2025~2026學(xué)年廣東省廣州市天河外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.已知集合，則（）

A．B．C．D．(★★)2.設(shè)，則“”是“”的

A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★)3.計(jì)算（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=

A．B．C．D．(★★★)5.關(guān)于x的不等式的解集為，且：，則a=（）

A．B．C．D．(★★)6.已知不等式對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為（）

A．2B．4C．6D．8(★★★)7.已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足，則a的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知函數(shù)，，若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，與至少有一個(gè)為正數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.下列命題為真命題的是（）

A．B．是的必要不充分條件C．集合與集合表示同一集合D．設(shè)全集為R，若，則(★★★)10.若實(shí)數(shù)，，滿足，以下選項(xiàng)中正確的有（）

A．的最小值為B．的最小值為C．的最小值為D．的最小值為(★★★★)11.定義在上的函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則有()

A．為奇函數(shù)B．存在非零實(shí)數(shù)a，b，使得C．為增函數(shù)D．三、填空題(★★)12.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則______.(★★)13.已知函數(shù)，則不等式的解集為______.(★★)14.設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，存使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________；若對(duì)任意的，存在使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_________．四、解答題(★★★)15.已知集合，或．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）“”是“”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．(★★★)16.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），方程的解集是.（1）求的解析式；（2）若，求在上的最值.(★★★★)17.設(shè)．(1)若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)在（1）的條件下，求的最小值；(3)解關(guān)于的不等式．(★★★★)18.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，直線將分成兩部分，記左側(cè)部分的多邊形為.設(shè)各邊長(zhǎng)的平方和為，各邊長(zhǎng)的倒數(shù)和為.（Ⅰ）分別求函數(shù)和的解析式；（Ⅱ）是否存在區(qū)間，使得函數(shù)和在該區(qū)間上均單調(diào)遞減？若存在，求的最大值；若不存在，說(shuō)明理由.(★★★★)19.已知函數(shù)，其中，是非空數(shù)集且.設(shè)，.（1）若，，求；（2）是否存