安徽中小學作業(yè)設計大賽宿州市參賽作品

（單元整體作業(yè)設計）

學校:揚山縣第六中學

學段:初中

學科:數(shù)學

姓名:王福全朱輝孫美俠

王永剛蘇春梅李秀梅

1

作者信息

姓名學校電話

王福全揚山縣道南初中

朱輝砌山縣道南初中

孫美俠揚山縣第六中學（民族學校）

王永剛揚山縣第六中學（民族學校）

蘇春梅揚山縣第六中學（民族學校）

李秀梅揚山縣第六中學（民族學校）

作品信息

本單元是北師大版八年級數(shù)學上冊第一章《勾股定理》，以自然單元呈現(xiàn)的單元作業(yè)設計，

本次作業(yè)設計具有系統(tǒng)性、完整性，以貼近學生的實際生活為背景，以課程標準為依托，立足

單元整體，聚焦核心素養(yǎng)，關注知識與技能目標的同時，注重過程與方法的體驗，注重學生的

個性發(fā)展、人文情懷、學習興趣、應用意識和創(chuàng)新意識的培養(yǎng).題目設計的難度適宜、科學有

度，具有層次性和遞進性，便于學生操作，作業(yè)類型多樣，形式新穎，知識豐富.在關注知識

的同時，注重對學生的思想、情感、道德教育，注重對學生進行愛國主義教育.

2

北師大版八年級上冊數(shù)學第一單元勾股定理作業(yè)設計

一、單元信息

學科年級學期教材版本單元名稱

基本信息

數(shù)學八年級第一學期北師大版勾股定理

單元組

也自然單元口重組單元

織方式

序號課時名稱對應教材內容

11.1探索勾股定理（1）第1.1(P1-4)

課

時21.1探索勾股定理（2）第1.1(P4-8)

息

信

3L2一定是直角三角形嗎第1.2(P9-12)

41.3勾股定理的應用第1.3(P13-15)

5L4回顧與思考P16

二、單元分析

（一）課標要求

1.在研究圖形性質和運動等過程中，進一步發(fā)展學生空間觀念.

2.在多種形式的數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理能力.

3.經歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗解決問題方法的多樣

4.探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題.

（二）教材分析

1.知識網(wǎng)絡

「勾股定理拼圖法

L探索勾股定理

勾股定理的驗

勾證.割補法

股勾股定理的逆等積法

定一定是直角三」一定理

角形嗎

理勾股數(shù)

勾股定理的應

用

3

把應用意識、創(chuàng)新意識貫穿其中，題目的編排兼顧難度結構和內容結構，以期通過問題引導學

生學會學習，實現(xiàn)素養(yǎng)的全面提升，具體以課標教材、單元教學目標和單元作業(yè)目標為依據(jù),

設計選擇題、填空題、探究題、證明題、綜合與實踐，難度適宜，結構完整，有利于實現(xiàn)作業(yè)

的功能.

五、課時作業(yè)

單元內容第章《勾股定理》課題1.1探索勾股定理（1）節(jié)次第」-課時

作業(yè)功能

口課前預習□課中練習0課后復習□課后實踐

（可多選）

作業(yè)類型也分層作業(yè)□彈性作業(yè)口個性化作業(yè)口探究性作業(yè)

（可多選）

口實踐性作業(yè)口跨學科綜合性作業(yè)

1.能用文字語言和符號語言正確表達勾股定理.

2.知道勾股定理只適用直角三角形，揭示的是直角三角形三邊之間的數(shù)量

作業(yè)目標關系

3.會冠用勾股定理進行簡單的計算和實際應用.

題型必做題有填空題、解答題選做題是解答題

題量填空題2題解答題2題共4題

作業(yè)時長基礎性作業(yè)至分鐘，拓展性作業(yè)￡分鐘，合計坦分鐘

基礎性作業(yè)（必做）

作業(yè)內容設計意圖與題目來源

作業(yè)分析與設計意圖：滲透數(shù)學的建

1.請你根據(jù)圖中的直角三角形敘述勾股定理（分

別用文字語言及符號語言敘述）；___________.模思想，考查學生的解題能力.第1

題考查勾股定理的的概念及用字母表

示；第2題利用方位角計算出角度，

得出三角形是直角三角形，利用勾股

定理解答；第3題讓學生知道勾股定

理只適用于直角三角形，并熟練掌握

已知直角三角形的兩邊可求出第三

邊.

b

5

學科素養(yǎng)：M數(shù)學抽象0邏輯推理

2.(創(chuàng)編)如圖，小穎從家A出發(fā)向北偏東30°

方向走了200m到了小紅家B,小穎與小紅一起向

口數(shù)學建模□數(shù)學運算13直觀想象

南偏東60。的方向走150nl到達書店C,則小穎家

與書店AC的距離是m.00口數(shù)據(jù)分析

B

能力維度：口了解口理解0掌握

IZ應用

A

題目來源：0選編口改編口創(chuàng)編

3.在RtAABC中，己知NC=90°,BC=a,AC=

b,

AB=c.

