樁柱式1×20m先張法預應力混凝土簡支空心板橋梁設計摘要本設計為理塘河中橋施工圖設計，上部結構采用1×20m先張法預應力混凝土簡支空心板梁，下部結構采用樁柱式。本設計任務書給出了橋型布置圖，確定了上部結構使用8塊空心板梁和橋型具體的尺寸結構，然后，進行內力和配筋的計算及各種驗算。支座設計采用矩形板式橡膠支座，選定平面尺寸為250mm×300mm×69mm。下部結構采用雙柱式鉆孔灌注樁，計算內容主要為臺帽、橋臺、樁基的設計及各種驗算。本設計按照設計任務書的要求，有一個較為詳細的計算過程和一些可靠的數(shù)據(jù)結果，并據(jù)此繪制CAD施工圖。關鍵詞：先張法；簡支空心板梁；樁柱式；矩形板式橡膠支座；施工圖目錄1設計資料 設計資料1.1基本情況理塘河中橋，橋梁跨徑1×20m。設計荷載：汽車荷載；應用等級：公路-II級。橋面寬度為9.0m。設計安全等級：一級；環(huán)境類別：Ⅰ類；本橋所屬區(qū)域設計基本地震動峰值加速度為0.1g，地震基本烈度為7度，橋梁抗震措施設防烈度為8度。1.2主要的技術指標橋型布置：以先張法預應力混凝土簡支空心板組成上部結構；以柱式臺和樁基礎的形式構成下部結構；橋梁跨徑：橋梁標準跨徑20m；計算跨徑19.6m，預制板長19.96m；橋面寬度：0.5m(欄桿)+8m＋0.5m(欄桿)=9m；設計荷載：公路-Ⅱ級；橋面縱坡：雙向0.5％；橋面橫坡：雙向1.5％。1.3設計相關材料主梁：C40預應力混凝土，24.0kN/m3容重；3.25×104MPa彈性模量；空心板梁：C40混凝土，厚度90cm，容重24.0KN/m3；現(xiàn)澆鋪平層：C50防水混凝土，厚度10cm，容重25.0kN/m3；橋面鋪裝：瀝青混凝土，厚度6cm，容重23.0kN/m3；人群、欄桿：采用C40混凝土；鉸縫：采用C40現(xiàn)澆混凝土；普通鋼筋：HRB400；預應力鋼筋束：Фs15.2；支座：矩形板式橡膠。1.4依據(jù)的技術規(guī)范

2上部結構構造形式及尺寸選定所設計的橋面的凈空為：0.5+8＋0.5=9m；全橋采用C40預制預應力混凝土空心板共八塊，邊跨空心板每塊的寬和高分別為149.5cm、90cm，中跨空心板每塊的寬和高均為90cm，空心板總長度9m。圖2.1和圖2.2顯示了本設計中的空心板相應部分的尺寸。圖2.1邊跨空心板的截面相關尺寸(單位:cm)圖2.2中跨空心板的截面相關尺寸(單位:cm)

3毛截面的幾何性質計算3.1邊跨空心板毛截面3.1.1面積A=90×481+(25+15)×50×3.1.2重心位置全截面對空心板底部產(chǎn)生的靜距：S底部=89.5×90×45+10×10×5+5×10×邊板的毛截面重心和底部的距離為：d=3.1.3鉸縫對自身重心軸的慣性矩(1)鉸縫毛截面面積A(2)鉸縫截面對底部求慣性矩S鉸縫對底部(3)鉸縫重心距底部距離d(4)則鉸縫對自身重心軸的慣性矩為I3.1.4毛截面對重心軸的慣性矩I邊=89.5×903.2中跨空心板毛截面3.2.1面積A=79×90+2×3.2.2重心位置全截面對空心板底部產(chǎn)生的靜距：S中板對底部則毛截面重心和板底部的距離：d3.2.3對重心軸的慣性矩I中=3.3邊、中跨空心板截面抗扭剛度IT3.3.1將邊跨空心板截面的簡化為單箱截面圖3.1空心板（邊跨）的截面簡化圖（尺寸單位：cm)IT邊3.3.2將中跨空心板截面簡化為箱截面圖3.2空心板（中跨）的截面簡化圖（尺寸單位：cm)I3.4毛截面幾何性質計算結果匯總表3.1毛截面各幾何性質的計算結果截面邊跨(1號板、8號板）中跨（2、3、4、5、6、7號板）截面示意圖截面面積6298cm24667cm2抗彎慣矩6.186x106cm44.060×106cm4抗扭慣矩7.87×106cm47.60×106cm4形心y上79.80cm45.36cm形心y下10.20cm44.64cm邊板截面大，受力大，中板截面小，受力小。本設計的相關計算以中板為例進行。

