一、課程背景與設(shè)計初衷：為何聚焦分數(shù)涂色對比練習(xí)？演講人01課程背景與設(shè)計初衷：為何聚焦分數(shù)涂色對比練習(xí)？02核心知識鋪墊：從“分數(shù)的意義”到“涂色的規(guī)則”03涂色對比練習(xí)的分層設(shè)計：從單一到綜合，從模仿到創(chuàng)造04課堂實施策略：讓涂色對比練習(xí)“活”起來05總結(jié)與延伸：讓分數(shù)“看得見，用得上”目錄2025三年級數(shù)學(xué)上冊分數(shù)涂色對比練習(xí)課件01課程背景與設(shè)計初衷：為何聚焦分數(shù)涂色對比練習(xí)？課程背景與設(shè)計初衷：為何聚焦分數(shù)涂色對比練習(xí)？作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得第一次教授“分數(shù)的初步認識”時的場景：孩子們盯著課本上“把一個月餅平均分成4份，每份是它的四分之一”的文字，眼睛里滿是疑惑——“平均分”到底要多“平均”？“四分之一”為什么寫成“1/4”？涂色時多涂一格或少涂一格，結(jié)果會有什么不同？這些看似簡單的問題，恰恰是三年級學(xué)生首次接觸抽象數(shù)概念時最真實的認知障礙?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》明確指出，第一學(xué)段（1-2年級）學(xué)生以具體形象思維為主，第二學(xué)段（3-4年級）需逐步向抽象思維過渡，而“分數(shù)的初步認識”正是這一過渡的關(guān)鍵節(jié)點。分數(shù)不同于整數(shù)，其本質(zhì)是“部分與整體的關(guān)系”，這種關(guān)系無法通過簡單的計數(shù)直接感知，必須依賴直觀操作與圖形表征。涂色練習(xí)作為連接抽象分數(shù)與具體圖形的橋梁，能幫助學(xué)生在“涂一涂”“比一比”的過程中，深刻理解“平均分”的本質(zhì)、分數(shù)的意義，以及不同分數(shù)之間的大小關(guān)系。課程背景與設(shè)計初衷：為何聚焦分數(shù)涂色對比練習(xí)？STEP4STEP3STEP2STEP1基于此，本節(jié)課的核心目標可概括為三點：知識目標：通過涂色操作，準確用圖形表示簡單分數(shù)（分母≤8），能對比不同分數(shù)的大??；能力目標：發(fā)展幾何直觀與推理能力，能從圖形中抽象出分數(shù)關(guān)系，從分數(shù)表述還原圖形特征；情感目標：感受分數(shù)在生活中的應(yīng)用價值，消除對抽象數(shù)概念的畏難情緒，建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。02核心知識鋪墊：從“分數(shù)的意義”到“涂色的規(guī)則”1溫故：分數(shù)的基本概念與表征方式在學(xué)習(xí)本課時前，學(xué)生已通過“分月餅”“分紙條”等活動初步認識了分數(shù)，知道“把一個整體平均分成若干份，其中的一份或幾份可以用分數(shù)表示”。但需注意，三年級學(xué)生對“整體”的理解多局限于“單個物體”（如一個蛋糕、一張紙），對“多個物體組成的整體”（如一盒鉛筆、一排圓片）的分數(shù)表征尚未涉及，因此本課時的“整體”仍以“單個圖形”為主，避免認知負荷過重。關(guān)鍵概念強化：平均分：必須保證每一份的大小、形狀完全相同（可通過對折圓形紙、用直尺等分長方形等操作驗證）；分數(shù)各部分名稱：分母表示“平均分成的份數(shù)”，分子表示“取的份數(shù)”（可結(jié)合涂色演示：分母是“總格子數(shù)”，分子是“涂色格子數(shù)”）；1溫故：分數(shù)的基本概念與表征方式分數(shù)的讀法與寫法：先讀分母“幾”，再讀“分之”，最后讀分子“幾”（如“3/4”讀作“四分之三”）。2知新：涂色操作的具體要求與常見誤區(qū)涂色是將抽象分數(shù)轉(zhuǎn)化為直觀圖形的過程，看似簡單，實則需要嚴格遵循規(guī)則。教學(xué)中需通過示范與對比，幫助學(xué)生明確以下要點：2知新：涂色操作的具體要求與常見誤區(qū)2.1圖形選擇的適配性STEP1STEP2STEP3STEP4常用的涂色載體包括圓形、正方形、長方形、線段四種，不同圖形的特點需向?qū)W生說明：圓形：無方向性，適合表示“平均分后各部分完全相同”（如1/2、1/4）；正方形/長方形：有明確的邊與角，適合通過橫向、縱向?qū)φ壅故静煌钠骄址绞剑ㄈ鐚㈤L方形平均分成3份，可橫向畫兩條等距橫線）；線段：適合表示“部分與整體的長度關(guān)系”（如1/3的線段，需將線段等分為3段，涂色1段）。