3/3第7講動量定理和動量守恒定律1.（2024·河南鄭州三模）如圖所示，某同學(xué)利用平板車將貨物沿斜坡向上勻速運(yùn)送，貨物與小車之間始終沒有發(fā)生相對滑動，則平板車與貨物組成的系統(tǒng)（）A.動量增大B.機(jī)械能不變C.所受合外力的沖量為零D.所受推力做功為零2.（2023·貴州安順一模）有些太空探測器裝配有離子發(fā)動機(jī)，其工作原理是將被電離后的正離子從發(fā)動機(jī)尾部高速噴出，從而為探測器提供推力。若發(fā)動機(jī)向后噴出的離子的速率為25km/s（遠(yuǎn)大于探測器的飛行速率）時，探測器獲得的推力大小為0.1N，則該發(fā)動機(jī)1s時間內(nèi)噴出離子的質(zhì)量為（）A.4×10－4kg B.4×10－5kgC.4×10－6kg D.4×10－7kg3.烏賊在無脊椎動物中游泳最快，被稱為“水中火箭”。一只懸浮在水中的烏賊，吸滿水時的質(zhì)量為3kg，遇到危險時，烏賊通過體管在0.1s時間內(nèi)將0.4kg的水向后以90m/s的速度噴出，從而獲得極大的逃竄速度，則烏賊在向后噴水的時間內(nèi)，獲得的向前平均推力約為（）A.360N B.560NC.640N D.2700N4.（2024·山西一模）在近地圓軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動的天宮號空間站中，宇航員進(jìn)行了奇妙的“乒乓球”實驗。實驗中，朱楊柱做了一顆實心水球，桂海潮取出一塊用毛巾包好的普通乒乓球拍，球拍擊打水球后，水球被彈開了，則水球在與球拍作用過程中及被擊打后的一小段時間內(nèi)，水球（）A.與球拍作用過程中它們組成的系統(tǒng)動量守恒B.與球拍作用過程中水球受地球引力的沖量為零C.被擊打后水球相對地球做變速曲線運(yùn)動D.被擊打后水球相對天宮做勻速圓周運(yùn)動5.水蠆（chǎi），就是蜻蜓的幼蟲，會將腹部所吸的水迅速向后噴出，所產(chǎn)生的反推力會帶動它們向前飛速移動以起到避害的作用。一只懸浮在水中的水蠆，當(dāng)吸滿水后，它的總質(zhì)量約為0.5g，遇到危險時，通過短漏斗狀的體管在極短時間內(nèi)將水向后高速噴出，從而迅速逃竄，瞬時速度可達(dá)15m/s。已知噴射出水的質(zhì)量約為0.2g，則噴射水的瞬時速度約為（）A.20m/s B.22.5m/sC.37.5m/s D.45m/s6.如圖所示，靜止在光滑水平面上的A、B、C三個質(zhì)量均為2kg的物體緊貼著放在一起，A、B之間有微量炸藥。炸藥爆炸后三個物體均沿水平方向運(yùn)動且B對C做的功為16J，若炸藥爆炸過程釋放的能量全部轉(zhuǎn)化為三個物體的動能，則炸藥爆炸過程中釋放出的能量為（）A.48J B.64JC.96J D.108J7.有一條捕魚小船?？吭诤叴a頭，小船又窄又長（估計一噸左右），一位同學(xué)想用一個卷尺粗略測定它的質(zhì)量。他進(jìn)行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，輕輕從船尾上船，走到船頭后停下來，而后輕輕下船。用卷尺測出船后退的距離為d，然后用卷尺測出船長L，已知他自身的質(zhì)量為m，則漁船的質(zhì)量M為（）A.mLd B.C.m（L＋d8.（2024·山東菏澤三模）風(fēng)箏在我國已存在兩千年之久，又有紙鳶、鷂子之稱。如圖所示，某時刻風(fēng)箏靜止在空中，風(fēng)箏面與水平面夾角為θ，牽引線與豎直方向夾角為2θ。已知風(fēng)箏質(zhì)量為m，垂直于風(fēng)箏面的風(fēng)速大小為v，風(fēng)箏面的面積為S，重力加速度為g，則風(fēng)箏所在高度空氣密度為（）A.2mgcosθSC.4mgSv29.