2025年秋人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊競賽測試題（含答案解析）一、填空題1.一個四位數(shù)，各位數(shù)字之和為18，且能同時被2、3、5整除，各位數(shù)字互不相同，這個四位數(shù)最大是（）。2.按規(guī)律填數(shù)：1/2，3/4，7/8，15/16，（），63/64。3.正方形ABCD的邊長為8厘米，點E在BC邊上，BE=2厘米，連接AE與對角線BD交于點F，△BEF的面積是（）平方厘米。4.甲、乙兩數(shù)的比是3:5，甲數(shù)增加12后，兩數(shù)的比變?yōu)?:4，乙數(shù)是（）。5.一個半圓的周長是25.7厘米，這個半圓的面積是（）平方厘米（π取3.14）。6.一項工程，甲單獨做10天完成，乙單獨做15天完成，丙單獨做20天完成。三人合作3天后，甲因病退出，剩下的工程由乙、丙合作，還需（）天完成。7.把濃度為25%的鹽水400克與濃度為15%的鹽水600克混合，混合后鹽水的濃度是（）%。8.小明從家到學(xué)校，先以每分鐘60米的速度走了10分鐘，再以每分鐘80米的速度走完剩下的路程，全程的平均速度是每分鐘70米，小明家到學(xué)校的總路程是（）米。9.一個分?jǐn)?shù)，分子與分母的和是50，若分子加上6，分母減去6，所得新分?jǐn)?shù)約分后是2/3，原來的分?jǐn)?shù)是（）。二、選擇題1.已知a是不為0的自然數(shù)，下面算式中得數(shù)最大的是（）A.a÷3/4 B.a×3/4 C.a÷4/3 D.a×（1-3/4）2.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:7，這個三角形是（）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無法判斷3.把一個圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的周長比圓的周長增加了6厘米，這個圓的面積是（）平方厘米A.18.84 B.28.26 C.37.68 D.113.044.甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車到達B地后立即返回，在距B地20千米處與乙車相遇。已知甲車速度是乙車的1.5倍，A、B兩地相距（）千米A.100 B.120 C.150 D.2005.下列說法正確的是（）A.半徑是2厘米的圓，周長和面積相等B.甲數(shù)比乙數(shù)多20%，則乙數(shù)比甲數(shù)少20%C.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定是假分?jǐn)?shù)D.一根繩子長3/4米，用去1/2，還剩1/4米6.商店把某種商品按進價提高50%后，打出“八折優(yōu)惠酬賓”的廣告，結(jié)果每件仍獲利20元，這種商品的進價是（）元A.80B.100C.120D.1507.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4厘米，BC=8厘米，高=6厘米，對角線AC、BD相交于O，△AOD的面積是（）平方厘米A.4 B.6 C.8 D.128.甲、乙、丙三人分一堆糖果，甲分了1/3，乙分了1/4，丙分了剩下的1/5，最后還剩12顆糖果，這堆糖果共有（）顆A.30 B.36 C.40 D.489.一個長方體長、寬、高的比是3:2:1，棱長總和是48厘米，這個長方體的體積是（）立方厘米A.48 B.56 C.64 D.96三、判斷題1.一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)。（）2.半圓的面積是它所在圓面積的一半，半圓的周長也是它所在圓周長的一半。（）3.若a×3/4=b÷3/4（a、b均不為0），則a＞b。（）4.把10克鹽放入100克水中，鹽水的濃度是10%。（）5.比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。（）6.任何一個質(zhì)數(shù)加上1，必定是合數(shù)。（）7.一個長方體和一個圓錐體等底等高，長方體的體積是圓錐體積的3倍。（）8.一件商品先提價20%，再降價20%，現(xiàn)價與原價相等。（）9.棱長為6厘米的正方體，表面積和體積相等。（）10.若a、b都是非零自然數(shù)，且a÷1/4=b×1/5，則a＜b。（）四、解決問題1.修一條公路，甲隊單獨修需15天完成，乙隊單獨修需20天完成。兩隊合修5天后，甲隊因事調(diào)走，剩下的由乙隊單獨完成，乙隊還需修多少天？2.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/4，第二小時行了全程的1/5，這時距中點還有12千米。甲、乙兩地相距多少千米？3.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行75千米，乙車每小時行60千米。兩車相遇后繼續(xù)前行，到達目的地后立即返回，在第二次相遇時，甲車比乙車多行了90千米。A、B兩地相距多少千米？4.某種商品按定價出售，每件可獲利45元。如果按定價的70%出售10件，與按定價每件減價25元出售12件所獲利潤相等，這種商品的定價是多少元？5.一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個圓錐體的底面積是多少平方厘米（π取3.14）？6.甲、乙、丙三人合修一條路，甲、乙合修5天完成了全部工程的1/3，乙、丙合修2天完成了余下工程的1/4，最后甲、丙合修5天完成了剩下的工程。