2025年考研電路配套題庫(kù)及答案一、基爾霍夫定律與受控源分析圖1所示電路中，已知R?=2Ω，R?=3Ω，R?=6Ω，受控電流源CCCS的電流為0.5I?，獨(dú)立電壓源U?=12V，U?=6V。試求：（1）支路電流I?、I?；（2）受控源的功率，并判斷其是吸收還是發(fā)出功率。解答：（1）選取節(jié)點(diǎn)a為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)b的電位為u_b。根據(jù)KCL，節(jié)點(diǎn)b的電流方程為：(I?0.5I?)+(u_bU?)/R?=(U?u_b)/R?其中，I?=(U?u_b)/R?（由R?支路的歐姆定律），代入得：0.5(12u_b)/3+(u_b6)/6=(12u_b)/3兩邊同乘6消分母：0.52(12u_b)+(u_b6)=2(12u_b)展開(kāi)：(12u_b)+u_b6=242u_b化簡(jiǎn)：6=242u_b→2u_b=18→u_b=9V則I?=(129)/3=1A，I?=(u_b6)/6=(9-6)/6=0.5A（2）受控源電流為0.5I?=0.5A，其兩端電壓為u_b（左端電位）與參考節(jié)點(diǎn)（0V）的差值，即9V。功率P=UI=90.5=4.5W。由于電流從高電位（9V）流向低電位（0V），與電壓方向一致，故受控源吸收功率4.5W。答案：（1）I?=1A，I?=0.5A；（2）吸收4.5W。二、電阻電路的等效變換與戴維南定理圖2所示電路中，R?=4Ω，R?=4Ω，R?=8Ω，R?=2Ω，U_s=24V，電流源I_s=3A。（1）求a、b端的戴維南等效電路；（2）若在a、b間接入R_L=6Ω的負(fù)載，求負(fù)載消耗的功率。解答：（1）求開(kāi)路電壓U_oc：a、b開(kāi)路時(shí)，R?無(wú)電流，U_oc等于R?兩端電壓。R?與R?并聯(lián)后電阻R_par=4∥4=2Ω，該支路與電流源I_s串聯(lián)，總電壓為I_sR_par=32=6V（方向上正下負(fù)）。U_s=24V與該支路串聯(lián)，總電壓作用于R?，故U_oc=24V6V=18V（上正下負(fù)）。求等效電阻R_eq：將獨(dú)立源置零（電壓源短路，電流源開(kāi)路），則R?、R?并聯(lián)后與R?串聯(lián)，再與R?并聯(lián)？不，原電路中a、b開(kāi)路時(shí)，置零后：電流源開(kāi)路，電壓源短路，R?與R?并聯(lián)（2Ω），R?（8Ω）與短路的電壓源并聯(lián)（即被短路），故R_eq=R?∥R?+R?？不，需重新分析：正確方法：斷開(kāi)a、b，置零獨(dú)立源（U_s短路，I_s開(kāi)路），則從a、b看入的電阻為：R?與（R?∥R?+R?）并聯(lián)？原電路結(jié)構(gòu)：U_s在R?、R?串聯(lián)支路（但實(shí)際R?與R?并聯(lián)，因兩端均接U_s？需明確電路結(jié)構(gòu)。假設(shè)原圖中U_s接于R?、R?并聯(lián)支路兩端，電流源I_s與R?、R?并聯(lián)支路串聯(lián)，再與R?、R?串聯(lián)至a、b。此時(shí)置零后，U_s短路，I_s開(kāi)路，R?∥R?=2Ω，R?=8Ω，R?=2Ω，故R_eq=(R?∥R?+R?)∥R?=(2+8)∥2=10∥2=1.6Ω。（修正：若原電路中電流源I_s與R?、R?并聯(lián)支路并聯(lián)，則置零后R?∥R?=2Ω，與R?串聯(lián)（2+8=10Ω），再與R?=2Ω并聯(lián)，故R_eq=10∥2=1.6Ω。）開(kāi)路電壓U_oc：當(dāng)a、b開(kāi)路時(shí)，R?無(wú)電流，電流源I_s的電流全部流經(jīng)R?、R?并聯(lián)支路（電流I_par=I_s=3A），該支路電壓U_par=I_par(R?∥R?)=32=6V（上正下負(fù)）。電壓源U_s=24V與U_par串聯(lián)，總電壓加在R?上，故U_oc=U_sU_par=24-6=18V（a正b負(fù)）。（2）接入R_L=6Ω時(shí)，負(fù)載電流I_L=U_oc/(R_eq+R_L)=18/(1.6+6)=18/7.6≈2.368A，功率P_L=I_L2R_L≈(2.368)26≈33.5W。答案：（1）U_oc=18V，R_eq=1.6Ω；（2）約33.5W。三、一階動(dòng)態(tài)電路的暫態(tài)分析圖3所示電路中，t=0時(shí)開(kāi)關(guān)S閉合，閉合前電容C已充電至u_C(0?)=10V。已知R?=5Ω，R?=10Ω，R?=5Ω，C=0.2F，U_s=20V。求t≥0時(shí)的電容電壓u_C(t)和電阻R?的電流i?(t)。解答：（1）確定初始值：u_C(0?)