高中高中高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷時量：120min分值：150分第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。1.下列說法正確的是（

） A.我校很喜歡足球的同學(xué)能組成一個集合 B.聯(lián)合國安理會常任理事國能組成一個集合 C.數(shù)組成的集合中有7個元素 D.由不大于4的自然數(shù)組成的集合的所有元素為A． B．C． D． 3.已知集合，則的子集個數(shù)為（） A.3 B.7 C.8 D.94.已知，則的最小值為（） A.3 B.4 C. D.65.已知集合，，則（） A. B. C. D. A．若，則 B．若，則 C．若且，則 D．若，則7．設(shè)，則是的（

）A．充要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件8．已知關(guān)于的不等式對任意恒成立，則的取值范圍是（

）A． B．C．或 D．或二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.下列用描述法表示的集合，正確的是（） A.奇數(shù)集可以表示為 B.“小于10的整數(shù)”構(gòu)成的集合可以表示為 C.表示大于2的全體實數(shù) D.不等式的解集表示為10.設(shè)，，若，則實數(shù)a的值可以是（） A.0 B. C. D.311．正數(shù)滿足，則下列結(jié)論正確的是（

） A． B． C． D．第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若，則的值為__________．13.已知直角形斜邊長，則該直角三角形的面積最大值為．14．若關(guān)于的不等式恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是.

四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15.（13分）（1）試比較與的大小（2）已知，，求，的取值范圍.16.（15分）設(shè)全集為實數(shù)集，集合，（1）當(dāng)時，求；（2）若命題，命題，且是的充分且不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．17.（15分）為提高水果銷售量，助力鄉(xiāng)村振興，某地欲建立一個水果箱加工廠，每年需投入固定成本6萬元，當(dāng)年產(chǎn)量（單位：萬件）低于10萬件時，流動成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量（單位：萬件）不低于10時，（萬元）．經(jīng)調(diào)研，每件水果箱售價為8元，每年加工的水果箱能全部售完．（1）求年利潤關(guān)于年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式；（注：年利潤年銷售額固定成本流動成本）（2）求年產(chǎn)量（單位：萬件）為多少時，年利潤取得最大值，并求出的最大值．

18．（17分）已知函數(shù).(1)若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍；(2)解關(guān)于的不等式；19．（17分）我們知道，如果集合，那么把看成全集時，的子集的補(bǔ)集為.類似的，對于集合，，我們把集合叫作集合與的差集，記作.據(jù)此回答下列問題:(1)在圖中用陰影表示出集合(其中是全集，，為的子集);(2)若，，求；(3)若集合，集合，且，求實數(shù)的取值范圍.

高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考檢測卷時量：120min分值：150分第I卷（選擇題）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。12345678BDCABACA二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目的要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。91011AC（每選對一個得3分，有選錯得0分）ABC（每選對一個得2分，有選錯得0分）ABD（每選對一個得2分，有選錯得0分）第II卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.13.814．四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及驗算步驟。15.解：（1）因為所以…………………..6分（2）因為，所以，所以；……………..9分因為，所以，所以.………………..13分16.解：（1）由可得，解得，所以，……………………3分當(dāng)時，，所以；…………………6分（2）因為是的充分不必要條件，則集合，……………………8分當(dāng)時，，此時，滿足………10分當(dāng)時，，要使則（等號不同時成立），解得……………………12分當(dāng)時，，此時，不滿足……13分綜上，的取值范圍是……………………15分17.解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)時，，所以.…………………7分【小問2詳解】當(dāng)時，，當(dāng)時，；…………………10分當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立．…………………13分因為，所以年產(chǎn)量為萬件時，年利潤最大，最大值為萬元．…15分18．【答案】(1)1(2)答案見解析【解題思路】（1）利用一元二次不等式恒成立的解法求解即可；（2）因式分解得到y(tǒng)=ax?1x?2，根據(jù)（3）將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程在給定區(qū)間內(nèi)有解，根據(jù)a的不同取值范圍分類討論即可.【解答過程】（1）不等式y(tǒng)>?14的解集為R，即當(dāng)a=0時，?x+94>0當(dāng)a≠0時，ax2?2a+1x+所以實數(shù)a的取值范圍為14（2）由題意得y=ax當(dāng)a=0時，y=?x+2>0解得x<2；當(dāng)a>0時，y=ax?1x?2是開口向上的拋物線，兩根分別為1a當(dāng)1a<2，即a>12時，y>0的解為當(dāng)1a=2，即a=12時，當(dāng)1a>2，即0<a<12時，y>0的解為當(dāng)a<0時，y=ax?1x?2是開口向下的拋物線，兩根分別為1a和2此時y>0的解為1a綜上，當(dāng)a<0時，y>0的解集為1a,2，當(dāng)a=0時，y>0的解集為當(dāng)0<a<12時，y>0的解集為?∞,2∪1a當(dāng)a>12時，y>0的解集為19．【答案】(1)答案見解析(2)3,4(3)a∈?【解題思路】（1）將集合A中B的部分去掉涂色即可；（2）根據(jù)差集的概念，求出A?B的結(jié)果，進(jìn)而再一次利用差集的概念求得A?A?B（3）因為A?B=?，得到A?B.根據(jù)集合之間的包含關(guān)系，分類討論即可.【解答過程】（1）將集合A中B的部分去掉涂色即可；陰影部分如下所示：（2）A=1,2,3,4，B=3,4,5,6，根據(jù)差集概念，令C={1,2}，再根據(jù)差集概念得：A?（3）因為A?B=?，所以A?B.由0<ax?1≤5可得1<ax≤6.當(dāng)a=0時，ax=0，不等式1<ax≤6不成立，此時A=?，滿足