光學扳手——光軌道角動量探秘

大學物理仿真實驗光學扳手——光的軌道角動量探秘實驗報告一、實驗簡介20世紀70年代Ashkin

在實驗中觀察到光鑷現(xiàn)象,這一現(xiàn)象引起了物理學者和生物學者的極大興趣,人們在利用光鑷實現(xiàn)了對微米、亞微米生物或其他大分子微粒細胞的步伐的俘獲，并在基本不影響周圍環(huán)境的情況下對捕獲物進行亞接觸性、無損活體操作，近幾十年來光技術的研究和應用已經成為生命科學等領域不可或缺的工具。

隨后，人們在實驗中發(fā)現(xiàn)環(huán)形光場分布的光束不僅可以提高光鑷中光束對微粒的俘獲效率，而且某些環(huán)形光束(如拉蓋爾高斯光束)所攜帶的軌道角動量可以傳遞給吸收性的微粒，驅動微粒旋轉，這一發(fā)現(xiàn)為生物技術、材料科學以及原子物理的諸多應用領域提供了一種新的實驗工具，它顯示某些光束不僅可以實現(xiàn)對微粒的無接觸俘獲和平移，且還可實現(xiàn)對微粒的無接觸旋轉。這種利用光束的角動量實現(xiàn)對微粒的無接觸旋轉同我們生活中使用的扳手很相似，因此人們形象地把這種工具稱為“光學扳手”。

本實驗利用空間光調制器來調控光場的產生，演示了微粒在高斯光束捕獲現(xiàn)象，同時利用實現(xiàn)了微粒在不同偏振的渦旋光場中的自轉，以及公轉現(xiàn)象，并且探究了影響微粒旋轉的因素，此外還演示了不同橫向模式的產生以及轉換，這為學生更好地理解光學扳手的概念以及軌道角動量奠定了基礎。

二、實驗目的1．激光模式認識：拉蓋爾高斯模；

厄米高斯模；

振幅、相位結構；

2．匯聚光場與微觀粒子的力學相互作用；

3．空間光調制器（SLM）調控激光高階模式：SLM調控光場復振幅分布的原理，生成光柵；

利用SLM將高斯光場轉換為高階模式光場，觀察光場的強度分布；

利用MZ干涉儀，檢查高階模式光場的相位分布；

4．柱狀透鏡激光模式變換：利用柱狀透鏡觀察LG模式與HG模式直接的轉換5．光鑷捕獲微觀粒子：利用匯聚的高斯光場，捕獲液體中懸浮的微觀粒子；

6．圓偏振光光與物質軌道角動量交換：利用圓偏振光捕獲單軸晶體（雙軸晶體）微觀粒子，觀察微觀粒子的自轉行為；

7．全息光鑷-多粒子動態(tài)移動：利用空間光調制器，同時控制多束高斯光場匯聚點的空間位置，同時移動多個微觀粒子，擺出特殊幾何分布的微觀粒子陣列；

8．全息光鑷-粒子公轉：利用空間光調制器產生渦旋光場，并捕獲微觀粒子，觀察微觀粒子沿著渦旋光場進行公轉的行為；

三、實驗原理光鑷——粒子的捕獲與平移操作光壓：光壓是射在物體上的光所產生的壓強，也稱為輻射壓強（輻射壓）。例如當有太陽光照射時，會感受到溫暖。聚焦的高能量激光，可以點燃紙片，這都是光波的能量傳遞。

早在十七世紀初，德國的天文學家開普勒就認識到了光輻射壓力的存在，1873年，麥克斯韋根據(jù)電磁學理論證明了光可以產生輻射壓力。

圖1

光壓由于光具有波粒二象性，光子概念提出后，光的粒子性可以用來解釋光壓現(xiàn)象。光壓是光子把其的動量傳給物體的結果。由于光的粒子性，根據(jù)動量定理，光子具有動量hv/c，會對物體產生一定的壓力。入射到物體表面后被吸收或者反射。大量光子長時間的作用就會形成一個穩(wěn)定的壓力。事實上由于光壓的作用，光子會將部分的能量以動量的形式傳遞給物體，使物體的動能發(fā)生變化，而剩余的能量除一部分被轉化成熱能外，其余的則以反射光的形式輻射。

光的粒子性被大量實驗證實。根據(jù)愛因斯坦等人的研究，電磁波遵從量子力學理論，因此光子具有表征質量。由物質波方程，λ=h/p=h/mv可以推導出光子表征質量為m=h/λc。由此可見，光子同時具有質量與速度，或者說光子具有動量。具有動量的大量光子，照射在物體上產生穩(wěn)定的壓強即為光壓。

