青島版(2024)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊(全冊)教學(xué)設(shè)計全冊教學(xué)設(shè)計共2課時一、學(xué)情分析1.知識基礎(chǔ)：二年級學(xué)生在一年級已接觸過“簡單的物品分類”(如按顏色、形狀分積木),但未形成“明確分類標(biāo)準(zhǔn)”的意識，常憑主觀感受分類(如“喜歡的和不喜歡的”),缺乏對“分類標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果對應(yīng)關(guān)系”的理解。應(yīng)用意識：體會分類在生活中的價值(如“分類后玩具找起來更方便”),愿意在生活中運用分類方法解決問題(如整理自己的書包)。重點：①能根據(jù)物品的“相同特征”(如種類、用途、顏色)確定單一分類標(biāo)準(zhǔn)；②會記錄分類后的各類物品數(shù)量。難點：①清晰描述自己的分類標(biāo)準(zhǔn)(如不說“我按不一樣的分”,而說“我按玩具的種類分”);②理解“同一標(biāo)準(zhǔn)下，分類結(jié)果不能重復(fù)、不能遺漏”(如(1)教具②單一標(biāo)準(zhǔn)分類示例(按種類分的結(jié)果圖、空白記錄表格);③生活中的分類場景(超市貨架、圖書館書架)。實物道具：混合玩具(積木8塊、小汽車5輛、布娃娃3個，共16件，分裝在大盒子里);分類托盤3個(分別貼“積木”“汽車”“娃娃”標(biāo)簽);空白記錄卡(每人1張)。(2)學(xué)具學(xué)生分組準(zhǔn)備：每組1份“迷你玩具套裝”(積木4塊、小汽車2輛、布娃娃1個);彩筆(用于記錄數(shù)量)。(一)情境導(dǎo)入：聯(lián)系生活，引出分類1.生活場景喚醒經(jīng)驗師：(課件出示教材情境圖)周末到了，媽媽在整理小明的房間，可是小明的玩具散落在地上，找起來特別麻煩!大家看，有哪些玩具呀?生1:有積木、小汽車!生2:還有布娃娃!師：這么多玩具亂糟糟的，怎么才能讓房間變整齊，找玩具更方便呢?生：把一樣的玩具放在一起!按單一標(biāo)準(zhǔn)分類)。今天我們就當(dāng)“媽媽的小幫手師：(拿出混合玩具盒)老師這里有一堆玩具，誰愿意上來試試，把“一樣的”放在一起?(請1名學(xué)生上臺操作，其他學(xué)生觀察)(學(xué)生可能將積木放一堆，汽車放一堆，娃娃放一堆)師：你為什么把積木放在一起，汽車放在另一堆呀?生：因為積木是用來搭的，汽車是用來開的，它們不一樣!師：哦，你是按“玩具的種類”分的(板書：分類標(biāo)準(zhǔn)：玩具種類),這是一個很好的分類方法!師：如果換一個標(biāo)準(zhǔn)，還能怎么分?比如“能不能動”——會跑的和不會跑的，誰來試試?(另請1名學(xué)生上臺，將汽車放在“會跑的”托盤，積木、娃娃放在“不會跑的”托盤)師：這次他是按什么分的?生：按玩具會不會跑!師：對，這也是一個分類標(biāo)準(zhǔn)(板書：分類標(biāo)準(zhǔn)：會不會跑)。不管按哪種類標(biāo)準(zhǔn)”。師：(課件出示教材例題：小明的玩具架，要求“按種類分一分，填一填”)教材里也讓我們整理玩具，按“種類”分，大家看看教材是怎么記錄結(jié)果的?(課件展示教材表格)□□□我們也來學(xué)一學(xué)!請大家拿出小組的迷巡視指導(dǎo))享你們的結(jié)果?生：我們組積木4塊，汽車2輛，娃“不數(shù)錯、不遺漏”的?或遺漏(板書：記錄填表格)。設(shè)計意圖：通過“自主嘗試—教材示范—小組操作”,讓學(xué)生從“模糊感知分類”到“明確標(biāo)準(zhǔn)分類”,再到“規(guī)范記錄結(jié)果”,層層遞進。結(jié)合教材例題的表格記錄，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)據(jù)意識，避免“只分不記”的淺層學(xué)習(xí)。(三)鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，深化分類方法1.