(1)若a=3,b=4,求c；

(2)若a=8,c=17,求b；

(3)若b—24,c—25,求a；

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

6

拓展性作業(yè)（或實踐性作業(yè)等）（選做）

1.在Rt^ABC中，ZACB=90°,CDJLAB于點D,作業(yè)分析與設計意圖：考查學生利用

AC=20,BC=15,勾股定理解決問題的能力.第1題考查

(1)求AB的長；勾股定理的應用及直珀三角形面積的

不同表示方法.

學科素養(yǎng)：口數(shù)學抽象。邏輯推理

（2）求CD的長.

口數(shù)學建?！鯏?shù)學運算口直觀想象

口數(shù)據(jù)分析

能力維度：口了解口理解口掌握

S應用

題目來源：0選編口改編口創(chuàng)編

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

7

單元內容第一章《勾股定理》課題L1探索勾股定理（2）節(jié)次第2課時

作業(yè)功能

□課前預習□課中練習□課后復習口課后實踐

（可多選）

作業(yè)類型0分層作業(yè)口彈性作業(yè)口個性化作業(yè)口探究性作業(yè)

（可多選）

口實踐性作業(yè)口跨學科綜合性作業(yè)

1.會用拼圖法、等積法驗證勾股定理.

作業(yè)目標

2.能運用勾股定理解決一些實際問題.

題型必做題有填空題選做題有解答題

題量填空題3）邈解答題1題共4題

作業(yè)時長基礎性作業(yè)11分鐘,拓展性作業(yè)2分鐘，合計組分鐘

基礎性作業(yè)（必做）

作業(yè)內容設計意圖與題目來源

1.1如圖，把長:、寬、對角線的長分別是a、b、（:的作業(yè)分析與設計意圖：滲透數(shù)學的建模

矩先4A對角線1剪開，與一,:直角i方長為。的等屈2直思想、分類討論思想，考查學生的解題

角三:角形，拼1接成右邊的F到形，J用面積割補法育狗多能力。第1題利用三角形的面積和、梯

得至」的一個驗證勾股定理1的等式是形的面積來表示這個圖形的面積，驗證

勾股定理.，從而揭示直角三角形三邊之

間的關系，并用字母表示；第2題通過

分類討論，X分為兩種情況，即X是直

角邊或斜邊，根據(jù)勾股定理計算即可；

bb第3題運用勾股定理解決實際問題.

acab

2.一個直角三角形三邊今,別為!5,12,X,那2xX2

學科素養(yǎng)：□數(shù)學抽象防邏輯推理

為

0數(shù)學建模0數(shù)學運算也直觀想象

3.如圖是一個外輪廓為卡三方形白向機器零件的斗湎

口數(shù)據(jù)分析

示意圖，根據(jù)圖中尺寸（單，位:mm），計算兩圓孔4」心

A和B的距離為.

]601

3能力維度：口了解也理解口掌握

口應用

題目來源：口選編口改編口創(chuàng)編

8

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

拓展性作業(yè)（或實踐性作業(yè)等）（選做）

1.如圖，隔湖有兩點A、B,從與BA方向成直角的作業(yè)分析與設計意圖：1.滲透數(shù)學建模

BC方向的點C測得CA=50米,CB=40米.思想，利用數(shù)學抽象，根據(jù)實際問題抽

求：（1）A,B兩點的距離；象出直角二角形，根據(jù)勾股定理計算，

（2）B點到直線AC的距離.感受數(shù)學在生活中的應用.2.考查學生

數(shù)形結合思想和勾股定理的應用，并

通過利用兒何畫板畫圖加以驗證，激發(fā)

學生的想象力，提高學生的信息技術素

2.探索與創(chuàng)新如圖，所有的四邊形都是正方形，養(yǎng).