4產(chǎn)生的相關作用效應4.1永久作用效應4.1.1空心板的自重預制空心板的重力密度以24kN/m3為準，則中板的自身重量為：g1中4.1.2橋面鋪裝的自重單側欄桿以6kN/m為準，橋面鋪裝每延米所產(chǎn)生的重力如下：用10cm等厚度的C50防水混凝土：0.1×8×25=20kN/m用6cm等厚度的瀝青混凝土：0.06×8×23=11.04kN/m按各板平均分擔來考慮以方便計算，每塊板分擔到的橋面鋪裝的重力每延米為：g4.1.3鉸縫的自重采用C40混凝土，按24kN/m3的容重計算g空心板的總重力（每延米）g為：ggg=空心板的永久作用效應的計算結果如表4.1所示：表4.1永久作用效應作用自重作用值/（kN/m）計算跨徑/m彎矩（kN/m）剪力Q/kN跨中gL1/4跨3gL支點gL/21/4跨gL/4跨中g11.2019.60537.82403.37109.7654.880g7.6719.60364.95273.7174.4837.240g18.8719.60902.77677.08184.2492.1204.2可變作用效應圖4.1公路-Ⅰ級車道荷載插值示意圖計算彎矩時：公路-Ⅰ級：P公路-Ⅱ級：P計算剪力時：公路-Ⅰ級：P公路-Ⅱ級：P4.2.1沖擊系數(shù)與車道折減系數(shù)f=其中：主梁采用C40混凝土，EIl=19.6mmc因為1.5Hz<f<14Hz，所以可由下式計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)，μ=0.1767ln兩車道以上時，需要計算車道的折減。對于折減細數(shù)，三車道以0.78計算，但折減后應大于兩車道時的布載。本設計按兩車道進行計算，取最不利情況進行設計。4.2.2橫向分布系數(shù)γ=取中板的幾何特性，板寬b=1m計算跨徑l=19.6m抗彎慣矩I抗扭慣矩I代入上式得：γ=5.8×m由表可以繪制出1號板-4號板的橫向分布影響線的大致形狀，如圖4.2所示：圖4.21~4號板的橫向分布影響線根據(jù)上表計算各板橫向分布系數(shù)如下：各板的荷載橫向分布系數(shù)計算公式為：m1號板：m2號板：m3號板：m4號板：m表4.4各板橫向分布系數(shù)匯總類別板號1234m汽0.2900.2840.2790.268最不利位置位于1號板，則跨中和l/4處的荷載橫向分布系數(shù)應取值為：m汽=m支點4.2.3車道的荷載效應表4.6均布荷載與內力影響線面積情況的計算結果分類截面位置公路-Ⅱ級均布荷載（KN/m)影響線的面積(m2／m）影響線的圖式M7.875Ω=Q7.875Ω=M7.875Ω=Q7.875Ω=Q7.875Ω=計沖擊時：V不計入沖擊時：V圖4.4支點截面的剪力作用圖示（尺寸單位：cm）計算公式：Δa=y所以計沖擊：Vq均=VV不計沖擊：VVV表4.7可變作用效應匯總表彎矩M/（kN?m）剪力V/(kN)跨中1/4跨跨中1/4跨支點車道荷載（兩車道）計沖擊425.17318.8842.8769.23155.82不計沖擊362.46271.8436.5559.02132.844.3作用效應組合情況匯總表4.8空心板的作用效應組合值匯總情況序號荷載類別跨中截面四分點截面支點截面Mmax(kN?m）Vmax(kN)Mmax(kN?m)Vmax(kN)Vmax(kN?m)①第一期永久作用537.820.00403.3754.88109.76②第二期永久作用364.950.00273.7137.2474.48③總永久作用（=①+②）902.770.00677.0892.12184.24④可變作用（計沖擊）425.1742.87318.8869.23155.82⑤可變作用（不計沖擊）362.4636.55271.8459.02132.84⑥標準組合（=③+⑤）1265.2336.55948.92151.14317.08⑦頻遇組合（=③+0.7×④）1200.3930.01900.296140.58293.31⑧極限組合（=1.2×③+1.4×⑤）1590.7751.171193.07193.17407.06⑨準永久組合（=③+0.4×④）1072.8417.15804.63119.81246.57