但是，由于光輻射壓力非常微弱，功率在毫瓦（mW）量級的光僅僅能產生皮牛量級的作用力，在很長一段時間里，一直無法在實驗上驗證光輻射壓力的存在。直到上個世紀60年代，激光的出現(xiàn)才使輻射壓力的研究和應用成為可能。在現(xiàn)代光學技術不斷發(fā)展進步的契機下，20世紀末，終于有一項能夠精確操控微納粒子的新技術應運而生，這就是基于光的力學效應和激光技術的“光學鑷子(opticaltweezers)”。

光鑷，即光學捕獲，其工作原理是利用光場強度空間變化形成的梯度力把微粒穩(wěn)定地捕獲在光場最強處，即光束的焦點位置，當激光束移動時就可以帶動微粒一起運動，實現(xiàn)對微粒的精密操控。如果利用光子的軌道角動量和自旋角動量與被捕獲微粒的傳遞，還可以實現(xiàn)對微粒的旋轉。以單光束高斯光鑷為例，當一束高度會聚的高斯光場作用于一個透明的微粒時，當微粒的折射率大于周圍介質的折射率時，無論是在光的傳播方向，還是在垂直于傳播方向的平面內，光場強度變化形成的梯度力都會把粒子推向束腰處，形成三維光學勢阱。根據(jù)微粒尺寸的不同，理論上有兩種典型的模型來解釋光學勢阱。

激光光束的顯微操作具有很多的優(yōu)勢，如可以連續(xù)控制激光光源的參數(shù)，來實現(xiàn)不同尺寸粒子的操作。可以無接觸、無損傷地操作微小粒子，并將激光顯微操作與其它技術相融合。還可以嚴格地操控微米量級的微小粒子，及控制活體細胞的損傷閾值。激光捕獲技術廣泛應用于生物醫(yī)學，是由于其光阱效應即稱為光學勢阱力。光阱力是激光光束會使處于光阱中的物體由于受到力的作用而被束縛。光阱力包括光阱梯度力垂直于光軸方向和輻射壓力沿光軸方向。

20世紀70年代，亞瑟·阿斯金在實驗中觀察到光鑷現(xiàn)象,

這一現(xiàn)象引起了物理學者和生物學者的極大興趣，人們在利用光鑷實現(xiàn)了對微米、亞微米微粒的俘獲、平移后正在進行更深入的研究。20世紀90年代人們又發(fā)現(xiàn)環(huán)形光場分布的光束不僅可以提高光鑷中光束對微粒的俘獲效率,

而且某些環(huán)形光束，如拉蓋爾-高斯（Laguerre-Gaussian）光束，所攜帶的軌道角動量可以傳遞給吸收性的微粒，驅動微粒旋轉，這一發(fā)現(xiàn)為生物技術、材料科學以及原子物理的諸多應用領域提供了一種新的實驗工具，它顯示某些光束不僅可以實現(xiàn)對微粒的無接觸俘獲和平移,

而且還可實現(xiàn)對微粒的無接觸旋轉。這種利用光束的角動量實現(xiàn)對微粒的無接觸旋轉同我們生活中使用的扳手很相似，因此人們形象地把這種工具稱為“光學扳手”。

對于直徑遠大于波長公勸的米氏粒子來說，光學勢阱原理可以用幾何光學來解釋。當光子與微粒碰撞時，光子可將其動量傳遞給微粒而產生微小的作用力。如果將一束激光高度匯聚起來，就會形成一個三維勢光學勢阱，微粒在這個勢阱中受到的合力始終指向勢阱中心,即焦點位置,無論粒子位于勢阱的什么位置。

因此，勢阱的梯度力可以將微粒穩(wěn)定地捕獲在勢阱中。對于直徑小于激光波長勸的瑞利粒子，需用波動光學和電磁場理論分析。粒子被當作是一個介電小球,它在光場中受到的合力可表示為光場梯度力和光場散射力兩個部分的疊加。對粒子起捕獲作用的是梯度力,要想將粒子穩(wěn)定地束縛在光場勢阱中，軸向梯度力必須要克服散射力。所以要想實現(xiàn)粒子的捕獲,必須將激光束高度匯聚從而產生足夠強的梯度力，通常需要使用高數(shù)值孔徑的顯微物鏡光學扳手——粒子的旋轉操作：

