2025~2026學(xué)年甘肅省環(huán)縣第四中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.命題“，使得”的否定形式為（）

A．，B．，C．，D．，(★)2.若，則是的（）

A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件(★★★)3.下列各組函數(shù)相等的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.已知是定義在上的奇函數(shù)，那么的值是（）

A．B．C．D．1(★★)5.若“，”為真命題，“，”為假命題，則集合M可以是（）

A．B．C．D．(★★)6.函數(shù)的最大值為（）

A．B．C．1D．(★)7.已知函數(shù)，則函數(shù)的解析式是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)8.為了保護(hù)水資源，提倡節(jié)約用水，某城市對(duì)居民生活用水實(shí)行“階梯水價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如下表：

每戶每月用水量水價(jià)不超過(guò)的部分2.07元超過(guò)但不超過(guò)的部分4.07元超過(guò)的部分6.07元若某戶居民本月繳納的水費(fèi)為108.1元，則此戶居民本月的用水量為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★★)9.設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的值可以為（）

A．2B．C．D．0(★★)10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)11.對(duì)于定義在R上的函數(shù)，下列判斷正確的是（）．

A．若是偶函數(shù)，則B．若，則不是偶函數(shù)C．若，則函數(shù)是R上的增函數(shù)D．若，則函數(shù)在R上不是減函數(shù)三、填空題(★)12.集合的真子集的個(gè)數(shù)是__________．(★)13.函數(shù)的定義域是__________．(★★★)14.已知，，，，則的最小值為_(kāi)_______．四、解答題(★★)15.已知全集，，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(★★)16.若關(guān)于x的不等式的解集是（1）求a的值；（2）求不等式的解集．(★★)17.設(shè)函數(shù)．(1)將函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式并畫(huà)出其圖象；(2)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域．(★★★)18.某保健廠研制了一種足浴氣血生機(jī)的足療盆，具體原理是：在足浴盆右側(cè)離中心厘米處安裝臭氧發(fā)生孔，產(chǎn)生的臭氧對(duì)雙腳起保健作用.根據(jù)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)，該臭氧發(fā)生孔工作時(shí)會(huì)對(duì)泡腳的舒適程度起到干擾作用，已知臭氧發(fā)生孔工作時(shí)，對(duì)左腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為2；對(duì)右腳的干擾度與成反比，比例系數(shù)為k，且當(dāng)時(shí)，對(duì)左腳和右腳的干擾度之和為0.06.(1)求臭氧發(fā)生孔工作時(shí)對(duì)左腳和右腳的干擾度之和y關(guān)于x的表達(dá)式；(2)求臭氧發(fā)生孔對(duì)左腳和右腳的干擾度之和的最小值，并求此時(shí)x的值.(★★★)1