數(shù)學蘇教六年級下冊期末真題模擬真題A卷解析一、選擇題1．一個零件長4毫米，畫在圖上長12厘米。這幅圖的比例尺是（）。A．1∶30 B．1∶3 C．30∶1 D．3∶12．早上6：00時針和分針所組成的角是（）A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角3．沿公園跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小時。小李平均1小時跑多少千米？正確的算式是（）。A． B． C． D．4．三角形的3個頂點A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么這個三角形定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．等腰5．一段繩子分兩次用完，第一次用去全長的60%，第二次用去了m，兩次用去的長度比較，結果是（）。A．第一次長 B．第二次長 C．一樣長6．將如圖折成一個正方體后與2相對的面是（）。A．4 B．3 C．67．下面說法錯誤的是（）。A．圓有無數(shù)條半徑和直徑 B．直徑是半徑的2倍C．圓有無數(shù)條對稱軸 D．圓的大小與半徑有關8．把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個近似的長方體，表面積比原來增加40平方厘米，圓柱的底面半徑是4厘米，那么圓柱的高是（）厘米。A．4 B．5 C．10 D．209．一種商品先在原價的基礎上提價20%，降價20%，現(xiàn)在的價錢（）。A．等于原價 B．高于原價 C．低于原價10．下列選項中，能用“3m＋1”表示的是（）。A．右面整條線段的長度。B．擺一個正方形用4根小棒，照下圖這樣擺m個正方形需要的小棒根數(shù)。C．樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡。二、填空題11．0.9L＝（__________）mL700平方米＝（__________）公頃3分45秒＝（__________）分12．（）∶20＝＝0.8＝4÷（）＝（）%。13．李華和王明身高比為6∶5，李華比王明高（________）%，王明比李華矮（________）%。14．把一個半徑是3厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（________）厘米。15．一種由水果糖、奶糖、巧克力按照2∶3∶5混合成的什錦糖，當三種糖都有20千克時，最多能配成（________）千克的什錦糖。16．在比例尺是1∶40000000的地圖上量得甲、乙兩地的實際距離是8cm，甲、乙兩地的實際距離是（________）km。17．一個圓錐形零件，它的底面積是9平方厘米，高是7厘米，這個零件的體積是（________）立方厘米。18．有13個自然數(shù)，小紅計算它們的平均數(shù)精確到百分位是12.56，老師說最后一個數(shù)字寫錯了，那么正確答案應該是______。19．新城小學買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球（________）元。20．如圖，有A、B兩個底面積相等的容器，A容器盛滿水，如果將水全部倒入B容器，水面距離B容器口（________）厘米。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．下面各題，怎樣簡便怎樣算。（1）（2）（3）（4）23．解方程。24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折扣？26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？27．甲、乙兩人從山腳下同一點沿一條道路同時出發(fā)，進行爬山比賽，他們下山速度都是各自上山速度的2倍，當甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米。當甲回到山腳下，乙已返回到半山腰，山下到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌倜祝?8．在一個底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個小時后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？30．用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為項點的多邊形叫格點多邊形，設格點多邊形的面積為，它各邊上格點的個數(shù)和為。（1）如上圖所示中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上格點的個數(shù)和的對應關系如下表，請寫出與之間的關系式，答：＝（）。多邊形的序號①②③④……多邊形的面積2（）3（）……各邊上格點的個數(shù)和456（）……（2）請你再畫出2個格點多邊形，使每個多邊形內(nèi)部都有而且只有2個格點。此時所畫的各個多邊形的面積與它各邊上格點的個數(shù)和之間的關系式＝（）。（3）請你繼續(xù)探索，當格點多邊形內(nèi)部有且只有個格點時，猜想與有怎樣的關系？請直接寫出結果。31．觀察下面幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①②（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)再寫兩組這樣的算式：（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算出下面算式的得數(shù)：【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離＝比例尺，單位不同的，先化成相同的單位，再化成最簡整數(shù)比，據(jù)此解答?！驹斀狻?2厘米∶4毫米＝120毫米∶4毫米＝（120÷4）∶（4÷4）＝30∶1。故答案為：C?！军c睛】本題考查比例尺，比例尺＝圖上距離∶實際距離，計算時需注意單位統(tǒng)一。2．D解析：D【詳解】早上6：00時，時針正指著6，分針正指著12，兩針成一直線，兩針成一直線時所組成的角是平角．故選D．【點睛】結合鐘表，再根據(jù)角的定義判斷是什么角．此題是考查角的認識及應用．3．A解析：A【分析】由題意可知：小李小時跑了×5千米，求平均1小時跑多少千米，用×5÷計算；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫盒±钇骄?