蘇科版（徐州）七上數(shù)學(xué)第6章平面圖形的認(rèn)識(shí)（一）如圖1，線段a，b，圖2中線段AB表示的是 A．a(chǎn)-b B．a(chǎn)+b C．下列說法中，正確的是?? A．同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線 B．兩條平行線在同一平面內(nèi) C．不相交的兩條直線叫平行線 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線相交如圖，AO⊥BC，OM⊥ON A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)如圖，數(shù)一數(shù)每個(gè)圖形的線段總數(shù)：(1)如圖①，線段總數(shù)是2+1=；(2)如圖②，線段總數(shù)是3+2+1=；(3)如圖③，線段總數(shù)是4+3+2+1=；(4)如圖④，線段總數(shù)是5+4+3+2+1=；(5)由此得出求線段總數(shù)的規(guī)律：當(dāng)線段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線段的總數(shù)為，當(dāng)n=22時(shí)，線段的總數(shù)為(6)由以上規(guī)律，解答下面的問題：如果10位同學(xué)聚會(huì)，每?jī)蓚€(gè)人都要握手一次，一共需要握多少次手？如圖，點(diǎn)A，B，C順次在直線l上，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．若想求出MN的長(zhǎng)度，那么只需條件?? A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．解答下列各題：(1)如圖，點(diǎn)C在線段AB上，且AC=6?cm，BC=4?cm，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，求線段(2)在1中，若AC=a?cm，BC=(3)對(duì)于1，若我們這樣敘述：“點(diǎn)C在直線AB上，且AC=a?cm，BC=b?cma>b，M，N分別是AC，已知∠A=25.12°，∠B=25°12?，∠C=1518?，那么 A．∠A>∠B>∠C C．∠B>∠A>∠C有一個(gè)圓形鐘面，在7點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)山堑拇笮椋鐖D，∠AOB與∠COD都是直角，若∠BOC:∠AOD如圖，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=13∠COD，∠ A．45° B．55° C．65° D．如圖①，在紙片∠AOB中，OC平分∠AOB，如圖②，把∠AOB沿OC對(duì)折成∠COB（OA與OB重合），從O點(diǎn)引一條射線OE，使∠BOE=12∠EOC，再沿OE把角剪開，若剪開后得到的3請(qǐng)回答：(1)如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON(2)如果（1）中∠AOB=α，其他條件不變，求(3)如果（1）中∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求(4)從（1）（2）（3）的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC=12AB，BD=1?cm，則線段 A．23?cm B．32?cm C．6?cm或23?cm以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OC，使∠AOC:∠BOC=5:4，若∠AOB如圖，A，O，B三點(diǎn)在同一條直線上，∠AOE=∠COD(1)若∠AOE=88°30?(2)若射線OC平分∠EOB，求有下列結(jié)論：①如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3②90°③如果∠1是∠2的補(bǔ)角，那么∠1一定是鈍角；④如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是銳角，其中正確的有?? A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)如圖，已知點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，∠BOC=40°，OD，OE分別是∠(1)求∠AOE(2)寫出圖中與∠EOC(3)∠COE如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠AOD+∠BOC=280° A．40° B．140° C．120° D．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠1=2x-10°，∠2=3如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O．(1)如圖①，若∠AOM=90°，OC平分∠AOM(2)如圖②，若∠AOM=90°，∠BOC=4∠BON，OM平分(3)如圖③，若∠AOM=α，∠BOC=4∠BON，OM平分∠CON，求下列說法正確的是?? A．在同一平面內(nèi)，兩條不平行的線段必相交 B．在同一平面內(nèi)，不相交的兩條線段是平行線 C．兩條射線或線段平行是指它們所在的直線平行 D．一條直線有可能同時(shí)與兩條相交直線平行平面上有7條不同的直線，如果其中任何三條直線都不共點(diǎn)．(1)請(qǐng)畫出滿足上述條件的一個(gè)圖形，并數(shù)出圖形中各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)請(qǐng)?jiān)佼嫵龈髦本€之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形（至少兩個(gè)）；(3)你能否畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n的圖形，其中n分別為6，21，15？(4)請(qǐng)盡可能多地畫出各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是?? A．北偏西30° B．北偏西60° C．北偏東60° D．北偏東如圖，直線AB上有一點(diǎn)O，射線OC把平角∠AOB分成兩個(gè)角，OD，OE分別是∠BOC和∠AOC的平分線，則OE和OD如圖，在線段PA，PB，PC，PD中，長(zhǎng)度最小的是 A．