2025~2026學(xué)年江蘇省南京市勵(lì)志高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.已知集合，，則為（）

A．B．C．D．(★)2.命題“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)3.設(shè)，則的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為（）

A．B．C．D．(★★)4.設(shè)a為實(shí)數(shù)，則“”是“”的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件(★★)5.若，，，，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.當(dāng)時(shí)，的最小值為（）

A．B．C．D．(★★)7.命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.當(dāng)時(shí)，關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.關(guān)于x的一元二次不等式的解集為，則下列成立的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.下列說(shuō)法正確的是（）

A．若，則B．已知“且”是“”的充分而不必要條件C．“”是“”的充要條件D．若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件(★★★★)11.若實(shí)數(shù)，且，則（）

A．B．C．D．三、填空題(★)12.已知集合，若，則實(shí)數(shù)______(★★)13.已知，則的最小值是___________.(★★)14.已知，則的最小值是_______．四、解答題(★★★)15.計(jì)算下列各式的值(1)；(2)；(★★)16.設(shè)，且.(1)求的值及集合；(2)設(shè)全集，求；(3)設(shè)全集，若非空集合，求出所有集合，并求出所有集合的元素之和的總和.(★★★★)17.若關(guān)于的不等式的解集是.(1)解關(guān)于的不等式；(2)若關(guān)于的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(3)解關(guān)于的不等式(★★★)18.某火車(chē)站正在不斷建設(shè)，目前車(chē)站準(zhǔn)備在某倉(cāng)庫(kù)外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長(zhǎng)方體形狀的保管員室.由于此保管員室的后背靠墻，無(wú)須建造費(fèi)用，因此甲工程隊(duì)給出的報(bào)價(jià)為：屋子前面新建墻體的報(bào)價(jià)為每平方米800元，左右兩面新建墻體報(bào)價(jià)為每平方米300元，屋頂和地面以及其他報(bào)價(jià)共計(jì)14400元.設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻長(zhǎng)度均為米.(1)當(dāng)左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少時(shí)，甲工程隊(duì)報(bào)價(jià)最低？(2)現(xiàn)有乙工程隊(duì)也參與此保管員室建造競(jìng)標(biāo)，其給出的整體報(bào)價(jià)為元，若無(wú)論左右兩面墻的長(zhǎng)度為多少米，乙工程隊(duì)都能競(jìng)標(biāo)成功，試求的取值范圍.(★★★★)19.已知下列求最小值的方法：已知，求的最小值.解：利用平均值不等式，對(duì)任意非負(fù)實(shí)數(shù)，有（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立），得到，于是，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.所以當(dāng)時(shí)，取到最小值.(1)請(qǐng)模仿上述例題，已知，求的