5鋼筋的設置計算5.1空心板中預應力鋼筋的數(shù)量本橋梁設計需要確保穩(wěn)定的整體承載能力、較好的抗裂性等條件，充分考慮橋梁的正常使用狀態(tài)和極限使用狀態(tài)下的橋梁安全性能，做好相關把控。在設計的過程中，對于鋼筋的數(shù)量和鋼筋位置的確定尤為重要。在具體的設計上，一是要根據(jù)橋梁結構在最不利情況下的承載能力要求，確定預應力鋼筋的數(shù)量及位置，二是要進一步確定普通鋼筋的布置情況。本設計采用A類預應力混凝土構件，其在作用的短期效應組合狀況下，須滿足條件：σ而σσN本橋梁設計中空心板采用C40混凝土,其抗拉強度標準值為：f根據(jù)表4.8可得,Msd=1666.71×106N·mm，空心板的毛截面換算面積：A=4667cm2=466700mm2W=假設αp=4cm，則ep=44.64-4=40.64cm=406.4mmNA5.2空心板中預應力鋼筋的布置情況鋼絞線應布置在預應力空心板下緣，數(shù)量為12根1×7鋼絞線。具體布置情況如圖5.1。預應力鋼筋布置應滿足凈距不小于25mm，在空心板端部10倍預應力鋼筋直徑范圍內，設置3到5片鋼筋網(wǎng)。5.3普通鋼筋數(shù)量的估算及布置暫不考慮其他因素的影響，空心板的截面可換算成等效工字形截面來進行計算：2?2則bk=28.34cm，hk=54.13cm。上翼板緣厚度：h下翼板緣厚度：h肋板厚度：b=b換算得等效工字形截面的尺寸示意如圖5.2所示。對普通鋼筋進行計算，先設受壓區(qū)的高度為X，而X≤hf設h0=h-αp=90-4=86cm=860mm，γ由相關規(guī)定可知:γ0=1.1，fcd=18.4MPa，空心板跨中則18.4×990X即：X所以：X=86mm<hf故假設正確且滿足X=86mm<ζbh0=0.55×860=473mm則中性軸位于翼緣板內。根據(jù)下式進行普通鋼筋面積的計算：A則普通鋼筋不需要進行縱向配置。具體配置為：6根直徑為16mm的HRB400鋼筋,fsd=330MPa,Es=2×105MPa。按《公預規(guī)》,As≥0.3%bh0=0.003×423.2×860=1091.856mm2普通鋼筋以鋼筋6Ф16為例，有As圖5.1中板內部預應力鋼筋及普通鋼筋的布置情況（尺寸單位：cm）圖5.2空心板換算得到的等效工字形截面示意圖（尺寸單位：cm）

6換算截面的幾何性質前文的相關計算得出空心板毛截面的相關幾何性質：6.1總面積AΑAΑA則A6.2重心位置S01=αd01=y01xy01se01p=436.4-40=396.4mm6.3慣性矩I0=I+A6.4彈性抵抗矩WW

7橋梁承載能力極限狀態(tài)的計算7.1正截面抗彎承載力αhff所以fX=則X<Mud=通過以上計算可知，跨中截面抗彎承載力符合相關要求。7.2斜截面抗彎承載力7.2.1復核抗剪強度的上限、下限r(nóng)0Vfcu,k—指所用混凝土自身強度等級,空心板為C40,則fcu,k=40MPa；則有：γ0?0.51×1γ以上計算可以較好地說明：以相應尺寸進行設計，所取截面的抗剪承載力滿足相關要求。根據(jù)相關規(guī)定:1.25×0.5×1其中各個元素的含義：α2－預應力提高系數(shù)，考慮安全性，這里取α2=1.0；r0VP=100ρ=ρsv—指的是所設計布置的箍筋的相應ρA則箍筋間距Sv的計算Sv=取Sv=180mm，則ρ（按相關規(guī)范的要求，對于HRB400型號的鋼筋，應有ρsvS使Sv'經(jīng)過綜合比較各種因素，考慮到諸多各種方面的影響，確定箍筋的布置情況，如圖7.1所示：7.2.2斜截面抗剪承載力的相關計算選取三個位置點進行計算：表7.1各截面的剪力組合值情況表截面所在位置(單位：mm)支點x=9800x=9350x=8750x=4790L/4x=4900剪力組合設計值Vd502.78481.20452.43340.21267.79V其中，αP=100ρ=其中，Sv=100mm，Asv=157.08mm2,Vd=481.2kNρ所以有：Vcs=以上計算的結果能夠較好地標明該處抗剪承載力符合條件。(2)距離跨中的截面x=8750mm處:此處,箍筋間距Sv=180mm,Vd=452.43kNρ對于此處斜截面的抗剪承載力進行計算，有：Vcs=計算表明該處斜截面抗剪承載力能夠較好地滿足相關規(guī)定的要求。Sv=250mm,Vd=340.21kNρ對于此處斜截面的抗剪承載力進行計算，有：Vcs=計算表明該處斜截面抗剪承載力能夠較好地滿足相關規(guī)定的要求。