2知新：涂色操作的具體要求與常見誤區(qū)2.2涂色步驟的規(guī)范性以“用正方形表示3/5”為例，正確步驟應(yīng)為：確定整體：明確“一個正方形”是整體“1”；平均分：將正方形平均分成5份（可通過畫4條等距豎線，或先對折再分割）；涂色：選擇其中3份涂色，確保涂色部分大小一致；標注：在圖形旁寫出分數(shù)“3/5”，或在涂色部分標注分子“3”，整體標注分母“5”。常見誤區(qū)預(yù)警：未“平均分”：如將正方形分成5份但大小不一，此時涂色3份無法表示3/5；混淆分子分母：如將平均分成4份的圖形涂色3份，卻寫成4/3（需強調(diào)“分母是總份數(shù)，分子是涂色份數(shù)”）；2知新：涂色操作的具體要求與常見誤區(qū)2.2涂色步驟的規(guī)范性涂色不完整：如只涂了3份中的2份半，導(dǎo)致圖形與分數(shù)不匹配（需強調(diào)“每份必須完整涂色”）。03涂色對比練習(xí)的分層設(shè)計：從單一到綜合，從模仿到創(chuàng)造1基礎(chǔ)層：同分母分數(shù)的涂色對比同分母分數(shù)（如2/5與3/5）的對比是最直觀的，因為分母相同意味著“整體被平均分的份數(shù)相同”，只需比較分子（涂色份數(shù)）即可判斷大小。此環(huán)節(jié)設(shè)計需注重“操作-觀察-總結(jié)”的閉環(huán)。1基礎(chǔ)層：同分母分數(shù)的涂色對比1.1練習(xí)1：判斷涂色是否正確題目：下面兩個圖形分別表示2/4和3/4，涂色正確嗎？（附圖形：左圖正方形平均分成4份，涂色2份；右圖圓形平均分成4份，涂色3份但其中1份顏色較淺）設(shè)計意圖：強化“平均分”與“完整涂色”的要求，右圖中“顏色較淺”的份數(shù)實際未完成涂色，需引導(dǎo)學(xué)生觀察細節(jié)。教學(xué)策略：先讓學(xué)生獨立判斷，再通過小組討論明確“涂色必須完整覆蓋所選份數(shù)”，最后教師用實物投影演示“正確涂色”與“錯誤涂色”的對比。1基礎(chǔ)層：同分母分數(shù)的涂色對比1.2練習(xí)2：補全涂色并比較大小題目：在下面兩個相同的長方形中，分別表示4/6和5/6，先補全涂色，再填空：4/6（）5/6。（附圖形：左圖已平均分成6份，涂色3份；右圖已平均分成6份，涂色4份）12教學(xué)反饋：學(xué)生可能出現(xiàn)的問題是“補涂時份數(shù)錯誤”（如左圖需補涂1份，卻涂了2份），此時可引導(dǎo)學(xué)生數(shù)出已涂色份數(shù)（3份），目標分子是4份，因此需補涂1份，強化“分子=已涂色份數(shù)”的關(guān)系。3設(shè)計意圖：通過“補涂”操作，讓學(xué)生主動參與分數(shù)的表征過程，同時直觀感受“同分母分數(shù)，分子越大，分數(shù)越大”。2進階層：同分子分數(shù)的涂色對比同分子分數(shù)（如1/2與1/3、2/5與2/7）的對比難度更高，因為分母不同意味著“整體被平均分的份數(shù)不同”，需通過涂色觀察“每份的大小”。此環(huán)節(jié)需重點突破“分母越大，每份越小”的規(guī)律。2進階層：同分子分數(shù)的涂色對比2.1練習(xí)1：用不同圖形表示同分子分數(shù)題目：用圓形表示1/2，用正方形表示1/3，觀察兩個圖形的涂色部分，你發(fā)現(xiàn)了什么？（附空白圓形和正方形）設(shè)計意圖：通過實際操作，讓學(xué)生看到“平均分的份數(shù)越多（分母越大），每一份的大小越小”，因此1/2＞1/3。教學(xué)關(guān)鍵點：需確保兩個圖形的“整體大小相同”（如圓形和正方形的面積相等），否則學(xué)生可能誤判為“圓形的1/2比正方形的1/3小”。教師可提前準備等面積的圖形卡片，或讓學(xué)生用同樣大小的紙張操作。2進階層：同分子分數(shù)的涂色對比2.2練習(xí)2：對比涂色結(jié)果，總結(jié)規(guī)律題目：完成以下涂色并填空：2/3（圓）與2/5（正方形）：涂色部分（）更大；3/4（長方形）與3/6（線段）：涂色部分（）更大。設(shè)計意圖：通過多組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生歸納“同分子分數(shù)，分母越小，分數(shù)越大”的規(guī)律，并能用自己的語言解釋（如“分成的份數(shù)少，每份就大，取同樣多的份數(shù)，當(dāng)然更大”）。3挑戰(zhàn)層：不同分子分母分數(shù)的涂色對比此環(huán)節(jié)需綜合運用前兩層的知識，學(xué)生需同時考慮“總份數(shù)”和“涂色份數(shù)”，通過涂色或想象涂色結(jié)果判斷大小。