2025年有效數(shù)字和數(shù)值的修約及其運算[試題]附答案一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列數(shù)值中，有效數(shù)字位數(shù)為4位的是（）。A.0.00350B.10.005C.2.300×10?D.pH=11.202.按照GB/T8170-2008規(guī)則，將1.2345修約至小數(shù)點后3位，結(jié)果為（）。A.1.234B.1.235C.1.230D.1.2403.測量某溶液濃度得到3次平行數(shù)據(jù)：0.1023mol/L、0.1025mol/L、0.1027mol/L，其平均值的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)為（）。A.3位B.4位C.5位D.6位4.計算23.45+1.203+0.0018的結(jié)果，正確的有效數(shù)字保留為（）。A.24.6548B.24.65C.24.7D.24.6555.某標(biāo)準(zhǔn)溶液的濃度標(biāo)簽為0.1000mol/L，其有效數(shù)字位數(shù)是（）。A.1位B.2位C.3位D.4位6.將3.1415926修約為5位有效數(shù)字，結(jié)果是（）。A.3.1415B.3.1416C.3.1410D.3.14207.計算(2.5×103)×(4.00×10?2)的結(jié)果，正確表示為（）。A.100B.1.0×102C.100.0D.1×1028.已知lg2=0.3010，lg3=0.4771，計算lg(2.5×3.0)的結(jié)果，有效數(shù)字保留正確的是（）。A.0.875B.0.88C.0.8751D.0.879.下列關(guān)于有效數(shù)字的描述，錯誤的是（）。A.數(shù)字前的“0”僅起定位作用，不計入有效數(shù)字B.數(shù)字后的“0”均為有效數(shù)字C.pH=3.20的有效數(shù)字為2位D.科學(xué)計數(shù)法中指數(shù)部分不影響有效數(shù)字位數(shù)10.將0.002505修約為3位有效數(shù)字，結(jié)果是（）。A.0.00250B.0.00251C.0.0025D.0.00260二、填空題（每空2分，共20分）1.有效數(shù)字是指在分析工作中實際能測量到的數(shù)字，包括______和最后一位______。2.數(shù)值修約的基本規(guī)則是“四舍六入五成雙”，其中“五成雙”指當(dāng)被修約數(shù)字為5時，若5后無數(shù)字或全為0，則看保留位數(shù)的末位：末位為偶數(shù)時______，末位為奇數(shù)時______。3.加減運算中，結(jié)果的小數(shù)點后位數(shù)應(yīng)與參與運算的各數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)______的數(shù)一致；乘除運算中，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與參與運算的各數(shù)中有效數(shù)字位數(shù)______的數(shù)一致。4.某測量值為12.3456g，修約至小數(shù)點后2位的結(jié)果是______；修約為4位有效數(shù)字的結(jié)果是______。5.計算1.23×3.456÷0.789的結(jié)果，保留有效數(shù)字后應(yīng)為______；計算23.45-1.203+0.0018的結(jié)果，保留小數(shù)點后位數(shù)后應(yīng)為______。三、判斷題（每題2分，共10分）1.0.00100的有效數(shù)字是3位。（）2.將1.235修約為3位有效數(shù)字的結(jié)果是1.24。（）3.對數(shù)運算中，對數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)應(yīng)與真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)一致。（）4.測量結(jié)果100.0mL的有效數(shù)字是4位，而100mL的有效數(shù)字是1位。（）5.乘方運算中，結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)與底數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相同。