8預應力損失值的計算本橋采用先張法工藝進行設計施工。本橋預應力鋼筋采用直徑為15.2mm的12股鋼絞線，設計強度fpd=1260MPa，彈性模量Ep=1.95×105MPa,標準強度fpk=1860MPa，控制應力取σcon=0.7fpk=1308.1由于錨具的變形、回縮所引起的應力損失值σl2σ8.2由于鋼筋與臺座間的溫差效應所引起的應力損失值σl3σl3=2Δt=2×15=30MPaσ8.3考慮預應力鋼絞線應力松弛引起的預應力損失σl5σσ所以σ8.4由于混凝土彈性壓縮原因所引起的預應力損失值σl4先張法構件的計算，有σ其中：ασNσσ則σN根據(jù)前文對于空心版進行的換算截面的面積計算結果，有：A0=481313mm2，I0=4.29×1010mm4，ep0=396.4mm，y0=396.4mme則σσ8.5考慮混凝土的收縮和徐變引起的應力損失值σl6σρ＝αρ—指的是空心板受拉區(qū)的全部縱向鋼筋的配筋率大小：ρ=指的是空心板中板的截面面積,本設計采用先張法空心板梁，有：A=i2ρps=1+epsΣ跨中截面處：σl/4處截面處：σ支點截面處：σ對于全部縱向鋼筋重心處的壓應力進行計算可得：μ=99×2+90×2+π×62.5=574.25cm在理論上的厚度為h=通過查詢《公預規(guī)》中的表C-1及表C-2直線內插可以得到:ε則由σl6的計算式子可跨中截面處：σl/4處截面處:σ支點截面處：σ8.6總體預應力損失值的組合σlⅠσσσlσ各截面的有效預應力：σσpeσpeσ

9正常使用情況下的極限狀態(tài)相關指標計算9.1正截面抗裂性驗算σσpc是不考慮預應力的損失的情況下的預加力，在本設計中，空心板驗算邊緣σσNeσpcσlt是指在作用準永久效應的組合情況下，在本設計中的σ所以σσ能夠滿足相關規(guī)定對于橋梁構件的要求。溫差應力的計算依據(jù)《公預規(guī)》附錄B的相關資料進行。本設計的橋面鋪裝，其上層為60mm厚的瀝青砼，下層為100mm厚的防水砼。對于本設計中的簡支板橋，其溫度差應力為：NMσ表9.1溫度應力的計算結果編號截面內的單元面積Ay（mm２溫差梯度平均值ty單元面積Ay的重心至換算截面的重心間的距離e1594018.8+6.46463.6-60×2767255.18+6.46463.6-60-77.5×3114062.55.18+0436.6-60-77.5-Nt=M=-=-181374161.1N?mm=-1.81374×計算空心板的正溫差應力：對于空心板板頂來考察：σt=-對于空心板板底來考察：σ對預應力鋼筋的重心處進行考察：σ對布置的普通鋼筋的重心處進行考察：σ計算布置的預應力鋼絞線的溫差應力：σ計算布置的普通鋼筋的溫差應力：σ計算空心板的反溫差應力：對于空心板板頂來考察：σ對于空心板板底來考察：σ計算布置的預應力鋼絞線的反溫差應力：σ計算布置的普通鋼筋的反溫差應力：σσst所以有：σst符合A類構件的相關規(guī)定要求。σlt=14.85+0.8×0.611=15.379MPa所以有：σ能夠滿足混凝土的相關標準條件。從以上計算的過程及結果可以得出結論：無論是在短期效應組合情況下，還是在長期效應組合的情況下，把溫差應力納入考慮的范圍之內，正截面的抗裂性都能夠較好地滿足相關的標準要求。圖9.1空心板豎向溫度梯度（尺寸單位：cm）9.2斜截面抗裂性驗算σσ9.2.1正溫差應力σσσ9.2.2反溫差應力σtσtσt9.2.3斜截面的主拉應力σtpVSτ=σNeσMS代表由于豎向荷載的作用所產(chǎn)生的彎矩值，以支點位置MS=0把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ所以主拉應力的計算為：把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ此處的負值表示產(chǎn)生了拉應力，對應的數(shù)值即為拉應力的值。則在計入正溫差效應后的主拉應力值為：σ在計入反溫差效應后的主拉應力值為：σ符合要求。VSτ=式子中的字母Vs、b所指代的具體意義參見上文1-1σMS代表由于豎向荷載的作用所產(chǎn)生的彎矩值，以支點位置MS=0把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ所以主拉應力的計算為：把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ此處的負值表示產(chǎn)生了拉應力，對應的數(shù)值即為拉應力的值。則有：在計入正溫差效應后的主拉應力值為：σ在計入反溫差效應后的主拉應力值為：σ以上計算標明相關構件滿足規(guī)定要求。VSτ=式中：式子中的字母Vs、b所指代的具體意義參見上文1-1σMS代表由于豎向荷載的作用所產(chǎn)生的彎矩值，以支點位置MS=0把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ所以主拉應力的計算為：把正溫差效應計算在內：σ把反溫差效應計算在內：σ此處的負值表示產(chǎn)生了拉應力，對應的數(shù)值即為拉應力的值。所以：計入正溫差效應下的主拉應力：σ計入反溫差效應下的主拉應力：σ滿足相關規(guī)定的具體要求。

