分式方程教學(xué)設(shè)計

第1篇：分式方程教學(xué)設(shè)計

分式方程（1）

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解分式方程的意義.

2.使學(xué)生駕馭可化為一元一次方程的分式方程的一般解

法.3.了解解分式方程解的檢驗方法.

4.在學(xué)生駕馭了分式方程的般解法和分式方程驗根方法的基

礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步駕馭可化為一元一次方程的分式方程的解法，使

學(xué)生嫻熟駕馭解分式方程的技巧.

5.通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思

想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而

滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

二、教學(xué)重點和難點

1.教學(xué)重點：

⑴可化為一元一次方程的分式方程的解法.

⑵分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的方法及其中的轉(zhuǎn)化思想.2.教學(xué)

難點：檢驗分式方程解的緣由3.疑點及分析和解決方法：

解分式方程的基本思想是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程（轉(zhuǎn)化思想）,

基本方法是去分母（方程左右兩邊同乘最簡公分母），而正是這一步有

可能使方程產(chǎn)生增根.讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中探討從而理解、駕馭.

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式設(shè)問和同學(xué)探討相結(jié)合，使同學(xué)在探討中解決問題，駕馭

分式方程解法.

四、教學(xué)過程

(一)復(fù)習(xí)及引入新課

1.提問：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知數(shù)的等

式叫做方程.

使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

這個方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點是：分母

中含有未知數(shù)，這種方程就是我們今日要探討的分式方程.

(二)新課板書課題：

板書：分式方程的定義.

分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程.以前學(xué)過的方程都是整式

方程.練習(xí)：推斷下列各式哪個是分式方程.

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上指出(1)、⑵是整式方程，⑶是分式，⑷是

分式方程.

先由同學(xué)探討如何解這個方程.

在同學(xué)探討的基礎(chǔ)上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，

所以要把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，其關(guān)鍵是去掉含有未知數(shù)的分母.

解：兩邊同乘以最簡公分母2(x+5)得2(x+l)=5+x2x+2=5+xx=3.

假如我們想檢驗一下這種方法，就須要檢驗一下所求出的數(shù)是不

是方程的解.檢驗：把x=3代入原方程

左邊二右邊

取二3是原方程的解.

例2,一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大

航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米

所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/

時，

則輪船順流航行的速度為（20+v）千米/時，逆流航行的速度為

（20—v）千米/時，順流航行100千米所用的時間為時。可列方程

10060小時，逆流航行60千米所用的時間為小

20-v20+vl0060=

20+v20-v解方程得：v=5檢驗：v=5為方程的解。所以水

流速度為5千米/時。（三）總結(jié)

解分式方程的一般步驟：

1.在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方

程.2.解這個方程.

3.把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零；使最簡

公分母為零的根不是原方程的解.，必需舍去.

（四）練習(xí)補充練習(xí)：

（五）作業(yè)

第2篇：分式方程教學(xué)設(shè)計

9.3分式方程

八一中學(xué)范文浩

教學(xué)目標(biāo)

1、閱歷探究分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的

分式方程,會檢驗根的合理性；

2、閱歷〃求解一說明解的合理性〃的過程，進展學(xué)生分析問題、

解決問題的實力，培育學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、在活動中培育學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培育學(xué)生努

力找尋解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：分式

方程的解法。

教學(xué)難點：理解增根的概念，理解解分式方程要驗根。教學(xué)過

程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、找錯誤，解方程：

2xS110x^l2x[31lM?11364

解：去分母，得：

4(2x-l)-2(10x+l)=3(2x+l)-1去括號，得：

8x—4—20x+1=6x+3-2移項，得：

8x-20x-6x=3-2-4+l合并同類項，得：-18x=-2把系數(shù)化

為1，得：

xa?ji9

2、甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，

甲做10個所用的時間與乙做6個所用時間相等.求甲、乙每小時各

做多少個？解：設(shè)甲每小時做x個，則乙每小時做(x—2)個，

依據(jù)題意，

師：這是什么方程？如何求解呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲

二、引入課題

1、了解分式方程的概念

2、解上題方桂：兩邊同時乘以最簡公分母x（x-2）整理，得10x

—20=6x,取=5把x=5代入上述分式方程檢驗：左邊二2右邊二2左

邊=右邊回x=5是所列方程的根.

