馬鞍山東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校2025-2026學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)、，則與的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.無(wú)法確定3.已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，則下列線段中能作為該三角形第三邊的是（）A.24cm B.15cm C.11cm D.8cm4.函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列函數(shù)關(guān)系式中①；②；③；④；⑤；是一次函數(shù)的個(gè)數(shù)（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若實(shí)數(shù)、、滿足，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.7.下列條件中：①；②；③；④中，能確定是直角三角形的條件有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是1，另一邊長(zhǎng)是2，則它的周長(zhǎng)（）A.3 B.5 C.4 D.5或49.如圖，在中，是邊上的中線，，與交于點(diǎn)，若的面積等于16，設(shè)的面積為，的面積為，則（）A.4.8 B.5 C.6 D.5.610.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有若干個(gè)點(diǎn)，按如圖順序依次排列為：，，，，，，……，按此規(guī)律排列下去，則的坐標(biāo)為（）.A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，那么______.12.關(guān)于的一次函數(shù)的圖像的截距為正實(shí)數(shù)，則的范圍是______.13.命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______命題（填“真”或“假”）.14.線段、相交于點(diǎn)，連接、，我們把如圖1的圖形稱之為“8字形”，則，如圖2，在圖1的條件下，和的平分線和相交于點(diǎn)，并且與、分別相交于、，若，，則的度數(shù)是______.15.已知直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，則的值為______.16.定義：任意三點(diǎn)，，的“矩面積”計(jì)算方法：“水平底”是任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”是任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”.例如，三點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，則“水平底”，“鉛垂高”，“矩面積”.若，，三點(diǎn)的“矩面積”為20，則______.三、解答題（本大題7小題，共52分）17.（6分）與在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，是由平移得到的.（1）分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）說(shuō)明是由經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？（3）若點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，在平移后內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，寫出點(diǎn)的坐標(biāo).18.（6分）已知與成正比例，當(dāng)時(shí)，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求的值.19.（8分）如圖，正比例函數(shù)與經(jīng)過(guò)點(diǎn)的一次函數(shù)相交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）觀察圖象，當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍是______；（2）點(diǎn)為正比例函數(shù)上一動(dòng)點(diǎn)，作軸交一次函數(shù)于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo).20.（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：點(diǎn)到軸、軸的距離的較大值稱為點(diǎn)的“長(zhǎng)距”，點(diǎn)到軸、軸的距離相等時(shí)，稱點(diǎn)為“角平分線點(diǎn)”（1）點(diǎn)的“長(zhǎng)距”為______；（2）若的長(zhǎng)距為7，且點(diǎn)在第三象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)判斷點(diǎn)是否為“角平分線點(diǎn)”，并說(shuō)明理由.21.（6分）（1）在中，，圖1，是兩內(nèi)角平分線的夾角；圖2，是內(nèi)角和外角角平分線的夾角；圖3，是兩外角平分線的夾角，請(qǐng)直接寫出的度數(shù).如圖1，______；如圖2，______；如圖3，______；（2）如圖4所示，在中，的三等分線、和的平分線相交于點(diǎn)和點(diǎn)，，，求的度數(shù).22.（10分）如圖①，一張三角形紙片，點(diǎn)、分別是邊上兩點(diǎn).研究（1）：如果沿直線折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)，則與的數(shù)量關(guān)系是______；研究（2）：如果折成圖②的形狀，猜想、和數(shù)量關(guān)系是______研究（3）：如果折成圖③的形狀，猜想、和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由：猜想：______理由：研究（4）：將問(wèn)題1推廣，如圖④所示，將四邊形沿折疊，使點(diǎn)、落在四邊形的內(nèi)部，與之間的數(shù)量關(guān)系是______.23.（8分）某租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái).現(xiàn)將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地收割小麥，其中30臺(tái)派往A地.20臺(tái)派往B地.兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格如下：甲型收割機(jī)的租金乙型收割機(jī)的租金A地1800元/臺(tái)1600元/臺(tái)B地1600元/臺(tái)1200元/臺(tái)（1）設(shè)派往A地臺(tái)乙型聯(lián)合