10空心板的主要變形計算10.1正常使用階段的撓度計算Bffff所以在消除自重撓度，并加入ηθ的因素之后，在正常使用階段下，其產(chǎn)生的f以上計算可以較好地說明，空心板在正常使用階段所產(chǎn)生的撓度值是能夠滿足我國關于橋梁設計的相關規(guī)范的要求的。10.2由空心板預加力引起的反拱度計算和預拱度設置10.2.1反拱度計算A0αα所以有：AS01'd(3)空心板換算截面所產(chǎn)生的慣性矩的計算：I0'(4)空心板換算截面所產(chǎn)生的的彈性抵抗矩的計算:換算截面下緣所產(chǎn)生的的彈性抵抗矩值：w換算截面下緣所產(chǎn)生的的彈性抵抗矩值：w(5)跨中反拱度的值:σNeMf本設計中對于空心板進行截面換算所得的換算截面的相關幾何特性見表10.1。10.2.2預拱度的設置

11持久狀態(tài)應力驗算11.1跨中截面位置的混凝土所產(chǎn)生的法向壓應力σkc在空心板構件未開裂的情況下，存在：σσpt=標準值效應組合M考慮板頂正溫差應力σtσ所以跨中截面混凝土的法向壓應力能夠滿足橋梁設計相關規(guī)定的具體要求。11.2跨中內部預應力鋼絞線所產(chǎn)生的拉應力σp的驗算預應力鋼絞線所產(chǎn)生的拉應力需要符合下式條件：σσ所以可得截面處的有效預加應力為：σ將溫差應力考慮在計算過程之內，其拉應力值應為：σ11.3斜截面所產(chǎn)生的主應力驗算σσ(1)1-1纖維處：VISτ計入正溫差效應時：σ計入反溫差效應時：σ于是1-1纖維處的主應力為：計入正溫差效應：σ計入反溫差效應：σ由此σcp符合要求。(2)2-2纖維處：計算方法同上。τ計入正溫差效應：σ計入反溫差效應：σ于是2-2纖維處的主應力為：計入正溫差效應：σ計入反溫差效應：σ由此σcp符合要求。(3)3-3纖維處：計算方法同上。τ計入正溫差效應：σ計入反溫差效應：σ于是3-3纖維處的主應力為：計入正溫差效應：σ計入反溫差效應：σ由此σcp符合要求。所產(chǎn)生的最大主拉應力值會發(fā)生在所編號的1-1纖維處，為σtp則在σtp≤0.5?ftk=0.5×2.4=1.2MPa的范圍，所設計的S其中各字母的含義：fsk——箍筋在相應外力條件下的抗拉強度標準值。箍筋型號采用HRB400型鋼筋，則其抗拉強度標準值為fAsv——前面箍筋為雙肢，直徑10mm，Ab——腹板寬度，b=423.2mm箍筋按該處計算來配置，采用HRB400鋼筋，四肢箍，直徑為10mm。則AsvS取Svρ由以上計算可以確定全截面的箍筋配置，即采用直徑為10mm的HRB400型號鋼筋，以四肢箍形式進行布置。這樣的配置能夠同時滿足斜截面處的抗剪承載力的要求和所計算的主拉應力的具體要求，使得橋梁整體設計的穩(wěn)定性得到保證。

12短暫狀態(tài)下所產(chǎn)生的的應力驗算在短暫受力狀態(tài)下，預應力混凝土構件受彎情況的計算應綜合考慮空心板構件在預制場的制造、道路中的運輸及現(xiàn)場的施工拼接等各個階段中的諸多因素，計算由預加力(扣除其中相應的應力損失值后）、構件的自重及其它各類荷載所引起的截面應力。因而本橋梁設計需要在放松預應力鋼絞線分別對空心板的板底的壓應力和板頂?shù)睦瓚Ψ謩e進行應力值的相關計算。對于C35型號的混凝土，E設計中的預應力鋼絞線參數(shù)Ep=1.95×105MPaααAeI12.1跨中截面空心板的板底所產(chǎn)生的壓應力：σ空心板的板頂所產(chǎn)生的拉應力：σσp0=σNe所以板底產(chǎn)生的壓應力計算為：σ板頂產(chǎn)生的拉應力計算為：σ空心板下緣應力（拉應力）：σ空心板上緣應力（壓應力）：σ12.2l4處截面σNe空心板板底所產(chǎn)生的壓應力：σ空心板板頂所產(chǎn)生的拉應力：σ空心板下緣應力（拉應力）：σ空心板上緣應力（壓應力）：σ12.3支點截面σNe由于預加力作用所產(chǎn)生的支點截面處的上下緣法向應力分別為：空心板板底產(chǎn)生的壓應力：σ空心板板頂產(chǎn)生的拉應力：σ在支點截面處位置，空心板自身重量所產(chǎn)生的彎矩值為0，所以計算跨中支點截面處的上下緣法向應力分別為：空心板下緣應力（壓應力）：σ空心板上緣應力（拉應力）：σ空心板下緣所產(chǎn)生的的壓應力σ下=8.63MPa<0.7?f其中，拉應力的表示方式體現(xiàn)為負值，壓應力的表示方式體現(xiàn)為正值。將拉應力的值用絕對值表示，則該處支點截面上緣所產(chǎn)生的拉應力為σσρ=AA由此可見，這樣的布置能夠較好地滿足相關橋梁設計的規(guī)定要求。在具體布置上，鋼筋需要以均勻狀態(tài)分別布置在支點截面的上緣位置。圖12.1預拉區(qū)鋼筋的總體布置圖（尺寸單位：cm）

