第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025年浙江省麗水市景寧縣、青田縣中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.2025的相反數(shù)是（）A.-2025 B.2025 C. D.2.如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的主視圖是（）A.

B.

C.

D.3.在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.7×104 B.7.7×10-3 C.7.7×10-4 D.0.77×10-54.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=3，BC=4，則cosB的值是（）

A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a3=2a5 B.a2?a3=a6 C.a3÷a=a2 D.（a3）2=a56.不等式2x+2＜3x-1的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.

C. D.7.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，其對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論不成立的是（）A.AO=CO B.AD∥BC C.AB=CD D.AC⊥BD8.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的一本重要數(shù)學(xué)著作，其中有一道方程的應(yīng)用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．問(wèn)每只雀、燕的重量各為多少？”解：設(shè)雀每只x兩，燕每只y兩，則可列出方程組為（）A.??????? B.

C. D.9.甲、乙兩車(chē)從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)離A城的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A.甲、乙兩車(chē)同時(shí)出發(fā)

B.乙車(chē)的速度為60km/h

C.乙車(chē)出發(fā)2h時(shí)，追上了甲車(chē)

D.當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B城時(shí)，甲、乙兩車(chē)相距60km10.如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且BE=BF=CG=AH.若菱形的面積等于24，BD=8，記EF=x,GH=y,則下列代數(shù)式的值不變的是（）A.x-y B.x+y C.xy D.x2+y2二、填空題：本題共6小題，共21分。11.因式分解：x2-4=

．12.某小組體育中考成績(jī)?yōu)?0，29，27，30，18，則這組同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是

.13.一元二次方程x2+2x+c=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則c=______．14.如圖，DE為△ABC的中位線，且BF平分∠ABC交DE于點(diǎn)F.若AB=6，BC=10，則EF=

.

15.將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的四邊形EFGH，已知EH=2，EF=3，則邊AD=

.

16.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).

（1）若，C△BCF=12，則S△ABC=______；

（2）若AB=m,C△BCF=n,則S△ABC=______（用含m,n的代數(shù)式表示）.

三、解答題：本題共8小題，共69分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：.18.(本小題8分)

解方程：.19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=90°，以B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧分別交BA，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接BP并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB.

（1）若∠A=40°，求∠ABD的度數(shù)；

（2）若，CD=3，求AC的長(zhǎng).20.(本小題8分)

端午節(jié)前，學(xué)校準(zhǔn)備舉行“龍騰端午?競(jìng)舟校園”文化節(jié)活動(dòng)，計(jì)劃開(kāi)展A-包粽子，B-劃旱船，C-創(chuàng)美文，D-拔河四個(gè)項(xiàng)目，要求人人參加，每人限選一項(xiàng)，為了解同學(xué)們參加活動(dòng)的意愿，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若學(xué)校有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇D類(lèi)活動(dòng)的人數(shù)；

（3）甲、乙、丙三位同學(xué)都是包粽子的能手，現(xiàn)從他們3人中選2人參加才藝展示，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)林圖或列表的方法表示所有可能情況，并求甲、乙兩人同時(shí)被選中的概率.21.(本小題8分)

如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PD，切點(diǎn)為M.過(guò)點(diǎn)A作AC⊥PD于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)N，連接AM.

（1）求證：AM平分∠CAB；

（2）若⊙O的直徑為10，AN=6，求CM的長(zhǎng).22.(本小題10分)

制作某種金屬工具要進(jìn)行煅燒和鍛造兩個(gè)工序，即將材料由32℃燒到800℃后立即開(kāi)始鍛造操作，當(dāng)材料溫度低于480℃時(shí)，須停止鍛造并立即進(jìn)行再次煅燒.每次煅燒溫度上升的速度相同，煅燒過(guò)程溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系，第一次鍛造造時(shí)溫度y（℃）與時(shí)間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系，開(kāi)始制作后第8分鐘材料的溫度為600℃.

（1）求第一次鍛造操作的時(shí)長(zhǎng)；

（2）求第二次開(kāi)始鍛造的時(shí)間.23.(本小題8分)

已知二次函數(shù)y=ax2-2ax-2（a是常數(shù)且a＜0）.

（1）求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y有最小值-10，求該二次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）為二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，設(shè)t≤x1≤t+1，當(dāng)x2≥3，恒有y1≥y2，求t的取值范圍.24.(本小題11分)

如圖，在正方形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CD使DF=BE，連接AE，AF，EF，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥EF，交EF于點(diǎn)G.

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：∠AGC=2∠AFC；

（3）若CH=GH，求的值.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】(x+2)(x-2)

12.【答案】29

13.【答案】1

14.【答案】2

15.【答案】

16.【答案】16；

17.【答案】-3．

18.【答案】x=4．

19.【答案】（1）∠ABD=25°

（2）8

20.【答案】（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖1即為所求;

（2）180人

（3）樹(shù)狀圖如下：

21.【答案】（1）如圖1，AB為⊙O的直徑，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線PD，切點(diǎn)為M．連接OM，

∴AO=MO，∠OAM=∠OMA，OM⊥CP，

∵AC⊥PD，

∴OM∥AC，

∴∠CAM=∠OMA，

∴∠CAM=∠OAM，

∴AM平分∠CAB

（2）4

22.【答案】（1）4min

（2）12.5min

23.【答案】（1）直線x=1

（2）y=-x2+2x-2

（3）-1≤t≤2

24.【答案】（1）∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠ABE=∠ADC=90°，

∴∠ADF=180°-∠ADC=90°，

∴∠ABE=∠ADF=90°，

在△ABE和△ADF中，

，

∴△ABE≌△ADF（SAS），

∴AE=AF

（2）∵△ABE≌△ADF，

∴∠BAE=∠DAF，

∴∠EAF=∠DAF