一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：小.2.了解兩點(diǎn)間距離的意義，理解線段的基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間，線段最短”,并學(xué)會運(yùn)用.3.理解線段中點(diǎn)的概念與性質(zhì)，能夠運(yùn)用線段的和、差、倍、分關(guān)系求線段的長度.差倍分運(yùn)算.段關(guān)系的和差倍分計算.二、學(xué)習(xí)過程：(一)新知引入不同于直線和射線，線段有長度，因而可以比較線段的長短，并能進(jìn)行一些運(yùn)算.為進(jìn)行線段的比較與運(yùn)算，需要畫一條線段等于已知線段.(二)新知講解知識點(diǎn)1線段的作法與大小比較【探究】如何作一條線段等于已知線段AB?方法一：先用刻度尺量出線段AB的長度，再畫一條等于這個長度的線段.(度量法)【探究】如何作一條線段等于已知線段AB?方法二：先用直尺畫直線1,再用圓規(guī)在直線1上截取CD=AB.(尺規(guī)作圖法)學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)在數(shù)學(xué)中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.【想一想】在“畫一條線段等于已知線段”時，我們在運(yùn)用了度量法和尺規(guī)作圖法，在這兩種方法中，刻度尺、直尺和圓規(guī)分別發(fā)揮了什么作用?【探究】如何比較兩名同學(xué)的身高?方法一：觀察、目測，但是有時會不準(zhǔn)確.方法二：分別量出兩名同學(xué)的身高，將所得的數(shù)值進(jìn)行比較.方法三：讓兩個同學(xué)站在同一平地上，腳底平齊，觀察兩人頭頂，比出高矮.【思考】通過這個例子，你能歸納出比較兩條線段的長短的方法嗎?比較兩條線段的長短的方法：1.度量法：用刻度尺分別量出這兩條線段的長度，再進(jìn)行比較.ABDAB<CD2.疊合法：把其中的一條線段移到另一條線段上作比較.將一條線段移到另一條線段上時，通常使它們的一個端點(diǎn)重合.學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)C,D之間，這時我們說ABCD.點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合ADB點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D落在B,C之間點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在C,D之間知識點(diǎn)2線段的基本事實(shí)的最短道路?如果能，請你練習(xí)以前所學(xué)的知識，在圖上畫出最短道路.連接兩點(diǎn)的線段的,叫作這兩點(diǎn)間的學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)知識點(diǎn)3線段的和差學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)1.已知線段a,b,嘗試用尺規(guī)作圖作線段的和a+b.畫圖：(1)用直尺畫出直線.(2)用圓規(guī)在直線上作線段AB=a,再在AB的延長線上作線段BC=h,線段AC就2.已知線段a,b(a>b),嘗試用尺規(guī)作圖作線段的差a-b.畫圖：(1)用直尺畫出直線.(2)用圓規(guī)在直線上作線段AB=a,再在線段AB上作線段BD=b,則線段AD就知識點(diǎn)4線段的中點(diǎn)這時AM=MB=AB或AB=AM=類似地，還有線段的三等分點(diǎn)、四等分點(diǎn)等.線段的三等分點(diǎn)線段的四等分點(diǎn)(三)典型例題A.A'B'>ABB.A'B′=ABC.A'B'<ABD.沒有刻度尺，無法確定【針對練習(xí)】用圓規(guī)比較圖中所有線段的大小關(guān)系.例2高速公路的建設(shè)帶動我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展.在高速公路的建設(shè)中，通常要從大山便于游人從不同角度欣賞湖面風(fēng)光.如圖是某公園修建的九曲橋，A、B兩地間修建曲橋?qū)W習(xí)筆記記錄區(qū)AA九曲橋湖水B三、線段的和差例3如圖，已知線段a,b,作一條線段，使它等于2a—b.【針對練習(xí)】如圖，已知線段a,b,作一條線段，使它等于a+2b.例4如圖，點(diǎn)B,C在線段AD上.(2)若AD=8,AB=2,CD=3,求線段BC的長.【針對練習(xí)】(分類討論思想)點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，AB=5,BC=2,求線段AC的長為?段和差計算，避免漏解.學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)例5如圖，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，若AC=20,AB=8,求線段BD的長.【針對練習(xí)】如圖，點(diǎn)C是線段BD的中點(diǎn)，若AD=8cm,AB=2cm,求線段AC的長.例6如圖，已知線段AB=6,點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB到點(diǎn)D,使BD=3BC,求線段AD的長.線段延長操作.學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)【針對練習(xí)】如圖，已知線段AB=6cm,延長線段AB到點(diǎn)C,使得若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求線段BD的長.若AC=6,BC=4,求線段DE的長.【小結(jié)】雙中點(diǎn)線段計算類型題通用解題思路：1.定位置：先明確各點(diǎn)在線段上的位置關(guān)系(如某點(diǎn)在線段上、是否有延長線),確定線段間的和差關(guān)系(如部分與整體的關(guān)聯(lián));兩部分(如中點(diǎn)E分AC為AE=EC,中點(diǎn)D分BC為BD=CD);3.找關(guān)聯(lián)：結(jié)合線段和差，建立所求線段與已知線段的聯(lián)系(如DE=EC+CD,而,進(jìn)而關(guān)聯(lián)到已知的AC、BC長度);學(xué)習(xí)筆記記錄區(qū)【針對練習(xí)】如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，若AB=12,求線段BD的長.(四)當(dāng)堂鞏固長度中最接近1肘的是()2.如圖，若AB=6cm,AC=8cm,則線段BC的長為cm.③植樹時，只要