=u_C(0?)=10V（換路定則）。（2）穩(wěn)態(tài)值：t→∞時(shí)，電容開(kāi)路，u_C(∞)由分壓公式計(jì)算。R?與R?串聯(lián)后與R?并聯(lián)，總電壓U_s=20V。R?+R?=10Ω，與R?=10Ω并聯(lián)，等效電阻5Ω，總電流I=20/5=4A。R?支路電流I?=2A（分流），R?、R?支路電流I?=2A，故u_C(∞)=U_sI?R?=2025=10V？或直接看電容兩端電壓：R?兩端電壓為I?R?=210=20V，而R?、R?串聯(lián)電壓為I?(R?+R?)=210=20V，故電容兩端電壓u_C(∞)=R?兩端電壓=I?R?=25=10V（正確）。（3）時(shí)間常數(shù)τ：換路后，電容兩端的等效電阻R_eq為從C兩端看入的除源電阻（U_s短路）。此時(shí)R?與R?并聯(lián)（5∥5=2.5Ω），再與R?并聯(lián)（2.5∥10=2Ω），故τ=R_eqC=20.2=0.4s。（4）由三要素法，u_C(t)=u_C(∞)+[u_C(0?)-u_C(∞)]e^(-t/τ)=10+(10-10)e^(-2.5t)=10V（穩(wěn)態(tài)值與初始值相同，無(wú)暫態(tài)過(guò)程）。（5）i?(t)：t≥0時(shí)，電容相當(dāng)于恒壓源10V，R?兩端電壓為U_su_C(t)=20-10=10V，故i?(t)=10/R?=10/10=1A（恒定）。答案：u_C(t)=10V（t≥0），i?(t)=1A（t≥0）。四、正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析圖4所示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，電源電壓u_s(t)=100√2sin(100t)V，L?=0.1H，L?=0.2H，M=0.05H（互感），R=50Ω，C=100μF。求：（1）ab端的輸入阻抗Z_in；（2）電路的有功功率P和功率因數(shù)λ。解答：（1）角頻率ω=100rad/s，各元件電抗：X_L1=ωL?=1000.1=10Ω，X_L2=ωL?=1000.2=20Ω，X_M=ωM=1000.05=5Ω，X_C=1/(ωC)=1/(100100×10??)=100Ω?；ジ芯€圈的連接方式假設(shè)為順向串聯(lián)（同名端相連），則等效電感L_eq=L?+L?+2M=0.1+0.2+20.05=0.4H，感抗X_L=ωL_eq=1000.4=40Ω。電路結(jié)構(gòu)：互感串聯(lián)后的電感與電容并聯(lián)，再與電阻串聯(lián)。并聯(lián)部分阻抗Z_par=(jX_L)∥(-jX_C)=j40∥(-j100)=(j40(-j100))/(j40j100)=(4000)/(-j60)=j66.67Ω（容性？計(jì)算錯(cuò)誤：正確計(jì)算應(yīng)為(j40(-j100))/(j40j100)=(4000)/(-j60)=-j4000/60≈-j66.67Ω，即容抗66.67Ω）。輸入阻抗Z_in=R+Z_par=50j66.67Ω≈50j66.67Ω。（2）電源相量U_s=100∠0°V，輸入電流I=U_s/Z_in=100/(50j66.67)=100/(83.33∠-53.13°)=1.2∠53.13°A。有功功率P=U_sIcosθ=1001.2cos(-53.13°)=1200.6=72W（θ為阻抗角，Z_in的阻抗角為-53.13°，cosθ=0.6）。功率因數(shù)λ=cosθ=0.6（滯后，因阻抗為容性）。答案：（1）Z_in=50j66.67Ω；（2）P=72W，λ=0.6（容性）。五、三相電路的對(duì)稱(chēng)與不對(duì)稱(chēng)分析對(duì)稱(chēng)三相電源的線電壓U_l=380V，頻率50Hz，接一組不對(duì)稱(chēng)Y形負(fù)載，其中Z_A=10Ω（阻性），Z_B=j10Ω（感性），Z_C=-j10Ω（容性），中性線阻抗Z_n=0。求：（1）各相電流I_A、I_B、I_C；（2）中性線電流I_n；（3）三相總有功功率P。解答：（1）三相電源相電壓U_p=U_l/√3=220V，設(shè)A相電壓U_A=220∠0°V，B相U_B=220∠-120°V，C相U_C=220∠120°V。各相電流：I_A=U_A/Z_A=220∠0°/10=22∠0°A；I_B=U_B/Z_B=220∠-120°/(j10)=22∠-210°=22∠150°A；I_C=U_C/Z_C=220∠120°/(-j10)=22∠210°A（因1/(-j)=j，故220∠120°/(-j10)=22∠120°+90°=22∠210°A）。