2025年北京自主招生考試模擬試題附答案語文試題一、現(xiàn)代文閱讀（25分）閱讀下面的文字，完成1-3題。在人工智能（AI）深度融入社會的今天，“算法倫理”成為科技與人文交叉領(lǐng)域的核心議題。算法不僅是技術(shù)工具，更通過數(shù)據(jù)采集、分析與決策，深度參與社會資源分配、公共事務(wù)管理甚至個體命運塑造。例如，求職平臺的“精準(zhǔn)推薦”可能因數(shù)據(jù)偏差放大性別或地域歧視，醫(yī)療診斷算法若過度依賴歷史病例數(shù)據(jù)，可能忽視罕見病患者的特殊需求。算法的“黑箱性”加劇了倫理風(fēng)險。不同于傳統(tǒng)程序的透明邏輯，深度學(xué)習(xí)算法通過海量數(shù)據(jù)訓(xùn)練形成決策模型，其內(nèi)部運行機(jī)制往往難以被開發(fā)者完全解釋。這種“不可解釋性”使得用戶難以理解算法為何做出某種判斷，也為責(zé)任追溯設(shè)置了障礙。2023年某交通導(dǎo)航軟件因算法誤判導(dǎo)致數(shù)百名用戶駛?cè)胧┕ぢ范危潞蠹夹g(shù)團(tuán)隊僅能提供“模型參數(shù)調(diào)整”的模糊說明，引發(fā)公眾對算法問責(zé)機(jī)制的質(zhì)疑。但算法倫理并非簡單的“技術(shù)糾錯”，而是需要構(gòu)建技術(shù)、法律與人文價值的協(xié)同框架。一方面，技術(shù)層面需開發(fā)“可解釋性AI”（XAI），通過可視化工具或自然語言描述揭示算法決策邏輯；另一方面，法律需明確算法設(shè)計者、使用者與受影響者的權(quán)利義務(wù)邊界，例如歐盟《人工智能法案》要求高風(fēng)險領(lǐng)域AI系統(tǒng)必須提供決策依據(jù)的“可追溯報告”。更關(guān)鍵的是，人文價值應(yīng)貫穿算法設(shè)計全過程——開發(fā)者需跳出“效率至上”的思維定式，將公平、隱私、包容性等價值納入算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。1.下列對文中“算法倫理”相關(guān)內(nèi)容的理解，不正確的一項是（3分）A.算法倫理關(guān)注的是AI技術(shù)在社會應(yīng)用中可能引發(fā)的公平性、隱私保護(hù)等問題B.算法的“黑箱性”指其決策過程難以被解釋，導(dǎo)致用戶無法理解判斷依據(jù)C.解決算法倫理問題只需技術(shù)層面開發(fā)可解釋性AI，無需調(diào)整法律與人文價值D.2023年交通導(dǎo)航軟件事件體現(xiàn)了算法不可解釋性帶來的責(zé)任追溯困難2.文中提到歐盟《人工智能法案》的作用是什么？請結(jié)合文本簡要分析。（6分）3.請以“求職平臺算法推薦”為例，說明如何將“公平性”融入算法設(shè)計。（6分）二、古詩文閱讀（20分）閱讀下面的文言文，完成4-6題。（李）東陽為文典雅流麗，朝廷大著作多出其手。工篆隸書，碑版篇翰流播四裔。獎成后學(xué)，推挽才雋，學(xué)士大夫出其門者，悉粲然有所成就。自明興以來，宰臣以文章領(lǐng)袖縉紳者，楊士奇后，東陽而已。立朝五十年，清節(jié)不渝。既罷政居家，請詩文書篆者填塞戶限，頗資以給朝夕。一日，夫人方進(jìn)紙墨，東陽有倦色。夫人笑曰：“今日設(shè)客，可使案無魚菜耶？”東陽乃起，操筆強(qiáng)應(yīng)之。其風(fēng)操如此。（節(jié)選自《明史·李東陽傳》）4.下列對文中加點詞的解釋，不正確的一項是（3分）A.工篆隸書工：擅長B.推挽才雋推挽：推薦提拔C.清節(jié)不渝渝：改變D.案無魚菜案：案件5.把文中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。（6分）學(xué)士大夫出其門者，悉粲然有所成就。6.文中哪些細(xì)節(jié)體現(xiàn)了李東陽的“風(fēng)操”？請簡要概括。（6分）三、寫作（55分）7.閱讀下面的材料，根據(jù)要求寫作。（55分）2024年，“國潮”文化持續(xù)升溫：故宮文創(chuàng)年銷售額突破50億元，三星堆青銅面具元素登上巴黎時裝周，河南衛(wèi)視“中國節(jié)日”系列節(jié)目全球播放量超80億次。但也有聲音指出，部分“國潮”產(chǎn)品僅停留在紋樣拼接、符號堆砌層面，缺乏對傳統(tǒng)文化精神的深度挖掘。請結(jié)合以上材料，寫一篇議論文，談?wù)勀銓Α皣薄卑l(fā)展的思考。要求：觀點明確，論據(jù)充分，論證合理；不少于800字。數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題5分，共20分）1.已知集合A={x|log?(x-1)≤1}，B={x|x2-4x+3≤0}，則A∩B=（）A.(1,2]B.[2,3]C.(1,3]D.[1,3]2.