第七章隨機(jī)變量及其分布全章綜合測試卷（基礎(chǔ)篇）一．單選題1．給出下列各量：①某機(jī)場候機(jī)室中一天的游客數(shù)量；②某尋呼臺一天內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；③某同學(xué)離開自己學(xué)校的距離；④將要舉行的繪畫比賽中某同學(xué)獲得的名次；⑤體積為8m3其中是離散型隨機(jī)變量的是（

）A．①②④ B．①②③ C．③④⑤ D．②③④2．某班學(xué)生的一次數(shù)學(xué)考試成績ξ（滿分：100分）服從正態(tài)分布N85,σ2，且P(83<ξ≤87)=0.3,P(78<ξ≤83)=0.26，則P(ξ≤78)=A．0.03 B．0.05 C．0.07 D．0.093．若離散型隨機(jī)變量X，X~B(5,p)，且E(X)=103，則PX≤2A．19 B．427 C．17814．已知隨機(jī)變量X滿足E(2X+3)=7,?D(2X+3)=16，則下列選項正確的是（A．E(X)=72,D(X)=C．E(X)5．已知甲箱中有6個籃球，2個足球，乙箱中有5個籃球，3個足球．先從甲箱中隨機(jī)取出一球放入乙箱，分別用事件A1,A2表示由甲箱取出的球是籃球、足球，再從乙箱中隨機(jī)取出兩球，用事件B表示“由乙箱取出的兩球都為籃球”，則A．512 B．55144 C．25726．?dāng)?shù)學(xué)老師從6道習(xí)題中隨機(jī)抽3道讓同學(xué)檢測，規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格．某同學(xué)只能求解其中的4道題，則他能及格的概率是（

）A．15 B．25 C．357．已知事件A，B，且P(A)=13,P(B|A)=15,P(B|AA．35 B．13 C．158．已知隨機(jī)變量ξiξ012P1p2若0<p1<12<p2<23，則（

）A．E(ξ1)>C．E(ξ1)>E(ξ2)，D(ξ1)<D(二．多選題9．已知三個正態(tài)密度函數(shù)φix=A．μ1<μ2=μ3C．μ1=μ2<μ310．下列結(jié)論正確的是（

）A．若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，PX=1=B．若隨機(jī)變量ξ服從二項分布B4,1C．若隨機(jī)變量ξ服從二項分布B4,1D．若隨機(jī)變量Y的方差DY=211．設(shè)A，B是兩個隨機(jī)事件，且0<P(A)<1,0<P(B)<1，若B發(fā)生時A必定發(fā)生，則下列結(jié)論錯誤的是（

）A．P(A+B)=P(B) B．P(C．P(AB)=1 12．袋中有大小完全相同的2個黑球和3個白球，從中不放回地每次任取一個小球，直到取到白球后停止取球，則下列結(jié)論正確的是（

）A．抽取2次后停止取球的概率為3B．停止取球時，取出的白球個數(shù)不少于黑球的概率為9C．取球次數(shù)X的期望為2D．取球次數(shù)X的方差為9三．填空題13．已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N1,σ2，若P(|ξ|≤1)=0.35，則P(ξ>3)=14．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從二項分布Bn,p，若Eξ=1.2，Dξ=0.96，則實(shí)數(shù)n的值為15．某個闖關(guān)游戲規(guī)定：闖過前一關(guān)才能去闖后一關(guān)，若某一關(guān)沒有通過，則游戲結(jié)束.小明闖過第一關(guān)的概率為34，連續(xù)闖過前兩關(guān)的概率為12，連續(xù)闖過前三關(guān)的概率為14.事件A表示小明第一關(guān)闖關(guān)成功，事件C表示小明第三關(guān)闖關(guān)成功，則PC16．學(xué)習(xí)強(qiáng)國新開通一項“爭上游答題”欄目，其規(guī)則是比賽兩局，首局勝利積3分，第二局勝利積2分，失敗均積1分，某人每局比賽勝利的概率為14，設(shè)他參加一次答題活動得分為ξ，則Dξ=四．解答題17．已知P(A)=0.5,P(B)=0.3,P(B∩A)=0.1，求：(1)P(B(2)P(A18．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布PX=k6(1)求常數(shù)a的值；(2)求PX≥2319．某地區(qū)3000名高三學(xué)生在某次模擬考試中的總分X服從正態(tài)分布N550,(1)求P500≤X≤650(2)試估計該地區(qū)3000名高三學(xué)生中，總分X落在區(qū)間600,700的人數(shù).參考數(shù)據(jù)：Pμ?σ≤X≤μ+σ≈0.6827，Pμ?2σ≤X≤μ+2σ20．將一枚質(zhì)地均勻的硬幣重復(fù)拋擲4次，隨機(jī)變量X表示“正面朝上”出現(xiàn)的次數(shù)．求：(1)求X的分布列；(2)求EX21．兩臺車床加工同樣的零件，第一臺出現(xiàn)廢品的概率是0.03，第二臺出現(xiàn)廢品的概率是0.02．加工出來的零件放在一起，并且已知第一臺加工的零件比第二臺加工的零件多一倍．(1)求任意取出1個零件是合格品的概率；(2)如果任意取出的1個零件是廢品，求它是第二臺車床加工的概率．22．現(xiàn)有甲、乙兩個靶．某