如果整個工程的報酬是600元，乙應(yīng)分得多少元？7.有濃度為30%的鹽水若干克，加入一定量的水后濃度變?yōu)?0%，再加入同樣多的水后，濃度變?yōu)槎嗌伲?.小明和小紅同時從學(xué)校出發(fā)去圖書館，小明每分鐘走80米，小紅每分鐘走60米。小明到達圖書館后立即返回，在距圖書館40米處與小紅相遇。學(xué)校到圖書館的距離是多少米？9.某商場開展促銷活動，購物滿300元減100元，滿600元減200元，滿900元減300元……以此類推。王叔叔買了一件標(biāo)價1200元的商品，實際相當(dāng)于打了幾折？10.甲、乙兩個倉庫共存糧620噸，現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的1/5，從乙倉庫運出存糧的1/4，結(jié)果兩個倉庫剩下的糧食同樣多。甲、乙兩個倉庫原來各存糧多少噸？答案解析一、填空題1.答案：9630解析：能同時被2、5整除，個位必為0；各位數(shù)字和為18（符合3的倍數(shù)特征）。要使四位數(shù)最大，千位取9，百位取6，十位取3，個位為0，且數(shù)字互不相同，故為9630。2.答案：31/32解析：分母是2的n次方（第n項分母為2?），分子=分母-1，第5項分母=2?=32，分子=31，即31/32。3.答案：3.2解析：△ABF與△EDF相似（AD∥BC），相似比=AB:DE=8:6=4:3?！鰽BE面積=8×2÷2=8平方厘米，△BEF面積=8×2/5=3.2平方厘米（按相似三角形高的比例分配）。4.答案：80解析：設(shè)甲數(shù)3x、乙數(shù)5x，（3x+12）:5x=3:4，解得x=16，乙數(shù)=5×16=80。5.答案：39.25解析：半圓周長=πr+2r=25.7，r=25.7÷（3.14+2）=5厘米，面積=3.14×52÷2=39.25平方厘米。6.答案：33/7解析：三人合作效率和=1/10+1/15+1/20=13/60，3天完成39/60，剩余7/20。乙丙合作效率7/60，需7/20÷7/60=33/7天。7.答案：19解析：鹽總質(zhì)量=400×25%+600×15%=190克，混合后濃度=190÷（400+600）×100%=19%。8.答案：1400解析：設(shè)后半程走x分鐘，總路程=600+80x，平均速度=70=（600+80x）÷（10+x），解得x=10，總路程=600+800=1400米。9.答案：14/36解析：設(shè)原分子x，分母50-x，（x+6）:（44-x）=2:3，解得x=14，分母=36，原分?jǐn)?shù)為14/36（約分后7/18）。二、選擇題1.答案：A解析：轉(zhuǎn)化為乘法：A=a×4/3，B=a×3/4，C=a×3/4，D=a×1/4，4/3最大，故選A。2.答案：C解析：最大角=180°×7/12=105°＞90°，是鈍角三角形。3.答案：B解析：增加的周長是2個半徑，r=3厘米，面積=3.14×32=28.26平方厘米。4.答案：A解析：相遇時甲車多走40千米，速度差0.5v，時間=80÷v，乙車走80千米，全程=80+20=100千米。5.答案：C解析：A單位不同無法比較；B乙數(shù)比甲數(shù)少≈16.7%；C真分?jǐn)?shù)倒數(shù)＞1，是假分?jǐn)?shù)；D剩余3/8米，故選C。6.答案：B解析：設(shè)進價x，1.5x×0.8-x=20，解得x=100元。7.答案：A解析：△AOD與△COB相似（比1:2），面積比1:4，梯形面積36平方厘米，△AOD面積=36×1/9=4平方厘米。8.答案：B解析：剩余12顆對應(yīng)1/3，總糖果=12÷1/3=36顆。9.答案：A解析：長+寬+高=12厘米，長6、寬4、高2，體積=6×4×2=48立方厘米。三、判斷題1.答案：×解析：除以大于1的分?jǐn)?shù)，商小于被除數(shù)（如2÷3/2=4/3＜2）。2.答案：×解析：半圓周長=圓周長一半+直徑，不等于圓周長一半。3.答案：√解析：a×3/4=b×4/3，3/4＜4/3，故a＞b。4.答案：×解析：濃度=10÷110×100%≈9.1%≠10%。5.答案：√解析：比的基本性質(zhì)，正確。6.答案：×解析：質(zhì)數(shù)2+1=3，仍是質(zhì)數(shù)。7.答案：√解析：長方體體積=底×高，圓錐體積=1/3×底×高，等底等高時長方體體積是圓錐3倍。8.答案：×解析：原價100元，提價后120元，降價后96元≠100元。9.答案：×解析：表面積和體積單位不同，無法比較。10.答案：√解析：a×4=b×1/5，a:b=1:20，故a＜b。四、解決問題1.答案：25/3天解析：兩隊合作效率和=1/15+1/20=7/60，5天完成35/60，剩余5/12。乙隊單獨需5/12÷1/20=25/3天。2.答案：240千米解析：前兩小時行全程9/20，12千米對應(yīng)1/2-9/20=1/20，全程=12÷1/20=240千米。3.答案：270千米解析：第二次相遇共行3個全程，甲車多走90千米，時間=90÷15=6小時，總路程=（75+60）×6=810千米，全程=810÷3=270千米。4.答案：70元解析：設(shè)定價x元，10×（0.7x-x+45）=12×（20），解得x=70元。5.答案：18.84平方厘米解析：水面下降體積=3.14×62×0.5=56.52立方厘米，圓錐底面積=56.52×3÷9=18.84平方厘米。6.答案：105元解析：甲+乙=1/15，乙+丙=1/12，甲+丙=1/10，解得乙=1/40，總工作量7/40，報酬=600×7/40=105元。7.答案：15%解析：設(shè)30%鹽水100克（