河北省小學(xué)五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第五單元測(cè)試卷-圖形的運(yùn)動(dòng)單元檢測(cè)一、填空題（每空2分，共30分）圖形的運(yùn)動(dòng)包括（平移）、（旋轉(zhuǎn)）和（軸對(duì)稱(chēng)）三種基本形式。其中，（平移）只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小；（旋轉(zhuǎn)）是圖形繞著一個(gè)固定點(diǎn)按照一定方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度的運(yùn)動(dòng)；（軸對(duì)稱(chēng)）圖形沿著對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，兩側(cè)能夠完全重合。長(zhǎng)方形有（2）條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有（4）條對(duì)稱(chēng)軸，圓有（無(wú)數(shù)）條對(duì)稱(chēng)軸。鐘面上的時(shí)針從3時(shí)旋轉(zhuǎn)到6時(shí)，旋轉(zhuǎn)了（90）度；從6時(shí)旋轉(zhuǎn)到12時(shí)，旋轉(zhuǎn)了（180）度。一個(gè)圖形先向右平移5格，再向左平移3格，相當(dāng)于從原來(lái)的位置向（右）平移了（2）格。在括號(hào)里填上“平移”或“旋轉(zhuǎn)”：電梯上下運(yùn)行是（平移）現(xiàn)象；電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象；汽車(chē)在筆直的公路上行駛，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是（平移）現(xiàn)象，車(chē)輪的運(yùn)動(dòng)是（旋轉(zhuǎn)）現(xiàn)象。一個(gè)等邊三角形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)（120）度才能與原來(lái)的圖形重合；一個(gè)正方形繞它的中心旋轉(zhuǎn)（90）度后能與原來(lái)的圖形重合。二、判斷題（每題2分，共10分）所有的三角形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（×）（解析：只有等腰三角形和等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，普通三角形不是。）平移后的圖形與原圖形相比，大小和方向都不變。（√）圖形旋轉(zhuǎn)時(shí)，旋轉(zhuǎn)中心的位置發(fā)生了變化。（×）（解析：旋轉(zhuǎn)中心是固定不動(dòng)的點(diǎn)。）長(zhǎng)方形和正方形都既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又能通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到與自身重合的圖形。（√）一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，一定能與原來(lái)的圖形重合。（×）（解析：只有中心對(duì)稱(chēng)圖形旋轉(zhuǎn)180度后才能與自身重合，如平行四邊形；非中心對(duì)稱(chēng)圖形如等腰三角形則不能。）三、選擇題（每題3分，共15分）下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸數(shù)量最多的是（C）。A.等腰梯形B.長(zhǎng)方形C.圓D.等邊三角形（解析：圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形有1條，長(zhǎng)方形有2條，等邊三角形有3條。）下列現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)的是（B）。A.拉開(kāi)抽屜B.擰開(kāi)瓶蓋C.電梯上升D.滑滑梯一個(gè)圖形先向上平移3格，再向右平移5格，接著向下平移3格，最后向左平移2格，此時(shí)圖形的位置相當(dāng)于從原來(lái)的位置（A）。A.向右平移3格B.向左平移3格C.向上平移3格D.向下平移3格（解析：上下方向：3格上+3格下=0；左右方向：5格右-2格左=3格右。）將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后得到的圖形是（B）。（假設(shè)原圖為“L”形，頂點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)，旋轉(zhuǎn)后頂點(diǎn)應(yīng)在O點(diǎn)上方，方向順時(shí)針。）下列圖形中，不能由平移得到的是（D）。A.窗戶的玻璃B.地磚的圖案C.電梯的門(mén)D.風(fēng)扇的葉片四、操作題（共25分）（一）畫(huà)出下面圖形的所有對(duì)稱(chēng)軸（每題5分，共10分）畫(huà)出等腰梯形的對(duì)稱(chēng)軸。（解析：等腰梯形只有1條對(duì)稱(chēng)軸，為上下底中點(diǎn)的連線所在的直線。）畫(huà)出下面組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸（由一個(gè)正方形和一個(gè)等邊三角形組成，正方形邊長(zhǎng)與三角形邊長(zhǎng)相等，且三角形底邊與正方形上底邊重合）。（解析：組合圖形的對(duì)稱(chēng)軸為正方形和三角形共同的對(duì)稱(chēng)軸，即通過(guò)正方形中心和三角形頂點(diǎn)的直線，共1條。）（二）按要求畫(huà)出圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡（每題7分，共14分）畫(huà)出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的圖形A'B'C'。（步驟：①確定三角形三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的位置；②分別將A、B、C向右平移6格，得到A1、B1、C1；③再將A1、B1、C1向下平移3格，得到A'、B'、C'；④連接A'、B'、C'，標(biāo)出圖形名稱(chēng)。）畫(huà)出長(zhǎng)方形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，并標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后的頂點(diǎn)D'的位置（假設(shè)原長(zhǎng)方形頂點(diǎn)為O、D、E、F，O為左下角頂點(diǎn)，OD在水平方向，OE在豎直方向）。（步驟：①確定旋轉(zhuǎn)中心O；②以O(shè)為頂點(diǎn)，將OD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，得到OD'（原OD為水平向右，旋轉(zhuǎn)后OD'為豎直向上，長(zhǎng)度不變）；③同理確定OE旋轉(zhuǎn)后的位置OE'；④連接各頂點(diǎn)，形成旋轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方形，標(biāo)出D'。）