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)在區(qū)間[0,π]上的對稱軸方程為（）A.x=π/12B.x=π/3C.x=7π/12D.x=5π/63.已知雙曲線C：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左焦點為F，過F且垂直于x軸的直線與C交于A、B兩點，若△OAB（O為坐標(biāo)原點）為等邊三角形，則C的離心率為（）A.√3B.2C.√5D.34.甲、乙兩人進(jìn)行5局3勝制乒乓球比賽，每局甲勝的概率為0.6，且各局勝負(fù)相互獨立。則甲以3:1獲勝的概率為（）A.0.2592B.0.3456C.0.432D.0.5184二、填空題（每小題5分，共20分）5.若(2x-1/x)?的展開式中x3項的系數(shù)為-160，則n=______。6.已知向量a=(1,2)，b=(m,1)，且(a+2b)⊥(a-b)，則m=______。7.已知數(shù)列{a?}滿足a?=1，a???=2a?+1，則a?=______。8.如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A?B?C?D?中，點E是DD?的中點，點F在側(cè)面BCC?B?上，且AF∥平面B?DE，則線段AF的長度為______。（注：圖略，可自行想象空間結(jié)構(gòu)）三、解答題（共60分）9.（12分）已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a-c。（1）求角B的大小；（2）若b=√3，△ABC的面積為√3/2，求a+c的值。10.（12分）某城市為評估地鐵線路優(yōu)化效果，統(tǒng)計了2023年1月至6月早高峰（7:00-9:00）的乘客等待時間（單位：分鐘），得到如下頻率分布表：|等待時間[0,2)[2,4)[4,6)[6,8)[8,10]||頻率0.150.350.300.150.05|（1）估計該城市早高峰乘客等待時間的中位數(shù)；（2）現(xiàn)從等待時間在[0,2)和[8,10]的乘客中按分層抽樣抽取6人，再從中隨機(jī)選2人，求這2人等待時間都在[0,2)的概率。11.（12分）已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x（a∈R）。（1）當(dāng)a=1/2時，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)在x=1處取得極大值，求a的取值范圍。12.（14分）已知橢圓C：x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左、右頂點分別為A?、A?，上頂點為B，△A?A?B的面積為2，且離心率為√2/2。（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過點P(0,2)作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點（M在N上方），若|PM|=2|PN|，求k的值。英語試題一、閱讀理解（每小題3分，共30分）閱讀下列短文，從每題所給的A、B、C、D四個選項中選出最佳選項。AThe"doublereduction"policy,implementedinChinain2021,aimstoeasetheacademicburdenonprimaryandsecondaryschoolstudentsbylimitingafter-schooltutoringandhomework.Arecentsurveyof2,000parentsshowsthat68%reporttheirchildrenhavemorefreetime,but42%stillfeelanxiousaboutcollegeentranceexamcompetition."Mydaughterusedtohavemathtutoringeveryweekend,"saidaparentfromBeijing,"nowsheplaysbadmintonandreadsnovels,butIworryshemightfallbehind."Educatorsarguethatthepolicyrequiresashiftinevaluationsystems—schoolsshouldvaluenotjusttestscoresbutalsocreativityandpracticalskills.1.Whatisthemainpurposeofthe"doublereduction"policy?A.Toimprovestudents'testscoresB.Toreducestudents'academicpressureC.Topromoteafter-schooltutoringD.Toincreasehomeworkassignments2.Whatdo42%ofparentsfeelaccordingtothesurvey?A.Happyabouttheirchildren'sfreetimeB.AnxiousaboutcollegeentranceexamsC.SatisfiedwithschoolevaluationsystemsD.Confidentintheirchildren'screativityBSeaweed,oncemainlyusedforfood,isemergingasakeyplayerinfightingclimatechange.AstudypublishedinNaturefoundthatcertainseaweedspeciescanreducemethaneemissionsfromcattlebyupto90%whenaddedtotheirfeed.Methane,apotentgreenhousegas,accountsforabout10%ofglobalemissionsfromhumanactivities.Additionally,seaweedfarmsabsorbcarbondioxideduringphotosynthesis—onehectarecansequesterupto30tonsofCO?annually,morethanterrestrialforests.However,large-scalecultivationfaceschallengeslikesaltwaterintrusionandcompetitionwithfishingareas.3.Whatisthenewuseofseaweedmentionedinthetext?A.AsatraditionalfoodsourceB.ToreducecattlemethaneemissionsC.ToreplaceterrestrialforestsD.Tosolvesaltwaterintrusion4.Whatchallengedoesseaweedcultivationface?A.LowCO?absorptioncapacityB.CompetitionwithfishingareasC.IneffectivenessinreducingmethaneD.Lackofphotosynthesisability二、完形填空（每小題2分，共20分）閱讀下面短文，從每題所給的A、B、C、D四個選項中選出可以填入空白處的最佳選項。WhenIfirstarrivedinBeijing,Iwasnervousaboutmakinglocalfriends.Oneday,I5atacommunitycaféandorderedajasminetea.Thebarista,ayoungwomannamedLi,noticedmyforeignaccentand6,"DoyoulikeChinesetea?"IadmittedIwasstilllearning."Letme7you,"shesaid,bringingoveratraywithgreentea,oolong,andpu'er.Aswe8theirflavors,shesharedstoriesabouthergrandmother,whogrewteainFujian.Overtime,our9becameaweeklyritual.Litaughtmephraseslike"cháqīng"(teasentiment),andIintroducedhertoWesterncoffeeculture.Now,wheneverI10acupoftea,Ithinkofhowsmallinteractionscanbridgebigculturalgaps.5.A.droppedbyB.lookedforC.gaveupD.raninto6.A.repeatedB.askedC.complainedD.ordered7.A.trickB.warnC.helpD.blame8.A.comparedB.wastedC.forgotD.destroyed9.A.argumentsB.meetingsC.mistakesD.problems10.A.spillB.smellC.pourD.break三、寫作（30分）11.假定你是李華，你的英國朋友Tom對中國“二十四節(jié)氣”感興趣，寫信向你詢問“冬至”的習(xí)俗。請你寫一封回信，內(nèi)容包括：（1）冬至的時間（每年12月21-23日）；（2）主要習(xí)俗（北方吃餃子，南方吃湯圓，祭祖）；（3）文化意義（團(tuán)圓、迎接寒冬后的溫暖）。要求：詞數(shù)100左右；可適當(dāng)增加細(xì)節(jié)，使行文連貫。綜合能力試題一、邏輯推理（15分）1.某小區(qū)有4戶人家，分別住在1-4層（每層1戶）。已知：①張姓住戶不住1層；②王姓住戶住在李姓住戶上方；③趙姓住戶住在偶數(shù)層；④李姓住戶不住4層。