2025~2026學年廣東省東莞松山湖未來學校高二上學期第一次段考數(shù)學試卷一、單選題(★)1.若方程表示圓，則實數(shù)的值可以為（）

A．29B．25C．16D．41(★★)2.已知是不共面的三個向量，則能構成空間的一個基底的一組向量是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在正方體中，是棱的中點，是的中點，是上的一點且，則異面直線與所成的角為

A．B．C．D．(★★)4.已知直線l：，圓C：，若圓C上恰有三個點到直線l的距離為1，則（）

A．1B．3C．D．4(★★)5.直線和無公共點，則a的值為（）

A．－1或2B．0或3C．－1或0D．－1或3(★★★)6.如圖，在正三棱柱中，若，則在上的投影向量為（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知兩點，，過點的直線與線段（含端點）有交點，則直線的斜率的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知動點與兩個定點，的距離之比為2，那么直線的斜率的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.在平面直角坐標系中，已知、為圓上兩動點，點，且，為中點，則下列說法正確的是（）

A．點在圓內(nèi)B．C．點的軌跡方程為D．的最大值為(★★)10.以下四個命題表述正確的是（）

A．若直線傾斜角，則直線的斜率不存在或斜率的取值范圍是B．直線恒過定點C．若直線與互相垂直，則D．若直線與平行，則與的距離為(★★★★)11.如圖，在正四棱柱中，，P是正四棱柱內(nèi)一點（含表面），且，則下列結論正確的是（）

A．若，，，則點在平面內(nèi)B．若，，則平面C．若，則平面D．若，則點P到平面的距離為定值三、填空題(★★)12.圓與圓的公共弦長為________.(★★)13.已知，，，則點到直線的距離為_____.(★★★)14.在棱長為1的正方體中，點P是對角線的動點（點P與不重合），則下列結論正確的有___________.①存在點P，使得平面平面；②存在點P，使得平面；③分別是在平面，平面上的正投影圖形的面積，對任意的點P都有；④對任意的點P，的面積都不等于.四、解答題(★★★)15.已知直線的方程為，若在x軸上的截距為，且．(1)求直線與的交點坐標；(2)已知直線經(jīng)過與的交點，且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍，求的方程．(★★★)16.已知線段的端點的坐標為，端點在圓上運動.(1)求線段的中點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；(2)記（1）中的軌跡為，若過點的直線被軌跡截得的線段長為，求直線的方程.(★★★)17.已知直三棱柱如圖所示，其中，，點D在線段上（不含端點位置）.(1)若，求點到平面的距離；(2)若平面與平面夾角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.(★★★★)18.已知圓，圓心C在直線上，且被直線截得弦長為.（1）求圓的方程；（2）若，點，過A作兩條直線，，且滿足，直線交圓C于M，N兩點，直線交圓C于P，Q兩點，求四邊形面積的最大值.(★★★)19.如圖，在四棱錐中，平面平面ABCD，，，，，