第5章

一次函數(shù)5.2認識函數(shù)（第1課時）

（浙教版）八年級上01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結(jié)06板書設計01教學目標0102通過實例，了解函數(shù)的概念。了解函數(shù)的三種表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)圖象法。會在簡單情況下，根據(jù)函數(shù)的表達式求函數(shù)的值。0302新知導入根據(jù)經(jīng)驗，跳遠的距離s＝0.085v2（v是助跑速度，0＜v＜10.5m/s），其中變量s隨著哪個量的變化而變化？03新知講解合作學習1.小明的哥哥是一名大學生，他利用暑假去一家公司實習，報酬按20元/時計算。設小明的哥哥這個月工作的時間為t小時，應得報酬為m元，填寫下表：20t160480320240120表中m的值是否隨t的值的變化而變化？怎樣用關(guān)于t的代數(shù)式表示m？

表中m的值是隨t的值的變化而變化的m=20t03新知講解合作學習2.如圖，在邊長為1的正方形ABCD中，E為邊BC的中點，點F在線段DC上。用x表示線段CF的長度，用y表示△AEF的面積。則變量x的取值范圍是什么？當x的值分別為0.2，0.4，0.6，0.8時，面積y的值分別為多少？y的值是否隨x的變化而變化？

x0.20.40.60.8...x...y......0.30.350.40.45

y的值隨x的變化而變化.03新知講解合作學習3.如圖是杭州市7月某天24小時氣溫圖。根據(jù)這個圖象，氣溫W是否隨時刻T的變化而變化？對于這天的每一個時刻，能否確定這時的氣溫？為什么？溫W是否隨時刻T的變化而變化03新知探究思考：上述問題有什么共同特征？都有兩個變量，假設記為x，y，變量y隨x的變化而變化；當x取某個值時，y的值也唯一確定。03新知探究函數(shù)：一般地，在某個變化過程中，如果有兩個變量x，y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應，那么就說y是x的函數(shù)，x叫作自變量。例如，上述問題1中，m是t的函數(shù)，t是自變量；問題2中，y是x的函數(shù)，x是自變量。03新知探究函數(shù)表達式：

用函數(shù)表達式表示函數(shù)的方法也叫解析法。若函數(shù)用解析法表示，只需把自變量的值代入函數(shù)式，就能得到相應的函數(shù)值。例如，函數(shù)m＝20t，當t＝8時，把它代入函數(shù)表達式，得m＝20×8＝160（元）。m＝160稱為當自變量t＝8時的函數(shù)值。03新知講解除了用函數(shù)表達式表示函數(shù)關(guān)系外，還有以下兩種常用的函數(shù)表示法。1．如圖，在直角坐標系中，用圖象表示變量W和t的函數(shù)關(guān)系，稱為圖象法。表示函數(shù)關(guān)系的圖象簡稱函數(shù)圖象。函數(shù)用圖象法表示時，對給定的自變量的值，如圖，若t＝16，只要過點（16，0）作x軸的垂線，垂線與圖象交點P（16，36）的縱坐標就是當t＝16時的函數(shù)值，即W＝36℃。03新知講解除了用函數(shù)表達式表示函數(shù)關(guān)系外，還有以下兩種常用的函數(shù)表示法。2．把自變量的所有取值與對應的函數(shù)值列成一張表，這種表示函數(shù)的方法稱為列表法。如表表示的是一年內(nèi)某城市月份與平均氣溫的函數(shù)關(guān)系。若函數(shù)用列表法表示，函數(shù)值可以通過查表得到。如表中，當x＝2時，對應的平均氣溫y＝5.1℃。03新知探究三種常用的表示函數(shù)的方法,如下表所示:表示方法定義優(yōu)點缺點解析法用等式表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系,這種等式叫作函數(shù)表達式，簡稱為函數(shù)式。用函數(shù)表達式表示函數(shù)的方法也叫解析法。能準確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系。從函數(shù)表達式中不易直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律,而且有些函數(shù)不能用函數(shù)表達式表示。03新知探究三種常用的表示函數(shù)的方法,如下表所示:表示方法定義優(yōu)點缺點列表法把自變量的所有取值與對應的函數(shù)值列成一張表,這種表示函數(shù)的方法稱為列表法。一目了然,對表格中已有自變量的每一個值,可直接查出與之對應的函數(shù)值。列出的對應值是有限的,而且在表格中也不容易看出函數(shù)的變化規(guī)律。03新知探究三種常用的表示函數(shù)的方法,如下表所示:表示方法定義優(yōu)點缺點圖象法在直角坐標系中，用圖象表示變量的函數(shù)關(guān)系，稱為圖象法。能直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢。由自變量的值常常難以找到準確的對應函數(shù)值。03新知講解