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形

的邊長為9須，請你完成下列學習任務.學科素養(yǎng)：0數(shù)學抽象0邏輯推理

（1）求出正方形A,B,C,D的面積之和；

口數(shù)學建?？跀?shù)學運算⑦直觀想象

（2）利用幾何畫板軟件畫出如下圖所示的圖

形，并驗證上述（1）中你得到的結論.口數(shù)據(jù)分析

能力維度：口了解口理解口掌握

口應用

題目來源：⑦選編口改編口創(chuàng)編

9

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級B等；其余情況綜合評價為C等.

單元內容第一章《勾股定理》課題1.2一定是直角三角形嗎節(jié)次第③課時

作業(yè)功能

□課前預習□課中練習必課后復習口課后實踐

（可多選）

作業(yè)類型0分層作業(yè)口彈性作業(yè)口個性化作業(yè)口探究性作業(yè)

（可多選）

口實踐性作業(yè)口跨學科綜合性作業(yè)

1.能用勾股定理的逆定理判斷個三角形是否是直角三角形.

作業(yè)目標2.知道勾股數(shù)的概念，并能準確判斷一組數(shù)是否是勾股數(shù).

題型必做題有選擇題選做題有解答題

題量選擇題3題解答題2題共5題

作業(yè)時長基礎性作業(yè)也分鐘，拓展性作業(yè)生分鐘，合計四分鐘

10

基礎性作業(yè)（必做）

作業(yè)內容設計意圖與題目來源

1.若△月歐的三邊a、b、c滿足（d-6）2+

|/十斤一淄=0,則是（）作業(yè)分析與設計意圖：第1題是利用恒等

式變形及勾股定理逆定理判定三角形的形

A.等腰三角形B.直角三角形狀；第2題考查直角三角形的勾股數(shù)；第

C.等腰直角三角形D.等邊三角形3題考查勾股數(shù)的應用.

2.下列各組數(shù)為勾股數(shù)的是（）學科素養(yǎng)：口數(shù)學抽象S邏輯推理

A.7,12,13B.3,4,7⑦數(shù)學建模口數(shù)學運算口直觀想象

C.6,8,10D.1.5,2,2.5

口數(shù)據(jù)分析

3.如圖1,是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示

意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的，若能力維度：口了解0理解口掌握

力。=12,BC=7,將四個直角三角形中邊長為12

的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖2所示的國應用

“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是（）

題目來源：口選編口改編口創(chuàng)編

困1

11

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

拓展性作業(yè)(或實踐性作業(yè)等)(選做)

1.如圖，正方形網(wǎng)格中的aABC,若小方格邊長為作業(yè)分析與設計意圖：第1題滲透數(shù)

L請你根據(jù)所學的知識學轉化思想，把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)

(1)求AABC的面積(1)則圖形，利用勾股定埋及逆定埋判定

判斷aABC是什么形三角形的形狀，第2題探究勾股數(shù)的

規(guī)律.

c學科素養(yǎng)：口數(shù)學抽象也邏輯推理

狀？并說明理由.

口數(shù)學建模0數(shù)學運算⑦直觀想象

2.觀察下列表格

口數(shù)據(jù)分析

列舉俯得

3、4、532=4+5

能力維度：口了解口理解口掌握

5、12、135=12+13

7、24、2572=24+25口應用

13、b、c132=b+c

題目來源：口選編口改編口創(chuàng)編

請你結合表格及相關知識，求b、c的值.

12

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

單元內容第一章《勾股定理》課題1.3勾股定理的應用節(jié)次第_±課時

作業(yè)功能

口課前預習□課中練習□課后復習口課后實踐

（可多選）

口分層作業(yè)口彈性作業(yè)口個性化作業(yè)口探究性作業(yè)

作業(yè)類型

（可多選）

口實踐性作業(yè)□跨學科綜合性作業(yè)

1.能正確應用勾股定理及其逆定理，解決簡單的實際問題.

作業(yè)目標

2.能選擇適當?shù)臄?shù)學模型解決問題.

題型必做題有選擇題、填空題選做題有解答題

題量選擇題1題填空題2題解答題3題共6題

作業(yè)時長基礎性作業(yè)至分鐘，拓展性作業(yè)區(qū)分鐘，合計20分鐘

13

基礎性作業(yè)（必做）

作業(yè)內容設計意圖與題目來源

1.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠

在左墻時,梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂

端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動,作業(yè)分析與設計意圖：滲透建模思想,

將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米,那么小構造直角三角形用勾股定理及其逆定

巷的寬度為（）過匹理，解決生活中的實際問題.

