一、活動(dòng)背景：為何要開展萬以內(nèi)加減法合作探究？演講人01活動(dòng)背景：為何要開展萬以內(nèi)加減法合作探究？02活動(dòng)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的能力與素養(yǎng)雙提升03活動(dòng)準(zhǔn)備：從物質(zhì)到心理的全方位鋪墊04活動(dòng)實(shí)施：從情境到抽象的遞進(jìn)式探究05活動(dòng)評(píng)價(jià)與反思：以評(píng)促學(xué)，以思促教目錄2025三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)萬以內(nèi)加減法合作探究活動(dòng)方案課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是知識(shí)的單向傳遞，而應(yīng)是學(xué)生在真實(shí)情境中主動(dòng)探究、合作建構(gòu)的過程。萬以內(nèi)加減法作為三年級(jí)上冊(cè)的核心內(nèi)容，既是對(duì)100以內(nèi)加減法的延伸，也是多位數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、推理意識(shí)和合作精神的重要載體?；诖耍以O(shè)計(jì)了本套合作探究活動(dòng)方案，旨在通過“問題驅(qū)動(dòng)—操作驗(yàn)證—反思提升”的遞進(jìn)式探究，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中理解算理、掌握算法，同時(shí)發(fā)展合作能力與數(shù)學(xué)思維。以下從活動(dòng)背景、目標(biāo)設(shè)定、準(zhǔn)備策略、實(shí)施流程及評(píng)價(jià)反思五大模塊展開詳細(xì)說明。01活動(dòng)背景：為何要開展萬以內(nèi)加減法合作探究？1課標(biāo)與教材的雙重要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出：“運(yùn)算能力是指根據(jù)法則和運(yùn)算律正確進(jìn)行運(yùn)算的能力，有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問題。”三年級(jí)上冊(cè)“萬以內(nèi)的加法和減法（二）”單元，包含“筆算加法（不進(jìn)位、進(jìn)位、連續(xù)進(jìn)位）”“筆算減法（不退位、退位、連續(xù)退位）”“加減法的驗(yàn)算”三大核心內(nèi)容，要求學(xué)生“能計(jì)算三位數(shù)的加減法，經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程，并能表達(dá)自己的想法”。教材編排雖注重算理直觀（如用小棒、計(jì)數(shù)器演示），但僅靠教師演示難以滿足學(xué)生“動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦”的探究需求，需通過合作學(xué)習(xí)將靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的建構(gòu)過程。2學(xué)生認(rèn)知與發(fā)展的現(xiàn)實(shí)需求從認(rèn)知特點(diǎn)看，三年級(jí)學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過渡的關(guān)鍵期，思維以直觀形象為主，抽象邏輯思維需借助操作、交流等活動(dòng)逐步發(fā)展。以往教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生雖能機(jī)械模仿豎式計(jì)算步驟，但常因“算理不清”出現(xiàn)錯(cuò)誤（如進(jìn)位加法中忘記加進(jìn)位1，退位減法中未減掉被借走的1）。從合作能力看，三年級(jí)學(xué)生已具備初步的小組分工意識(shí)，但仍需通過明確的任務(wù)、清晰的規(guī)則引導(dǎo)其學(xué)會(huì)傾聽、表達(dá)與互助。合作探究活動(dòng)正是連接“直觀操作”與“抽象算理”的橋梁，能讓學(xué)生在“互教互學(xué)”中深化理解。3數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的深層價(jià)值萬以內(nèi)加減法不僅是計(jì)算技能的訓(xùn)練，更蘊(yùn)含“位值制”“滿十進(jìn)一”“借一當(dāng)十”等核心數(shù)學(xué)思想。