北侖港某一天潮汐高度（簡稱潮高）隨時間變化如圖所示。例1請觀察圖象，解答下列各題：（1）潮高y（cm）是時間t（h）的函數(shù)嗎？為什么？解：（1）在0≤t≤24的范圍內(nèi)，任意取一個t的值t0時，過點（t0，0）作t軸的垂線，垂線和圖象有唯一的公共點A（t0，y0），也就是說，對于時間t的每一個確定的值，潮高y都有唯一確定的值與之對應，所以潮高y（cm）是時間t（h）的函數(shù)。03新知講解

北侖港某一天潮汐高度（簡稱潮高）隨時間變化如圖所示。例1請觀察圖象，解答下列各題：（2）求當t＝10時的函數(shù)值，并說明函數(shù)值的實際意義。解：（2）過點（10，0）作t軸的垂線，交圖象于點B（10，280）。所以當t＝10時，函數(shù)值為y＝280（cm），它的實際意義是10：00時的潮高為280cm。03新知講解

北侖港某一天潮汐高度（簡稱潮高）隨時間變化如圖所示。例1請觀察圖象，解答下列各題：（3）一天內(nèi)，有幾次潮高為200cm？解：（3）過點（0，200）作垂直于y軸的直線，交圖象于C，D，E三點，所以一天內(nèi)有3次潮高為200cm。04課堂練習基礎題1.下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系中，y不屬于x的函數(shù)的是（

B

）

BA B

C

D04課堂練習基礎題2.如圖所示為某市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，觀察此圖，下列說法錯誤的是（

D

）A.氣溫T（℃）是時刻t（時）的函數(shù)，時刻t（時）是自變量B.這一天，最高氣溫與最低氣溫相差16℃C.這一天，2時至14時的氣溫在逐漸升高D.這一天，只有14時至24時的氣溫在逐漸降低D3.在函數(shù)表達式y(tǒng)＝2x2＋1中，當自變量的值為3時，函數(shù)值為

19

.19

04課堂練習基礎題4.如圖，梯形ABCD的上底AD＝xcm，下底BC＝25cm，高DE＝10cm.（1）設梯形的面積為ycm2，則y與x之間的函數(shù)表達式為

y＝

5x＋

.y＝5x＋125（2）填表：x123456y13013514014515015513013514014515015504課堂練習基礎題4.如圖，梯形ABCD的上底AD＝xcm，下底BC＝25cm，高DE＝10cm.（3）當x＝0時，y等于多少？此時y表示什么？解：當x＝0時，y＝5×0＋125＝125.因為當x＝0，即AD＝0cm時，點A，D重合，梯形ABCD變?yōu)椤鰽BC（或△DBC），所以此時y＝125表示△ABC（或△DBC）的面積為125cm204課堂練習提升題1.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→B→C→D→A，設點P經(jīng)過的路程為x，以點A，P，B為頂點的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(

)ABCDB04課堂練習提升題2.小東帶60元去買每個2元的口罩，則他所剩余的錢y（元）與他買這種口罩的數(shù)量x（個）之間的函數(shù)表達式為

y＝60－2x.當x＝25時，函數(shù)值為

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，這一函數(shù)值的實際意義為

買25個口罩剩余10元.y＝60－2x

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買25個口罩剩余10元04課堂練習拓展題1.根據(jù)數(shù)學家凱勒的“百米賽跑數(shù)學模型”可知，前30m為“加速期”，30～80m為“中途期”，80～100m為“沖刺期”.市田徑隊把運動員小斌某次百米賽跑訓練時的速度y（m/s）與路程x（m）之間的觀測數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的曲線.（1）y是關(guān)于x的函數(shù)嗎？為什么？解：（1）y是關(guān)于x的函數(shù)在這個變化過程中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與之對應04課堂練習拓展題（2）“加速期”結(jié)束時，小斌的速度為多少？解：（2）“加速期”結(jié)束時，小斌的速度為10.4m/s（3）根據(jù)圖中提供的信息，給小斌提一條訓練建議.解：（3）答案不唯一，如根據(jù)題圖中提供的信息，小斌在80m左右時速度下