（）四、計算題（每題8分，共40分）1.按GB/T8170-2008規(guī)則，對以下數(shù)值進(jìn)行修約：（1）2.1495修約至小數(shù)點后3位；（2）0.03456修約為3位有效數(shù)字；（3）12345修約為3位有效數(shù)字；（4）1.0050修約為3位有效數(shù)字；（5）3.1415926修約為5位有效數(shù)字。2.計算以下表達(dá)式，保留正確的有效數(shù)字：（1）23.45+1.003+0.0005；（2）12.34×0.056÷3.456；（3）(1.23×103)÷(4.5×10?2)；（4）lg(3.16×10??)；（5）10^(2.3010)。3.某實驗室測定某樣品中銅的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，得到3次平行測量結(jié)果：12.34%、12.36%、12.35%。計算平均值，并說明其有效數(shù)字位數(shù)的依據(jù)。4.已知某溶液的pH值為4.30，計算其H?濃度（mol/L），并保留正確的有效數(shù)字。5.某滴定實驗中，消耗標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積為25.00mL（有效數(shù)字4位），濃度為0.1023mol/L（有效數(shù)字4位），計算待測物質(zhì)的物質(zhì)的量（n=c×V），并說明結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。五、綜合應(yīng)用題（10分）某環(huán)境監(jiān)測站測定某水樣中的氨氮含量，平行測定5次，結(jié)果分別為：1.23mg/L、1.25mg/L、1.24mg/L、1.26mg/L、1.23mg/L。根據(jù)有效數(shù)字規(guī)則：（1）計算平均值；（2）若該方法的檢出限為0.05mg/L，判斷測定結(jié)果是否有效；（3）若需要將結(jié)果報告為3位有效數(shù)字，應(yīng)如何修約？答案一、單項選擇題1.C（2.300×10?中“2.300”為4位有效數(shù)字）2.A（1.2345修約至小數(shù)點后3位，第4位是5，第3位是4（偶數(shù)），故舍去，結(jié)果為1.234）3.B（平均值為0.1025mol/L，原始數(shù)據(jù)均為4位有效數(shù)字，故保留4位）4.B（23.45（2位小數(shù)）+1.203（3位小數(shù)）+0.0018（4位小數(shù)），結(jié)果保留2位小數(shù)，即24.65）5.D（0.1000中“1000”為4位有效數(shù)字）6.B（3.1415926修約為5位有效數(shù)字，第6位是9，進(jìn)1，第5位是5（奇數(shù)），進(jìn)1后變?yōu)?，結(jié)果3.1416）7.B（(2.5×103)（2位）×(4.00×10?2)（3位），結(jié)果保留2位有效數(shù)字，即1.0×102）8.A（lg(2.5×3.0)=lg7.5≈0.8751，真數(shù)7.5為2位有效數(shù)字？不，2.5（2位）×3.0（2位）=7.5（2位），但lg7.5的小數(shù)部分應(yīng)保留2位？實際lg7.5≈0.8751，有效數(shù)字由真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)決定，7.5為2位，故小數(shù)部分保留2位？但0.8751的小數(shù)部分是4位，這里可能題目設(shè)計為真數(shù)是2.5（2位）×3.0（2位）=7.5（2位），lg7.5的小數(shù)部分應(yīng)保留2位，即0.88？但正確計算lg7.5≈0.87506，四舍五入后0.88（2位小數(shù)）。但原題選項A是0.875，可能出題時考慮真數(shù)為2.5（2位）×3.0（2位）=7.5（2位），但lg7.5的有效數(shù)字應(yīng)為2位，即0.88?？赡茴}目存在誤差，正確答案應(yīng)為B。但根據(jù)嚴(yán)格規(guī)則，真數(shù)7.5的有效數(shù)字是2位，對數(shù)的小數(shù)部分應(yīng)保留2位，故答案B。）9.B（如100的末尾0可能是有效數(shù)字，也可能是定位，需根據(jù)實際情況判斷）10.B（0.002505修約為3位有效數(shù)字，第4位是5，第3位是0（偶數(shù)）？