16.1冪的運算（1）【學習目標】1.理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則，能夠運用同底數(shù)冪的乘法法則進行相關計算。2.體會數(shù)式通性和從具體到抽象的數(shù)學方法在研究數(shù)學問題中的作用?！緦W習重點】同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)?！緦W習難點】同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)的理解與推導?！緦W習過程】（一）復習引入問題1：在七上學習了乘方運算，什么是乘方運算？乘方運算怎樣表示？，叫做乘方運算。把這個數(shù)連乘的，只要記在就表明了這一運算。例如：3×3記作：即=3×3=9.3×3×3記作；即=3×3×3=27.為了方便，顯然可以把3也記作，即=3.其中叫做底數(shù)，自然數(shù)叫做指數(shù)，其結果叫做。（讀成“α的n次冪”或“a的n次方”）.（二）合作探究探究:不必算出數(shù)值，利用乘方的意義說明下列等號兩邊相等（1）105×102=10說明(1)由乘方的意義可知105=，102所以105×102==(乘法結合律)=(乘方的意義)說明(2)由乘方的意義可知a3=，a2所以a3?a2==(乘法結合律)=(乘方的意義)思考：這兩個式子有什么共同特點？猜想am?an=.(m，追問你能用文字語言描述這個規(guī)律嗎？歸納同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，我們有：am·an=(m，n都是數(shù)).問題3：am?an=am+n(m（三）典例分析例1一種電子計算機每秒可進行1億億(1016)次運算，它工作103s可進行多少次運算?例2計算：(1)x2·x5；(2)a·a6；(3)(?2)×(?2)4×(?2)3；(4)xm·x3m+1.（四）鞏固練習1.下面的計算是否正確?如果不正確，應當怎樣改正?(1)a3·a2=a6；(2)a·a3=a0+3=a3；(3)m3·m3=2m3；(4)x2m·x4n?2=x2m+4n?2.2.下列計算正確的是()A.a5+a3=a8B.x4·x4=x16C.b5·b=b5D.(?x)2·(?x)4=x6.3.計算：(1)a2·a6；(2)b5·b；(3)y2n·yn+1；(4)(-12)×(-12)2×(4.填空：a5=a3·(

)=a·(

).16.1冪的運算（2）【學習目標】1.理解冪的乘方運算性質(zhì)的推導依據(jù),會運用冪的乘方運算性質(zhì)進行計算。2.在類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)學習冪的乘方性質(zhì)時，體會二者的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸納的思想方法?！緦W習重點】理解冪的乘方與積的乘方運算性質(zhì)的推導依據(jù)【學習難點】會運用冪的乘方與積的乘方運算性質(zhì)進行計算【學習過程】（一）復習引入1.計算a3a2．已知3x=y3.說說(52)3的意義是（二）合作探究探究探究:不必算出數(shù)值，利用乘方的意義說明下列等號兩邊相等（1）(32)3=36；（2）(a2)3=a6說明(1)(32)3=××(乘方的意義)=（×）×（×）×（×）(乘方的意義)=(乘法結合律)=(乘方的意義)說明(2)(a2)3=××(乘方的意義)=（×）×（×）×（×）(乘方的意義)=(乘法結合律)=(乘方的意義)思考：這兩個式子有什么共同特點？追問：你能用文字語言描述這個規(guī)律嗎？歸納冪的乘方的運算性質(zhì)（三）典例分析例1：計算：(1)(103)5；(2)(a4)4；(3)(am)2；(4)?(x4)3.（四）鞏固練習1.下面的計算是否正確?如果不正確，應當怎樣改正?(1)(a5)2=a7；(2)(ab2)3=ab6；(3)(?2a)2=?4a2.2.計算：(1)(103)3；(2)(x3)2；(3)?(xm)5；(4)(a2)3·a5.（五）歸納總結16.1冪的運算（3）【學習目標】1.理解積的乘方運算性質(zhì)的推導依據(jù)，會運用積的乘方運算性質(zhì)進行計算。2.在類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)學習積的乘方性質(zhì)時，體會三者的聯(lián)系和區(qū)別及類比、歸納的思想方法?！緦W習重點】理解積的乘方運算性質(zhì)的推導依據(jù)【學習難點】會運用積的乘方運算性質(zhì)進行計算【學習過程】（一）復習引入A：4??=??B：3??=5??C：??=4??D：5??=3??（二）合作探究探究:不必算出數(shù)值，利用乘方的意義說明下列等號兩邊相等=（××）×（××）(乘法交換律、結合律)=×(乘方的意義)=（××）×（××）(乘法交換律、結合律)=×(乘方的意義)思考：這兩個式子有什么共同特點？追問你能用文字語言描述這個規(guī)律嗎？歸納積的乘方的運算性質(zhì)猜想(abc)n=(n是正整數(shù)).證明（三）典例分析例3計算：(1)(2a)3；(2)(?5b)3；(3)(xy2)2；(4)(?2x3y)4.（四）鞏固練習3.計算：(1)(ab)4；(2)(?3×102)3；(3)(-12xy2)3；