（2）中性線電流I_n=I_A+I_B+I_C=22∠0°+22∠150°+22∠210°。計(jì)算實(shí)部：221+22cos150°+22cos210°=22+22(-√3/2)+22(-√3/2)=2222√3≈22-38.1=-16.1A；虛部：0+22sin150°+22sin210°=0+22(1/2)+22(-1/2)=0；故I_n≈-16.1∠0°A（或16.1∠180°A）。（3）有功功率僅由阻性負(fù)載消耗，P=U_AI_Acos0°+U_BI_Bcos90°+U_CI_Ccos(-90°)=220221+0+0=4840W。答案：（1）I_A=22∠0°A，I_B=22∠150°A，I_C=22∠210°A；（2）I_n≈16.1∠180°A；（3）P=4840W。六、非正弦周期電流電路的諧波分析已知某二端網(wǎng)絡(luò)的端電壓u(t)=10+40√2sin(ωt)+20√2sin(3ωt)V，電流i(t)=2+10√2sin(ωt-30°)+5√2sin(5ωt)A。求：（1）電壓、電流的有效值U、I；（2）二端網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率P。解答：（1）電壓有效值U=√(102+402+202)=√(100+1600+400)=√2100≈45.83V；電流有效值I=√(22+102+52)=√(4+100+25)=√129≈11.36A。（2）平均功率為各次諧波同頻率分量的有功功率之和：直流分量：P?=U?I?=102=20W；基波分量：P?=U?I?cosθ?=4010cos30°=400(√3/2)=200√3≈346.4W；三次諧波：電壓有三次分量，電流無(wú)三次分量，故P?=0；五次諧波：電流有五次分量，電壓無(wú)五次分量，故P?=0；總平均功率P=20+346.4=366.4W。答案：（1）U≈45.83V，I≈11.36A；（2）P≈366.4W。七、二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)計(jì)算圖5所示二端口網(wǎng)絡(luò)中，R?=2Ω，R?=3Ω，R?=6Ω。求：（1）Z參數(shù)矩陣[Z]；（2）若端口1接U_s=12V電壓源（內(nèi)阻0），端口2接R_L=4Ω負(fù)載，求端口2的輸出電壓U?。解答：（1）Z參數(shù)定義：Z??=U?/I?|I?=0，Z??=U?/I?|I?=0，Z??=U?/I?|I?=0，Z??=U?/I?|I?=0。當(dāng)I?=0時(shí)（端口2開(kāi)路），R?與R?串聯(lián)，總電阻R?+R?=9Ω，與R?并聯(lián)。I?=U?/(R?∥(R?+R?))=U?/(2∥9)=U?/(18/11)=11U?/18。U?=I?(R?+R?)R?/(R?+R?)=I?R?=6I?（因R?+R?分壓，U?=R?/(R?+R?)(I?R?∥(R?+R?))？更簡(jiǎn)單方法：I?=0時(shí)，端口2開(kāi)路，電流I?流經(jīng)R?和R?+R?并聯(lián)支路。設(shè)I?=I，則分支電流I_a=I(R?+R?)/(R?+R?+R?)=I9/(2+9)=9I/11（流經(jīng)R?），I_b=IR?/(R?+R?+R?)=2I/11（流經(jīng)R?、R?串聯(lián)支路）。U?=I?R?∥(R?+R?)=I(29)/(2+9)=18I/11→Z??=U?/I=18/11≈1.636Ω；U?=I_b(R?+R?)=(2I/11)9=18I/11→Z??=U?/I=18/11≈1.636Ω。當(dāng)I?=0時(shí)（端口1開(kāi)路），電流I?流經(jīng)R?和R?+R?并聯(lián)支路。設(shè)I?=I，分支電流I_c=I(R?+R?)/(R?+R?+R?)=I8/(3+8)=8I/11（流經(jīng)R?），I_d=IR?/(R?+R?+R?)=3I/11（流經(jīng)R?、R?串聯(lián)支路）。U?=I?R?∥(R?+R?)=I(38)/(3+8)=24I/11→Z??=U?/I=24/11≈2.182Ω；U?=I_d(R?+R?)=(3I/11)8=24I/11→Z??=U?/I=24/11≈2.182Ω。故Z參數(shù)矩陣[Z]=[[18/11,24/11],[18/11,24/11]]Ω。（2）端口1接U_s=12V，I?=(U_sZ??I?)/Z??（由Z參數(shù)方程U?=Z??I?+Z??I?，U?=12V）；端口2接R_L=4Ω，U?=-R_LI?（負(fù)號(hào)因I?方向與U?參考方向相反），且U?=Z??I?+Z??I?。聯(lián)立方程：12=(18/11)I?+(24/11)I?-R_LI?=(18/11)I?+(24/11)I?→-4I