光學扳手，作為光學微操縱技術的一種，是利用光束的方法對微小粒子進行精細操作和特性研究的技術，自從上世紀七十年代問世以來得到了飛速的發(fā)展和廣泛的應用。

利用渦旋光束代替?zhèn)鹘y(tǒng)意義上的高斯型光束作為光鑷對微小粒子進行操控，具有很多的優(yōu)勢：第一、渦旋光束的中心強度為零，在對生物體進行捕獲時，要盡量降低激光束對生物體的熱損傷。由于中空的渦旋光束將微小粒子捕獲在焦點附近處，對光能的吸收很小，所以由于吸收引起的光散射力和熱損傷可以降到最低。第二、渦旋光束相位的中心強度為零且呈渦旋狀，光束中的光子均攜帶有OAM。在捕獲微小粒子的過程中，通過微小粒子對光能的吸收，根據(jù)動量守恒定律，可以將渦旋光束中光子攜帶的OAM傳遞給微小粒子。不僅可以束縛微小粒子，而且還可以使微小粒子旋轉，從而對微小粒子進行三維的操控。第三、傳統(tǒng)光鑷對微小粒子的捕獲局限于對微小粒子折射率的限制，通常被捕獲的微小粒子與周圍介質的相對折射率要大于一。相反如果小于一，則激光束的光阱力不能實現(xiàn)對微小粒子的束縛。而現(xiàn)實中存在相對折射率小于一的這種情況，所以就要采用渦旋光束來束縛微小粒子，還可以利用渦旋光束同時束縛幾個折射率不相同的微小粒子。

渦旋光鑷可以束縛不同尺寸的微小粒子，我們也根據(jù)微小粒子的尺寸大小，從幾十納米到幾百微米，分別在理論上采用不同的模型進行分析和模擬。當微小粒子的尺度很小時，小于十分之一入射波長，光入射到微小粒子上會產生回音壁模的諧振，發(fā)生瑞利散射，通常采用電偶極子模型進行解釋。但是由于實驗條件有限，還不能捕獲這個尺寸的微小粒子。當微小粒子的尺寸在十分之一到十倍入射波長之間，光入射到微小粒子上時，會產生米氏散射，通常采用米氏散射理論進行解釋。當微小粒子的尺寸大于十倍波長，我們采用光線追跡模型進行解釋。渦旋光鑷可以捕獲不同尺寸、不同折射率的微小粒子，不僅可以束縛微小粒子，還可以使微小粒子旋轉，實現(xiàn)真正的無損傷地、高效率地操控微小粒子。

高斯光束顯微操控技術：

上面介紹垂直于光軸方向的梯度力，是由于微小粒子在強度不均勻的光場作用下受到的作用力。如圖2a)所示，兩條光場強度相同且方向相互平行的光束a和b對稱的入射到形狀規(guī)則的球形微小粒子表面上。下面我們將詳細地分析微小粒子的受力情況，盡管這兩條光束是平行入射到微小粒子上，但是根據(jù)斯涅耳定律光束在微小粒子表面處折射后會改變光束傳播方向，光束的動量也發(fā)生改變，則說明光束對微小粒子有力的作用。由于是相同光強平行入射的光束，所以這兩條入射光束對微小粒子施加的橫向力相互抵消，微小粒子不受到橫向力的作用。如圖2b)所示，如果兩條相互平行入射的光束強度不同，光束a的光場強度比光束b的更強，當兩條光束同時作用于微小粒子時，光束a傳遞給微小粒子的動量就更大，則作用力就更大。微小粒子受到一個左下方的力，這樣就會使其處于不平衡狀態(tài)。所以我們可以得出結論，當微小粒子處于強度不均勻的光場之中時，它就會受到一個指向光強最強處力的作用，該力稱為光阱梯度力。

不僅光場梯度力對微小粒子產生作用力，而且散射力也同樣作用于微小粒子。散射力大部分來自于被照射物體對光束的吸收、反射等。下面從微觀的角度解釋，光束由高速運動的光子組成，當光束照射微小粒子時，攜帶動量的光子會與微小粒子相互作用，并將動量傳遞給了微小粒子。散射對微小粒子產生力的作用，與光束的光強大小有關，而且與粒子的本質屬性如吸收系數(shù)、反射率、折射率有關。

當微小粒子處于光場照射區(qū)域內時，如果想穩(wěn)定地束縛微小粒子于焦點處，則需要滿足微小粒子受到的梯度力與散射力相等。如圖

3a)所示，當激光光束的聚焦焦點位于微小粒子中心的上面時，微小粒子處于聚焦范圍之外。由于焦點處光強最強，光束在微小粒子表面發(fā)生反射和折射，動量改變，所以微小粒子受到一個與傳播方向反向的負向梯度力，則粒子受到的合外力指向焦點處。圖3b)所示，當激光束聚焦于微小粒子中心的下面時，微小粒子處于聚焦范圍之內，與圖3a)恰好相反，同樣微小粒子受到一個指向焦點的梯度力，會將微小粒子拉回焦點處。

