年級(jí)：八年級(jí)學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：邱彥龍學(xué)校：沙雅縣第四中學(xué)同底數(shù)冪的乘法

（第一課時(shí)）（1）5×5×5=（2）

a·a·a·a·a=（3）（-5）×（-5）×（-5）×（-5）×（-5）=（4）7×7×7×…×7=復(fù)習(xí)舊知把下列各式寫(xiě)成乘方的形式。m個(gè)753a5

(-5)57m復(fù)習(xí)舊知1.求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做

；乘方的結(jié)果叫做

；將(n個(gè)a相乘)寫(xiě)成乘方的形式為

.2.an表示的意義是

;其中

叫底數(shù);

叫指數(shù);

讀作

.指數(shù)（相同因數(shù)的個(gè)數(shù)）底數(shù)冪an乘方冪ann個(gè)a相乘an任意有理數(shù)正整數(shù)a的n次方或a的n次冪n個(gè)a相乘an=a·a·…·a

實(shí)例導(dǎo)入這樣的超級(jí)計(jì)算機(jī)真是算力驚人，不同的計(jì)算機(jī)算力也不一樣。問(wèn)題探究有一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行１千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103ｓ可進(jìn)行多少次運(yùn)算？它工作103ｓ可進(jìn)行運(yùn)算的次數(shù)為

．那么，怎樣計(jì)算1015×103呢？觀察發(fā)現(xiàn)，1015

和103這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底數(shù)的冪的形式.

1015×103根據(jù)乘方的意義，想一想如何計(jì)算1015×103？1015×103=(10×10×10×…×10)15個(gè)10×(10×10×10)3個(gè)10=10×10×…×1018個(gè)10=1018(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)即1015×103=1018解：（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？=27（2）a3·a2=a（）=a575=(2×2×2×2×2)5個(gè)2×(2×2)2個(gè)2=2×2×2×2×2×2×27個(gè)2·(a·a)2個(gè)a3個(gè)a=(a·a·a)=a·a·a·a·a5個(gè)a實(shí)例探究（3）5m×5n=5（）（m，n是正整數(shù)）×(5×5×5×…×5)n個(gè)5=(5×5×5×…×5)m個(gè)5=5×5×5×5×5×5×…×5(m+n)個(gè)5=5m+nm+n

25×22=2

7a3·a2=a

55m×5n=5

m+n注意觀察：計(jì)算前后，每個(gè)式子有什么共同特征？底數(shù)和指數(shù)有何變化?特征：乘數(shù)都為同底數(shù)的冪結(jié)果：①底數(shù)沒(méi)有變②指數(shù)相加通過(guò)所學(xué)知識(shí)試著計(jì)算am·an

=？同底數(shù)冪的乘法法則am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。條件：①乘法②底數(shù)相同結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap請(qǐng)同桌之間（小組內(nèi)）合作討論：大家來(lái)討論am·an·ap=

am+n+pm個(gè)a=(a·a·…·a)n個(gè)a·(a·a·…·a)m+n+p個(gè)a=(a·a·a·a·a…·a)p個(gè)a·(a·a·…·a)解法：am·an·ap

=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。類比同底數(shù)冪的乘法公式am·an·…·ap

=am+n+…+p（m、n、p都是正整數(shù))同理，多個(gè)同底數(shù)冪相乘搶紅包中大獎(jiǎng)練兵場(chǎng)撿紅包102×103=106a3·a3=2a3秋天的第二杯奶茶（1杯）x5+x7=x12練習(xí)：判斷下列計(jì)算是否正確，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.例1計(jì)算：（1）x2·x5（2）a·a6;（3）(-2)×(-2)4×

(-2)3（4）

xm·x3m+1a=a1典例精析計(jì)算(1)32a·3b

(2)x2·(-x)4·x3

(3)(m-n)m+1·(m-n)5-m注：底數(shù)不僅可以代表數(shù)、單項(xiàng)式，還可以代表多項(xiàng)式等；當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的冪相乘時(shí)，先統(tǒng)一底數(shù)，再計(jì)算。練兵場(chǎng)展身手根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則填空.(1)a3·a(

)

=a5；(2)5(

)×5n

=5m+n；(3)25×2(

)

=27.想一想2m2想一想：

am+n可以寫(xiě)成哪兩個(gè)因式的積？（同底數(shù)冪乘法法則的逆用）思考一下am+n=am·an

(m、n都是正整數(shù))①若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求

xa＋b＋c的值.

練兵場(chǎng)我最棒②若3x+2=36,求

的值.課堂總結(jié)同底數(shù)冪的乘法am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))am·an·

a