基礎(chǔ)題：教材習(xí)題“整理文具”師：(課件出示教材習(xí)題：散落的文具：鉛筆6支、橡皮4塊、尺子3把)現(xiàn)在請大家當(dāng)“文具小管家”,按“文具種類”分一分，填表格(課件出示空白表格)?？凇酢?學(xué)生獨立完成，師抽查3份作業(yè)展示)師：大家看這份作業(yè)，鉛筆填6支，橡皮4塊，尺子3把，和你們的一樣嗎?他是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?生：按文具種類分的，結(jié)果對!物類”),然后和同桌說說：①你按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?②每類有多少件?(學(xué)生動手整理，同桌交流)生1:我按用途分，書本類有5本，文具類有8件(鉛筆、橡皮),雜物類有2件(紙巾、書簽)。生2:這樣分完，找語文書的時候不用翻來翻去了!4.教學(xué)過程(一)情境導(dǎo)入：復(fù)習(xí)舊知，引發(fā)新思師：上節(jié)課我們幫媽媽整理了玩具，知道分類要先定標(biāo)準(zhǔn)(如按種類分)。今天媽媽又遇到難題了—衣柜里的衣服亂糟糟的(課件出示教材情境圖),大家看，有哪些衣服?生1:有短袖、長袖!生2:有紅色的、藍色的!師：如果按“衣服的袖子長短”分，怎么分?生：短袖放一起，長袖放一起!師：這是上節(jié)課學(xué)的“單一標(biāo)準(zhǔn)分類”,那除了“袖子長短”,還能按什么分呢?生：按顏色分!紅色的放一起，藍色的放一起!師：哇，同一個衣柜的衣服，能按“袖子長短”分，也能按“顏色”分——這就是今天要學(xué)的“按不同標(biāo)準(zhǔn)分類”(板書課題：分類(一)——按不同標(biāo)準(zhǔn)分類)。設(shè)計意圖：通過“復(fù)習(xí)單一標(biāo)準(zhǔn)”自然過渡到“不同標(biāo)準(zhǔn)”,結(jié)合教材“整理衣物”情境，讓學(xué)生直觀感受到“同一物品有多種分類角度”,激發(fā)探索不同分類標(biāo)準(zhǔn)的興趣。(二)探究新知：合作操作，理解不同標(biāo)準(zhǔn)分類師：請大家拿出小組的迷你衣物卡片，先按“顏色”分一分，把紅色的放一堆，藍色的放一堆，再數(shù)出每堆的數(shù)量，填在第一張記錄卡上(課件出示()(2)3個5相加是3×5=15()(3)4×2表示4個2相加或2個4相加生1:第一題錯，因為加數(shù)不一樣，有2和3,不能用乘法。生2:第二題對，3個5相加就是3×5。生3:第三題對，4×2可以表示4個2或2個4相加。設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)題、情境題、辨析題的梯度設(shè)計，既鞏固乘法意義的核(四)課堂小結(jié)：梳知識脈絡(luò)，談學(xué)習(xí)收獲師：今天我們從戲法雜技的情境中認(rèn)識了乘法，誰來說說你學(xué)到了什么?生1:我知道了乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算。生2:我認(rèn)識了乘號，還知道乘法算式有乘數(shù)和積。生3:我會把幾個相同加數(shù)的加法算式改成乘法算式了。師：大家說得都很全面!當(dāng)我們遇到“幾個相同加數(shù)相加”的情況時，就可以用乘法讓計算更簡便。下節(jié)課我們會學(xué)習(xí)乘法口訣，讓乘法計算更快，大家期待嗎?第二課時：5的乘法口訣1.運算能力：經(jīng)歷5的乘法口訣編制過程，理解口訣含義，能熟練口算5的表內(nèi)乘法，形成初步的運算技能。2.推理意識：在編制口訣中發(fā)現(xiàn)5的乘法口訣規(guī)律，能借助規(guī)律記憶口訣，初步培養(yǎng)歸納推理能力。3.模型意識：結(jié)合戲法雜技情境，能用5的乘法口訣解決“幾個5相加”的實際問題，深化乘法模型認(rèn)知。4.文化意識：在口訣學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)與傳統(tǒng)文化的融合，增強民族文化認(rèn)同1.教學(xué)重點：掌握5的乘法口訣的編制方法，理解口訣含義，能熟練運用口訣計算5的乘法。1.