通過合作探究，學(xué)生需經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題—提出假設(shè)—操作驗(yàn)證—總結(jié)規(guī)律”的完整探究過程：小組共同分析算式特點(diǎn)（如是否進(jìn)位/退位）、選擇學(xué)具（小棒、計(jì)數(shù)器、方格紙）驗(yàn)證算理、討論不同算法的優(yōu)劣、總結(jié)計(jì)算規(guī)則。這一過程不僅能提升運(yùn)算能力，更能發(fā)展推理意識(shí)（如從具體算式歸納一般算法）、模型思想（如用“相同數(shù)位對(duì)齊”統(tǒng)一加減法規(guī)則），為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘除法、小數(shù)加減法奠定基礎(chǔ)。02活動(dòng)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的能力與素養(yǎng)雙提升活動(dòng)目標(biāo)：三維目標(biāo)下的能力與素養(yǎng)雙提升基于課程標(biāo)準(zhǔn)、教材要求及學(xué)生特點(diǎn)，我將活動(dòng)目標(biāo)細(xì)化為知識(shí)、能力、情感三個(gè)維度，確?！凹纫姌淠?，又見森林”。1知識(shí)目標(biāo)掌握萬以內(nèi)加減法的筆算方法，能準(zhǔn)確計(jì)算不進(jìn)位/進(jìn)位加法、不退位/退位減法（包括連續(xù)進(jìn)位/退位）；理解“相同數(shù)位對(duì)齊”“滿十進(jìn)一”“借一當(dāng)十”的算理，能用學(xué)具（如小棒、計(jì)數(shù)器）或語(yǔ)言解釋計(jì)算過程；知道加減法驗(yàn)算的意義，會(huì)用“交換加數(shù)位置”“差加減數(shù)看是否等于被減數(shù)”等方法驗(yàn)算，形成“算后檢查”的習(xí)慣。0103022能力目標(biāo)合作能力：能在小組中明確分工（記錄員、操作員、匯報(bào)員、質(zhì)疑員），有序開展討論、操作與匯報(bào)，傾聽他人意見并補(bǔ)充完善；問題解決能力：能從生活情境中提取數(shù)學(xué)問題（如“書店上午賣出235本，下午賣出478本，全天共賣出多少本？”），選擇合適的方法解決并驗(yàn)證；數(shù)學(xué)表達(dá)能力：能用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述計(jì)算過程（如“個(gè)位5加8得13，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫3”），用算式、文字或圖示表征算理。3情感目標(biāo)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算態(tài)度，通過“糾錯(cuò)比賽”“驗(yàn)算小達(dá)人”活動(dòng)樹立“準(zhǔn)確比速度更重要”的意識(shí)。體驗(yàn)合作探究的樂趣，在“組內(nèi)互助、組間競(jìng)爭(zhēng)”中增強(qiáng)集體榮譽(yù)感；激發(fā)對(duì)萬以內(nèi)加減法的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系（如超市購(gòu)物、圖書統(tǒng)計(jì)等場(chǎng)景）；CBA03活動(dòng)準(zhǔn)備：從物質(zhì)到心理的全方位鋪墊活動(dòng)準(zhǔn)備：從物質(zhì)到心理的全方位鋪墊“工欲善其事，必先利其器。”為確保合作探究活動(dòng)高效開展，需做好物質(zhì)準(zhǔn)備、學(xué)生準(zhǔn)備與規(guī)則準(zhǔn)備三方面工作。1物質(zhì)準(zhǔn)備：學(xué)具與情境的雙重支持基礎(chǔ)學(xué)具：每組準(zhǔn)備1盒小棒（10根1捆，10捆1包，模擬“個(gè)、十、百”位）、1個(gè)計(jì)數(shù)器（標(biāo)有個(gè)、十、百、千位）、1套數(shù)字卡片（0-9各3張）、1本探究記錄單（如表1）；多媒體工具：制作動(dòng)態(tài)課件，演示“小棒合并進(jìn)位”“計(jì)數(shù)器撥珠退位”的過程，突破“連續(xù)進(jìn)位/退位”的視覺難點(diǎn)；情境素材：收集學(xué)生熟悉的生活場(chǎng)景（如學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)報(bào)名人數(shù)、圖書角藏書量、家庭月支出表），設(shè)計(jì)成探究任務(wù)單（如“三（1）班男生247人，女生265人，總?cè)藬?shù)比500多嗎？”）