答：甲每小時做5個，乙每小時做3個。

三.例題教學(xué)

例

1、解分式方程：

分析：最簡公分母為（x-3）,去分母化為整式方程解，最終驗根。

解:去分母，方程兩邊同時乘以（x—3）,得1+2（X—3）=4—x,

解這個方程，得3x=9,團x=3。

檢驗：當(dāng)x=3代入原方程左邊與右邊都無意義.（設(shè)疑：這意味

著什么？解出的x=3叫做原方程的什么？解分式方程確定須要什么？

激發(fā)學(xué)生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必需檢驗。）

取=3是原方程的增根，回原方程無實數(shù)根。四.議一議：

1、分式方程產(chǎn)生增根的緣由。

去分母時我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。

增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

2、解分式方程一般須要經(jīng)過哪幾個步驟？

（1）去分母：將分式方程的分母因式分解，找出最簡公分母，

方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

（2）解整式方程.

（3）檢驗：為了檢驗便利，可把整式方程的根分別代入最簡

公分母，假如使最簡公分母為0,則這個根叫分式方程的增根，必需

舍去.假如使最簡公分母不為0,則這個根是原分式方程的根。留意：

增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（4）寫出方程的解。

五、.隨堂練習(xí)

1、解方程：（1）

340X01XX51212J4（2）2xa33[212x

2、課本pl04練習(xí)第一題

六、學(xué)習(xí)小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些學(xué)問？讓學(xué)生自我總結(jié)，加深

對新知的理解。

七、作業(yè)：

課本P105習(xí)題9.3第三題

第3篇：《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《分式方程教學(xué)》是在學(xué)生駕馭了一元一次方程的解法及分式四

則混合運算的基礎(chǔ)上綻開的，既是前一節(jié)的深化，同時解決了解方程

的問題，又為以后的教學(xué)一一〃應(yīng)用〃打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材

中具有不行忽視的地位與作用。為了更好的將教與學(xué)有機結(jié)合，提高

課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)與大家共享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計，希望

大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)〃分式方程〃是人教版八班級下冊第16

章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階

段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的

四則混合運算之后所講解并描述的一個內(nèi)容，其事實上就是分式與方

程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的解法

也是初中階段的一個重點內(nèi)容，要求學(xué)生必需駕馭。

二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生己經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方

程（一元一次方程、二元一次方程組），他們對于整式方程特別是一元

一次方程的解法及其基本思路（使方程逐步化為x=a的形式）已經(jīng)比較

熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程困

難，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的緣由，并學(xué)會如何驗根。

四、教學(xué)重點：分式方程的解法。

教學(xué)難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的緣由。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

⑴什么叫方程?什么叫方程的解？

⑵什么叫分式？

⑶結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生由舊學(xué)問的回憶自然引出新學(xué)問便于學(xué)生理解

接受。

2x-(x-l)/3=63x/4+(2x+l)/3=0

2、猜一猜

板書課題”分式方程〃，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的

特點學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計意圖：接受這種形式引入今日的話題，讓學(xué)生覺得不是在上

數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶

的基礎(chǔ)上很簡潔猜出來分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡

潔，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。

3、辨一辨

推斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么？

l/(x-2)=3/xx(x-l)/x=-l(3-x)/=x/2

2x+(x-l)/5=103/x=2/(x-3)(2x+l)/x+3x=l

指出：分式方程與整式方程的區(qū)分(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計意圖：學(xué)生說出來了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過這道

題使學(xué)生更進一步的鞏固分式方程的概念。(x-l)/x=-l這個方程可能

學(xué)生會有爭議，讓學(xué)生說出自己的看法后，老師可總結(jié)，在推斷方是

否為分式方程時，不能化簡，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生探討后得出：

通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公

分母的定義。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老帥加以指導(dǎo)，這樣

會使學(xué)生感覺到自己真正是課堂的主子，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(l)80/(x+5)(2)l/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以x(x+5)得：方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5)x+5=10

80x=60x+300x=5

20x=300

x=15

提示學(xué)生檢驗，對比兩個方程發(fā)覺問題。

設(shè)計意圖：通過提示學(xué)生檢驗，讓學(xué)生自己發(fā)覺問題。從而自然

引出話題。

6、議一議

分式方程為什么會產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個零因式，但這個

根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，

分式方程能不檢驗嗎?通過探討使學(xué)生得出分式方程必需檢驗，因為

分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必需檢

驗。

7、說一說

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最

簡公分母為零的值是原方程的增根，必需舍去。

可簡潔記作：一化二解三檢驗。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生對所學(xué)學(xué)問上升到一個理論高度。