多媒體課件：包含教材“戲法雜技——5的乘法”情境圖(如5個小丑每組拿5個球、5排座位每排5個等)、5的乘法口訣編制表、口訣卡片。2.學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備5的乘法口訣練習(xí)紙、小棒10根、手指圖卡。(一)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：憶乘法意義，孕口訣雛形師：上節(jié)課我們認(rèn)識了乘法，誰來解決下面的問題?(課件出示)(1)3個5相加，加法算式是(),乘法算式是()×()=()。(2)5×4表示()個()相加，結(jié)果是多少?生1:3個5相加是5+5+5=15,乘法算式3×5=15或5×3=15。生2:5×4表示4個5相加，結(jié)果是20。2.情境激趣，引出課題師：同學(xué)們對乘法意義掌握得很好!今天我們繼續(xù)走進戲法表演現(xiàn)場，看看小丑的手指藏著什么數(shù)學(xué)秘密(課件出示教材情境圖：1個小丑伸出1只手，有5根手指；2個小丑伸出2只手，有10根手指……)。我們知道1只手有5根手指，那2只、3只……5只手有多少根手指呢?今天我們就通過這個問題學(xué)習(xí)5的乘法口訣(板書課題：5的乘法口訣)。5的乘法問題，既符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，又為口訣編制提供直觀素材。(二)探究新知：編5的口訣，悟口訣含義師：請大家拿出手指圖卡，我們一起數(shù)手指：1只手有5根手指，就是1個5,加法算式5,乘法算式1×5=5或5×1=5。為了方便記憶，我們可以把它編成師：非常準(zhǔn)確!那2只手有多少根手指?是幾個5相加?加法算式怎么列?乘法算式呢?能編出口訣嗎?生1:2只手是2個5相加，5+5=10,乘法算式2×5=10或5×2=10。師：真棒!“二五一十”就表示2個5相加是10。接下來請大家小組合作，完成3只、4只、5只手的手指數(shù)量計算，填寫表格并編出口訣。(課件出示表格：手的只數(shù)1、2、3、4、5;幾個51個5、2個5、()、()、();加法算式5、5+5=10、()、()、();乘法算式1×5=5、2×5=10、()、()、();口訣一五得五、二五一十、()、()、())(小組合作后匯報，教師板書：3個55+5+5=153×5=155×3=15三五十五；4個55+5+5+5=204×5=205×4=20四五二十；5個55+5+5+5+5=255×5=25五五二十五)師：請大家觀察我們編制的5的乘法口訣，有什么規(guī)律?和同桌討論一下。生1:口訣的第一個字是“一、二、三、四、五”,依次增加1。生3:積依次增加5,比如一五得五，二五一十，10比5多5。十五”,乘數(shù)都是5,所以這句口訣只能對應(yīng)一道乘法算式。我們再用手指記憶法鞏固一下：伸出手，1只手5根，對應(yīng)“一五得五”;2只手10根，對應(yīng)“二五(師生一起用手指口訣法背誦，再指名單獨背誦)1.基礎(chǔ)題：口訣對口令(教材“自主練習(xí)”第3題)二五(),三五(),四五(),五五()。反過來，老師說“十五”,大家說()。(學(xué)生集體應(yīng)答，再同桌互玩對口令游戲)2.計算題：看算式說口訣(教材“自主練習(xí)”第4題)課件出示：5×1=3×5=5×4=5×2=5×5=4×5=(學(xué)生獨立完成，指名匯報時說出口訣)3.情境題：解決實際問題(教材主題圖拓展)如果再來3個觀眾，現(xiàn)在有多少個?題呢?生2:第二個問題是在25的基礎(chǔ)上加3,25+3=28(個)。師：大家不僅會用口訣計算，還能結(jié)合加法解決問題，太厲害了!再看一道題：小丑拋球，每個小丑拋5個球，4個小丑一共拋多少個球?生：4個5相加，4×5=20(個),口訣“四五二十”。理解分類數(shù)圖形的本質(zhì)是“有序思考”,能根據(jù)組合圖形的特點確定合適的分類標(biāo)準(zhǔn)，在復(fù)雜的組合圖形中準(zhǔn)確分類并計數(shù)，同時能初步總結(jié)和運用數(shù)圖形的四、教學(xué)準(zhǔn)備1.