（三）補(bǔ)全圖形（1分）根據(jù)給出的軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，畫(huà)出另一半。（解析：先找出已知圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，確定對(duì)稱(chēng)軸位置，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)到對(duì)稱(chēng)軸的距離相等的原則，找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，最后連接對(duì)稱(chēng)點(diǎn)即可。）五、解決問(wèn)題（每題5分，共20分）一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形是什么？它的底面半徑和高分別是多少？解：形成的立體圖形是圓柱。底面半徑為正方形的邊長(zhǎng)4厘米，高也為正方形的邊長(zhǎng)4厘米。（解析：正方形繞一邊旋轉(zhuǎn)，這條邊成為圓柱的高，另一邊成為底面半徑。）一個(gè)圓形花壇的直徑是10米，現(xiàn)在要在花壇周?chē)扛?米種一棵月季，一共需要種多少棵月季？如果將花壇繞它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，種植位置是否需要改變？解：①花壇周長(zhǎng)=π×直徑=3.14×10=31.4米，種月季棵數(shù)=31.4÷2≈15.7，取整數(shù)15棵（封閉圖形植樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)）。②不需要改變。因?yàn)樾D(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，花壇位置未移動(dòng)，種植位置相對(duì)花壇的位置不變。如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)長(zhǎng)100米，寬50米。小明從操場(chǎng)的左上角A點(diǎn)出發(fā)，先向右走30米，再向下走20米，接著向左走10米，最后向上走10米到達(dá)點(diǎn)B。請(qǐng)描述點(diǎn)B相對(duì)于點(diǎn)A的位置，并計(jì)算A、B兩點(diǎn)之間的直線距離。解：①位置描述：向右30米-向左10米=向右20米；向下20米-向上10米=向下10米。所以點(diǎn)B在點(diǎn)A的右20米、下10米處。②直線距離：根據(jù)勾股定理，距離=√（202+102）=√500=10√5≈22.36米。一塊長(zhǎng)方形菜地長(zhǎng)20米，寬15米，農(nóng)民伯伯將它按1:500的比例尺畫(huà)在圖紙上。（1）圖紙上長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米？（2）如果將圖紙上的長(zhǎng)方形繞它的中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形是否重合？為什么？解：（1）實(shí)際長(zhǎng)20米=2000厘米，圖上長(zhǎng)=2000÷500=4厘米；實(shí)際寬15米=1500厘米，圖上寬=1500÷500=3厘米。（2）重合。因?yàn)殚L(zhǎng)方形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，繞中心旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合。六、拓展題（共10分）如圖，一個(gè)由兩個(gè)相同的正方形組成的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8厘米，寬為4厘米），繞它的對(duì)稱(chēng)軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的立體圖形的體積是多少？（π取3.14）（提示：對(duì)稱(chēng)軸為長(zhǎng)方形上下邊中點(diǎn)的連線或左右邊中點(diǎn)的連線，需分兩種情況討論。）解：①若繞上下邊中點(diǎn)的連線（水平對(duì)稱(chēng)軸）旋轉(zhuǎn)：形成的立體圖形是圓柱，底面半徑=長(zhǎng)方形寬的一半=4÷2=2厘米，高=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=8厘米，體積=πr2h=3.14×22×8=100.48立方厘米。②若繞左右邊中點(diǎn)的連線（豎直對(duì)稱(chēng)軸）旋轉(zhuǎn)：形成的立體圖形是圓柱，底面半徑=長(zhǎng)方形長(zhǎng)的一半=8÷2=4厘米，高=長(zhǎng)方形的寬=4厘米，體積=πr2h=3.14×42×4=200.96立方厘米。答：形成的立體圖形體積為100.48立方厘米或200.96立方厘米。觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，第5個(gè)圖形是由第1個(gè)圖形經(jīng)過(guò)怎樣的平移和旋轉(zhuǎn)得到的？（假設(shè)第1個(gè)圖形是“△”，第2個(gè)是“△”向右平移3格，第3個(gè)是第2個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，第4個(gè)是第3個(gè)圖形向右平移3格……）解：規(guī)律分析：第1個(gè)圖形→第2個(gè)：右移3格；第2個(gè)→第3個(gè)：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度；第3個(gè)→第4個(gè)：右移3格；第4個(gè)→第5個(gè)：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。因此，第5個(gè)圖形是第1個(gè)圖形經(jīng)過(guò)“右移3格→順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度→右移3格→順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度”得到的。七、附加題（共10分，不計(jì)入總分）一個(gè)等邊三角形和一個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)相等，將等邊三角形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后與自身重合，正六邊形繞它的中心旋轉(zhuǎn)一定角度后也與自身重合。請(qǐng)問(wèn)：這兩個(gè)圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度之和是多少？解：等邊三角形的最小旋轉(zhuǎn)角度=360°÷3=120°；正六邊形的最小旋轉(zhuǎn)角度=360°÷6=60°；角度之和=120°+60°=180°。答：最小旋轉(zhuǎn)角度之和是180度。試卷設(shè)計(jì)說(shuō)明：本試卷嚴(yán)格依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》五年級(jí)下冊(cè)“圖形的運(yùn)動(dòng)”單元要求