常見的對比類型包括“1/2與2/3”“3/4與5/6”等，需設(shè)計開放性任務(wù)，鼓勵學(xué)生用多種方法驗證。3挑戰(zhàn)層：不同分子分母分數(shù)的涂色對比3.1練習(xí)1：選擇合適的圖形驗證猜想題目：小明認為3/4＞2/3，他說得對嗎？請用圓形或長方形涂色驗證你的結(jié)論。設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的驗證意識，學(xué)生可能用圓形平均分成4份涂3份，再用同樣大小的圓形平均分成3份涂2份，通過重疊比較涂色部分大小，或計算剩余部分（1/4＜1/3，因此3/4＞2/3）。教學(xué)價值：此練習(xí)不僅鞏固分數(shù)對比，還滲透了“轉(zhuǎn)化思想”（比較剩余部分）和“實證精神”（用圖形驗證猜想）。3挑戰(zhàn)層：不同分子分母分數(shù)的涂色對比3.2練習(xí)2：自主設(shè)計涂色對比題題目：請你設(shè)計一對分數(shù)（如a/b和c/d），用涂色的方式比較它們的大小，并向同桌解釋你的方法。設(shè)計意圖：從“被動練習(xí)”轉(zhuǎn)向“主動創(chuàng)造”，學(xué)生需綜合考慮分數(shù)的選擇（避免過于復(fù)雜，如分母不超過8）、圖形的選擇（圓形、正方形等）、涂色的規(guī)范性，同時鍛煉表達能力。典型案例：有學(xué)生設(shè)計了“5/6和4/5”，用長方形平均分成6份涂5份，再用同樣大小的長方形平均分成5份涂4份，通過觀察發(fā)現(xiàn)5/6的涂色部分更接近整個長方形，因此5/6＞4/5，這一過程充分體現(xiàn)了“幾何直觀”與“邏輯推理”的結(jié)合。04課堂實施策略：讓涂色對比練習(xí)“活”起來1情境導(dǎo)入：用生活問題激發(fā)興趣數(shù)學(xué)源于生活，涂色練習(xí)的情境可從學(xué)生熟悉的場景切入。例如：“周末，小紅和小明分蛋糕，小紅說‘我要吃這個蛋糕的1/2’，小明說‘我要吃這個蛋糕的2/3’，誰吃得多？我們用涂色的方法幫他們比一比！”通過具體情境，學(xué)生能快速代入，理解分數(shù)對比的實際意義。2操作支架：提供多樣化工具支持為避免學(xué)生因操作困難影響思維發(fā)展，需提供以下工具：彩色鉛筆/蠟筆：區(qū)分不同分數(shù)的涂色部分（如用紅色涂第一個分數(shù)，藍色涂第二個分數(shù)）；透明重疊片：將兩個分數(shù)的涂色圖形印在透明紙上，通過重疊比較大小，直觀性更強。模板紙：印有平均分成2-8份的圓形、正方形、長方形，學(xué)生可直接涂色，降低“平均分”的難度；3分層指導(dǎo)：關(guān)注不同學(xué)習(xí)需求基礎(chǔ)組：完成同分母分數(shù)的涂色對比（如2/5和3/5）；挑戰(zhàn)組：完成不同分子分母分數(shù)的涂色對比（如3/4和5/6），并嘗試用不同圖形驗證。三年級學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在差異，需設(shè)計“基礎(chǔ)-進階-挑戰(zhàn)”三級任務(wù)單，讓不同層次的學(xué)生都能獲得成就感：進階組：完成同分子分數(shù)的涂色對比（如1/3和1/4）；4評價反饋：過程與結(jié)果并重評價不僅關(guān)注“涂色是否正確”“對比結(jié)果是否準確”，更要觀察學(xué)生的操作過程：是否理解“平均分”的重要性？能否用語言解釋涂色與分數(shù)的關(guān)系？是否愿意嘗試不同的圖形進行對比？教師可通過“操作記錄單”（記錄涂色步驟、遇到的問題、解決方法）和“同伴互評表”（評價涂色規(guī)范性、表達清晰度），全面反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)進展。05總結(jié)與延伸：讓分數(shù)“看得見，用得上”總結(jié)與延伸：讓分數(shù)“看得見，用得上”本節(jié)課通過“涂色對比練習(xí)”，將抽象的分數(shù)概念轉(zhuǎn)化為直觀的圖形操作，學(xué)生在“涂一涂”“比一比”“說一說”的過程中，不僅掌握了分數(shù)的意義與大小比較，更發(fā)展了幾何直觀、推理能力和應(yīng)用意識。回顧課堂，核心收獲可概括為三點：一個本質(zhì)：分數(shù)是“部分與整體的關(guān)系”，涂色是這種關(guān)系的圖形化表達；兩個規(guī)律：同分母分數(shù)比分子（分子大則分數(shù)大），同分子分數(shù)比分母（分母小則分數(shù)大）；三種能力：用圖形表征分數(shù)的能力、通過對比推理大小的能力、聯(lián)系生活解決問題的能力。延伸任務(wù)：課后請觀察生活中的分數(shù)現(xiàn)象（如分水果、時間分