通過上述的分析，當微小粒子處于光場中且未在平衡點處時，微小粒子不僅受到光場梯度力，還有光場散射力的作用。微小粒子受到的梯度力通常是將微小粒子拉回焦點處，而散射力是將微小粒子推出光場，所以光場中的微小粒子處在散射力和梯度力的動態(tài)平衡之中。如果想要利用光阱力捕獲微小粒子，需要滿足以下條件：第一、當微小粒子與周圍介質的折射率之比大于一時，在光阱中的微小粒子受到的梯度力與散射力的方向相反，使微小粒子被穩(wěn)定束縛于焦點處實現(xiàn)捕獲。相反如果相對折射率小于一，則上述兩個力的合力同向，且會將微小粒子推出光場。第二、微小粒子受到的光場梯度力要大于散射力，因為梯度力更大會將微小粒子受到的合力指向光強最強處，這樣微小粒子就會被束縛在焦點處。

其中，為周圍介質的粘滯系數(shù)，和分別為被捕獲微小粒子的近似半徑和逃逸速度，所以激光光鑷捕獲微小粒子光阱力的大小與微小粒子的逃逸速度有關。在實驗中，利用飛秒激光光鑷捕獲氧化銅微小粒子，然后手動以較小速度移動三維載物平臺，確保氧化銅微小粒子仍然被束縛在原來位置。然后在計算機中寫入程序，來使周圍介質相對被束縛微小粒子的移動速度逐漸增加。最后移動速度達到一個閾值即逃逸速度，飛秒激光光阱力不能再束縛氧化銅微小粒子，通過公示(3-1)可計算出激光光鑷作用于微小粒子產生的光阱力。

利用幾何光學的方法，對激光微束中小球的所受軸向力進行了數(shù)值計算，結果表明，束縛較大的高折射率的粒子時，光學渦旋結構的光束產生的軸向束縛力是相同激光功率下光鑷的3倍多，這對于在較低激光功率條件下對生物細胞進行捕獲與操縱，減少捕獲細胞受熱損傷的危險性是非常重要的；

而且存在兩個平衡點，更有利于捕獲粒子。不僅如此，利用光學渦旋還可以克服光鑷無法束縛低折射率的粒子的不足。通過計算，給出了光學渦旋捕獲實驗選擇參數(shù)的優(yōu)化依據(jù)：束腰越小勢阱越深，捕獲越穩(wěn)定；

波長越長勢阱越深，捕獲的穩(wěn)定性越強；

粒子的半徑越小所受軸向力越小，也就越不容易被捕獲；

粒子的相對折射率越大勢阱越深，但當相對折射率大于1.45軸向力始終大于零，粒子無法被捕獲。因此，適當選擇各實驗參數(shù)可增強捕獲的穩(wěn)定性。

光具有能量和動量,

光的動量包括線性動量和角動量。攜帶有角動量的光束與物體相互作用，就可能有角動量的交換，這時物體就受到力矩的作用，只要該力矩大于作用在物體上的其他阻力矩，就會使物體產生旋轉運動。光的角動量包括軌道角動量和自旋角動量。光的軌道角動量與光場的特定空間分布相聯(lián)系，自旋角動量則取決于光束的偏振狀態(tài)。

光束的偏振狀態(tài)不同,

光子的平均自旋角動量就不同。也就是說，光束攜帶的自旋角動量的大小和方向取決于光束的偏振狀態(tài)。光束的偏振態(tài)發(fā)生了改變，就意味著它所攜帶的自旋角動量有了變化。一束攜帶自旋角動量的光束與物體相互作用，光束的偏振態(tài)則可能發(fā)生變化，相應的角動量也就發(fā)生了變化，根據(jù)角動量守恒定律,

物體的角動量也要同時發(fā)生變化,

這將導致有力矩作用在物體上，使物體發(fā)生旋轉。這種基于自旋角動量的交換或者傳遞實現(xiàn)的光致旋轉，既與入射光的偏振狀態(tài)有關，也與物體微粒的光學性質有關。

自旋角動量的傳遞與扭力矩:按光的量子理論,

光是由光子組成的.每個光子自旋角動量的大小為h。每個光子的自旋角動量在光傳播方向上的投影，取決于光束的偏振狀態(tài)，對于左旋圓偏振光為+h，而對于右旋圓偏振光為-h。左旋和右旋圓偏振光是光的2種基本的本征偏振狀態(tài).線偏振光可以看作左旋和右旋圓偏振態(tài)以相同的比例疊加，這時光子在光傳播方向上的投影取+h和-h的概率相同，因而平均自旋角動量為零。一般偏振光即橢圓偏振光可以看成是不同比例的左旋和右旋圓偏振光的疊加，平均自旋角動量不為零。

