3.1確定位置（30分提至70分用）目錄模塊內(nèi)容模塊內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)頁(yè)碼傳送門(mén)復(fù)習(xí)二次根式的概念2課前復(fù)習(xí)二次根式的性質(zhì)最簡(jiǎn)二次根式新課探索有序數(shù)對(duì)4有序數(shù)對(duì)方向和距離確定位置方向和距離確定位置題型練習(xí)用有序數(shù)對(duì)表示位置6題型練習(xí)用有序數(shù)對(duì)表示路線用方向角和距離確定物體的位置根據(jù)方位描述確定物體位置易錯(cuò)點(diǎn)13易錯(cuò)點(diǎn)總結(jié)14總結(jié)課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)一、二次根式的概念一般地，形如a(a≥0)的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào).二次根式的兩個(gè)要素：①根指數(shù)為2;②被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，即a有意義的條件是a≥0.二次根式也是代數(shù)式的一種.(1)二次根式是一種形式定義，即式子中必須含有“(1)二次根式是一種形式定義，即式子中必須含有“”,如4=2,4是二次根式，2不是二次根式；(2)形如ba(a≥0)的式子也是二次根式，它表示b與√a的乘積，與單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)方式類似.二、二次根式的性質(zhì)二次根式的基本性質(zhì)：雙重非負(fù)性：a≥0,且a≥0;①任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根的平方等于其本身：(a)2=a(a≥0);②算術(shù)平方根的意義：a2=|a|=③積的算術(shù)平方根：ab=a·b,(a≥0,b≥0)④商的算術(shù)平方根：ab=a÷b積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可推廣到多個(gè)非負(fù)因數(shù)的情況，積的算術(shù)平方根的性質(zhì)可推廣到多個(gè)非負(fù)因數(shù)的情況，即abcd=a×b×c×d(a≥0,b≥0,c≥0,d≥0)(2)應(yīng)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的前提條件是被開(kāi)方數(shù)是乘積形式，且乘積中的每個(gè)因數(shù)(因式)必須是非負(fù)的.(3)ab=a÷b三、最簡(jiǎn)二次根式一般的，被開(kāi)方數(shù)不含分母，也不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式，這樣的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式，如2,35.即：①被開(kāi)方數(shù)中各因式的指數(shù)都為1;②被開(kāi)方數(shù)不含分母.二次根式需同時(shí)滿足這兩個(gè)條件.新課探索新課探索一、有序數(shù)對(duì)確定物體在平面上的位置，常用方法之一：有序數(shù)對(duì).定義：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b).有序，即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，(a,b)與(b,a)有序，即兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，(a,b)與(b,a)順序不同，含義就不同.如：電影院的座位是6排7號(hào)，可以寫(xiě)成(6,7)的形式，而(7,6)則表示7排6號(hào).【練習(xí)】如果用(3,19)表示電影院的座位號(hào)是3排19號(hào)，那么(23,1)表示__;10排15號(hào)可表示為_(kāi)_______.答案：23排1號(hào)(10,15)分析：題意可得(23,1)表示的座位號(hào)是23排1號(hào)，10排15號(hào)可表示(10,15).二、方向和距離確定位置確定物體在平面上的位置，常用方法之一：用方向和距離來(lái)確定物體的位置(或稱方位).如圖：學(xué)校的方位可以由距小明家400米和在小明家北偏東60°方向這兩個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定.即，學(xué)校在小明家北偏東60°方向的400米【練習(xí)】如圖，學(xué)校(記作A)在蕾蕾家(記作B)南偏西25°的方向上，且與蕾蕾家的距離是4km,若∠ABC=90°,且AB=BC,則超市(記作C)在蕾蕾家的()A南偏東65°的方向上，相距4kmB南偏東55°的方向上，相距4kmC北偏東55°的方向上，相距4kmD北偏東65°的方向上，相距4km答案：A、分析：如圖所示：由題意可得：∠1=25°,∠ABC=90°,BC=4km,則∠2=65°,故超市(記作C)在蕾蕾家的南偏東65°的方向上，相距4km.故選：A.題型練習(xí)題型練習(xí)用有序數(shù)對(duì)表示位置【答案】C【分析】本題主要考查了位置與坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解題目的規(guī)定，明確位置與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系．根據(jù)有序數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示排數(shù)，第二個(gè)數(shù)表示號(hào)數(shù)解答．故選：C2．下列數(shù)據(jù)中不能確定物體位置的是(