8、做一做

解方程：(l)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-l)-l=3/(x-l)(x+2)

體驗解分式方程的完整過程。

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)共享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計的全部內(nèi)容，教

材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有老師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際和教

材的實際進行有針對性的設(shè)置，希望大家寵愛！

第4篇：分式方程(三)教學(xué)設(shè)計

第五章分式與分式方程

4.分式方程

(三)

總體說明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共三個課時，這是第三課時，本節(jié)

課主要讓學(xué)生閱歷“實際問題一一分式方程模型一一求解一一說明解

的合理性〃的過程，進展學(xué)生分析問題、解決問題的實力，培育學(xué)生

的應(yīng)用意識.教學(xué)中設(shè)置豐富的實例，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)覺并

提出數(shù)學(xué)問題的實力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)

量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程.

一、學(xué)生起點分析

學(xué)生的學(xué)問技能基礎(chǔ)：前兩節(jié)課，學(xué)生相識了分式方程這樣的數(shù)

學(xué)模型，并且學(xué)會解分式方程，為本節(jié)課用分式方程解決生活中實際

問題打下了基礎(chǔ).學(xué)生活動閱歷基礎(chǔ)：在本節(jié)第一課時學(xué)生已閱歷用

分式方程來刻畫現(xiàn)實世界問題的過程，也閱歷了探究解分式方程的過

程，獲得了一些數(shù)學(xué)活動閱歷和體驗，同時在以前學(xué)習(xí)了列一元一次

方程、二元一次方程組解應(yīng)用題，為本節(jié)分式方程的應(yīng)用打下了基礎(chǔ).

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能嫻熟地解方程

之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問

題模型化，本節(jié)課支配了《分式方程》的第三課時，旨在培育學(xué)生的

應(yīng)用意識和解決實際問題的實力，

本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：

L通過日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，閱歷次究分式方程應(yīng)用的過程,

會檢驗根的合理性；2.閱歷〃實際問題情境一一建立分式方程模型

——求解一一說明解的合理性〃的過程，進一步提高學(xué)生分析問題和解

決問題的實力，增加學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識.3.通過創(chuàng)設(shè)貼近

學(xué)生生活實際的現(xiàn)實情境，增加學(xué)生的應(yīng)用意識，培育學(xué)生對生活的

酷愛.

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了6個教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧一一探究新知一一小試牛

刀一一感悟升華一一鞏固練習(xí)一一自主小結(jié).

第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：

L解分式方程的一般步驟：2.解方程）0143201xgX013.列一元

一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？

活動目的：回顧上節(jié)課學(xué)問，檢查學(xué)生駕馭狀況，復(fù)習(xí)列一元一

次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.留意事項：留意學(xué)生解分

式方程的書寫規(guī)范，引導(dǎo)學(xué)生回憶程解應(yīng)用題的一般步驟，以及每一

步應(yīng)留意的問題.其次環(huán)節(jié)探究新知活動內(nèi)容：

例1.某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金其次年比

第一年多500元，全部房屋出租的租金第一年為9.6萬元，其次年為

10.2萬元.（1）你能找出這一情境的等量關(guān)系嗎？（2）依據(jù)這一情

境，你能提出哪些問題？

（3）你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？

活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思索和小組探討的形式，用所學(xué)過

的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓舞學(xué)生大膽嘗試，形成

解決問題的一些基木策略，體驗解決問題策略的多樣性，進展實踐實

力與創(chuàng)新精神.

留意事項:引導(dǎo)學(xué)生按〃審一設(shè)一列一解一驗一答〃的步驟解決問

題.第三環(huán)節(jié)小試牛刀活動內(nèi)容：

1例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水

費上漲.小麗家去

3年12月份的水費是15元，而今7月份的水費則是30元.已

知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3,求該

市今年居民用水的價格.

活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，進展學(xué)生分析問

題、解決問題的實力，培育學(xué)生的應(yīng)用意識

留意事項：引導(dǎo)學(xué)生按〃審一設(shè)一列一解一驗一答〃的步驟解決問

題.強調(diào)驗根的必要性.