。表1萬以內(nèi)加減法合作探究記錄單|探究問題|算式：______（加法/減法）|1物質(zhì)準(zhǔn)備：學(xué)具與情境的雙重支持|----------|---------------------------||操作驗(yàn)證|用小棒/計(jì)數(shù)器演示：（畫圖或文字描述）||總結(jié)規(guī)律|這類題的計(jì)算關(guān)鍵是：______||組內(nèi)討論|分歧點(diǎn)：；共識(shí)：||我的猜想|計(jì)算步驟：①______；②______|2學(xué)生準(zhǔn)備：前置學(xué)習(xí)與分組策略前置學(xué)習(xí)：活動(dòng)前1天發(fā)放“預(yù)學(xué)單”，包含3道基礎(chǔ)題（如123+45=？，321-156=？）和1個(gè)問題“你在計(jì)算時(shí)遇到過哪些困難？”，通過批改預(yù)學(xué)單掌握學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)（如多數(shù)學(xué)生已會(huì)不進(jìn)位加法，但對(duì)連續(xù)進(jìn)位易出錯(cuò)），調(diào)整活動(dòng)中的難點(diǎn)預(yù)設(shè)；12規(guī)則培訓(xùn)：通過“微講座+模擬練習(xí)”讓學(xué)生熟悉合作規(guī)則：①發(fā)言前說“我認(rèn)為……”，傾聽時(shí)說“我補(bǔ)充……”或“我有不同意見……”；②操作時(shí)“一人演示，全員觀察”；③匯報(bào)時(shí)“先講結(jié)論，再講過程”。3異質(zhì)分組：根據(jù)預(yù)學(xué)情況、性格特點(diǎn)將學(xué)生分為4-5人小組（2名強(qiáng)運(yùn)算能力者+2名強(qiáng)表達(dá)能力者+1名需要幫助者），每組選定組長(zhǎng)（輪流擔(dān)任），明確分工：記錄員負(fù)責(zé)填寫記錄單，操作員負(fù)責(zé)用學(xué)具演示，匯報(bào)員整理小組結(jié)論，質(zhì)疑員提出疑問；3教師準(zhǔn)備：預(yù)設(shè)與生成的雙重應(yīng)對(duì)預(yù)案設(shè)計(jì)：針對(duì)“連續(xù)進(jìn)位加法中，十位相加時(shí)忘記加個(gè)位進(jìn)的1”“連續(xù)退位減法中，百位被借位后仍用原數(shù)計(jì)算”等常見錯(cuò)誤，設(shè)計(jì)“錯(cuò)誤案例卡”（如“276+589=755”），供小組討論糾錯(cuò)；12時(shí)間規(guī)劃：將2課時(shí)（90分鐘）分為導(dǎo)入（10分鐘）、探究（60分鐘）、總結(jié)（20分鐘），其中探究環(huán)節(jié)再細(xì)分為“單一運(yùn)算探究（30分鐘）”“混合運(yùn)算挑戰(zhàn)（30分鐘）”，確保節(jié)奏緊湊。3資源儲(chǔ)備：準(zhǔn)備“算理兒歌”（如“加法對(duì)齊位，從低開始加；滿十就進(jìn)一，別忘進(jìn)位點(diǎn)”）、“退位標(biāo)記法”（在被減數(shù)的十位上點(diǎn)退位點(diǎn)）等輔助工具，供學(xué)生在探究中自主發(fā)現(xiàn)或教師適時(shí)引導(dǎo)；04活動(dòng)實(shí)施：從情境到抽象的遞進(jìn)式探究活動(dòng)實(shí)施：從情境到抽象的遞進(jìn)式探究活動(dòng)實(shí)施是方案的核心環(huán)節(jié)，我將其設(shè)計(jì)為“情境導(dǎo)入—分層探究—綜合應(yīng)用—反思總結(jié)”四步，逐步實(shí)現(xiàn)從“具體操作”到“抽象算法”的思維進(jìn)階。1情境導(dǎo)入：激活興趣與問題意識(shí)（10分鐘）“興趣是最好的老師?！蔽乙浴靶@圖書角升級(jí)”為情境：“為了讓圖書角有更多好書，三（1）班和三（2）班同學(xué)發(fā)起了‘圖書捐贈(zèng)’活動(dòng)。三（1）班捐了345本，三（2）班捐了587本。你能提出什么數(shù)學(xué)問題？”學(xué)生可能提出：“一共捐了多少本？”“三（2）班比三（1）班多捐多少本？”等問題。教師板書問題并引導(dǎo)：“這些問題都需要計(jì)算萬以內(nèi)的加減法，今天我們就通過小組合作來探究它們的計(jì)算方法！”