2025年下學(xué)期高二數(shù)學(xué)民族團(tuán)結(jié)教育試題（二）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）我國(guó)是統(tǒng)一的多民族國(guó)家，各民族共同創(chuàng)造了光輝燦爛的文化。若某少數(shù)民族刺繡紋樣中存在一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形圖案，其邊長(zhǎng)為4，則該菱形的面積為（）A.4√3B.8√3C.12D.16內(nèi)蒙古自治區(qū)是我國(guó)最早成立的省級(jí)民族自治區(qū)，其地域面積約118.3萬(wàn)平方千米，占全國(guó)總面積的12.3%。若將此比例用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示，則對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為（）A.36°B.44.28°C.52°D.60°新疆維吾爾自治區(qū)開展"民族團(tuán)結(jié)一家親"活動(dòng)以來(lái)，某縣組織漢族干部與少數(shù)民族家庭結(jié)對(duì)幫扶。若每位干部結(jié)對(duì)2戶家庭，全縣1200名干部共結(jié)對(duì)x戶，則x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A.x=2×1200B.x=1200/2C.x=1200+2D.x=1200-2藏族傳統(tǒng)建筑中的"碉樓"多為石木結(jié)構(gòu)，其側(cè)面輪廓可近似看作一個(gè)直三棱柱。若某碉樓側(cè)面三角形的三邊長(zhǎng)分別為3m、4m、5m，柱高為10m，則該側(cè)面的側(cè)面積為（）A.120m2B.140m2C.150m2D.200m2我國(guó)各民族分布的特點(diǎn)是"大雜居、小聚居、交錯(cuò)雜居"。某中學(xué)有漢族學(xué)生800人，少數(shù)民族學(xué)生200人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取50人參加民族團(tuán)結(jié)知識(shí)競(jìng)賽，則應(yīng)抽取少數(shù)民族學(xué)生（）A.5人B.10人C.15人D.20人廣西壯族自治區(qū)是我國(guó)少數(shù)民族人口最多的地區(qū)，2024年GDP總量約2.63萬(wàn)億元，若按可比價(jià)格計(jì)算，同比增長(zhǎng)4.2%，則2023年GDP約為（）萬(wàn)億元（精確到0.01）A.2.52B.2.54C.2.56D.2.58回族傳統(tǒng)節(jié)日開齋節(jié)期間，某社區(qū)組織慰問活動(dòng)，購(gòu)買了A、B兩種慰問品共50件，總費(fèi)用1200元。已知A種每件20元，B種每件30元，設(shè)購(gòu)買A種x件，則可列方程（）A.20x+30(50-x)=1200B.30x+20(50-x)=1200C.20x+30x=1200D.20(50-x)+30x=1200蒙古族那達(dá)慕大會(huì)上的賽馬比賽，賽程為1.5千米。某騎手前半程速度為15米/秒，后半程速度為10米/秒，則全程平均速度為（）A.12米/秒B.12.5米/秒C.13米/秒D.13.5米/秒云南省是我國(guó)世居少數(shù)民族最多的省份，共有25個(gè)世居少數(shù)民族。若從這些民族中隨機(jī)選取2個(gè)進(jìn)行文化交流活動(dòng)，則不同的選法有（）A.25種B.50種C.300種D.600種西藏自治區(qū)某中學(xué)為改善辦學(xué)條件，新建教學(xué)樓采用太陽(yáng)能供電系統(tǒng)。已知該系統(tǒng)每天發(fā)電量y（千瓦時(shí)）與日照時(shí)間x（小時(shí)）滿足線性關(guān)系y=20x+30。