第三節(jié)

正態(tài)分布理論在體育中的應(yīng)用本節(jié)重點和難點重點：１、考核標(biāo)準(zhǔn)的制定２、離差評價表的制定３、估計人數(shù)的步驟４、統(tǒng)一變量單位在綜合評價中的應(yīng)用。難點：１、離差評價表的制定以及使用等級劃分標(biāo)準(zhǔn)２、統(tǒng)一變量單位的方法一、在制定考核標(biāo)準(zhǔn)研究中的應(yīng)用在制定考核標(biāo)準(zhǔn)前，教師必須要做好兩件預(yù)備性工作：一是獲取各項目建標(biāo)數(shù)據(jù)，并求出各項目數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。二是要根據(jù)教學(xué)要求和實際需要，合理地定出達(dá)到優(yōu)秀、良好、中等、及格和不及格的等級人數(shù)的百分比例。（一）制定考核標(biāo)準(zhǔn)的步驟１、制定正態(tài)曲線分布的草圖２、計算出從－∞到ui值所圍成的面積（概率）。３、查表求各等級的ui值。４、求各等級標(biāo)準(zhǔn)的原始成績xi值。

要求理解每一步驟的任務(wù)。

（二）考核標(biāo)準(zhǔn)的制定掌握課本P８５例題５．１結(jié)合P９９課后習(xí)題２二、在制定離差評價表中的應(yīng)用運用正態(tài)分布理論制定離差評價表，是體育教學(xué)、訓(xùn)練和體育研究中的一項重要內(nèi)容。離差評價表的制作和使用第一步：根據(jù)指標(biāo)總數(shù)畫框表。第二步：將各指標(biāo)的平均數(shù)填入中間那條等級線與各指標(biāo)線的交叉處。第三步：計算各指標(biāo)的和的數(shù)值，并填在指標(biāo)線與各等級線交叉處。第四步：將離差評價表重復(fù)制作多份。在制作離差評價表時，注意體育運動中某項目成績的計算方法。離差評價表的兩種等級劃分標(biāo)準(zhǔn)：課本P８９～P９０在具體選用標(biāo)準(zhǔn)時，要根據(jù)實際要求和具體情況選用其中的一種。結(jié)合課后習(xí)題P１００第４題。三、在人數(shù)估計研究中的應(yīng)用在根據(jù)正態(tài)分布理論作人數(shù)估計前，需調(diào)查學(xué)生的原有水平，算出某項目成績的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。估計人數(shù)的步驟：１、作一個正態(tài)分布草圖，以確定估計范圍；２、計算估計范圍的ui值；３、查表找到估計范圍的面積（概率）；４、計算估計范圍人數(shù)。結(jié)合P90例題5.3已經(jīng)課后習(xí)題P100第3題。四、正態(tài)分布理論統(tǒng)一變量單位在綜合評價中的應(yīng)用（一）綜合評價模型綜合評價是根據(jù)一定的目的，采用合理的方法，從多角度（或多因素）衡（度）量被判別事物的價值和水平的過程。主要有兩種模型：一是平均型綜合評價模型另一種是加權(quán)平均型綜合評價模型。1、平均型綜合評價模型該模型對被判別事物的所有構(gòu)成指標(biāo)的得分平均，得到綜合評價W，其數(shù)學(xué)模型為：W為綜合評價值，n為評價指標(biāo)的個數(shù)，xi為各評價指標(biāo)的數(shù)值（i＝1,2，…,ｎ）。例題5.4,P932、加權(quán)平均型綜合評價模型該模型是將被判別事物所有的評價指標(biāo)的得分與其各自權(quán)重（權(quán)重是指反映評價指標(biāo)對某事物在評價中的重要程度的系數(shù)）乘積的和，得綜合評價的值W。其數(shù)學(xué)模型為：W為綜合評價值，n為評價指標(biāo)的個數(shù)，為各評價指標(biāo)的數(shù)值，為各評價指標(biāo)的權(quán)重。（二）幾種統(tǒng)一變量單位的方法１、U分法是將原始變量轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的橫軸變量的一種統(tǒng)一單位的方法。２、Z分法是根據(jù)正態(tài)分布理論以差值的方式建立的一種統(tǒng)一變量單位的方法。該方法的計算公式為：注意“±”在不同情況下的選用。例題5.5,P953、累進記分法累進記分的分?jǐn)?shù)是與運動成績提高的難度相適應(yīng)的。累進記分法的公式為：ｙ為累進分?jǐn)?shù)，k為系數(shù)，D為變量，Z為常數(shù)。根據(jù)X、U、D變量對應(yīng)表（P96），D變量的轉(zhuǎn)換公式為：在使用時注意“±”的區(qū)分。累進記分方程式的建立與使用第一步：規(guī)定起分點和滿分點。第二步：建立累進記分方程。第三步：求各項目的D變量的值。第四步：求各項目的累進記分值（ｙ值）。４、百分位數(shù)法百分位數(shù)法是以某變量分布的百分位數(shù)記錄分?jǐn)?shù)，它要求將觀測值從小到大進行排列，并以一定的方式把某變量的值轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)。例題5.6,P98~99百分