為測量某未知原子核的質(zhì)量，用帶正電的α粒子（24He）以初動量p轟擊靜止的未知原子核，其過程可視為彈性正碰，如圖甲。α粒子在全過程中的p-t圖像如圖乙所示，其中，t1為圖線切線斜率最大時刻，已知α粒子的質(zhì)量為m，下列說法正確的是（A.該未知粒子的質(zhì)量約為α粒子質(zhì)量的2倍B.t1時刻α粒子的動量為pC.t2時刻兩粒子相距最近D.全過程中系統(tǒng)最大電勢能為310.（2024·江蘇南師附中三模）如圖所示，人坐在滑車上在冰面上以速度v0＝4m/s向右滑行，人與滑車總質(zhì)量m1＝100kg，與冰面摩擦不計，在O點靜止一質(zhì)量m2＝20kg的木箱，木箱與冰面間動摩擦因數(shù)μ＝0.2，當(dāng)人到達(dá)O點時，將木箱相對地以速度v＝5m/s水平向右推出。此后人在A點再次追上木箱，人迅速抓住木箱并水平推著木箱一起運(yùn)動，最后停在B點。重力加速度g取10m/s2。（1）推出木箱后，人的速度大小為多少？（2）B點離O點距離x為多少？11.（2024·湖北武漢二模）如圖所示，傾角θ＝30°的足夠長斜面固定在水平面上，t＝0時刻，將物塊A、B（均可視為質(zhì)點）從斜面上相距l(xiāng)＝0.05m的兩處同時由靜止釋放。已知A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的3倍，A、B與斜面之間的動摩擦因數(shù)分別為μA＝36、μB＝33，A、B之間的碰撞為彈性碰撞，且碰撞時間極短，重力加速度大小取g＝10m/s2，（1）A、B發(fā)生第一次碰撞后瞬間，A、B的速度大小；（2）A、B發(fā)生第三次碰撞的時刻；（3）從靜止釋放到第n次碰撞，A運(yùn)動的位移大小。

第7講動量定理和動量守恒定律1.C平板車將貨物沿斜坡向上勻速運(yùn)送，速度不變，動量不變，根據(jù)動量定理可知所受合外力的沖量為零，A錯誤，C正確；平板車將貨物沿斜坡向上勻速運(yùn)送，平板車與貨物組成的系統(tǒng)動能不變，重力勢能增加，則機(jī)械能增加，B錯誤；同學(xué)利用平板車將貨物沿斜坡向上勻速運(yùn)送，推力不為零，位移不為零，則所受推力做功不為零，D錯誤。2.C由牛頓第三定律可知1s時間內(nèi)噴出的離子受到發(fā)動機(jī)的平均作用力大小為F＝0.1N，對1s時間內(nèi)噴出的離子，由動量定理可得Ft＝mv－0，解得該發(fā)動機(jī)1s時間內(nèi)噴出離子的質(zhì)量為m＝Ftv＝0.1×125000kg＝4×103.A設(shè)向后為正方向，由動量守恒定律有0＝m1v1－（M－m1）v2，由動量定理有－Ft＝－（M－m1）v2－0，解得F＝360N，故選A。4.C水球與球拍作用過程中，把水球與球拍作為系統(tǒng)，受到手對系統(tǒng)的作用力，所以系統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；由沖量公式I＝Ft可知與球拍作用過程中水球受地球引力并且其作用時間不為0，所以它的沖量不為零，故B錯誤；實驗艙內(nèi)的物體處于完全失重狀態(tài)，航天員會觀察到水球離開球拍后相對天宮號空間站做勻速直線運(yùn)動，被擊打后水球相對地球做變速曲線運(yùn)動，故C正確，D錯誤。