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2025~2026學年福建省福州黎明中學高二上學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．(★)2.圓心為，半徑為2的圓的方程是（）

A．B．C．D．(★)3.橢圓的離心率是（）

A．B．C．D．(★★)4.圓的圓心到直線的距離為（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，空間四邊形中，，且，則（）

A．B．C．D．(★★)6.正方體中，為中點，則直線，所成角的余弦值為（）

A．B．C．D．(★★★)7.若橢圓的弦被點平分，則這條弦所在的直線方程是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知實數(shù)滿足，則的最大值是（）

A．B．4C．D．7二、多選題(★★★)9.已知直線，，則（）

A．若，則B．若，則C．若與坐標軸圍成的三角形面積為1，則D．當時，不經(jīng)過第一象限(★★★)10.已知空間四點，，，，則下列說法正確的是（）

A．B．C．點到直線的距離為D．，，，四點共面(★★★)11.已知橢圓的左、右焦點分別為，，點P在C上，且的最大值為3，最小值為1，則（）

A．橢圓C的離心率為B．的周長為4C．若，則的面積為D．若，則三、填空題(★★)12.已知、、三點，且，則的值為__________.(★)13.已知兩條平行直線與間的距離為，則的值為_____________．(★★)14.圓與圓的公共弦長為______.四、解答題(★★)15.的三個頂點是，，，求：(1)邊BC上的中線所在直線的方程；(2)邊BC上的高所在直線的方程．(★★)16.如圖，圓內(nèi)有一點，AB為過點且傾斜角為的弦．（1）當時，求AB的長．（2）是否存在弦AB被點平分？若存在，寫出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．(★★★)17.已知圓過點和點，且圓心在直線上.(1)求圓的標準方程；(2)經(jīng)過點作直線與圓相切，求直線的方程.(★★★)18.在如圖所示的試驗裝置中，兩個正方形框架ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直．活動彈子M，N分別在正方形對角線AC和BF上移動，且CM和BN的長度保持相等，記．（1）求MN的長；（2）a為何值時，MN的長最?。浚?）當MN的長最小時求平面MNA與平面MNB夾角的余弦值．(★★★)19.已知橢圓過點，離心率．、分別為橢圓的左、右頂點，、分別為左、右焦點，直線交橢圓于、兩點不過點(1)求圓的方程；(2)若為橢圓

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