第2章電路的基本分析方法2.1電路的基本工作狀態(tài)2.2支路電流法2.3節(jié)點(diǎn)電壓法2.4疊加原理2.5戴維南定理

電路的工作狀態(tài)分為有載、開路、短路三種。1.電流電源提供多少電流由負(fù)載的大小決定。能力知識點(diǎn)1有載工作狀態(tài)2.1電路的基本工作狀態(tài)負(fù)載兩端的電壓：由上兩式得出電源端電壓電源端電壓小于電動(dòng)勢；當(dāng)負(fù)載越大（電流越大),電壓降IR0越大,則電源端電壓下降得越多。2.電壓當(dāng)R0≤R時(shí)，則U≈E

說明當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，電源的端電壓變化不大。

3.功率

式中:

將各項(xiàng)乘以電流I，得功率平衡式是電源輸出的功率。功率平衡關(guān)系：P（吸收）=P（發(fā)出）單位：WkW是電源產(chǎn)生的功率;是電源內(nèi)阻上損耗的功率;4.額定值

額定值是生產(chǎn)廠家為了使產(chǎn)品能在給定的工作條件下正常運(yùn)行而規(guī)定的正常工作允許值。

電氣設(shè)備的壽命與絕緣材料的耐熱性能及絕緣強(qiáng)度有關(guān)。當(dāng)電流、電壓超過額定值時(shí)，由于發(fā)熱過甚，絕緣材料將被擊穿，造成電氣設(shè)備的損害。

所以，在使用電氣設(shè)備時(shí)，一定要充分考慮額定數(shù)據(jù)。電源：(電壓、電流、容量)負(fù)載：(電壓、電流、功率)1.電流

I=02.電壓電源的端電壓：U=U0=E3.功率電源不發(fā)出功率，則P=0能力知識點(diǎn)2開路狀態(tài)短路：由某種原因，電源兩端、負(fù)載兩端、線路某處的兩端聯(lián)接在一起,這種情況被稱為短路。

U=0

短路通常是一種事故，應(yīng)避免發(fā)生。能力知識點(diǎn)3短路狀態(tài)

解有一個(gè)220V、40W的白熾燈，接在220V的電源上，試求通過白熾燈的電流和白熾燈在220V電壓工作狀態(tài)下的電阻。如果每晚用3小時(shí)，那么一個(gè)月消耗多少電能（一個(gè)月按30天計(jì)算）？【例2.1】白熾燈電流白熾燈電阻一個(gè)月用電量【例2.2】已知一直流電源的額定電壓UN=220V,解：（1）電源的額定電流和電動(dòng)勢（2）電源帶一個(gè)負(fù)載時(shí)，電源輸出的電流、電壓及輸出功率。電源處于輕載工作狀態(tài)，電源的利用率低。（3）電源帶五個(gè)這樣的負(fù)載負(fù)載時(shí)，電源輸出的電流、電壓及輸出功率。電源處于超載工作狀態(tài)，常時(shí)間運(yùn)行將燒毀電源。通過以上并聯(lián)供電一例，可以明確以下幾個(gè)問題：（1）端電壓U隨負(fù)載電流的增加而下降；（2）如果電源內(nèi)阻和導(dǎo)線電阻可以忽略不計(jì)，則端電壓基本不變，負(fù)載電阻彼此獨(dú)立；（3）隨著負(fù)載的增加，線路上的總電阻減小，電源輸出電流和輸出功率相應(yīng)增大。即：電源輸出多少電流和功率，取決于負(fù)載的大小。

常見的電路分為簡單電路和復(fù)雜電路。對于簡單電路，通過串、并聯(lián)的關(guān)系即可求解。E+R２RR２R２R2.2支路電流法+2R對于復(fù)雜電路，串并聯(lián)無法求解，必須通過一定的解題方法，才能算出結(jié)果。所以，我們要學(xué)習(xí)幾種分析復(fù)雜電路的方法。首先學(xué)習(xí)支路電流法。未知量：各支路電流_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3解題步驟：標(biāo)出未知電流的參考方向2.列節(jié)點(diǎn)電流方程,方程數(shù)為n-1（n為節(jié)點(diǎn)數(shù)）

解題思路：根據(jù)基爾霍夫定律，列出節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓的獨(dú)立方程，然后聯(lián)立求解。對節(jié)點(diǎn)a列出(1)對節(jié)點(diǎn)b列出(2)式(2)即為式(1),它不是獨(dú)立方程。因此，對于具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出2－1＝1個(gè)獨(dú)立方程。3.設(shè)回路循行方向24.列回路電壓方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。1_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I321_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3