請推斷4戶人家的樓層分布（格式：1層：×姓，2層：×姓，3層：×姓，4層：×姓）。二、時事評論（25分）2.2024年，我國首顆探日衛(wèi)星“夸父二號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽磁場的高精度觀測。請結(jié)合科技發(fā)展與國家戰(zhàn)略，談?wù)勀銓Α疤饺展こ獭币饬x的理解。要求：觀點明確，邏輯清晰，不少于200字。參考答案語文試題1.C（原文強(qiáng)調(diào)“需要構(gòu)建技術(shù)、法律與人文價值的協(xié)同框架”，選項“只需技術(shù)層面”錯誤）2.示例：歐盟《人工智能法案》通過要求高風(fēng)險領(lǐng)域AI系統(tǒng)提供“可追溯報告”，明確了算法使用者的責(zé)任義務(wù)，為解決算法“黑箱性”導(dǎo)致的問責(zé)難題提供了法律依據(jù)，體現(xiàn)了法律在算法倫理框架中的約束與規(guī)范作用。（6分）3.示例：在求職推薦算法中，需剔除性別、地域等可能引發(fā)歧視的變量，或通過“公平性約束函數(shù)”調(diào)整推薦權(quán)重；同時，增加對求職者多元能力（如實踐經(jīng)驗、創(chuàng)新思維）的采集維度，避免僅依賴學(xué)歷、專業(yè)等單一指標(biāo)；此外，提供“推薦理由”可視化界面，讓用戶了解算法如何匹配崗位與自身優(yōu)勢，增強(qiáng)透明度。（6分）4.D（案：桌子）5.出自他門下的學(xué)士大夫，都明顯地有所成就。（“出其門者”定語后置，“悉”“粲然”各1分，句意2分）6.示例：①罷政后靠賣文篆維持生計，不貪財；②夫人提醒“設(shè)客”后仍強(qiáng)撐精力應(yīng)求，重情義；③五十年保持清廉節(jié)操，不隨波逐流。（每點2分）7.寫作（略，需符合議論文結(jié)構(gòu)，觀點明確，論據(jù)結(jié)合故宮、三星堆等案例，分析“符號堆砌”的局限與“精神挖掘”的路徑）數(shù)學(xué)試題1.B（A=(1,3]，B=[1,3]，交集為[2,3]）2.C（對稱軸滿足2x+π/3=π/2+kπ，x=π/12+kπ/2，k=1時x=7π/12）3.B（由題意|AB|=2b2/a，△OAB等邊則tan30°=(b2/a)/c=√3/3，結(jié)合c2=a2+b2得e=2）4.A（甲3:1勝需前3局2勝1負(fù)，第4局勝，概率C(3,2)×0.62×0.4×0.6=0.2592）5.6（通項T???=C??(2x)???(-1/x)?=(-1)?2???C??x??2?，令n-2r=3，系數(shù)-160=(-1)?2???C??，解得n=6）6.1或-2（a+2b=(1+2m,4)，a-b=(1-m,1)，點積為(1+2m)(1-m)+4×1=0，解得m=1或-2）7.31（遞推得a?=3,a?=7,a?=15,a?=31）8.√5（建立坐標(biāo)系，設(shè)F(2,y,2)，AF=(2,y,2)，平面B?DE法向量為(1,2,-2)，由AF·法向量=0得y=1，故AF=√(22+12+22)=√5）9.（1）B=π/3（余弦定理得cosB=1/2）；（2）a+c=3（面積=1/2acsinB=√3/2得ac=2，余弦定理得a2+c2-ac=3，故(a+c)2=9，a+c=3）10.（1）中位數(shù)在[2,4)，設(shè)為x，0.15+0.35×(x-2)/2=0.5，解得x=3.14分鐘；（2）[0,2)抽5人，[8,10]抽1人，概率C(5,2)/C(6,2)=2/311.（1）f(x)=xlnx-1/2x2，f’(x)=lnx-x+1，令g(x)=lnx-x+1，g’(x)=1/x-1，x=1時g(x)max=0，故f(x)在(0,+∞)單調(diào)遞減；（2）f’(x)=lnx-2ax+2a，f’(1)=0，f’’(x)=1/x-2a，f’’(1)=1-2a<0得a>1/2，驗證a>1/2時x=1為極大值點12.（1）x2/4+y2/2=1（由面積ab=2，e=√2/2得a=2,b=√2）；（2）設(shè)l:y=kx+2，代入橢圓得(1+2k2)x2+8kx+4=0，設(shè)M(x?,y?),N(x?,y?)，由|PM|=2|PN|得x?=-2x?，聯(lián)立韋達(dá)定理得k=±√2/2英語試題1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.C8.A9.B10.C11.示例：DearTom,I’mgladtohearyou’reinterestedintheWinterSolstice,oneofthe24solarterms,usuallyfallingbetweenDecember21stand23rd.InChina,it’satimeforfamilyreunions.Northernerseatdumpli