光束通過雙折射物體時，光束的o光和e光分量具有不同的相位變化，因而透過雙折射粒子后的合成光束的偏振狀態(tài)發(fā)生了改變，光束的自旋角動量也隨之發(fā)生了變化。與此同時，雙折射物體的角動量也有大小相等方向相反的改變，即光束與物體相互作用時，光將施加扭轉力矩作用在物體上，該力矩只要能克服阻力矩，就能使物體產生旋轉運動。

圖

Beth的光致旋轉實驗示意圖上圖是R.A.Beth于1936

年第一次在實驗上觀察光致旋轉現(xiàn)象的實驗示意圖。一束左旋圓偏振光束通過由細絲懸掛著的半波片,

這種左旋圓偏振光的每個光子攜帶有+h角動量,

當它通過半波片以后,

變?yōu)橛倚龍A偏振光,

光子的自旋角動量變?yōu)?h,

這意味著,

波片從1個光子那里得到了+2h的角動量。這樣，由光束(或光子流)的強度即可算得在單位時間里傳給該波片的角動量，即施加在波片上的扭力矩，它使物體在光的作用下產生旋轉。

光鑷-光致旋轉:光鑷能在三維空間懸浮微小粒子，光鑷的捕獲和懸浮作用就像無形的“懸線”把被作用物體“懸掛”起來，使它不再受其他機械的摩擦力。光鑷懸浮粒子的優(yōu)點為光致旋轉創(chuàng)造了最佳的實驗環(huán)境。在光鑷光場中進行光與物體的角動量的交換，減小了外界摩擦阻力，十分有利于粒子的旋轉。此外，光鑷還可以操控旋轉的粒子，有目的地接觸其他物體，驅動其他粒子實現(xiàn)定向旋轉。光致旋轉現(xiàn)像能實時觀察、記錄和進行圖像分析處理。與Beth的光致旋轉實驗相比，光鑷光致旋轉實驗設計能直觀地反映由于光的自旋角動量傳遞所造成的光致旋轉現(xiàn)象，實驗條件簡單，實驗效果明顯。

實驗使用具有雙折射特性的CaCO3晶體粒子，幾μm的粒子近似圓薄片。當CaCO3粒子薄片被光鑷捕獲，即CaCO3粒子被懸掛于空間。在這里光阱的束腰處的光波波面近似作為理想平面波處理。

由于CaCO3晶體粒子的雙折射特性，這時光束的自旋角動量就發(fā)生了變化，根據(jù)角動量守恒定律，粒子將獲得光束角動量的這個改變量而產生扭轉趨勢.晶片的光軸與x軸間的夾角為θ，入射光為角頻率為ω的平面電磁波，其橢圓度為

的偏振光電場矢量表示為：

入射光施加在晶片單位面積上的扭轉力矩：

光束從晶體后端面(z=d)出射時，o光和e光之間的相位差改變了Δ=kd(no-ne)。根據(jù)角動量守恒定律，光束角動量的變化作用在厚度為d的粒子的單位面積上所引起的力矩為τ。平衡時所受黏滯力矩為CΩ，其中C是阻力系數(shù)，Ω是轉動的角速度。

四．實驗內容實驗設計圖光鑷光致旋轉實驗裝置實驗設備為圖所示的“光鑷微操作系統(tǒng)”,

在光鑷光路中插入偏振器組.偏振器組包括起偏器P

、1/4

波片和半波片,

這些偏振元件根據(jù)實驗內容推入波片架中,

而將波片架耦合入光鑷儀器上預留的孔洞中.波片在光路中都可以獨立地繞光束旋轉,

以此來調節(jié)光束的偏振狀態(tài).微粒的旋轉運動的動態(tài)過程由CCD攝像頭采集,

并顯示在顯示器上,

可以直觀地觀察微粒的旋轉運動和對轉速大致做出判斷。然后對采集的動態(tài)圖像作相應處理,

計算獲得粒子的轉速。

實驗中用的雙折射晶體樣品為CaCO3微粒，通常形狀是不規(guī)則的，當它旋轉時，其后向散射光強的空間分布將呈周期性變化，特別是顆粒突起的部分往往散射較強.抓住粒子的特征，通過CCD采集的動態(tài)圖像，可以直觀地對轉速大致做出判斷。然后對采集的動態(tài)圖像作相應處理，計算獲得粒子的轉速.實驗用樣品大小為幾μm，其物理與光學性質滿足光鑷捕獲的條件。