小時跑×5÷千米。故答案為：A【點睛】本題主要考查分數(shù)乘除混合運算。4．C解析：C【分析】在數(shù)對中，第一個數(shù)字表示行，第二個數(shù)字表示列，A、B、C用數(shù)對表示分別是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B兩點在同一列，C點在A、B兩點的右上方，所以這個三角形定是鈍角三角形，據(jù)此選擇。【詳解】根據(jù)A、B、C三點的位置可知，這個三角形定是鈍角三角形。故選擇：C【點睛】此題考查了用數(shù)對表示位置，明確數(shù)對中每個數(shù)字表示的含義，通過畫圖更直觀明了。5．A解析：A【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%），通過比較兩次用去的長所占的分率即可確定哪次用去的長一些?！驹斀狻堪堰@根繩子的長度看作單位“1”，第一次用去全長的60%，則第二次用去全長的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的長一些。故選：A?！军c睛】不管第二次用去的長度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。6．C解析：C【分析】圖形是正方體的展開圖，屬于2－3－1型，將展開圖折回正方體后，與2相對的面是6，據(jù)此選擇?！驹斀狻咳鐖D折成一個正方體后與2相對的面是6。故答案為：C【點睛】此題考查正方體的展開圖，解決此題的關鍵是判斷展開圖屬于哪種類型，用折回正方體的方法找答案。7．B解析：B【分析】根據(jù)圓的特征，依次對各選項進行分析，即可解答?！驹斀狻緼．圓有無數(shù)條半徑和直徑，說法正確。B．由直徑的定義可知，同一個圓的直徑是半徑的2倍，選項缺少在同一個圓中，故說法錯誤。C．因為圓是軸對稱圖形，且它的直徑所在的直線就是其對稱軸，而圓有無數(shù)條直徑，所以圓就有無數(shù)條對稱軸。D．圓的大小和圓的半徑有關，說法正確。故答案選：B【點睛】解答本題的關鍵必須明確在同一個圓和等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，所有直徑是半徑的2倍。8．B解析：B【分析】把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形，切開后拼成一個是長方體，表面積增加了兩個長是圓柱的高，寬是底面半徑的兩個長方形的面積，再根據(jù)長方體面積公式：長×寬，求出圓柱的高?！驹斀狻?0÷2÷4＝20÷4＝5（厘米）故答案選：B【點睛】本題考查圓柱體積，長方形面積公式進行解答。9．C解析：C【分析】提價20%是把商品原價看做單位“1”，降價20%是把原價的1＋20%看做單位“1”，據(jù)此計算即可得解。【詳解】假設商品原價是1，則現(xiàn)在的價格是：1×（1＋20%）×（1－20%）＝1×1.2×0.8＝0.960.96＜1，所以現(xiàn)價比原價低。故答案為：C【點睛】確定單位“1”的量是解答本題的關鍵，要明確第一次的提價和第二次的降價單位“1”不同。10．B解析：B【分析】A整條線段的長度是3＋m＋1；B擺一個正方形用4根小棒，擺兩個正方形用7根小棒，擺三個用10，則擺m個正方形需要的小棒根數(shù)是3m＋1；C樂樂今年m歲，爸爸的年齡比她年齡的3倍少1歲，爸爸今年的年齡是3m－1歲。據(jù)此解答【詳解】A．整條線段的長度3＋m＋1B．擺m個正方形需要的小棒3m＋1C．爸爸今年的年齡3m－1故答案為：B【點睛】此題是考查學生在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義，初步掌握用字母表示數(shù)的方法；會用含有字母的式子表示數(shù)量關系。二、填空題11．0.073.75【分析】把高級單位換算成低級單位，就乘單位間的進率，把低級單位換算成高級單位，就除以單位間進率。0.9L換算成mL，就用0.9乘進率；700平方米換算成公頃，就用700除以進率；3分45秒換算成分，就用45除以進率，最后再加上3，據(jù)此解答?！驹斀狻?.9×1000＝900mL700÷10000＝0.07公頃45÷60＝0.75分，3＋0.75＝3.75分故答案為：900；0.07；3.75【點睛】此題考查的是單位間的換算，注意相鄰兩個單位之間的進率。12．16；10；5；80【分析】根據(jù)比、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的關系，結合題意，分析計算填空即可?！驹斀狻恳驗?0×0.8＝16，8÷0.8＝10，4÷0.8＝5，所以，16∶20＝＝0.8＝4÷5＝80%?！军c睛】本題考查了比、分數(shù)、小數(shù)和百分數(shù)的互化，屬于綜合性基礎題，計算填空需細心。13．16.7【分析】已知李華和王明身高比為6∶5，求李華比王明高百分之幾，王明比李華矮百分之幾，先求出李華比王明高多少，然后用高的數(shù)除以王明的身高即可，同理，可求出王明比李華矮百分之幾，根據(jù)相差量÷單位“1”的量＝多（或少）幾（或百）分之幾。據(jù)此解答即可。【詳解】假設李華和王明的身高分別是6和5，（6－5）÷5＝1÷5＝0.2＝20%（6－5）÷6＝1÷6≈16.7%李華和王明身高比為6∶5，李華比王明高20%，王明比李華矮16.7%?！军c睛】找清兩問不同的單位“1”，再根據(jù)給出的計算公式：相差量÷單位“1”的量＝多（或少）幾（或百）分之幾，進行求解。14．6【分析】根據(jù)題圖可知，拼成的長方形的周長比原來圓的周長多了兩條半徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導過程是解答本題的關鍵。15．40【分析】由題意可知：什錦糖中巧克力糖的質(zhì)量是20千克，且巧克力糖占什錦糖的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用20÷即可求出什錦糖的質(zhì)量?！驹斀狻?0÷＝20÷＝40（千克）【點睛】本題主要解析：40【分析】由題意可知：什錦糖中巧克力糖的質(zhì)量是20千克，且巧克力糖占什錦糖的，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用20÷即可求出什錦糖的質(zhì)量。【詳解】20÷＝20÷＝40（千克）【點睛】本題主要考查分數(shù)除法及比的應用。16．