13關于最小配筋率的復核依據(jù)相關規(guī)定，橋梁設計中的預應力混凝土受彎構件的最小配筋率值須滿足：MMcrγ=S0W0ftk—是指橋梁設計中的混凝土軸心抗拉標準值，對于C40型號的混凝土，ftk的取值為2.4MPa。γ=所以有MM能夠較好地滿足橋梁設計相關規(guī)定的具體要求。

14橋梁設計中鉸縫的計算14.1鉸縫的剪力14.1.1鉸縫剪力影響線表14.1橋梁鉸縫剪力影響線計算情況作用板號剪力指標12345678η10.2430.1980.1500.1160.0920.0750.0650.060η1+η20.4410.3930.3140.2420.1920.1570.1350.125η1+η2+η30.5910.5570.4850.3900.3080.2520.2170.200η1+η2+η3+η40.7070.6830.6330.5500.4510.3680.3170.292V10.757-0.198-0.150-0.116-0.092-0.075-0.065-0.060V20.5590.607-0.314-0.242-0.192-0.157-0.135-0.125V30.4090.4430.515-0.390-0.308-0.252-0.217-0.200V40.2930.3170.3670.450-0.451-0.368-0.317-0.292由上表可知，鉸縫所承受的最大剪力處于在4號板與5號板之間，V4板為最不利，現(xiàn)繪制出鉸縫V4剪力影響線，如圖14.1所示。圖14.1橋梁橫斷面鉸縫V4的剪力影響線及橫向最不利加載情況圖示（尺寸單位：cm）在空心板之上布置汽車荷載后，可得V4的橫向分布系數(shù)為：m本橋梁設計中無人群荷載。14.1.2鉸縫剪力公路Ⅱ級車道中的均布荷載qk=7.875kN/m,沿著空心板縱向展開成為半波正弦荷載形式，則有P空心板跨中峰值：P同樣把集中荷載PK沿著空心板縱向展開為半波正弦荷載，P空心板跨中峰值：P=對空心板鉸縫的剪力進行計算：V14.2鉸縫抗剪強度的相關計算按《公路圬工橋涵設計規(guī)范》的相關規(guī)定，在橋梁混凝土構件收到直接剪力作用時，γ式中Vd－橋梁空心板鉸縫的剪力預設值，Vd=39.94kN；γ0－橋梁結構的重要性系數(shù)值，本設計中γ0=1.1；A－橋梁鉸縫受到剪力影響的截面面積大小，這里取鉸縫的截面面積A=126500mm2；fvd－是指混凝土抗剪強度的設計值，鉸縫為C40型號的混凝土，相應的指標為fvd=2.48MPa；μf－摩擦系數(shù)，采用μf=0.7；Nk－與收到剪力的作用的截面相互垂直的壓力標準值，取值為Nk=0。那么γ0綜上所述，所計算的橋梁鉸縫抗剪強度承載力能夠滿足相關規(guī)定的數(shù)據(jù)要求。

15橋梁的支座相關數(shù)據(jù)計算15.1支座的尺寸本設計采用矩形板式橡膠支座。選定平面尺寸為250mm×300mm×69mm,6層橡膠層總厚度為te=48mm,單層橡膠厚度tes=8mm;7層鋼板總厚度為21mm,單層鋼板厚度ts=3mm。所設計的支座的形狀系數(shù)：S=E其中：Ge表示橋梁支座的剪變模量，在常溫情況下以Ge=1.0為例。以上計算結果表明，支座形狀系數(shù)S滿足5≤S=8.2≤12的條件，符合相關規(guī)定的要求。15.2板式橡膠支座橡膠層總厚度驗算15.2.1從滿足剪切變形考慮(1)不計入制動力時：根據(jù)當?shù)氐臍庀筚Y料，計算溫差ΔT=36℃。由上部結構的計算中，自重反力RGk=26.23×19.6=514.108kN溫度改變所引起的支座剪切變形△g為：Δg=由自重和汽車荷載反力引起的剪切變形為：Δ總剪切變形為：Δ2符合規(guī)定。(2)計入制動力時：Fbk=90/16=5.625kN。則Δb=總剪切變形為：Δ1.43符合規(guī)定。15.2.2受壓穩(wěn)定性驗算考慮到橡膠支座工作的穩(wěn)定性，橡膠片的總厚度還應滿足：ll符合規(guī)定。板式橡膠支座的橡膠層的總厚度值能夠滿足相關規(guī)定的要求。15.3橋梁板式橡膠支座的豎向平均壓縮變形δc,m的值的相關驗算δ求支座頂面的傾角θ由前面的計算可知公路Ⅱ級荷載下的跨中撓度f=20.96mm，由關系式f=θ=可得不計縱坡的轉角θ1：θ支座頂面由于直接承接梁底0.5%縱坡引起頂面坡角為θ2=0.005rad,則支座頂面的傾角為θ=θ符合規(guī)定。δc,m還應滿足δ而δ合格。15.4驗算板式橡膠支座加勁鋼板厚度ts一塊加勁鋼板上、下層橡膠層厚度均采用tes=8mm;加勁鋼采用屈服強渡為235MPa的鋼板，其拉應力限值取σst所以取ts=3mm滿足要求。15.5驗算支座的抗滑穩(wěn)定性(1)不考慮汽車的制動情況進行計算：μ?μ?1.4合格。(2)考慮汽車的制動情況進行計算：μμ?1.4以上計算結果表明支座的抗滑穩(wěn)定性符合相關要求，達到合格標準。計算所得結論：選定平面尺寸為250mm×300mm×69mm，6層橡膠層總厚度為te=48mm，單層橡膠厚度tes=8mm；7層鋼板總厚度為21mm，單層鋼板厚度ts=3mm的矩形板式橡膠支座，符合要求。