)A．電影票上的“5排8號(hào)” B．小明住在某小區(qū)3號(hào)樓7號(hào)【答案】C【分析】本題考查了坐標(biāo)確定位置，理解位置的確定需要兩個(gè)數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)坐標(biāo)確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得．【詳解】解：A、電影票上的“5排8號(hào)”，位置明確，則此項(xiàng)不符合題意；B、小明住在某小區(qū)3號(hào)樓7號(hào)，位置明確，則此項(xiàng)不符合題意；C、南偏西，位置不明確，則此項(xiàng)符合題意；故選：C．3．以下能夠比較準(zhǔn)確表示我市某學(xué)校地理位置的是（

）A．距離九華山5千米 B．在凌海市內(nèi)C．在市政府東北方向約2千米處 D．在市政府東南方向【答案】C【分析】本題主要考查了有序數(shù)對(duì)確定位置，根據(jù)有序數(shù)對(duì)的定義，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)，即可獲得答案，理解有序數(shù)對(duì)的定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、距離九華山5千米，不能準(zhǔn)確表示學(xué)校地理位置，故選項(xiàng)不符合題意；B、在凌海市內(nèi)，不能準(zhǔn)確表示學(xué)校地理位置，故選項(xiàng)不符合題意；C、在市政府東北方向約2千米處，能準(zhǔn)確表示學(xué)校地理位置，故選項(xiàng)不符合題意；D、在市樓東南方向，不能準(zhǔn)確表示學(xué)校地理位置，故選項(xiàng)不符合題意；故選：C．用有序數(shù)對(duì)表示路線4．如圖，小明從家到達(dá)學(xué)校要穿過(guò)一個(gè)居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達(dá)學(xué)校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)【答案】C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義結(jié)合圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達(dá)，故本選項(xiàng)正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達(dá)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的定義并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．5．如圖是某電視塔周圍的建筑群平面示意圖，這個(gè)電視塔的位置用A表示．某人由點(diǎn)B出發(fā)到電視塔，他的路徑表示錯(cuò)誤的是(注：街在前，巷在后)(

)【答案】A【分析】根據(jù)圖象一一判斷即可解決問(wèn)題．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置、解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，屬于中考?？碱}型．用方向角和距離確定物體的位置A．小紅在小明北偏東方向處B．小紅在小明南偏西方向處C．小明在小紅南偏西方向，距離為10米處D．小明在小李北偏東方向，距離為18米處【答案】C【分析】本題考查了方向角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記方向角的定義．根據(jù)方向角的定義進(jìn)行判斷，即可解答．【詳解】解：∵在的北偏東方向的米處，∴小紅在小明北偏東方向的米處，故A，B錯(cuò)誤；∵在的南偏西方向的米處，∴小明在小紅南偏西，距離為10米處，故C正確，∵在的南偏西方向的米處，∴小明在小李南偏西，距離為18米處，故D錯(cuò)誤．故選：．A．在探測(cè)器南偏西，海里處 B．在探測(cè)器南偏東，海里處C．在探測(cè)器北偏東，海里處 D．在探測(cè)器正北方向，海里處【答案】A【分析】本題考查的是用坐標(biāo)系確定位置，根據(jù)在雷達(dá)探測(cè)器的位置逐項(xiàng)判斷即可求解，理解方位角的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、在探測(cè)器南偏西，海里處，該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；、在探測(cè)器南偏東，海里處，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不合題意；、在探測(cè)器北偏東，海里處，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不合題意；、在探測(cè)器正北方向，海里處，該選項(xiàng)說(shuō)法正確，不合題意；故選：．8．為方便日常交通出行“最后一公里”的共享單車，已掀起“綠色出行”的潮流．如圖，一輛共享單車在小明家的具體位置表述正確完整的是（