A.0.7米B.1.5米孰首

C.2.2米D.2.4米S\學科素養(yǎng)：□數(shù)學抽象防邏輯推理

口數(shù)學建模0數(shù)學運算0直觀想象

口數(shù)據(jù)分析

2.一個三級臺階如圖,每一級的長、寬、高分別

為8dm、3dm、2dm,A和B是這個臺階上兩個相對

的端點，點A處有一只螞蟻,想到點B處去吃可口能力維度：口了解口理解0掌握

的食物，則螞蟻沿著臺階面爬行到點B的最短路程

為dm.口應用

題目來源：0選編0改編口創(chuàng)編

3.如圖,鐵路上A,B兩站（視為直線上兩點）相距

25km,C,D為兩村莊（視為兩個點），DALAB于點

A,CB_LAB于點B.已知DA-15km,CB-10k叫現(xiàn)在

要在鐵路AB上建設一個土特產收購站E,使得C,D

兩村到E站的距離相等,則E站應建在距離A站

_______km處，

4.（改編）如圖，在AABC中，D是AB上一點,

CD=12,BC=20,AC=15,BD=16.求AB的長.

14

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

淙合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

拓展性作業(yè)（或實踐性作業(yè)等）（選做）

1.小汽車在同方向劃有兩條以上機動車道的城市作業(yè)分析與設計意圖：第1題讓學生

道路上，在沒有限速標志、標線的情況下，最高速度從數(shù)學的角度觀察與分析、思考與表

不得超過70km/h.如圖，省內一輛小汽車自右向左達生活中的現(xiàn)實問題，發(fā)展應用意識

在同方向劃有兩條以上機動車道的城市道路上直和實踐能力，即從實際情景出發(fā)抽象

道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速觀察點A出數(shù)學模型，利用勾股定理計算即可.

正前方30m的C處，過了2.5s后行駛到B處,此時第2題通過實際測量旗桿的高度綜合

測得小汽車與車速觀察點A之間的距離為50m,這應用勾股定理等有關數(shù)學知識解決問

輛小汽車超速了嗎？題，積累數(shù)學活動經驗，提高語言表

達能力，動手操作能力，數(shù)學抽象能

臚*c力、數(shù)學建模能力，形成和發(fā)展核心

素養(yǎng).

2.（創(chuàng)編）為了對學生進行愛國主義教育，我校開學科素養(yǎng)：團數(shù)學抽象口邏輯推理

展“生在紅旗下，長在春風里”感黨恩主題教育活

動，請你運用所學知識設計一個方案，測量我校旗口數(shù)學建模也數(shù)學運算也直觀想象

桿的高度，畫出示意圖，并說明理由.口數(shù)據(jù)分析

能力維度：口了解口理解口掌握

口應用

題目來源：口選編口改編0創(chuàng)編

15

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

單元內容第一章《勾股定理》課題1.4回顧與思考節(jié)次第上課時

作業(yè)功能

0課前預習□課中練習0課后復習口課后實踐

（可多選）

作業(yè)類型口分層作業(yè)口彈性作業(yè)口個性化作業(yè)口探究性作業(yè)

（可多選）

口實踐性作業(yè)口跨學科綜合性作業(yè)

1.能自己建立本章的知識結構圖.

2.理解直角三角形邊、角之間分別存在的關系.

作業(yè)目標

3加.深對勾股定理及其逆定理的理解，體會兩個定理應用的廣泛性.

4.了解勾股定理的歷史.

題型必做題有選擇題、填空題選做題有解答題

題量選擇題5題填空題1題解答題2題共7題

作業(yè)時長基砒性作業(yè)分鐘，拓展性作業(yè)a分鐘，合計組分鐘

16

基礎性作業(yè)（必做）

作業(yè)分析與設計意圖：引導學生回顧

課前預習

梳理本章知識、建立知識結構圖.本章學習的主要內容，構建知識系

;3-5分鐘）

統(tǒng)，養(yǎng)成回顧反思的學習習慣.

作業(yè)內容設計意圖與題目來源

1.（創(chuàng)編）勾股定理在我國古代被稱為（）

A.商高定理B.趙爽定理

C.祖沖之定理D.百牛定理2.（創(chuàng)作業(yè)分析與設計意圖：第1題了解勾

編）2002年第24屆國際數(shù)學家大會在中國北京召股定理的歷史，感受數(shù)學文化；第2

開，下列哪個圖案被選為本屆會徽（）題勾股定理在數(shù)學中重要地位，從不

同選項中了解中國文化，教育學生熱

愛祖國；第3題考查學生靈活運用勾

股定理和整體思想解決問題的能力；

第4題旨在運動中發(fā)展學生空間觀念,

利用建模思想構造直角三角形求解；

A.B.C.D.