16下部結構的相關計算16.1下部結構形式16.1.1依據(jù)的設計標準及橋梁的上部構造（前文已確定）16.1.2設計施工中所用材料規(guī)格及橋臺尺寸設計橋臺的設計尺寸（相關具體尺寸如圖16.1所示）16.1.3設計依據(jù)《公路橋涵地基與基礎設計規(guī)范》（JTG3363-2019）圖16.1橋臺設計圖示（尺寸單位：cm）16.2橋梁下部結構中臺帽的相關計算16.2.1臺帽所受荷載(1)橋梁的上部結構的永久荷載情況如表16.1所示。(2)臺帽自重及對其計算作用效應結果如表16.2所示。圖16.2橋梁臺帽的自重計算結果圖示（尺寸單位：mm）計算可得蓋梁的側面積為A蓋=1.85m2，所以橋梁蓋梁恒載的自重荷載集度為q=1.85×24=44.4（kN/m）表16.2蓋梁自重效應的相關計算結果各截面位置的編號自重荷載集度q（kN/m）長度（m）彎矩（kN/m）（M左）彎矩（kN/m）（M右）剪力（kN）（V左）剪力（kN）（V左）1-144.41.30-37.52-37.52-57.72-57.722-244.40.50-71.93-161.84-79.92115.443-344.40.50-17.54-17.5497.6897.684-444.41.1063.0563.0548.8448.845-544.41.1089.9189.910.000.00注：蓋梁總重為44.4×9=399.6(kN)，所以每根樁柱分擔的整體重力為399.6/2=199.8(kN)(3)臺帽可變荷載效應的相關計算圖16.3單列汽車對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηη圖16.4雙列汽車對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηηη圖16.5單列汽車非對稱布置情況下的可變荷載效應的計算圖示（尺寸單位：mm）ηηηη圖16.6雙列汽車，非對稱布置計算圖式（尺寸單位：mm）η1η2η3η4η5η匯總橫向分布系數(shù)列表，具體數(shù)據(jù)見表16.3：圖16.7橋梁支座的反力影響線與汽車車輪布載分布示意圖（尺寸單位：mm）表16.4各空心板的反力情況（單位：kN?m）序號非對稱布置情況對稱布置情況單列汽車布置情況R1166.850.00R233.370.00R3133.4866.74R40.00100.11R50.00100.11R60.0066.74R70.000.00R80.000.00雙列汽車布置情況R1166.850.00R233.37158.508R3133.4833.37R4150.165141.823R533.37141.823R6150.16533.37R70.00158.508R80.000.00因此，控制設計選取雙列汽車。表16.5橋梁支座的反力情況（單位：kN?m）序號0102030405荷載狀況恒載情況雙列汽車非對稱布置雙列汽車對稱布置1+21+31號梁R1268.27195.720.00463.98268.272號梁R2221.3539.14185.93260.49407.273號梁R3221.35156.5739.14377.92260.494號梁R4221.35176.14166.36397.49387.705號梁R5221.3539.14166.36260.49387.706號梁R6221.35176.1439.14397.49260.497號梁R7221.350.00185.93221.35407.278號梁R8268.270.000.00268.27268.27⑤樁反力計算圖16.8樁反力計算圖示（尺寸單位：mm）表16.6樁反力計算荷載組合情況恒載非對稱對稱樁反力

N(kN)N1932.30567.57391.43N2932.30215.29391.4316.2.2臺帽所受內力在上部結構恒載及汽車活載的共同影響下，對蓋梁各截面所受內力情況進行計算：圖16.9下部結構蓋梁截面的剪力影響示意圖（尺寸單位：mm）(1)臺帽所受剪力在上部結構恒載與汽車活載作用組合下的臺帽各截面所受剪力如表16.7所示：表16.7上部結構恒載、汽車活載剪力（右截面）計算表荷載組

