《勾股定理的應用》作業(yè)設計

教材來源：義務教育教課書《數(shù)學》/北京師范大學出版社2014版

內(nèi)容來源:八年級數(shù)學上冊第?章勾股定理第三節(jié)勾股定理的應用

適合對象：八年級學生

一、學習目標：

1、通過教師講解，能運用勾股定理及直角三角形的判定方法來解決簡單的實際問題。

2、通過小組合作與交流，會選擇恰當?shù)臄?shù)學模型解決實際問題。

二、作業(yè)設計

本節(jié)課我采用分層次設計作業(yè)，分為基礎題、拓展題、拔高題三大類，既使得基礎差的

學生能夠把基礎知識掌握，又使得學有余力的孩子的能力能夠進一步提升。本節(jié)課的作業(yè)分

為以下的三大類：

(-)基礎題：(針對A、B、C層學生設計)

1.甲、乙兩人從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km,乙往南走了3km,這時，甲、乙兩人相

距.

2.如果梯子底端離建筑物9m,那么15m長的梯子可達到建筑物的高度是.

3.如圖，一扇寬為4米，高為3米的柵欄門，需要一根長米的木條像圖中那樣固

定.

4.一塊土地的形狀如圖所示，/8=/。=9()。,48=20米,8。=15米,《。=7米,求這塊

土地的面積

A

D

BC

5.已知一個三角形的三邊長分別是12cm,I6cm,20cm,你能計算出這個三角形的面積嗎

6.如圖為一棱長為3cm的正方體，把所有面都分為9個小正方形，其邊長都是1cm,假設

一只螞蟻每秒爬行2cm,則它從下地面A點沿表面爬行至右側面的B點，最少要花幾秒

鐘

設計意圖：通過對簡單實際問題的解決，加深對勾股定理和勾股逆定理的理解，使學生能利

用它們解決一些簡單的實際問題。

（二）拓展題（針對A、B層學生設計）

7.一游泳池長48cm,小方和小朱進行游泳比賽，從同一處出發(fā)，小方平均速度為33秒，小

朱為秒.但小朱一心想快，不看方向沿斜線游，而小方直游，倆人到達終點的位置相距14m.按

各人的平均速度計算，誰先到達終點，為什么

8.如圖，正方形ACOE的面枳為25cm,測量出

A8=12cm,5c=13cm,問￡、A、B三點、

在一條直線上嗎為什么

9.如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，?其中一只爬卜.對走向離樹20米的池塘C,

而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C,結果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高

10.一塊木板如圖所示，已知八8=4,BC=3,DC=12MD=13,/6=90。，木板的面積為（）

A.60B.30C.24D.12

11.今有竹高一丈，末折抵地，云本三尺.問折者高幾何？意

即：一根竹子，原高一丈，蟲傷有病，一陣風將竹子折斷，

其竹梢恰好抵地，抵地處離原長竹子處3尺遠.問原處還有多高的竹子

12.假期中，王強和同學到某海島上去探寶旅游，按照探寶圖（如圖），他們登陸后先往東走

8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，再折向北走到6千米處往東一拐，

僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A到寶藏點B的宜線距離是多少千米

/

/3

/'

A8

13.如右圖1一19,壁虎在一座底面半徑為2米，高為4米的油罐的卜.底邊沿A處，它發(fā)

現(xiàn)在自己的正上方油罐上邊緣的B處有一只害蟲，便決定捕捉這只害蟲，為了不引起害

等是作業(yè)認真工整，正確率100%：B等是作業(yè)工整，正確率80%；C等是作業(yè)不工整，錯

誤率40%,并在作業(yè)上給與適當?shù)募钚哉Z言。

四、評價、反饋的形式及合理性分析

在學生交上來作業(yè)后，我會根據(jù)他們答題的情況來給他們打出不同的等級，同時要求不

同層次的學生在錯題本上每天進行小結，小結當天的知識點和解題方法、解題的獨到見解以

及做題出現(xiàn)的問題。對于不同層次的學生的成功的嘗試，我會給予大膽鼓勵和表揚，讓他們

每個人都感覺到自己成功的愉悅，進一步增強學生的學習的自信心，讓每個孩了?每天都有所

得。

五、學生完成作業(yè)的情況估計或學生作業(yè)情況分析

學生基本上能夠獨立完成基礎題目，并且會根據(jù)自己答題的錯誤進行自糾、自查，從而

完成本節(jié)課的學習目標，并對本節(jié)課知識進行了鞏固。對于有一定難度的拔高題，學有余力

的學生會在課下積極和學生、老師交流來完成此類題目，從而使他們的數(shù)學思維能力能有所

提升，激發(fā)了他們對學習數(shù)學的興趣。

六、補救、改進措施

根據(jù)學生在作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，我會個別問題單獨輔導，易錯點集中起來著重講解，加

深對知識掌握，同時對于學生易錯點我會及時記錄，在今后的課堂教學和測試中重訓練和講

解。

作業(yè)設計說明

本次作業(yè)設計貼合課程綱要的主題，內(nèi)容按照課程標準的要求進行設計。設計本著作

業(yè)的實用性、趣味性、層次性、探究性，促使學生在完成作業(yè)的同時，積極探索數(shù)學的本質，

開拓學生的視野、思維。在設計作業(yè)的時候，為了照顧到學生午體的差芹發(fā)展的需