圖線偏振光對雙折射粒子的定向作用線偏振光對雙折射粒子的定向作用：

在光鑷光路中插入起偏器,

使其起偏器表面與光束軸線垂直,

觀察線偏振光對光阱中捕獲的雙折射微粒的作用(圖3)。

1)反復捕獲同一CaCO3

微粒,

注意觀察微粒是否基本上定位于相同角度,

由此說明線偏振光對雙折射粒子有定向的作用。

2)對于同一被捕捉的CaCO3

微粒,

先后調節(jié)起偏器的透振方向在水平或豎直方向,

觀察雙折射粒子被定位到新的方位。圖4(a)表示,

當偏振片透振方向置于某方向時,

被捕獲微粒的定位方向,

如箭頭所示;當改變偏振片方向后,

被捕獲微粒隨之定位在另一方向上,

如圖4(b)箭頭所示。

圖線偏振光偏振方向改變后被捕獲微粒的定向改變如果線偏振光的透振方向分別在水平和豎直方向,

微粒分別定位在2個確定的位置。

圓偏振光引起雙折射粒子的連續(xù)轉動：

調節(jié)起偏器使出射光最強,

然后在光路推入1/4波片,

波片平面垂直光束.繞光束旋轉波片,使波片的光軸與入射光偏振方向成π/4

角,

使得通過波片的光變?yōu)閳A偏振光。觀察在這樣的圓偏振光作用下,

光阱中捕獲的雙折射微粒的連續(xù)旋轉運動,

并利用CCD

采集的圖像估算微粒的旋轉速率。

圖入射光為圓偏振光時的左旋運動根據(jù)圓偏振光的橢圓度為=π/4,

此時扭轉力矩和晶體光軸i

與x

軸間的夾角θ無關,

粒子將受到恒定的力矩,

從而產生連續(xù)恒定的轉動.隨t

的增加,

入射光為圓偏振光時CaCO3

微粒的左旋運動方向如圖5

箭頭所示；

隨t

的增加,入射光為圓偏振光時CaCO3

微粒的右旋運動,

運動方向如圖6箭頭所示。

圖入射光為圓偏振光時的右旋運動不同橢圓偏振光作用下雙折射粒子的轉動：

改變1/4

波片的光軸相對入射光偏振方向的角度,

即可得到不同橢圓度的橢偏光.當橢圓度為除0,π/2,π/4值以外的其他任意值時,

觀察該光束穿過雙折射粒子,

所引起的該粒子旋轉運動的特點。

分析施加于粒子上的扭力矩的特點,

說明粒子的旋轉角速度周期性變化的原因.進而定性分析粒子旋轉1周內的速度變化。

改變圓偏振光的旋向：

在圓偏振光的光路中，將半波片推入到1/4波片之后，圓偏振光的旋向就會改變.這樣光鑷捕獲的雙折射微粒的旋轉方向就會反過來。

不用半波片，而是繞光束旋轉1/4波片，改變它的光軸取向，來獲得與原旋向相反的圓偏振光，從而改變微粒的旋轉運動方向。

試分析施加于粒子上的扭力矩的特點，說明粒子的旋轉角速度周期性變化的原因。進而定性分析粒子旋轉1周內的速度變化。

研究內容的拓展通過以上系列實驗,

我們了解到光鑷-光致旋轉的實驗原理和特點,

以及利用橢偏光實現(xiàn)光致旋轉的實驗條件及規(guī)律,

充分討論觀察到的粒子定向和恒速轉動現(xiàn)像,

分析粒子什么情況下獲得最大的轉動力矩.在此基礎上,

我們還可以進一步設計更多的實驗,

例如：研究粒子旋轉速度隨光功率的變化關系,

即改變入射光功率,

在圓偏振光情形,

測量轉速與光功率的關系曲線;通過選擇有代表性的幾何形狀的粒子,

比較旋轉效果與實驗條件間的關系,

研究微粒的幾何形狀對自旋角動量的傳遞的影響。

結束語本實驗利用光鑷獨有的特點實現(xiàn)了演示光致旋轉現(xiàn)象,

使學生能夠直觀地觀察和認識光的角動量基本屬性及由此產生的光致旋轉現(xiàn)象。光鑷-光致旋轉的實驗設計與R.A.Beth

的光致旋轉實驗作比較,

利用光鑷技術能在三維空間懸浮和操控微小粒子的特點,

實現(xiàn)對粒子的懸浮和固定,

它巧妙地解決了旋轉粒子的懸掛問題,

真實反映了光把角動量傳遞給物體的現(xiàn)象.它體現(xiàn)了現(xiàn)代科學技術的發(fā)展對基礎教育的推動。

光束的軌道角動量近年來的研究表明,

光束的角動量有兩種:一種是由于光束的偏振特性產生的角動量;另一種由于光束具有螺旋形相位結構(扭轉位相)而產生的軌道角動量。1936年Beth使圓偏振光通過一個用石英光纖懸掛的半波帶板,