3200【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查解析：3200【分析】根據(jù)：實際距離＝圖上距離÷比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?÷＝8×40000000＝320000000（厘米）320000000厘米＝3200千米【點睛】本題考查了圖上距離和實際距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。17．21【分析】根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算即可?！驹斀狻俊?×7＝3×7＝21（立方厘米）這個零件的體積是21立方厘米。【點睛】此題主要考查圓錐的體積計算，屬于基礎類題解析：21【分析】根據(jù)圓錐的體積＝×底面積×高，代入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】×9×7＝3×7＝21（立方厘米）這個零件的體積是21立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓錐的體積計算，屬于基礎類題目。牢記圓錐體積計算公式是解題關鍵。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據(jù)此解題即可?！驹斀狻?1解析：130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結果，據(jù)此解題即可。【詳解】910÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每個籃球130元?！军c睛】根據(jù)“1個籃球和2個足球的價錢一樣多”，推出8個足球的價錢相當于（8÷2）個籃球的價錢，是解答此題的關鍵。20．8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛解析：8【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當圓錐和圓柱的底面積相等，體積相等時，圓柱的高是圓錐高的，由此可以求出B容器下面圓錐容器盛滿水倒入等底的圓柱容器中水面高，也就是把A容器盛滿水倒入B容器水面距離B容器口的距離，據(jù)此解答?！驹斀狻?4×＝8（厘米）【點睛】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱和圓錐體積之間關系的靈活運用。三、解答題21．17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。22．（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉(zhuǎn)化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；解析：（1）12.35；（2）7；（3）3.14；（4）100【分析】（1）根據(jù)減法的性質(zhì)進行簡算；（2）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（3）原式轉(zhuǎn)化為3.14×＋3.14×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）原式化為0.25×4×8×12.5，再根據(jù)乘法結合律進行簡算。【詳解】（1）＝17.35－（3.25＋1.75）＝17.35－5＝12.35（2）＝×36＋×36－×36＝9＋6－8＝7（3）＝3.14×＋3.14×＝3.14×（＋）＝3.14×1＝3.14（4）＝（0.25×4）×（8×12.5）＝1×100＝100【點睛】本題主要考查小數(shù)、分數(shù)四則混合運算及其簡便計算，根據(jù)數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用運算律進行簡算即可23．；【分析】“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻拷猓?；解：解析：；【分析】“”先計算，再將等式兩邊同時除以，解出；“”先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻拷猓?；解：24．54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．432米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設甲乙兩人到達山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設甲乙兩人到達山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當于上山路程的，同理可知，乙下山至半山腰相當于上山路程的；由甲乙兩人行走的時間相同，我們可以得出甲乙兩人的路程比，繼而得到乙行的路程是甲的，結合“甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米”可得算式72÷（1－），計算可得到答案?！驹斀狻?÷2＝÷2＝甲乙的路程比為（1＋）∶（1＋）＝6∶5即乙行的路程是甲的72÷（1－）＝72÷＝432（米）答：山下到山頂?shù)穆烦淌?32米?！军c睛】關鍵點：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，用分數(shù)除法計算求得答案。28．40cm20c【詳解】略解析：40cm20c【詳解】略29．（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000－800解析：（1）168元；550元；（2）3466元【分析】由題意知，首先判斷出納稅額的百分率所在的范圍后，把相關數(shù)值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超過800元不超過4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的稅；杜教授得5000元，按5000的11%交稅；（2）假設王老師的稿費是4000元，他應交（4000－800）×14%＝448元，超過了他交的434元，顯然王老師的稿費不超過4000元，按14%交的稅，用434÷14%求出應交稅的稿費，再加上800元就是王老師所得的稿費，減去434元稅，即是要求的問題。【詳解】（1）（2000－800）×14%＝1200×14%＝168（元）5000×11%＝550（元）答：李教授應交稅