課前視頻學習任務4.1問題描述與解題思路.mp44.2項目實現(xiàn).mp4課前實踐任務以個人為單位，使用一元線性回歸方法求解簡單房價預測問題，畫出相應的程序流程圖，最終實現(xiàn)項目開發(fā)；2人一組，結對編程方式，使用多元線性回歸方法求解波士頓房價預測問題，畫出相應的程序流程圖；（第4章項目拓展）課堂測試（5分鐘）課堂討論（35分鐘）課堂討論1、一元線性回歸方法的數(shù)學推導。線性回歸數(shù)理統(tǒng)計中回歸分析方法一元線性回歸分析多元線性回歸分析

最小二乘法通過最小二乘法求解J的最小值，過程如下：將代入預測函數(shù)，可得到預測房價的值：將的值代入總誤差公式J中，得：對J分別求

和

的偏導。偏導等于0時，得到J的最小值，由此求得

和

的值。最小二乘法

最小二乘法

最小二乘法和的值如下：最終求得和的值代入函數(shù)將求得的得到一元線性回歸模型。簡單房價預測問題（1）分析數(shù)據(jù)關系。一元線性回歸方法求解簡單房價預測項目代碼分析課堂討論2、多元線性回歸方法的數(shù)學推導

課堂討論

課堂討論為了得到w的最優(yōu)解，需要取J(w)的最小值。本項目采用對w進行梯度下降（其中α為學習率）的方法獲取最優(yōu)解。整個訓練過程就是基于梯度下降的方法去不斷縮小預測值與真實值之間差值的過程。表達式如下：

課堂討論

課堂討論

課堂討論

課堂討論3、使用多元線性回歸方法求解波士頓房價預測問題的程序流程設計波士頓房價預測數(shù)據(jù)集分析波士頓房價數(shù)據(jù)集（部分）CRIMZNINDUSCHASNOXRMAGEDISRADTAXPTRATIOBLSTATMEDV0.259150.0021.89000.62405.693096.001.78834437.021.20392.1117.1916.200.111320.0027.74000.60905.983083.502.10994711.020.10396.9013.3520.100.050830.005.19000.51506.316038.106.45845224.020.20389.715.6822.200.056020.002.46000.48807.831053.603.19923193.017.80392.634.4550.002.733970.0019.58000.87105.597094.901.52575403.014.70351.8521.4515.400.253560.009.90000.54405.705077.703.94504304.018.40396.4211.5016.200.1621120.006.96000.46406.240016.304.42903223.018.60396.906.5925.20波士頓房價預測數(shù)據(jù)集分析屬性名解釋類型CRIM:城鎮(zhèn)人均犯罪率連續(xù)值ZN住宅用地所占比例連續(xù)值INDUS城鎮(zhèn)非商業(yè)用地的比例連續(xù)值CHAS是否臨近查爾斯河,邊界是河流為1，否則0離散值，1=臨近，0=不臨近NOX一氧化氮濃度連續(xù)值RM住宅平均房間數(shù)連續(xù)值AGE1940年之前建成的自用房屋比例連續(xù)值DIS到波士頓5個中心區(qū)域的加權距離連續(xù)值RAD距離高速公路的便利指數(shù)連續(xù)值TAX每10000美元的全值財產稅率連續(xù)值PTRATIO城鎮(zhèn)師生比例連續(xù)值B1000（Bk-0.63）^2，其中Bk指代城鎮(zhèn)中黑人的比例連續(xù)值LSTAT低收入人群的比例連續(xù)值MEDV自住房的平均房價連續(xù)值波士頓房價預測數(shù)據(jù)集預處理數(shù)據(jù)預處理：因為各維度數(shù)據(jù)的單位都不一致，因此在訓練模型前，需要對數(shù)據(jù)歸一化處理。歸一化方法：（特征值-特征最小值）/(特征最大值-特征最小值）

注意：如果缺少歸一化步驟，不同特征值的取值范圍大小不同，可能會導致利用梯度下降法訓練的結果異常，可能返回的值都是缺失值。算法步驟步驟1：數(shù)據(jù)讀入步驟2：獲取每一維度數(shù)據(jù)最大和最小值，