首先觀察到了由于光束的圓偏振特性引起的角動量,

并通過精確測量光纖的扭矩發(fā)現(xiàn)此角動量與量子自旋有關。而光束的軌道角動量一直被人們所忽略,

只是近年來才發(fā)現(xiàn)當光束含有角向相關的位相分布時(扭轉位相或螺旋位相),

此類光束具有與角向位相分布有關的角動量,

被稱為軌道角動量。如果該光束的光場函數(shù)為則該光束的軌道角動量為其中r為位置矢量，表示光束的扭轉位相，ω是光場的角頻率,P為光束的功率。

一種典型的具有軌道角動量的光束是拉蓋爾高斯光束,

其在極坐標下的光場形式可以表示為其中為拉蓋爾多項式，p表示沿徑向的節(jié)線圓的數(shù)目，

l表示沿輻角方向的節(jié)線的數(shù)目,

為光束的束腰半徑,

ω(z)為光束沿傳輸方向位置z

處的光斑半徑,R(z)是光束的波前曲率半徑,

是光束傳輸時產生的附加相移。由于l

≠0

的拉蓋爾高斯光束含有角向位相項,

因此其具有軌道角動量圖厄米高斯光束的產生及其光束變換

圖扭轉柱面鏡系統(tǒng)變換前后的理論計算光斑與實際測量光斑光學扳手及其對微粒的俘獲和旋轉圖“光學扳手”實驗系統(tǒng)圖光學扳手的實驗裝置如圖3所示。實驗中通過調整抽運光的位置,

使Nd:YAG

激光器的輸出模式為TEM4,0.當TEM4,0模經過光學變換系統(tǒng)后,

獲得了如圖2

所示的環(huán)形對稱光束.該環(huán)形對稱光束首先通過一個10

倍的擴束鏡擴束,

其目的是減小入射光束的發(fā)散角,

使擴束后的光束經過高倍顯微物鏡聚焦后的光斑半徑為微米量級,

擴束鏡倍數(shù)應滿足擴束后的光束的直徑充滿顯微物鏡的通光孔徑.經過擴束鏡后的環(huán)形激光束由一塊1064nm

的45°高反鏡反射進入顯微物鏡,

實驗中采用的顯微物鏡是100倍的油浸物鏡,

其數(shù)值孔徑是1.25,

用以實現(xiàn)對入射環(huán)形光束的聚焦.樣品池由載玻片與蓋玻片之間夾一層70μm

的薄膜制成,

實驗中所選定的樣品為直徑8μm

左右的微粒,

利用蒸餾水作為溶劑。

在光學扳手實驗裝置中我們用兩種方式對微粒進行觀察,

一是由顯微物鏡和目鏡組成的目視觀察系統(tǒng),

另一個是由顯微鏡和面陣CCD構成的觀察系統(tǒng),

面陣CCD采集的圖像由圖像采集卡實時采集,操作者在計算機屏幕上觀察微粒的狀態(tài).為了方便觀察我們選擇了一個不規(guī)則的微粒作為實驗對象.圖4

為圖像采集卡記錄下的樣品微粒旋轉的圖像,其中位于圖像中央的不規(guī)則顆粒是所選用的微粒,對應的入射環(huán)形扭轉對稱光束的功率為30mW。由于所采用的光束具有軌道角動量,

因此在實驗中觀察到此微粒在光場的作用下以0.5Hz的轉速旋轉。

圖微粒在光學扳手中的旋轉情況,

微粒沿順時針方向旋轉,

旋轉的轉速為0.5Hz實驗中每隔0.5s采一幅圖像，從采集下來的圖像可以看出圖像中間的微粒隨著時間的變化順時針旋轉,

而背景的其他微粒及這些微粒之間的相對位置不發(fā)生任何變化。當增大入射的環(huán)形光束的功率時,

觀察到微粒的旋轉速度加快,

反之變慢。在保持光束功率不變的情況下,

改變入射光束的模階次,

可以看到微粒的旋轉速度隨光束模階次的升高而加快,

即隨著入射激光軌道角動量的增大而變快。在保持環(huán)形光束模階次不變的情況下,

微粒的旋轉角速度與入射環(huán)形光束的功率之間的關系如圖5所示。

圖微粒的轉速與入射光束功率之間的關系結束語我們利用非對稱柱面鏡系統(tǒng)把半導體激光抽運Nd:YAG激光器產生的厄米高斯光束變換為具有軌道角動量的扭轉對稱環(huán)形光束,