教師準(zhǔn)備：多媒體課件(包含“中國戲法和雜技”情境圖、不同類型的組合圖形課件、分類計數(shù)的思維導(dǎo)圖)、磁性黑板貼(長方形、正方形、三角形等基本圖形)、課堂練習(xí)紙。2.學(xué)生準(zhǔn)備：每人一套簡單的圖形學(xué)具(長方形、正方形、三角形卡片)、練習(xí)本、鉛筆。五、教學(xué)過程1.情境呈現(xiàn)：教師播放多媒體課件，展示“中國戲法和雜技”的主題情境圖，其中重點突出戲法表演中用到的道具——由多個小長方形組成的“折疊屏風(fēng)”,以2.師生互動：師：同學(xué)們，咱們正在學(xué)習(xí)“中國戲法和雜技很多有趣的數(shù)學(xué)知識呢!大家看屏幕上的折疊屏風(fēng)，它是由什么圖形組成的呀?生：長方形!師：說得真對!那大家能數(shù)一數(shù)這個屏風(fēng)上一共有多少個長方形嗎?誰愿意先來試試?(學(xué)生自由發(fā)言，可能出現(xiàn)不同的答案，有的漏數(shù)，有的重復(fù)數(shù))師：剛才同學(xué)們給出了不同的答案，有的同學(xué)數(shù)多了，有的同學(xué)數(shù)少了，這是怎么回事呢?其實啊，數(shù)這種由多個小圖形組成的圖形是有技巧的，今天咱們就一起走進智慧廣場，學(xué)習(xí)“分類數(shù)圖形”的好方法，幫助大家準(zhǔn)確計數(shù)!(板書課題：智慧廣場分類數(shù)圖形)3.設(shè)計意圖：結(jié)合單元“中國戲法和雜技”的主題情境，選取學(xué)生熟悉的道具作為數(shù)圖形的素材，既貼合單元主題，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過學(xué)生初步嘗試計數(shù)出現(xiàn)的矛盾(答案不一致),自然引出課題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分類數(shù)1.探究一：數(shù)由相同小長方形組成的組合圖形(教材核心例題)(1)課件出示教材例題：由3個相同的小長方形橫向拼接而成的組合圖形的?請大家拿出自己的長方形學(xué)具，拼出這個圖形，仔細觀察一下。(學(xué)生動手拼擺，觀察圖形)師：誰能說說這個圖形里有多少個長方形呢?請你說說你是怎么數(shù)的。生1:我數(shù)的是3個，就是這三個小長方形。(邊說邊指著自己拼的圖形)生2:不對，我數(shù)的是4個!兩個小長方形拼在一起也是一個長方形，加上三個小的，一共4個。長方形呀?(教師用磁性黑板貼演示兩個小長方形拼接的過程)生：是!師：那還有沒有更大的長方形呢?生3:三個小長方形拼在一起的整個圖形也是一個大長方形!所以一共有3+1+1=5個?師：大家現(xiàn)在有了不同的答案，到底哪個是對的呢?其實，要想數(shù)準(zhǔn)確，咱師：好，咱們一類一類地數(shù)。第一類：單個的小長方形，有幾個?生(齊):3個!師：第二類：兩個小長方形拼成的長方形，大家看看在哪里?有幾個?(教師用黑板貼演示拼接過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察)生：2個!左邊兩個拼一個，右邊兩個拼一個。師：非常好!第三類：三個小長方形拼成的大長方形，有幾個?生(齊):1個!師：那咱們把三類的數(shù)量加起來，3+2+1=6個。原來這個圖形里一共有6個長方形呀!剛才漏數(shù)的同學(xué)，是不是沒數(shù)到兩類或者三類的長方形呀?(學(xué)生點頭表示認(rèn)同)師：大家再想想，咱們剛才是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分類的呀?這種分類方法有什么好處呢?生：按照長方形的大小分類的!這樣一類一類數(shù)，就不會漏了。師：說得太對了!按大小分類，有序地數(shù)，就能做到不重復(fù)、不遺漏。那大家再用這個方法數(shù)一遍，看看是不是6個。(學(xué)生再次計數(shù)，鞏固分類數(shù)的方法)2.探究二：數(shù)由相同小正方形組成的組合圖形(教材變式題)由4個小正方形拼成的，那這里一共有多少個正方形呢?請大家先自己試著用分(學(xué)生自主計數(shù)，同桌交流)師：誰來分享一下你的計數(shù)結(jié)果和方法?