線段PA B．線段PB C．線段PC D．線段PD若P為直線l外一定點(diǎn)，A為直線l上一定點(diǎn)，且PA=2，點(diǎn)P到直線l的距離為d，則d的取值范圍為?? A．0<d<2 B．d≥2 C．0≤d<2一副三角板如圖放置，將三角板ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α0°<α<90°，使得三角板ADE的一邊所在的直線與BC如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠AOC=120°，OD，OE分別為∠AOC，∠BOC的平分線，圖中大于0°小于 A．6對(duì) B．5對(duì) C．4對(duì) D．3對(duì)如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，M是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)．(1)如果AM=54BC=5?(2)若AC=x?cm，BC=如圖①，∠MON=140°，∠AOC與∠BOC互余，(1)在圖①中，若∠AOC=40°，則∠BOC=(2)在圖①中，設(shè)∠AOC=α，∠NOB=β，請(qǐng)?zhí)骄喀?3)在（2）中的條件不變的前提下，∠AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖②的位置，此時(shí)（2）中α與β

答案1.【答案】D【解析】由圖可得，AB=2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】(1)3(2)6(3)10(4)15(5)nn-1(6)10×92答：一共需要握45次手．【解析】(5)當(dāng)線段上共有n個(gè)點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，線段的總數(shù)為1+2+3+?+n當(dāng)n=22時(shí)，線段的總數(shù)是22×215.【答案】A6.【答案】(1)MN=(2)MN=(3)會(huì)變化．當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，MN=當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外（即點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上）時(shí)，MN=7.【答案】C8.【答案】45°9.【答案】∵∠AOB與∠COD∴∠AOC∴∠AOC∵∠BOC∴設(shè)∠BOC=7x°∴∠AOC∴∠AOC∴2x解得x=10所以∠AOC10.【答案】D11.【答案】120°12.【答案】(1)因?yàn)镺M平分∠AOC，ON平分∠所以∠MOC=1所以∠MON(2)∠MON(3)∠MON(4)從（1）（2）（3）的結(jié)果中可以看出∠MON的度數(shù)總等于∠AOB度數(shù)的一半，而與銳角∠13.【答案】C【解析】如圖1，設(shè)BC=x?cm，則∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD∴BD∵BD∴0.5x解得：x=2∴AC如圖2，設(shè)BC=x?cm，則∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，∴AD∴BD∵BD∴1.5x解得：x=∴AC綜上所述，線段AC的長(zhǎng)為6?cm或2故選：C．14.【答案】15°或135【解析】分兩種情況：如答圖①，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOC=5因?yàn)椤螦OB所以5x+4x=所以∠AOC如答圖②，當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOC=5因?yàn)椤螦OC=∠AOB+∠所以5x=27°+4x，解得15.【答案】(1)∵∠AOC∴∠BOC(2)∵∠AOE∴∠AO即∠AOD∵OC平分∠∴∠BOC∴∠BOC設(shè)∠BOC則3x+30°所以∠BOC16.【答案】A17.【答案】(1)∵∠BOC∴∠AOC∵OE是∠AO∴∠AOE的度數(shù)為：140(2)∵OD，OE分別是∠BOC，∠∴∠AOE=∠EOC∴∠EOC∴∠BOD∴圖中與∠EOC互余的角有∠COD，(3)∠COE理由：∵∠AOE=∠EOC∴∠COE∴∠COE有補(bǔ)角是∠18.【答案】A19.【答案】62°20.【答案】(1)因?yàn)椤螦OM=90°，OC平分∠因?yàn)椤螦OC所以∠AOD即∠AOD的度數(shù)為135(2)因?yàn)椤螧所以設(shè)∠BON=x，則所以∠CON因?yàn)镺M平分∠CON所以∠COM因?yàn)椤螧OM所以x=所以∠MON即∠MON的度數(shù)為54(3)因?yàn)椤螧OC所以設(shè)∠BON=x所以∠CON因?yàn)镺M平分∠CON所以∠COM因?yàn)椤螧OM所以x=所以∠MON21.【答案】C22.【答案】(1)如圖①，交點(diǎn)共有6個(gè)．(2)如圖②，③．(3)當(dāng)n=6時(shí)，必須有6條直線平行，都與一條直線相交，如圖④當(dāng)n=21時(shí)，必須使7條直線中的每2條直線都相交（即無任何兩條直線平行），如圖⑤當(dāng)n=15時(shí)，如圖⑥(4)當(dāng)我們給出較多答案時(shí)，從較多的圖形中，可以總結(jié)出以下規(guī)律：①當(dāng)7條直線都相互平行時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，這時(shí)交點(diǎn)最少；②當(dāng)7條直線每?jī)蓷l均相交時(shí)，交點(diǎn)個(gè)數(shù)為21，這時(shí)交點(diǎn)最多；③設(shè)交點(diǎn)個(gè)數(shù)為n，則0≤n23.【答案】B24.【答案】垂直25.【答案】B26.【答案】D27.【答案】15°或60【解析】分情況討論：①當(dāng)DE⊥BC時(shí)，∠BAD=②當(dāng)AD⊥BC時(shí)，28.【答案】B29.【答案】(1)因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，AM=所以AM=CM=5?又因?yàn)镹是線段BC的中點(diǎn)，所以CN=所以MN=(2)因?yàn)镸是線段AC的中點(diǎn)，N是線段BC的中點(diǎn)，所以CM=CN=所以MN=30.【答案】(1)50°；40(2)β=2因?yàn)椤螦OC所以∠BOC因?yàn)镺C平分∠MOB