合情況樁反力1-12-23-34-45-5N1N2V左V右V左V右V左V右V左V右V左V右上部結構的恒載作用值932.30932.30-268.265-268.265-268.265664.04442.69442.69221.35221.350.000.00非對稱567.57215.29-195.715-195.715-195.715371.86332.72332.72176.14176.140.000.00對稱391.43391.43000391.43205.50205.50166.36166.360.000.00(2)臺帽所受彎矩在上部結構恒載與汽車活載作用組合下的臺帽各截面所受彎矩可由下表16.8來表示：表16.8臺帽各截面在恒載、活載作用組合下的彎矩計算表（單位:kN?m）荷載組

合情況柱樁的不平衡力矩1-12-23-34-45-5M1N1M左M右M左M右M左M右M左M右M左M右上部結構的恒載作用值-548.40932.30-80.4795-80.4795-115.64-664.0451.0051.00422.60422.60582.23582.23非對稱-394.22567.57-58.7145-58.7145-114.64-508.8617.6117.61301.40301.40426.66426.66對稱-258.22391.4300-113.64-371.86139.94139.94350.33350.33450.15450.15注：不平衡力矩的正值表示樁內側受到拉應力。(3)臺帽所受內力的總匯情況表16.9臺帽所受內力的總匯情況臺帽截面的位置所受恒載情況汽車荷載情況橋梁承載能力極限狀態(tài)下的基本組合值上部結構恒載蓋梁恒載合計值1-1V左-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47右-57.72-268.27-325.99-195.72-743.47M-37.52-80.48-118.00-58.71-247.292-2V左-79.92-268.27-348.19-195.72-770.11右115.44664.04779.48391.431609.95M-71.93-115.64-114.64-114.64-343.923-3V左97.68442.69332.72332.72998.16右97.68442.69332.72332.72998.16M-17.5451.00139.94139.94419.824-4V左48.84221.35301.40176.14678.73右48.84221.35301.40176.14678.73M63.05422.60485.65350.331213.375-5V左0.000.000.000.000.00右0.000.000.000.000.00M89.91582.23672.14450.151616.8416.2.3截面的配筋設計與截面內力驗算(1)正截面的抗彎承載力：γf通過對承受最大彎矩的截面（截面5-5）進行計算，從而確定鋼筋的布置數(shù)量：因為1616.84×1所以有x=91.5mm＜A所以可以得出結論，選用Φ22型號的鋼筋，具體鋼筋根數(shù)的計算為As=5356.9對配筋率進行計算：ρ=Mu=由以上相關的計算可知，無論是臺帽正截面承載能力，還是鋼筋的配筋率，均滿足混凝土橋梁設計的相關規(guī)定。(2)斜截面的抗剪承載力通過表16.9的數(shù)據(jù)，0.33×1所以蓋梁中各截面的尺寸符合相關要求，對于2-2截面，γα1=0.9，fsv=330MPa，Asv=2×113.1=226.2（mm2），sv=100mmρp=100所以0.5×10-4能夠滿足相關規(guī)定的具體要求。所以可以在支點截面進行配箍的計算，在跨中截面內進行配箍的構造。(3)斜截面的抗彎承載力16.3橋梁設計中橋臺樁基的具體計算16.3.1橋臺樁基所受荷載的具體計算圖16.10橋臺樁基計算示意圖（尺寸單位：mm）（1）每一根樁承受的豎向荷載①由橋梁上部結構作用所產(chǎn)生的恒載：P②由臺帽恒載作用所產(chǎn)生的反力：N③恒載作用于樁基時所產(chǎn)生的反力：P④灌注樁的每延米的自重：q=（2）由于可變荷載作用所產(chǎn)生的反力①汽車荷載產(chǎn)生的反力P②汽車荷載產(chǎn)生的制動力T=310+10.5×20故T=90kN，支座中心為其作用點，距樁頂端1.1m。（3）相關外力組合作用于樁頂時的值：NH=90kNM=（P恒16.3.2采用樁長的計算NN=1而樁底產(chǎn)生的最大垂直向應力：N也就是1562.92+11.78所以h=23m以h=30m進行計算，通過反求上式可得結果：N因此所采用的樁的軸向承載力能夠較好地符合相關規(guī)定。16.3.3樁所受內力的相關計算bα=其中，m=5×10EI=0.0491×對于承受彎矩的相關構件：EI=0.67所以：α=αh=0.411×27=11.1＞2.5所以可以以彈性樁為相關標準進行計算。σαα16.3.4樁身的配筋設計與承載力檢驗圖16.11本設計中橋臺樁基的配筋設計示意圖N=1561.92+qz-12ρ=AWleζζη=1+所以ηγ0.9φf可以符合相關規(guī)定。由于g=0.9，ρ=0.0077，fcd=13.8MPa因而ηe0=6900B+1143.45D所以A綜上所述，計算結果表明本設計中的橋臺鉆孔灌注樁的正截面抗壓承載力能夠較好地符合相關規(guī)定。16.3.5橋臺樁基的位移情況