此環(huán)節(jié)通過真實(shí)情境激發(fā)探究欲望，同時(shí)自然引出本節(jié)課的核心問題，符合“從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的課程理念。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）為突破“算理理解”與“算法掌握”兩大難點(diǎn)，我將探究分為“加法探究”“減法探究”“混合挑戰(zhàn)”三個(gè)子環(huán)節(jié)，由易到難、由單一到綜合。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）任務(wù)1：不進(jìn)位加法（基礎(chǔ)感知）出示問題：“三（3）班捐了213本，三（4）班捐了152本，一共捐了多少本？”要求小組用小棒或計(jì)數(shù)器計(jì)算213+152，并完成記錄單。學(xué)生操作時(shí)，我巡視觀察：有的小組用小棒“2捆+1捆=3捆（百位），1捆+5捆=6捆（十位），3根+2根=5根（個(gè)位）”，對(duì)應(yīng)豎式“213+152=365”；有的小組用計(jì)數(shù)器“百位撥2+1=3，十位撥1+5=6，個(gè)位撥3+2=5”。匯報(bào)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“相同數(shù)位相加，結(jié)果寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位下?！比蝿?wù)2：進(jìn)位加法（突破難點(diǎn)）出示問題：“三（5）班捐了376本，三（6）班捐了285本，一共捐了多少本？”計(jì)算376+285時(shí)，學(xué)生可能遇到“個(gè)位6+5=11，如何表示？”的困惑。此時(shí)，我提示：“用小棒試試，6根+5根=11根，11根可以變成1捆（10根）加1根。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）任務(wù)1：不進(jìn)位加法（基礎(chǔ)感知）”小組操作后發(fā)現(xiàn)：個(gè)位滿10向十位進(jìn)1，十位7+8=15，加上進(jìn)位1得16，再向百位進(jìn)1，百位3+2=5，加上進(jìn)位1得6，結(jié)果為661。匯報(bào)時(shí)追問：“為什么要向十位進(jìn)1？進(jìn)的1表示什么？”引導(dǎo)學(xué)生理解“滿十進(jìn)一”的本質(zhì)是“10個(gè)一等于1個(gè)十”。任務(wù)3：連續(xù)進(jìn)位加法（拓展提升）出示問題：“三（7）班捐了498本，三（8）班捐了516本，一共捐了多少本？”計(jì)算498+516時(shí)，學(xué)生需經(jīng)歷“個(gè)位8+6=14（進(jìn)1），十位9+1=10+1=11（進(jìn)1），百位4+5=9+1=10（進(jìn)1）”的連續(xù)進(jìn)位過程。小組討論時(shí)，有的學(xué)生提出：“百位相加后也滿十了，是不是要向千位進(jìn)1？”通過計(jì)數(shù)器演示（百位撥9個(gè)珠子，加1個(gè)后變成10個(gè)，換成千位1個(gè)珠子），學(xué)生直觀理解“連續(xù)進(jìn)位”的算理，總結(jié)出“哪一位相加滿十，就向前一位進(jìn)1，前一位相加時(shí)要記得加進(jìn)位的1”。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）2.2減法探究：從“不退位”到“連續(xù)退位”（20分鐘）減法探究與加法類似，但需重點(diǎn)突破“退位”的逆向思維。我設(shè)計(jì)“圖書借閱”情境：“圖書角原有965本書，借出432本，還剩多少本？”“借出678本，還剩多少本？”引導(dǎo)小組探究不退位減法（965-432）和退位減法（965-678）。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）任務(wù)1：不退位減法（遷移加法經(jīng)驗(yàn)）計(jì)算965-432時(shí)，學(xué)生通過小棒（9捆-4捆=5捆，6捆-3捆=3捆，5根-2根=3根）或計(jì)數(shù)器（百位9-4=5，十位6-3=3，個(gè)位5-2=3）得出結(jié)果533，遷移加法的“相同數(shù)位對(duì)齊”經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)“相同數(shù)位相減，結(jié)果寫在對(duì)應(yīng)數(shù)位下”。