）A．北偏東方向 B．45米處C．北偏東方向45米處 D．東偏北方向45米處【答案】C【分析】本題考查了用方向角與距離確定物體的位置；根據(jù)題意知，方向是北偏東，距離是45米，由此即可求解．【詳解】解：一輛共享單車在小明家的具體位置是在北偏東方向45米處；故選：C．根據(jù)方位描述確定物體的位置9．如圖，某轎車行駛在該位置時(shí)，前方有四個(gè)路口分別為：開(kāi)拓路、復(fù)興路、振興路、建設(shè)路，若導(dǎo)航提示“向右前方行駛”，此時(shí)司機(jī)應(yīng)駛向（

）A．開(kāi)拓路 B．建設(shè)路 C．復(fù)興路 D．振興路【答案】D【分析】本題考查的是方位角問(wèn)題，根據(jù)導(dǎo)航提示“向右前方行駛”結(jié)合圖象直接寫(xiě)出結(jié)論．【詳解】解：由圖知，若導(dǎo)航提示“向右前方行駛”，此時(shí)司機(jī)應(yīng)駛向振興路，故選：D．10．根據(jù)下列表述，能夠確定位置的是（

）A．諸暨市在寧波市的正西方向上 B．從學(xué)校出發(fā)走2千米正好到達(dá)小剛家C．我校位于北緯29.5°，東經(jīng)121.5° D．小麗坐在寧波劇院的第二排【答案】C【分析】本題主要考查了位置的確定，根據(jù)確定位置需要兩個(gè)量，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：因?yàn)锳中沒(méi)有距離不能確定寧波市的位置，所以A不符合題意；因?yàn)锽中沒(méi)有方向不能確定小剛家，所以B不符合題意；因?yàn)镃是根據(jù)經(jīng)緯定位法得出位置的，所以C符合題意；因?yàn)镈中沒(méi)有列數(shù)不能確定位置，所以D不符合題意．故選：C．11．在平面內(nèi)，下列數(shù)據(jù)不能確定物體位置的是(

)A．9號(hào)樓1單元701號(hào) B．文昌路8號(hào)【答案】C【分析】本題主要考查了確定物體的位置，解題的關(guān)鍵是掌握確定物體的位置的方法．根據(jù)確定一個(gè)位置，需要兩個(gè)條件，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、可以確定物體的位置，不符合題意；B、可以確定物體的位置，不符合題意；C、只有一個(gè)條件，缺少距離，不能確定物體的位置，符合題意；D、可以確定物體的位置，不符合題意；故選C．易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)有序數(shù)對(duì)順序錯(cuò)誤（如混淆“列,行”與“行,列”）；有序數(shù)對(duì)順序錯(cuò)誤（如混淆“列,行”與“行,列”）；忽略坐標(biāo)系規(guī)定（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一）；有序數(shù)對(duì)起點(diǎn)計(jì)數(shù)錯(cuò)誤（未按題目要求從0或1開(kāi)始）；方向描述混淆“北偏東”與“東偏北”（未以南北為基準(zhǔn)描述較小夾角方向）； 5.觀測(cè)點(diǎn)錯(cuò)誤導(dǎo)致方向相反（如A在B北偏東，誤表述為B在A北偏東）；總結(jié)總結(jié)一、有序數(shù)對(duì)確定物體在平面上的位置，常用方法之一：有序數(shù)對(duì).定義：把有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a,b).有序，即