第四環(huán)節(jié)感悟升華活動內(nèi)容：

列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？

活動目的：使學(xué)生明確列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟，及每一

步應(yīng)留意的問題.留意事項：讓學(xué)生類比列一元一次方程解應(yīng)用題的

一般步驟總結(jié)出列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟.強調(diào)兩次驗根的重

要性.第五環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)活動內(nèi)容：

1.小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，

又用15元買了一種文學(xué)書.科普書的價格比文學(xué)書高出一半，他們

所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本.這種科普書和這種文學(xué)書的

價格各是多少？

2.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%。求這種

服裝的成本.3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千

米，甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙

每小時各騎多少千米？活動目的：使學(xué)生體會豐富的實例，鞏固用

分式方程解決實際問題的技巧.

留意事項：要求學(xué)生按''審一設(shè)一列一解一驗一答〃的步驟解決問

題.強調(diào)驗根的必要性.

第五環(huán)節(jié)自我小結(jié)活動內(nèi)容：1.內(nèi)容小結(jié)

今日這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些學(xué)問？2.方法歸納

本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么感想？

活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對利用列分式方程

解應(yīng)用題的理解，進展學(xué)生的視察實力和逆向思維實力.

留意事項：引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，只要有道

理老師就應(yīng)賜予確定，同時提高學(xué)生語言組織實力和反思概括實力.

課后作業(yè)：完成課本習(xí)題

四、教學(xué)設(shè)計反思

本節(jié)課按部就班，合理設(shè)計教學(xué)問題系列，有效組織教學(xué)活動，

既發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用，又體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，較好地完成了教學(xué)

目標(biāo),教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容接受想〃問題情境-建立模型-說明、

應(yīng)用與拓展〃的模式綻開，讓學(xué)生閱歷學(xué)問的形成與應(yīng)用的過程，從

而更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)問的意義，駕馭必要的基礎(chǔ)學(xué)問與基本技能，進

展應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問的意識與實力，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信念.在教學(xué)

形式上接受學(xué)生口述、互評等多種方法，激活學(xué)生的思維，營造良好

的課堂氛圍.

第5篇：《分式方程(3)》教學(xué)設(shè)計

其次章

分式與分式方程4.分式方程

（三）

總體說明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共4個課時，這是第三課時，本節(jié)

課主要讓學(xué)生閱歷“實際問題一一分式方程模型一一求解一一說明解

的合理性〃的過程，進展學(xué)生分析問題、解決問題的實力，培育學(xué)生

的應(yīng)用意識.教學(xué)中設(shè)置豐富的實例，這些實例涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)

保等方面，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)覺并提出數(shù)學(xué)問題的實力，關(guān)注

學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示,

能否表達自己解決問題的過程.

一、學(xué)生學(xué)問狀況分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)嫻熟駕馭了分

式方程的解法，為本節(jié)課的深化學(xué)習(xí)供應(yīng)了良好的基礎(chǔ).

學(xué)生活動閱歷基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)閱歷過用一元一次方程和二元一次

方程組解決實際應(yīng)用問題，會用數(shù)學(xué)模型表示簡潔的數(shù)學(xué)等量關(guān)系.

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能嫻熟地解方程

之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問

題模型化，本節(jié)課支配了《分式方程》的第三課時，旨在培育學(xué)生的

應(yīng)用意識和解決實際問題的實力，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

學(xué)問與技能：

（1）能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方

程的模型作用.

（2）閱歷〃實際問題一一分式方程模型一一求解一一說明解的合

理性〃的過程.

數(shù)學(xué)實力：

（1）學(xué)會舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的實力.

（2）提高學(xué)生的閱讀理解實力，從多角度思索問題，留意檢驗，

說明所獲

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得結(jié)果的合理性.

情感與看法：

初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去視察、分析現(xiàn)實社會，去解決日

常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；初步相識

數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史進展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動

充溢著探究與制造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會

數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的

理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念.