任務(wù)2：退位減法（理解“借一當(dāng)十”）計(jì)算965-678時(shí)，個(gè)位5-8不夠減，學(xué)生困惑：“個(gè)位不夠減怎么辦？”小組用小棒操作：1捆（10根）拆開成10根，加上原來的5根是15根，15-8=7根；十位原本有6捆，借出1捆后剩5捆，5-7不夠減，再?gòu)陌傥唤?捆（10捆），變成15捆，15-7=8捆；百位原本有9捆，借出1捆后剩8捆，8-6=2捆，結(jié)果為287。匯報(bào)時(shí)追問：“為什么十位原本是6，借位后變成5？借的1捆從哪里來？”引導(dǎo)學(xué)生理解“個(gè)位不夠減，向十位借1，十位不夠減，向百位借1，借1當(dāng)10”的算理。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）任務(wù)1：不退位減法（遷移加法經(jīng)驗(yàn)）任務(wù)3：連續(xù)退位減法（深化理解）出示問題：“圖書角原有1000本書，借出376本，還剩多少本？”計(jì)算1000-376時(shí)，學(xué)生需經(jīng)歷“個(gè)位0-6不夠減，向十位借1，十位是0，向百位借1，百位也是0，向千位借1”的連續(xù)退位過程。通過計(jì)數(shù)器演示（千位1個(gè)珠子換成百位10個(gè)，百位1個(gè)換成十位10個(gè)，十位1個(gè)換成個(gè)位10個(gè)），學(xué)生直觀看到“借位鏈”，總結(jié)出“哪一位不夠減，就向前一位借1，前一位是0時(shí)要連續(xù)向前借位，借到后每一位都要減1”。2分層探究：從單一到綜合的算理建構(gòu)（60分鐘）2.3混合挑戰(zhàn)：解決問題與驗(yàn)算應(yīng)用（20分鐘）為提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力，我設(shè)計(jì)“圖書角管理員”任務(wù)：“你是圖書角管理員，需要記錄本周借閱情況：周一借出235本，還回187本；周二借出312本，還回256本。請(qǐng)計(jì)算：①周一結(jié)束后圖書角有多少本書（假設(shè)原有500本）？②周二結(jié)束后比周一結(jié)束后多了還是少了？相差多少？”要求小組用加減法解決問題，并驗(yàn)算結(jié)果是否正確。學(xué)生在計(jì)算“500-235+187”時(shí)，可能先算減法再算加法，或列綜合豎式。驗(yàn)算時(shí)，有的小組用“差+減數(shù)=被減數(shù)”驗(yàn)證減法（如235+265=500，確認(rèn)500-235=265正確），有的用“和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)”驗(yàn)證加法（如265+187=452，452-187=265正確）。通過此任務(wù)，學(xué)生不僅鞏固了加減法計(jì)算，更體會(huì)到驗(yàn)算的實(shí)際意義——確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，避免圖書丟失。3總結(jié)提升：提煉算法與分享收獲（20分鐘）算法提煉：引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位，用“關(guān)鍵詞”總結(jié)萬以內(nèi)加減法的計(jì)算規(guī)則（如“相同數(shù)位對(duì)齊”“從個(gè)位算起”“滿十進(jìn)一/借一當(dāng)十”），并合作編寫“計(jì)算口訣”（如“加法要對(duì)齊，個(gè)位先算起；滿十就進(jìn)一，進(jìn)位別忘記。減法要對(duì)齊，個(gè)位先減起；不夠向前借，借了要減一”）。收獲分享：請(qǐng)3-5個(gè)小組匯報(bào)“最有成就感的發(fā)現(xiàn)”“遇到的困難及解決方法”“對(duì)同伴的感謝”，教師總結(jié)：“今天我們通過合作探究，不僅學(xué)會(huì)了萬以內(nèi)加減法的計(jì)算方法，更明白了‘動(dòng)手操作’‘互相幫助’‘仔細(xì)檢查’的重要性。數(shù)學(xué)就像一座城堡，每一次合作探究都是一塊磚，希望大家繼續(xù)用探索的眼光發(fā)現(xiàn)更多數(shù)學(xué)之美！”05活動(dòng)評(píng)價(jià)與反思：以評(píng)促學(xué)，以思促教1多元評(píng)價(jià)：關(guān)注過程與結(jié)果過程性評(píng)價(jià)（占60%）：通過“合作探究記錄單”“課堂觀察表”記錄小組的參與度（是否全員發(fā)言）、操作規(guī)范性（學(xué)具使用是否正確）、討論有效性（能否提