不，有效數(shù)字從第一個非零數(shù)開始，0.002505的有效數(shù)字是2、5、0、5（4位），修約為3位時，第4位是5，第3位是0（偶數(shù)），但“五成雙”規(guī)則中，若5后無數(shù)字或全為0，才看前一位奇偶。此處第4位是5，后面無數(shù)字，第3位是0（偶數(shù)），應(yīng)舍去，結(jié)果為0.00250？但0.002505的第3位有效數(shù)字是0（第1位2，第2位5，第3位0），第4位是5，所以修約時，0是偶數(shù)，應(yīng)舍去5，結(jié)果為0.00250？但選項中B是0.00251，可能我理解錯了。有效數(shù)字的位置：0.002505的有效數(shù)字是2（第1位）、5（第2位）、0（第3位）、5（第4位）。修約為3位，即保留到第3位（0），第4位是5，此時看第3位是0（偶數(shù)），應(yīng)舍去5，結(jié)果為0.00250（即2.50×10?3），但選項A是0.00250，B是0.00251?？赡茴}目中的“0.002505”的第3位有效數(shù)字是5？不，0.002505的小數(shù)點后是002505，有效數(shù)字從2開始，即2（1）、5（2）、0（3）、5（4）。所以修約為3位時，第4位是5，第3位是0（偶數(shù)），應(yīng)舍去，結(jié)果為0.00250（A選項）。但可能題目有誤，正確答案應(yīng)為A。）二、填空題1.準(zhǔn)確數(shù)字；可疑數(shù)字2.舍去；進(jìn)13.最少；最少4.12.35；12.35（12.3456修約至小數(shù)點后2位，第3位是5，進(jìn)1，得12.35；修約為4位有效數(shù)字，即12.35）5.5.41（1.23×3.456=4.25088，÷0.789≈5.41；23.45-1.203=22.247+0.0018=22.2488，保留2位小數(shù)得22.25）三、判斷題1.√（0.00100的有效數(shù)字是1、0、0，共3位）2.√（1.235修約為3位有效數(shù)字，第4位是5，第3位是3（奇數(shù)），進(jìn)1得1.24）3.√（如lg1.00=0.000，小數(shù)部分3位，與真數(shù)3位有效數(shù)字一致）4.√（100.0有4位，100可能是1、2或3位，通常視為1位）5.√（如(2.5)2=6.25，2.5是2位，結(jié)果6.3（2位））四、計算題1.（1）2.1495修約至小數(shù)點后3位：第4位是5，第3位是9（奇數(shù)），進(jìn)1得2.150；（2）0.03456修約為3位有效數(shù)字：有效數(shù)字3、4、5、6，第4位是6（>5），進(jìn)1得0.0346；（3）12345修約為3位有效數(shù)字：1.23×10?（第4位是4，舍去）；（4）1.0050修約為3位有效數(shù)字：第4位是5，第3位是0（偶數(shù)），舍去得1.00；（5）3.1415926修約為5位有效數(shù)字：第6位是9（>5），進(jìn)1得3.1416。2.（1）23.45（2位小數(shù)）+1.003（3位）+0.0005（4位）=24.4535，保留2位小數(shù)得24.45；（2）12.34（4位）×0.056（2位）=0.69104，÷3.456（4位）≈0.200，保留2位有效數(shù)字得0.20；（3）(1.23×103)（3位）÷(4.5×10?2)（2位）=2.733×10?，保留2位有效數(shù)字得2.7×10?；（4）lg(3.16×10??)=lg3.16+lg10??≈0.4997-4=-3.5003，真數(shù)3.16（3位），故小數(shù)部分保留3位，結(jié)果為-3.500；（5）10^(2.3010)=10^2×10^0.3010≈100×2.00=200（lg2=0.3010，故10^0.3010=2.00，3位有效數(shù)字）。3.平均值=(12.34+12.36+12.35)/3=12.35%。原始數(shù)據(jù)均為4位有效數(shù)字（小數(shù)點后2位），平均值保留4位有效數(shù)字。4.pH=4.30，H?濃度=10^(-4.30)=10^(-4)×10^(-0.30)=10^(-4)×0.50=5.0×10??mol/L（pH的小數(shù)部分2位，故H?濃度2位有效數(shù)字）。5.n=c×V=0.1023mol/L×0.02500L=