生1:我按大小分了兩類，一類是單個的小正方形，有4個；另一類是4個小正方形拼成的大正方形，有1個。一共4+1=5個。師：大家同意他的說法嗎?有沒有不同的發(fā)現(xiàn)?生2:我也是分兩類數(shù)的，單個的4個，大的1個，一共5個。演示兩個小正方形拼接的過程)生(齊):沒有!兩個小正方形拼在一起是長方形，不是正方形。師：非常棒!大家不僅會分類數(shù)，還能準(zhǔn)確判斷圖形的類型。那咱們總結(jié)一生：按正方形的大小分類，看看有幾種不同大小的正方形，再一類一類數(shù)。師：沒錯!無論是數(shù)長方形還是正方形，按大小分類都是一種很好的方法，3.探究三：數(shù)由三角形組成的組合圖形(拓展提升)(1)課件出示圖形：由小三角形拼成的“金字塔”形圖形(底層3個小三角形，中層2個由兩個小三角形拼成的三角形，頂層1個由三個小三角形拼成的大像一座小金字塔，大家看看它是由什么圖形組成的?請大家小組合作，先討論一(小組合作探究，教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注小組的分類標(biāo)準(zhǔn)和計數(shù)過程)小組1:我們小組按大小分類，分成三類。單個的小三角形有3個；由兩個小三角形拼成的三角形有2個；由三個小三角形拼成的大三角形有1個。一共3+2+1=6個。師：大家看他們的分類標(biāo)準(zhǔn)和計數(shù)過程對不對呀?咱們一起驗證一下。單個的小三角形，1、2、3,確實3個；兩個小三角形拼成的，底層左邊兩個拼一個，底層右邊兩個拼一個，是2個；三個小三角形拼成的大三角形，整個圖形就是1個。加起來6個，非常準(zhǔn)確!小組2:我們按“層數(shù)”分類，底層有3個小三角形，中層有2個三角形，頂層有1個三角形，也是3+2+1=6個。師：哇，這個分類方法也很棒!按層數(shù)分類，其實和按大小分類的道理是一樣的，都是有序地計數(shù)。大家發(fā)現(xiàn)了嗎?無論是按大小還是按層數(shù)，咱們最后都是把各類的數(shù)量加起來，而且數(shù)量都是3、2、1,這是不是一種規(guī)律呀?生：是!當(dāng)圖形是按一排或一層一層排列的時候，數(shù)量就是從最多的那個數(shù)依次加到1。師：太聰明了!大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了分類數(shù)圖形的小規(guī)律，這就是有序思考帶來引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)分類標(biāo)準(zhǔn)(按大小、按層數(shù)等),掌握有序計數(shù)的方法。教師(三)鞏固練習(xí)：應(yīng)用方法，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：數(shù)長方形(教材課后題)課件出示圖形：由4個相同小長方形橫向拼接而成的組合圖形。(學(xué)生獨立完成，教師指名匯報)生：我按大小分類，單個的小長方形有4個；兩個小長方形拼成的有3個；三個小長方形拼成的有2個；四個小長方形拼成的大長方形有1個。一共4+3+2+1=10個。師：大家同意嗎?咱們一起再數(shù)一遍，驗證一下。單個的4個，兩個拼的3個(1-2、2-3、3-4),三個拼的2個(1-2-3、2-3-4),四個拼的1個，加起來10個，完全正確!2.提升練習(xí)：數(shù)正方形(變式題)師：這個圖形更復(fù)雜一些，是3行3列的正方形網(wǎng)格，大家敢挑戰(zhàn)嗎?請大(小組合作完成，教師巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生注意分類標(biāo)準(zhǔn))師：哪個小組來分享一下?小組3:我們按正方形的邊長分類，邊長是1個小正方形的(單個小正方形)有9個；邊長是2個小正方形的有4個(每行有2個，每列有2個，2×2=4);邊長是3個小正方形的有1個(整個圖形)。一共9+4+1=14個。師：大家聽明白了嗎?邊長是2個小正方形的正方形，咱們是怎么數(shù)的呀?(教師用黑板貼演示邊長為2的正方形的位置)生：橫向看，從第1個到第2個小正方形，從第2個到第3個小正方形，有2個；縱向看也是2個，2×2=4個。