西安市高新區(qū)第三初級中學錢學森班小升初數(shù)學初試試題注意事項本試卷共4頁，滿分100分，考試時間80分鐘。答題前請將姓名、畢業(yè)學校填寫在指定位置。解答題需寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程。一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分。每小題只有一個正確選項）已知一個三位數(shù)，其各位數(shù)字之和為15，且百位數(shù)字比十位數(shù)字大2，個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，則這個三位數(shù)是（）A.537B.429C.645D.753把一張長24厘米、寬18厘米的長方形紙裁成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以裁成（）個這樣的正方形A.6B.12C.18D.24一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，體積比是1:6，已知圓錐的高是4厘米，則圓柱的高是（）厘米A.8B.12C.16D.24甲、乙兩人從A地到B地，甲用了10分鐘，乙用了12分鐘，甲、乙兩人的速度比是（）A.5:6B.6:5C.10:12D.12:10如圖，在邊長為8厘米的正方形ABCD中，E、F分別是AB、BC的中點，連接CE、DF交于點G，則陰影部分的面積是（）平方厘米A.\frac{32}{3}B.16C.\frac{64}{5}D.12一件商品先漲價20%，再降價20%，現(xiàn)在的價格與原價相比（）A.升高了B.降低了C.不變D.無法確定某校六年級有學生150人，其中男生人數(shù)的\frac{1}{3}與女生人數(shù)的\frac{1}{2}相等，則男生比女生多（）人A.30B.20C.15D.10觀察下列圖形的排列規(guī)律：△○□△○□△○□……，第2025個圖形是（）A.△B.○C.□D.無法確定二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）計算：2.5??\frac{3}{4}+2.5??\frac{1}{4}=________。已知a=2??3??5，b=2??2??3??7，則a和b的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。一個長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，它的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米。把\frac{3}{7}、0.428、42.9%、\frac{2}{5}按從小到大的順序排列是：＜＜＜。一項工程，甲單獨做需要12天完成，乙單獨做需要18天完成，甲、乙兩人合作需要________天完成這項工程的\frac{2}{3}。在比例尺是1:5000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6厘米，則A、B兩地的實際距離是________千米。一個袋子里裝有8個紅球、5個白球和3個黑球，從中任意摸出一個球，摸出________球的可能性最大，摸出黑球的可能性是________。已知一個半圓的周長是20.56厘米，則這個半圓的面積是________平方厘米。三、計算題（本題共3小題，每小題6分，共18分）脫式計算（能簡算的要簡算）（1）12.5??32??0.25（2）\frac{5}{8}??\frac{3}{4}+\frac{1}{4}??\frac{5}{8}（3）9.6-1.46-0.54解方程（1）3x+2.7=5.94（2）\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x=4四、解答題（本題共4小題，第19題8分，第20-22題各12分，共44分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10厘米，AD=6厘米，高AE=4厘米，求AF的長（F是BC邊上的高）。某商場開展促銷活動，一種空調(diào)原價2800元，第一次降價10%，第二次又降價10%，現(xiàn)在這種空調(diào)的售價是多少元？甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，經(jīng)過3小時相遇，相遇時甲車行了全程的\frac{3}{5}，已知甲車每小時比乙車多行12千米，A、B兩地相距多少千米？某小學組織學生參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.5倍，五年級比六年級少植樹24棵，兩個年級各植樹多少棵？（用方程解答）參考答案及解析一、選擇題A解析：設十位數(shù)字為x，則百位數(shù)字為x+2，個位數(shù)字為3x，由題意得(x+2)+x+3x=15，解得x=3，百位數(shù)字為5，個位數(shù)字為9，這個三位數(shù)是537，故選A。