三、教學(xué)過程分析

木節(jié)課設(shè)計了7個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧一一練一練一一想一想一一試

一試一一做一做一一學(xué)生小結(jié)一一反饋練習(xí)

第一環(huán)節(jié)：回顧活動內(nèi)容：

1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？2.列一元一次

方程解下列應(yīng)用題：某工人原支配13小時生產(chǎn)一批零件，后因每小

時多生產(chǎn)10件，用12小時不但完成了任務(wù)，而且還比原支配多生產(chǎn)

了60件，問原支配生產(chǎn)多少零件？活動目的：回顧列一元一次方程

解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題.教學(xué)效果：

首先請一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件，列出題中所反

應(yīng)的等量關(guān)系式,冉讓全部學(xué)生列出方程并解出方程.大部分學(xué)生照舊

記得列方程解應(yīng)用題的基本方法，并能很快解出這一題.只有小部分

學(xué)生有些困難，在老師和同學(xué)的幫助下也能完成.

其次環(huán)節(jié):練一練活動內(nèi)容：解下列分式方程:120xx0l?lxH3x2/6

活動目的：復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容:解分式方程，為本節(jié)課供應(yīng)基砧!.教

學(xué)效果：

經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能嫻熟解分式方程,但是部分學(xué)生

沒有先化簡，方程兩邊應(yīng)先除以60,再解方程，對于這一點老師應(yīng)強調(diào),

因為實際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時很大，假如不化簡，會給計算帶來麻煩.

第三環(huán)節(jié):想一想活動內(nèi)容：你能用所學(xué)過的學(xué)問和方法為下列

應(yīng)用題列出方程嗎？⑴.一列列車自20xx年全國鐵路第5次大提速后，

速度提高了26千米/時.現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時間比原來

削減了1小時，己知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前

的速度是x千米/時，請依據(jù)題意列出方程.(2)〃華聯(lián)〃商廈進貨員在蘇

州用80000元購進某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進這種品

牌襯衫，數(shù)量是從蘇州購進的2倍，只是單價比蘇州的貴4元，請問

從蘇州購進的襯衫每件多少元？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思索

和小組探討的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問

題，鼓舞學(xué)生大膽嘗試.形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問

題策略的多樣性，進展實踐實力與創(chuàng)新精神.

教學(xué)效果：

學(xué)生比較熟悉路程、速度、時間的關(guān)系，在第一題中能很快依據(jù)

提速前后的時間關(guān)系列出等量關(guān)系式。學(xué)生通過類比的方法，對于其

次題中有些學(xué)生對商品的總價和每件商品的單價以及商品的總件數(shù)

之間的關(guān)系不熟悉C在老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的學(xué)問和

方法，完成〃設(shè)未知數(shù)一一找等量關(guān)系一一列代數(shù)式一一列出方

程〃這一過程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫助下也能完成

任務(wù).

第四環(huán)節(jié)：試一試

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活動內(nèi)容：

某單位將沿街的一部分房屋出租.每間房屋的租金其次年比第一

年多500元，全部房屋出租的租金第一年為9.6萬元，其次年為10.2

萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？⑵依據(jù)這一情境你能

提出哪些問題？(3)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多

少嗎？活動目的：引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，進展學(xué)生分析

問題、解決問題的實力，培育學(xué)生的應(yīng)用意識.

教學(xué)效果：

學(xué)生都能找出全部房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總

數(shù)之間的關(guān)系式，并能提出解出房屋總數(shù)的問題，應(yīng)用列方程的一般

方法解決這個問題，并能多角度思索問題，提出很多不同問題.

第五環(huán)節(jié)：做一做活動內(nèi)容：

1某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費上漲，

小麗家去

3年12月份的水費是14.7元,而今年7月份的水費則是28元.已

知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，

求該市今年居民用水的價格.

活動目的：

在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成〃設(shè)未知數(shù)一一分析等量

關(guān)系一一列代數(shù)式一一列出方程一一解方程到驗證解的合理性〃這一

完整過程，并規(guī)范書寫.

教學(xué)效果：

首先，老師詢問學(xué)生家中的每月用水狀況，要求學(xué)生能關(guān)懷家庭

生活，又得到了節(jié)約用水的教化.學(xué)生依據(jù)一個月的總水費等于每一

噸水費乘以一個月的用水的總噸數(shù)，再依據(jù)〃小麗家今年7月份的用

水量比去年12月份的用水量多5立方米〃這一條件，列出等量關(guān)系式,

從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上

述過程.

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第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié)活動內(nèi)容：

你能用自己的語言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺?解

題步驟：1設(shè);

2歹U；

3解；

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