5.B由題意可知，水蠆逃竄時的速度達(dá)到v1＝15m/s，水蠆和噴出的水組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)水蠆噴射出水的速度為v2，取水蠆向前逃竄的方向為正方向，由動量守恒定律可得（m－m0）v1－m0v2＝0，解得v2＝m－m0m0v1＝0.5－06.C對C由動能定理得WC＝12mCvC2，解得vC＝4m/s，爆炸后B和C共速，即vBC＝vC＝4m/s，對A、B、C整體，動量守恒，則mvA＝2mvBC，解得vA＝8m/s，爆炸釋放的能量為三者動能之和，故E＝12mvA2＋12×27.B人從船尾走到船頭的過程動量守恒，則Mv船＝mv人，即Mdt＝mL－dt，解得漁船的質(zhì)量為M＝8.A對風(fēng)箏受力分析如圖1所示，作出矢量三角形如圖2所示，可知風(fēng)箏此時獲得的垂直于風(fēng)箏面的力F＝2mgcosθ，根據(jù)牛頓第三定律，風(fēng)箏對垂直于風(fēng)箏面的風(fēng)的作用力大小也為F，以風(fēng)為研究對象，Δt時間內(nèi)，垂直打在風(fēng)箏面的風(fēng)的質(zhì)量Δm＝ρSvΔt，在垂直于風(fēng)箏面方向上由動量定理有F·Δt＝Δm·v，聯(lián)立解得空氣密度為ρ＝2mgcosθ9.D碰撞過程由動量守恒定律可知p＝－p2＋p'，由能量關(guān)系可得：p22m＝p222m＋p'22m'，解得m'＝3m，選項A錯誤；t1時刻圖線切線斜率最大，此時加速度最大，兩粒子距離最近，兩者共速，則由動量守恒定律得p＝（m＋3m）v，解得t1時刻α粒子的動量為pα＝mv＝p4，選項B、C錯誤；當(dāng)兩粒子相距最近時電勢能最大，最大電勢能為Epm＝p210.（1）3m/s（2）16.7m解析：（1）對人與木箱組成的系統(tǒng)，根據(jù)動量守恒定律可知m1v0＝m1v1＋m2v，得v1＝3m/s。（2）人推出木箱后，此后木箱向前勻減速運(yùn)動，加速度大小為a，則有a＝μg＝2m/s2，經(jīng)時間t人追上木箱，則有s1＝v1t，s2＝vt－12at2，s＝s1＝s2，得t＝2s，s＝6m，此時木箱速度為v2'＝v－at＝1m/s，人抓住木箱后，共同速度為v'，系統(tǒng)動量守恒，則m1v1＋m2v2'＝（m1＋m2）v'，得v'＝83m/s，此后二者共同勻減速運(yùn)動，則12（m1＋m2）v'2＝μm2gs'，解得s'＝323m，又因為x＝s＋s'，所以x＝503m11.（1）0.25m/s0.75m/s（2）1.0s（3）0.05（3n2－3n＋1）m解析：（1）A沿斜面下滑，其受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律3mgsinθ－μA×3mg·cosθ＝3ma，分析B的受力，則mgsinθ＝μBmgcosθ，即B靜止在斜面上。A與B發(fā)生第一次碰撞前，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得vA02＝2al，A與B發(fā)生第一次碰撞，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得3mvA0＝3mvA1＋mvB1，12×3mvA02＝12×3mvA12＋12mvB12，解得v（2）由（1）可得，A從靜止釋放后，經(jīng)過時間t0與B發(fā)生第一次碰撞，有vA0＝at0，B以速度vB1做勻速直線運(yùn)動，A以初速度vA1，加速度a做勻加速直線運(yùn)動，第二次碰撞前，有vA1t1＋12at12＝vB1t1，此時，B以速度vB1做勻速直線運(yùn)動，A的速度為vA1'＝vA1＋at1，A與B發(fā)生第二次碰撞，由動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得3mvA1'＋mvB1＝3mvA2＋mvB2，12×3mvA1'2＋12mvB12＝12×3mvA22＋12mvB22，B以速度vB2做勻速直線運(yùn)動，A以初速度vA2，加速度a做勻加速直線運(yùn)動，第三次碰撞前，有vA2t2＋12at22＝vB2t2，顯然，每次碰撞后，B均相對A以初速度vA0、加速度aA做勻減速直線運(yùn)動至下一次碰撞，經(jīng)過時間均為0.4s。故A