2.6受迫振動

共振

“洗”是古代盥洗用的臉盆，多用青銅鑄成，現(xiàn)代亦有許多仿制的工藝品。倒些清水在其中，用手掌慢慢摩擦盆耳，盆就會發(fā)出嗡嗡聲，到一定節(jié)奏時還會濺起層層水花。這是為什么？問題？問題2：單擺的周期公式是什么？問題1：彈簧振子周期公式是什么？

通過對彈簧振子及單擺的研究，我們知道彈簧振子與單擺在沒有外力干預(yù)的情況下做簡諧運動，周期或頻率于振幅無關(guān)。一、固有振動和固有頻率定義：如果振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固有振動，其頻率稱為固有頻率注意：系統(tǒng)的固有頻率由系統(tǒng)本身決定，與振幅大小無關(guān)。如果振動系統(tǒng)受到外力作用，它將如何運動？

由于實際的振動系統(tǒng)都會受到摩擦力、粘滯力等阻礙作用，振幅必然逐漸減小。二、振動的能量損失為什么搖曳的樹葉會停下來？擺動的秋千為什么會停止運動？①定義：振幅隨時間逐漸減小的振動稱為阻尼振動。②圖像：③阻尼振動的能量：振動系統(tǒng)能量衰減。1.阻尼振動

例如：音叉發(fā)聲時，一部分機械能隨聲波輻射到周圍空間。導(dǎo)致音叉振幅減小。④能量衰減的兩種方式（1）由于振動系統(tǒng)受到摩擦阻力的作用，使振動系統(tǒng)的機械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。例如：單擺運動時受到空氣的阻力。（2）由于振動系統(tǒng)引起鄰近介質(zhì)中質(zhì)點的振動，使能量向四周輻射出去，從而自身機械能減少。例

(多選)下列說法中正確的是(

)A、阻尼振動的振幅不斷減小B、阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動C、由于阻尼振動的振幅逐漸減小，所以周期也會逐漸減小D、如果物體做阻尼振動時，隨著振幅的減小，頻率也會減小AB

根據(jù)圖像可知阻尼振動最終要停下來，那么怎樣才能產(chǎn)生持續(xù)的振動呢？【提示】最簡單的辦法是使周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，外力對系統(tǒng)做功，補償系統(tǒng)的能量損耗，使振動系統(tǒng)維持下去。1.驅(qū)動力:作用于振動系統(tǒng)的周期性的外力。2.受迫振動:系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫作受迫振動。受迫振動的頻率與什么有關(guān)呢？三、受迫振動機械運轉(zhuǎn)時底座發(fā)生的振動揚聲器紙盆的振動做一做研究受迫振動的頻率

如圖，架子上面的電動機向下面的兩組彈簧—鉤碼系統(tǒng)施加周期性的驅(qū)動力，使鉤碼做受迫振動。改變電動機的轉(zhuǎn)速可以調(diào)整驅(qū)動力的頻率。

接通電源，使鉤碼做受迫振動，記錄驅(qū)動力的頻率和鉤碼振動的頻率。改變驅(qū)動力的頻率，再做記錄。鉤碼做受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率有什么關(guān)系？3.物體做受迫振動達到穩(wěn)定后，物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體的固有頻率無關(guān)。例

如圖所示，曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．開始時不轉(zhuǎn)動搖把，而讓振子上下自由振動，測得其頻率為2Hz，然后勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240r/min，當(dāng)振子振動穩(wěn)定時，其振動周期為(

)A．4s

B．2sC．0.25s D．0.5sC

在周期性驅(qū)動力作用下的受迫振動，其振幅是否也跟它的固有頻率無關(guān)呢？

做一做如圖，鐵甲橫梁上掛著幾個擺長不同的擺。其中，A與D、G的擺長相同，D的擺球質(zhì)量大于其它擺球。使D擺偏離平衡位置釋放后，D擺在振動中通過橫梁對其它幾個擺施加周期性的驅(qū)動力。在振動穩(wěn)定后比較各擺的振幅。四、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用②當(dāng)驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大。通過實驗會發(fā)現(xiàn)，固有頻率與D擺相同的A擺、G擺振幅最大，固有頻率與D擺相差較多的C擺、E擺振幅最小。做受迫振動的特點：①驅(qū)動力的頻率與物體固有頻率相差越小，受迫振動的振幅越大；1.共振:當(dāng)驅(qū)動力頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到最大值，這種現(xiàn)象稱為共振。2.條件：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率。3.特點:共振時受迫振動的振幅達到最大。4.共振曲線:縱軸表示受迫振動的振幅，橫軸表示與驅(qū)動力頻率，f0為物體的固有頻率。四、共振現(xiàn)象及其應(yīng)用5.結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f

越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。

共振是十分普遍的現(xiàn)象，在工程技術(shù)的許多領(lǐng)域都可以觀察到它，都要應(yīng)用它，例如：有什么辦法防止共振？盡量使驅(qū)動力的頻率與固有頻率間的差距增大有弊洗衣機啟動和停止時，隨著電機轉(zhuǎn)速的變化，有時洗衣機會振動得很厲害。有利將鋼片安裝在支架上制作轉(zhuǎn)速計，讀出鋼片的固有頻率，就可以知道機器的轉(zhuǎn)速。6.共振的防止

1940年，美國的全長860米的塔柯姆大橋在建成后的4個月就因風(fēng)共振而倒塌軍隊過橋便步走，火車過橋慢行

1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。

美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。生活中的共振現(xiàn)象名稱

簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率頻率不變驅(qū)動力頻率振幅不變減小大小變化不確定簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的比較振動圖象形狀不確定實例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱揚聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺動判斷1、受迫振動的頻率等于振動系統(tǒng)的固有頻率（

）2、驅(qū)動力頻率越大，振幅越大（

）3、生活中應(yīng)盡量使驅(qū)動力的頻率接近振動系統(tǒng)的固有頻率（

）4、驅(qū)動力頻率越小，振幅越?。?/p>

）5、驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f0，受迫振動的振幅

越大，反之振幅越?。?/p>

）×√×××練習(xí)1：

如圖所示，在一根張緊的繩子上掛幾個擺，其中A、B的擺長相等。先讓A擺振動起來，B、C、D三個擺隨后也跟著振動起來，則穩(wěn)定時（）A、三個擺振動的振幅大小相等B、B擺的振動周期最大，D擺的振動周期最小C、三個擺的振幅大小不同，B擺的振幅最大D、D擺的振動周期最大，C擺的振動周期