若某天日照時(shí)間為6小時(shí)，則當(dāng)天發(fā)電量為（）A.120千瓦時(shí)B.130千瓦時(shí)C.150千瓦時(shí)D.180千瓦時(shí)在"中華民族一家親"主題活動(dòng)中，某班40名學(xué)生制作民族手工藝品，其中漢族學(xué)生制作15件，蒙古族學(xué)生制作8件，維吾爾族學(xué)生制作7件，藏族學(xué)生制作10件。若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各類作品占比，則蒙古族作品對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為（）A.72°B.80°C.86.4°D.90°某民族地區(qū)實(shí)施"教育幫扶"計(jì)劃，2020-2024年累計(jì)投入教育資金1200萬(wàn)元，若每年投入額的增長(zhǎng)率相同，且2024年投入300萬(wàn)元，則增長(zhǎng)率x滿足的方程是（）A.300(1+x)?=1200B.300+300(1+x)+300(1+x)2+300(1+x)3=1200C.300/(1+x)?=1200D.300[1-(1+x)?]/[1-(1+x)]=1200二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）我國(guó)共有56個(gè)民族，其中少數(shù)民族有55個(gè)。若從所有民族中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到少數(shù)民族的概率是______。傣族傳統(tǒng)民居"竹樓"的屋頂多為等腰三角形結(jié)構(gòu)，若某竹樓屋頂三角形的腰長(zhǎng)為5米，底邊長(zhǎng)為6米，則其面積為______平方米。某自治州2024年總?cè)丝跒?00萬(wàn)人，其中少數(shù)民族人口占60%。若計(jì)劃2025年人口自然增長(zhǎng)率控制在0.5%以內(nèi)，則2025年少數(shù)民族人口最多為______萬(wàn)人。在民族文化展覽中，某展區(qū)將5件苗族銀飾、4件藏族唐卡、3件維吾爾族刺繡排成一排展示，要求同類展品必須相鄰，則不同的排列方式有______種（用數(shù)字作答）。三、解答題（本大題共6小題，共70分）（10分）我國(guó)處理民族關(guān)系的基本原則是民族平等、民族團(tuán)結(jié)和各民族共同繁榮。某地區(qū)2020-2024年少數(shù)民族地區(qū)GDP數(shù)據(jù)如下表：年份20202021202220232024GDP（億元）800920105012001380（1）計(jì)算該地區(qū)2020-2024年GDP的年平均增長(zhǎng)率；（2）根據(jù)此增長(zhǎng)率預(yù)測(cè)2025年該地區(qū)GDP。（12分）內(nèi)蒙古自治區(qū)某牧區(qū)原有蒙古族牧民200戶，漢族牧民80戶。為促進(jìn)民族團(tuán)結(jié)，當(dāng)?shù)卣畬?shí)施"牧戶聯(lián)建"工程，計(jì)劃每年安排10戶漢族牧民與蒙古族牧民結(jié)對(duì)共建。（1）寫出n年后漢族牧民與蒙古族牧民的總戶數(shù)y與n的函數(shù)關(guān)系；（2）多少年后漢族牧民戶數(shù)將占總戶數(shù)的25%？（12分）在"民族體育文化節(jié)"上，某學(xué)校組織民族傳統(tǒng)體育項(xiàng)目比賽，設(shè)置珍珠球、押加、木球三個(gè)項(xiàng)目。現(xiàn)有4名漢族學(xué)生和3名少數(shù)民族學(xué)生報(bào)名參賽，每個(gè)項(xiàng)目至少安排2人參加。（1）若每個(gè)項(xiàng)目都要有漢族和少數(shù)民族學(xué)生參加，有多少種不同的安排方法？（2）若珍珠球項(xiàng)目必須安排少數(shù)民族學(xué)生參加，有多少種不同的安排方法？（12分）新疆維吾爾自治區(qū)某棉農(nóng)種植優(yōu)質(zhì)長(zhǎng)絨棉，去年畝產(chǎn)400公斤，今年引進(jìn)新品種后，計(jì)劃畝產(chǎn)提高x%，同時(shí)種植面積減少x%。若要使總產(chǎn)量比去年增加10%，求x的值（精確到0.1）。