并利用這種光束研制成功了“光學扳手”,

實現(xiàn)了對直徑8μm左右的微粒的俘獲、平移和旋轉。此研究在生物醫(yī)學領域將有重要應用價值。

對于小尺寸粒子，利用LG光束實現(xiàn)繞光軸的公轉。

實驗光學系統(tǒng)如圖2

所示。光源采用波長λ

=532nm

的Nd∶YAG

連續(xù)固體激光器，輸出高斯基模線偏振光。通過擴束鏡，使光束寬度與SLM的有效區(qū)域相匹配。半波片用于調整入射光的偏振方向。采用的SLM相位調制度為0

～

2

π，相位等級大于50。經SLM

相位調制后，生成的LG

光束經望遠鏡系統(tǒng)壓縮和100

×

浸油物鏡(NA=1．

25)

會聚，形成光鑷。分光鏡將光鑷光路和觀察光路分離。照明光源采用白光，經分光鏡后在CCD

上成像。樣品為CuO

微粒的水溶液，微粒直徑在1

～

8

μm。

圖實驗光路圖3

為根據(jù)式(1)

計算的兩種LG模式(p=0，1，l=5)

的理論光強分布以及相機拍攝到的遠場分布。可見，得到的光強分布與理論基本一致。

圖

LG(p=0，1，l=5)光束的理論計算

光學漩渦對微粒的捕獲和旋轉單個微粒繞軸旋轉圖4

為CCD

拍攝到的單個直徑約6.75

μm

的樣品顆粒被光學漩渦捕獲于暗中空區(qū)域，發(fā)生繞平行于光軸的固定軸旋轉的系列圖片。對應激光功率P=0.31W，采用的是LG(5,0)光束。

圖單個直徑約6.75

μm

微粒被光學漩渦暗中空區(qū)域捕獲保持圖4

其他實驗條件不變，改變激光功率，得到粒子繞軸旋轉的周期T

隨激光功率P

的變化關系(如圖5所示)

。由圖5可以看出，繞軸旋轉周期T

隨著激光功率P

的增大而減小。當P=0.332W時，由于吸收性，粒子吸熱熔化，粘連在玻片上，停止旋轉。

圖單個直徑約6.75μm

微粒繞軸旋轉周期T隨激光功率P的變化單個微粒繞軌道旋轉圖6為CCD

拍攝到的單個直徑約2.5μm

的微粒被光學漩渦的最大亮環(huán)處捕獲，發(fā)生繞軌道旋轉的系列圖片。對應激光功率P=0.41W，采用的是LG(5,0)光束。

圖單個直徑約2.5μm

微粒被光學漩渦最大亮環(huán)處捕獲保持圖6其他實驗條件不變，改變激光功率，得到粒子繞軌道旋轉的周期T隨激光功率P的變化關系，如圖7所示。

圖單個直徑約2.5μm

微粒繞軌道旋轉的周期T隨激光功率P的變化由圖7可見，粒子繞軌道旋轉的周期T

隨著激光功率P

的增大，呈現(xiàn)一個先減小后增大的趨勢，這種反常現(xiàn)象與Grier

等人繞軌道旋轉800nm聚苯乙烯時的實驗現(xiàn)象一致。Grier

等人認為這是由于“熱點”的存在，粒子不是流暢地，而是跳躍著旋轉。光學漩渦中的“熱點”是由于空間光調制器像素間距會使光強分布產生波紋，影響粒子的旋轉，使得粒子的停滯時間增加。隨著激光功率P

的增大，這種“熱點”效應越明顯。

圖8是在激光功率P=0.5W

時，圖6

中直徑約2.5μm

的微粒繞軌道旋轉的周期T

在徑向指數(shù)p=1的條件下隨角向指數(shù)l的變化。由圖8可見，粒子繞軌道旋轉周期T與角向指數(shù)l成反比關系，即隨著l的增大，粒子旋轉加快。這是由于在一定的激光功率下，隨著l的增大，傳遞給微粒的軌道角動量增加。

圖單個直徑約2.5μm

微粒繞軌道旋轉的周期T隨角向指數(shù)l的變化(p=1)多個微粒繞軌道旋轉LG光束也可以同時捕獲多個微粒繞軌道旋轉。當單個微粒繞軌道旋轉時，造成流場變化，很容易吸引附近微粒參與旋轉。圖9是采用LG50光束，激光功率P=0.37W時，兩個CuO粒子繞軌道旋轉。

圖兩個直徑約2μmCuO微粒被光學漩渦最大亮環(huán)處捕獲，繞軌道旋轉結論本文論述了產生LG

光束的計算全息圖設計原理，給出了利用計算全息再現(xiàn)LG

光場的理論分析。在全息光鑷實驗平臺上實現(xiàn)了LG

光束的再現(xiàn)，以吸收性CuO

微粒為對象進行了系列旋轉操縱實驗。實驗發(fā)現(xiàn)單個微粒可以被光學漩渦捕獲在暗中空區(qū)域實現(xiàn)繞固定軸