5.3.1樣本空間與事件第五章1.了解隨機現(xiàn)象和必然現(xiàn)象.2.了解隨機試驗，理解樣本點和樣本空間含義.3.了解事件的分類，能用樣本空間的子集表示事件.觀察幾幅圖片：事件一：常溫下石頭在一天內(nèi)被風(fēng)化；事件二：木柴燃燒產(chǎn)生熱量；事件三：射擊運動員射擊一次擊中十環(huán).以上三個事件一定會發(fā)生嗎？隨機現(xiàn)象：一定條件下，發(fā)生的結(jié)果事先不能確定的現(xiàn)象就是隨機現(xiàn)象(或偶然現(xiàn)象.也就是說，對于隨機現(xiàn)象而言，如果在同一條件下進行多次觀察，每次觀察的結(jié)果不一定相同，事先很難確定哪種結(jié)果會出現(xiàn).必然現(xiàn)象：一定條件下，發(fā)生的結(jié)果事先能確定的現(xiàn)象就是必然現(xiàn)象(或確定性現(xiàn)象).判斷：說出下面現(xiàn)象是隨機現(xiàn)象還是必然現(xiàn)象.（1）拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面；

（2）擲一個骰子，出現(xiàn)的點數(shù)為6；（3）新生嬰兒的性別為女．

（4）某地區(qū)10月份的平均氣溫比另一地區(qū)高；（5）某公共汽車站某時刻的等車人數(shù)為6；（6）從一批產(chǎn)品中，依次任選3件，其中恰有一等品2件；（7）從一批燈泡中任取一只，其壽命大于10000h；（8）電荷同性相斥，異性相吸；（9）任意實數(shù)x，都有x≥0；（10）明天本地下雨.隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象必然現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象隨機現(xiàn)象生活現(xiàn)象隨機試驗觀察實驗?三個條件隨機試驗：在相同的條件下，對隨機現(xiàn)象所進行的觀察或?qū)嶒灧Q為隨機試驗(簡稱為試驗).可重復(fù)性：試驗可以在相同條件下重復(fù)進行；隨機性：不能預(yù)知每次試驗的具體結(jié)果；確定性：試驗的所有可能結(jié)果是明確可知的.

說明：對于隨機試驗而言，每次試驗的結(jié)果如何，是無法預(yù)料的，但隨著試驗的重復(fù)進行，其結(jié)果的出現(xiàn)會呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性.隨機現(xiàn)象生活現(xiàn)象隨機試驗觀察實驗樣本點樣本空間三個條件樣本點：隨機試驗中每一種可能出現(xiàn)的結(jié)果，都稱為樣本點．樣本空間：把由所有樣本點組成的集合稱為樣本空間(通常用大寫希臘字母Ω表示)提醒1.樣本空間的本質(zhì)為一集合;2.樣本點是樣本空間的元素．例1先后拋出兩枚硬幣，觀察正反面出現(xiàn)的情況，選擇合適的方法表示樣本點，并寫出樣本空間．解：用1表示“正面朝上”；用0表示“反面朝上”.表示：Ω＝{(1，1)，(1，0)，(0，1)，(0，0)}

變式：設(shè)事件A＝“至少有一次出現(xiàn)正面”，則A怎樣表示，A與Ω的關(guān)系怎樣？如何表示？A＝{(1，1)，(1，0)，(0，1)}，A是Ω的一個子集，可表示為A?Ω.隨機事件：如果隨機試驗的樣本空間為Ω，則隨機事件A是Ω的一個非空真子集．若試驗的結(jié)果是A中的元素，則稱A發(fā)生(或出現(xiàn))；否則稱A不發(fā)生(或不出現(xiàn))．必然事件：任何一次隨機試驗的結(jié)果，一定是樣本空間Ω中的元素，因此可以認(rèn)為每次試驗中Ω一定發(fā)生

，從而稱Ω為必然事件；不可能事：因為空集?不包含任何樣本點，因此可以認(rèn)為每次試驗中?一定不發(fā)生，從而稱?為不可能事件.事件的表示與基本事件①不可能事件、隨機事件、必然事件都可簡稱為事件，通常用大寫英文字母A，B，C，…來表示事件.因為事件一定是樣本空間的子集，從而可以用表示集合的維恩圖來直觀地表示事件.②基本事件：只含有一個樣本點的事件稱為基本事件.例2(1)(多選)在25件同類產(chǎn)品中，有2件次品，從中任取3件產(chǎn)品，其中不是隨機事件的是()A.3件都是正品

B.至少有1件次品C.3件都是次品

D.至少有1件正品(2)在12本書中，有10本語文書，2本英語書，從中任意抽取3本的必然事件是()A.3本都是語文書

B.至少有一本是英語書C.3本都是英語書

D.至少有一本是語文書CDD

對于任意事件A來說，顯然應(yīng)該有P(?)≤P(A)≤P(Ω)，因此P(A)應(yīng)該滿足不等式0≤P(A)≤1．例3袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個紅球，從中任意摸出2個球.(1)寫出該試驗的樣本空間；(2)用集合表示A：恰好摸出1個黑球和1個紅球，B：至少摸出1個黑球；(3)從直觀上判斷P(A)和P(B)的大小.解：(1)用樹狀圖表示所有的結(jié)果為：∴該試驗的樣本空間為Ω＝{ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de}.例3袋子中裝有除顏色外其他均相同的編號為a，b的2個黑球和編號為c，d，e的3個紅球，從中任意摸出2個球.(2)用集合表示A：恰好摸出1個黑球和1個紅球，B：至少摸出1個黑球；(3)從直觀上判斷P(A)和P(B)的大小.(2)A＝{ac，ad，ae，bc，bd，be}；B＝{ab，ac，ad，ae，bc，bd，be}.(3)∵集合A中包含6個樣本點，集合B中包含7個樣本點，∴從直觀上看，P(A)<P(B).概率意義的理解(1)概率是事件固有的屬性，可以通過大量重復(fù)的試驗得到其近似值，但在一次試驗中事件發(fā)生與否都是有可能的.(2)概率反映了事件發(fā)生的可能性，可以看作試驗在理論上的期望值.歸納總結(jié)根據(jù)今天所學(xué)，回答下列問題：1.什么是樣本點？什么是樣本空間？2.任意事件發(fā)生的概率是多少？1.(多選)下列事件中為隨機事件的是(

)A.明天是陰天B.方程x2＋2x＋5＝0有兩個不相等的實根C.明年長江武漢段的最高水位是29.8mD.一個三角形的大邊對小角，小邊對大角2.同時投擲兩枚大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記A為“所得點數(shù)之和小于5”，則事件A包含的樣本點的個數(shù)是(

)A.3B.4 C.5 D.6ACD3.下列結(jié)論正確的是()A.事件A發(fā)生的概率P(A)的值滿足0＜P(A)＜1B.若P(A)＝0.999，則A為必然事件C.燈泡的合格率是99%，從一批燈泡中任取一個，是合格品的可能性是99%D.若P(A)＝0.001，則A為不可能事件4.寫出下列試驗的樣