（12分）某民族中學(xué)為慶祝建校50周年，計(jì)劃修建一個(gè)民族特色的圓形花壇，花壇外圍周長(zhǎng)為31.4米，內(nèi)部設(shè)計(jì)三個(gè)半徑相等的小圓代表"三個(gè)離不開"思想，且三個(gè)小圓兩兩外切，同時(shí)與大圓內(nèi)切。（1）求大圓的半徑；（2）求小圓的半徑；（3）計(jì)算陰影部分（大圓除去三個(gè)小圓的部分）的面積。（12分）某地區(qū)開展"民族團(tuán)結(jié)進(jìn)步創(chuàng)建"活動(dòng)，對(duì)A、B兩個(gè)社區(qū)的創(chuàng)建情況進(jìn)行評(píng)估，從組織領(lǐng)導(dǎo)、宣傳教育、活動(dòng)開展、成效反饋四個(gè)方面進(jìn)行打分，各項(xiàng)權(quán)重分別為0.3、0.2、0.3、0.2。兩個(gè)社區(qū)的得分如下表：評(píng)估項(xiàng)目組織領(lǐng)導(dǎo)宣傳教育活動(dòng)開展成效反饋A社區(qū)90分85分95分80分B社區(qū)85分90分90分90分（1）分別計(jì)算A、B兩個(gè)社區(qū)的加權(quán)平均分；（2）根據(jù)評(píng)估結(jié)果，從兩個(gè)社區(qū)中推薦一個(gè)作為"民族團(tuán)結(jié)進(jìn)步示范社區(qū)"，并說明理由。四、附加題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）某民族地區(qū)實(shí)施"非遺文化傳承"工程，計(jì)劃建立刺繡、銀飾、蠟染三個(gè)非遺工坊。現(xiàn)有5名傳承人（2名苗族、2名侗族、1名布依族），每個(gè)工坊至少安排1名傳承人，且同一民族的傳承人不能安排在同一個(gè)工坊。（1）有多少種不同的安排方法？（2）若苗族傳承人必須安排在刺繡工坊，有多少種不同的安排方法？為促進(jìn)民族地區(qū)教育均衡發(fā)展，某省實(shí)施"教育對(duì)口支援"計(jì)劃，由發(fā)達(dá)地區(qū)中學(xué)選派教師到民族地區(qū)支教?，F(xiàn)從甲、乙、丙三所中學(xué)分別選派3名、2名、1名教師，分配到A、B、C三個(gè)民族中學(xué)，每個(gè)中學(xué)至少安排2名教師。（1）若甲中學(xué)選派的教師必須分配到不同的中學(xué)，有多少種不同的分配方案？（2）若A中學(xué)必須安排來(lái)自不同學(xué)校的教師，有多少種不同的分配方案？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、單項(xiàng)選擇題1-5:BBABA6-10:AAACC11-12:AB二、填空題55/5614.1215.121.216.17280三、解答題（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，則有800(1+x)?=1380，解得x≈15%；（2）1380×(1+15%)=1587億元（1）y=280（總戶數(shù)不變）；（2）設(shè)n年后漢族牧民戶數(shù)占25%，則80+10n=25%×280，解得n=1年（1）先分組再排列：C(7,2)C(5,2)C(3,3)×A(3,3)=1260種；（2）特殊位置優(yōu)先：C(3,1)×[C(6,2)C(4,2)C(2,2)×A(2,2)]=540種400(1+x%)×(1-x%)=400×110%，解得x≈10.5（1）大圓半徑R=5米；（2）小圓半徑r=5/3米；（3）陰影面積=πR2-3πr2=π(25-3×25/9)=50π/3≈52.33平方米（1）A社區(qū)：90×0.3+85×0.2+95×0.3+80×0.2=89.5分；B社區(qū)：85×0.3+90×0.2+90×0.3+90×0.2=89分；（2）推薦A社區(qū)，因加權(quán)平均分更高四、附加題（1）先分組再排列：[C(5,2)-2]×A(3,3)=108種；（2）特殊元素優(yōu)先：C(3,1)×[C(3,2)+C(3,1)]×A(2,2)=48種（1）先分組再排列：[C(6,2)C(4,2)C(2,2)-3×C(3,2)C(1,1)]×A(3,3)=468種；（2）間接法：總方案數(shù)減