B解析：24和18的最大公因數(shù)是6，即正方形的邊長為6厘米，長方形紙的長邊可以裁24?·6=4個，寬邊可以裁18?·6=3個，至少可以裁成4??3=12個，故選B。A解析：設圓錐和圓柱的底面積為S，圓柱的高為h，根據(jù)圓錐和圓柱的體積公式可得\frac{1}{3}S??4:S??h=1:6，即\frac{4}{3}:h=1:6，解得h=8，故選A。B解析：路程一定時，速度與時間成反比，甲、乙兩人的時間比是10:12=5:6，所以速度比是6:5，故選B。C解析：連接CG，設△CFG的面積為x，根據(jù)正方形的性質(zhì)和中點條件，利用面積關系可得△CEB和△DFC的面積均為16平方厘米，通過列方程可求得陰影部分面積為\frac{64}{5}平方厘米，故選C。B解析：設原價為1，漲價20%后價格為1??(1+20\%)=1.2，再降價20%后價格為1.2??(1-20\%)=0.96，0.96＜1，所以價格降低了，故選B。A解析：設男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為150-x，由題意得\frac{1}{3}x=\frac{1}{2}(150-x)，解得x=90，女生人數(shù)為60，男生比女生多90-60=30人，故選A。A解析：圖形按△○□的順序循環(huán)排列，周期為3，2025?·3=675，沒有余數(shù)，所以第2025個圖形是△，故選A。二、填空題2.5解析：利用乘法分配律可得2.5??(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=2.5??1=2.5。6，420解析：最大公因數(shù)是兩個數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，即2??3=6；最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的乘積，即2??3??5??2??7=420。94，60解析：表面積=(5??4+5??3+4??3)??2=(20+15+12)??2=47??2=94平方厘米；體積=5??4??3=60立方厘米。，0.428，，42.9%解析：將各數(shù)化為小數(shù)可得\frac{3}{7}a??0.4286，42.9\%=0.429，\frac{2}{5}=0.4，所以從小到大排列為\frac{2}{5}???0.428???\frac{3}{7}???42.9\%。解析：甲的工作效率為\frac{1}{12}，乙的工作效率為\frac{1}{18}，合作工作效率為\frac{1}{12}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}，完成\frac{2}{3}需要的時間為\frac{2}{3}?·\frac{5}{36}=\frac{24}{5}天。300解析：實際距離=6??5000000=30000000厘米=300千米。紅，解析：紅球數(shù)量最多，所以摸出紅球的可能性最大；總球數(shù)為8+5+3=16個，摸出黑球的可能性是3?·16=\frac{3}{16}。25.12解析：設半圓的半徑為r，半圓的周長=??r+2r=(??+2)r=20.56，解得r=4，半圓的面積=\frac{1}{2}??r?2=\frac{1}{2}??3.14??16=25.12平方厘米。三、計算題（1）解：12.5??32??0.25=12.5??8??4??0.25=(12.5??8)??(4??0.25)=100??1=100（2分）（2）解：\frac{5}{8}??\frac{3}{4}+\frac{1}{4}??\frac{5}{8}=\frac{5}{8}??(\frac{3}{4}+\frac{1}{4})=\frac{5}{8}??1=\frac{5}{8}（2分）（3）解：9.6-1.46-0.54=9.6-(1.46+0.54)=9.6-2=7.6（2分）（1）解：3x=5.94-2.7（1分）3x=3.24（1分）x=1.08（1分）（2）解：\frac{4}{6}x-\frac{3}{6}x=4（1分）\frac{1}{6}x=4（1分）x=24（1分）四、解答題解：根據(jù)平行四邊形的面積公式，面積=底×高，以AB為底時，面積=10??4=40平方厘米（4分）。以AD為底時，面積=AD×AF，即6??AF=40（2分），解得AF=\frac{40}{6}=\frac{20}{3}厘米（2分）解：第一次降價后的價格為2800??(1-10\%)=2800??0.9=2520元（4分）。第二次降價后的價格為2520??(1-10\%)=2520??0.9=2268元（6分）。答：現(xiàn)在這種空調(diào)的售價是2268元（2分）解：設A、B兩地相距x千米，甲車3小時行駛了\frac{3}{5}x千米，速度為\frac{3}{5}x?·3=\frac{1}{5}x千米/小時（3分）。乙車3小時行駛了x-\frac{3}{5}x=\frac{2}{5}x千米，速度為\frac{2}{5}x?·3=\frac{2}{15}x千米/小時（3分）。由甲車每小時比乙車多行12千米，可得\