網(wǎng)孔1可列出(3)網(wǎng)孔2可列出(4)5.三個(gè)方程聯(lián)立，求出試求各支路電流。解列出電流和電壓方程如下式+_E2_+R1R3R2E1abI1I2I3已知圖中的【例2.3】

在電路中，假設(shè)一個(gè)參考點(diǎn)，令其電位為零。

求出其它各節(jié)點(diǎn)的電位，

再求出各支路電流。下面推導(dǎo)節(jié)點(diǎn)電壓方程。列出其它節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電流方程，2.3節(jié)點(diǎn)電壓法設(shè)則各支路電流分別為：推導(dǎo)過程:(1)(2)將各支路電流(2)式代入(1)式得：(3)整理得：方程左邊是各支路電阻的倒數(shù)之和（電流源支路的電阻除外）乘以該點(diǎn)的電位。方程右邊是各支路的短路電流的代數(shù)和。（電動(dòng)勢的方向指向節(jié)點(diǎn)為正）兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓公式I1I3I2I4【例2.4】已知圖中各支路電流。

試求：解：設(shè)1.列出節(jié)點(diǎn)電壓公式_E2_+R1R3R2E1+abI1I2I3因?yàn)椋簞t：+_E2_+R1R3R2E1abI1I2I32.求各支路電流電路參數(shù)【例2.5】

已知電路如圖所示。試用節(jié)點(diǎn)電壓法求各支路電流。解：設(shè)1.列出節(jié)點(diǎn)電壓公式因?yàn)樗裕?.求各支路電流

思考題在圖示電路中，設(shè)C為參考點(diǎn)。如何應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓法求出a、b兩點(diǎn)的電位？

在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)之間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。2.4疊加原理各支路電流。

試求：解：E1單獨(dú)作用時(shí)，【例2.6】

已知圖中E2單獨(dú)作用時(shí)，––+【例2.6】已知電路如圖（a）所示，試求電流。解：電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（b）所示。電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（c）所示。注意：電流源不起作用時(shí)開路處理。則應(yīng)用疊加原理要注意的問題：1.疊加原理只適用于線性電路2.恒壓源不起作用時(shí)相當(dāng)短路，即令US=0；恒流源不起作用時(shí)相當(dāng)開路，即令I(lǐng)s=0。=+3.功率不能用疊加原理計(jì)算：

設(shè)：則：I3R34.當(dāng)電路中的電源超過兩個(gè)時(shí)，可將電源分成組，用疊加原理求解。=+I

思考題在圖示電路中，試用疊加原理求電流。_E2_+R1R3R2E1+I3IS當(dāng)只需要計(jì)算電路中的一個(gè)支路電流時(shí)，常采用等效電源的方法。等效電源：如果只需要計(jì)算電路中的一個(gè)支路電流時(shí),可將這個(gè)支路劃出，把其余的部分看作是一個(gè)有源一端口網(wǎng)絡(luò)（具有兩個(gè)出線端的含源電路）。這個(gè)有源一端口網(wǎng)絡(luò)對被求支路來說相當(dāng)是一個(gè)電源；所以，這個(gè)有源一端口網(wǎng)絡(luò)可以簡化為一個(gè)等效電源。上述內(nèi)容可用如下各圖表示。2.5戴維南定理I3U2+R1R2+_U1_abR3U2+R1R2+_U1_ab

有源二端口網(wǎng)絡(luò)ba有源二端口網(wǎng)絡(luò)I3R3ba等效電源ab等效電源＋_UIab電壓源＋_UI戴維南定理諾頓定理ab電流源＋_UI我們主要討論的是戴維南定理

任何一個(gè)有源一端口線性網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)等效的電壓源來代替。其中電壓源的電動(dòng)勢E等于有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開路電壓Uo，內(nèi)阻Ro等于從有源一端口網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去，所有電源不起作用（E=0,IS=0，受控源保留）時(shí)的等效電阻。aERo+_b戴維南定理的內(nèi)容：ba獨(dú)立電源不起作用Uoba有源二端網(wǎng)絡(luò)解：將1Ω電阻斷開，其余電路等效為一個(gè)電壓源。W21WW4W5+_10VI10Aab在圖示電路中,試求1Ω電阻中的電流?！纠?.8】求（1）用電位法：設(shè)參考點(diǎn)如圖所示。W2W4W5+_10V10AabW2W4W5+_10V10Aab（2）求W2W4W510VabW21WW4W5+_10VI10AabaERo+_b30V4Ω1ΩI+-10V2A6Ω2Ω9Ω4ΩI解：將被求的支路斷開,4Ω+-