第5題綜合考查了直角三角形邊角之

3.在Rl^ABC中，NC=90。，若AC+BC=14cm,間的關系；第6題考查等腰三角形的

性質及勾股定理.

AB=10cm,貝IJRtZ^ABC的面積是（）

學科素養(yǎng)：S數(shù)學抽象⑦邏輯推理

A.24cm2B.36cm2C.48cm2D.60cm2

⑦數(shù)學建模函數(shù)學運算口直觀想象

4.張大爺出門散步，他先向正東走了80m,接著

口數(shù)據(jù)分析

又向TF南走了150m.此時他離家的距離為（）

A.200mB.160mC.170mD.180m

5.（創(chuàng)編）在△3中，N4/反NC的對邊分別能力維度：0了解0理解0掌握

記為。、b、c,由下列條件不能判定△力以為直角也應用

三角形的是（）

A.N4+N廬NCB.N,4：N8：NC=1：2：3題目來源：口選編也改編0創(chuàng)編

C.cT=c2-b2D.a：〃：c=3：4：66.

（改編）如圖,0為數(shù)軸原點,A,B兩點分別對應

-3,3,作腰長為5的等腰三角形ABC,連接0C,以0

為圓心、0C長為半徑畫弧交數(shù)軸于點則點M對

應的實數(shù)為

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作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無過程.

AAA、AAB綜合評價為A等：ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

拓展性作業(yè)（或實踐性作業(yè)等）（選做其一）

作業(yè)分析與設計意圖：第1題滲透建

1.“引葭赴岸”是《九章算術》中的一道題：“今有模思想構造直角三角形，考查勾股定

池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與理應用；第2題考查勾股定理逆定理

岸齊.問水深，葭K各幾何？”題意是：有個邊應用及直角三角形面積兩種表示形式

長為10尺的正方形池塘，一棵蘆葦AB生長在它的或根據(jù)勾股定理列出方程解答，讓學

中央，高出水面BC為1尺.如果把該蘆葦沿與水池生學會用數(shù)學的語言和數(shù)學的思維解

邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰決問題.

到岸邊的?（如圖）.問水深和蘆葦系各多少?學科素養(yǎng)：□數(shù)學抽象□邏輯推理

也數(shù)學建模0數(shù)學運算口直觀想象

口數(shù)據(jù)分析

能力維度：口了解口理解口掌握

口應用

題目來源：（3選編口改編口創(chuàng)編

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2.如圖，是超市購物車的側面簡化示意圖，測得支

架AC=24cm,CB=18cm,兩輪中心的距離AB=30

cm,求點。到/夕的距離.（結果保留整數(shù)）

作業(yè)評價表

等級

評價指標備注

ABC

A等，答案正確、過程正確.

B等，答案正確、過程有問題.

答題的準確性

C等，答案不正確，有過程不完整；答案不準確，過程

錯誤、或無過程.

A等，過程規(guī)范，答案正確.

答題的規(guī)范性B等，過程不夠規(guī)范、完整，答案正確.

C等，過程不夠規(guī)范或無過程，答案錯誤.

A等，解法有新意和獨到之處，答案正確.

解法的創(chuàng)新性B等，解法思路有創(chuàng)新，答案部完整或錯誤.

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過程復雜或無立程.

AAA、AAB綜合評價為A等；ABB、BBB、AAC綜合評價為

綜合評價等級

B等；其余情況綜合評價為C等.

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六、單元檢測作業(yè)

（一）單元質量檢測作業(yè)內容一、選擇

題

1.在AABC中，若NB+NC=90。，則（）

A.BC=AB+ACB.AC2=AB2+BC2

C.AB2=AC2+BC2D.BC2=AB2+AC2

2.下列各組數(shù)分別為一個三角形三邊的長，其中不能構成直角三角形的一組是（）

A.8,10,12B.6,8,10C.5,12,13D.7,24,25

3.下列判斷中正確的有（）個

（1）直角三角形的兩邊為3和4,則第三邊長為5

（2）有一個內角等于其它兩個內角和的三角形是直角三角形

（3）若三角形的三邊滿足b2=22-c2,則4ABC是直角三角形

（4）若AABC中，ZA：ZB：ZC=8：15：17,則AABC是直角三角形

A.1B.2C.3D.44.我縣在創(chuàng)建安徽省文明

縣城，我校積極參與文明創(chuàng)建工作，如圖，有一塊邊