層引導(dǎo)的方式。對于編制難度較低的口訣(如6的乘法口訣),給予學(xué)生更多自主探究空間；對于難度較大的口訣(如8、9的乘法口訣),通過教具演示、規(guī)律總結(jié)等方式輔助學(xué)生學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生突破難點。4.學(xué)以致用，提升素養(yǎng)：注重知識的應(yīng)用環(huán)節(jié)，設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)、提升練習(xí)和拓展練習(xí)，將口訣運用與社團實際問題、生活實際緊密結(jié)合，讓學(xué)生在解決問題的過程中鞏固知識，提升運算能力和應(yīng)用意識。三、核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)(一)總目標(biāo)1.數(shù)感與運算能力：理解6-9乘法口訣的意義，能準(zhǔn)確編制6-9的乘法口訣，熟練記憶并運用口訣進行乘法計算，提升乘法運算的準(zhǔn)確性和熟練度。2.推理意識：在編制口訣的過程中，通過觀察、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)6-9乘法口訣的規(guī)律，能運用規(guī)律記憶口訣，培養(yǎng)初步的推理意識和歸納能力。3.應(yīng)用意識：能結(jié)合“多彩的社團”情境和生活實際，運用6-9的乘法口訣解決簡單的實際問題，感受乘法的應(yīng)用價值，提升應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。4.合作交流能力：在小組合作編制口訣、探究規(guī)律的過程中，能清晰表達自己的想法，傾聽同伴的意見，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，提升合作交流能力。(二)分課時目標(biāo)第1課時：6、7的乘法口訣1.結(jié)合舞蹈社、繪畫社情境，理解6、7乘法口訣的意義，能自主編制6、7的乘法口訣，掌握口訣的書寫形式。2.熟練記憶6、7的乘法口訣，能運用口訣準(zhǔn)確計算6、7的乘法算式，解決簡單的實際問題。3.在編制口訣的過程中，感受口訣的規(guī)律，培養(yǎng)初步的推理意識和自主探究第2課時：8、9的乘法口訣1.結(jié)合科技社、體育社情境，理解8、9乘法口訣的意義，能借鑒6、7口訣的編制方法，自主編制8、9的乘法口訣。2.掌握8、9乘法口訣的記憶方法，能熟練記憶并運用口訣進行計算，解決稍復(fù)雜的實際問題。3.通過探究8、9乘法口訣的規(guī)律，進一步提升推理意識和應(yīng)用能力，感受數(shù)學(xué)的趣味性。四、教學(xué)重難點(一)總重難點1.編制并熟練記憶6-9的乘法口訣。2.運用6-9的乘法口訣準(zhǔn)確進行乘法計算，解決實際問題。1.理解乘法口訣的編制邏輯，尤其是8、9乘法口訣中特殊算式的口訣編2.靈活運用乘法口訣解決不同情境的實際問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為乘法算(二)分課時重難點第1課時：6、7的乘法口訣重點：編制并記憶6、7的乘法口訣，運用口訣進行計算和解決實際問題。難點：理解6、7乘法口訣的編制意義，記憶“六七四十第2課時：8、9的乘法口訣重點：編制并記憶8、9的乘法口訣，運用口訣解決實際問題。等口訣，靈活運用口訣解決稍復(fù)雜的問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備(一)教師準(zhǔn)備多媒體課件(包含“多彩的社團”各活動情境圖、算式卡片、口訣表格)、磁性小棒、口訣轉(zhuǎn)盤、計數(shù)器、獎勵貼紙(社團活動主題貼紙)。(二)學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干、練習(xí)本、鉛筆、預(yù)習(xí)單(記錄對6-9乘法的初步認(rèn)知)。六、教學(xué)過程第1課時：6、7的乘法口訣舞蹈社(6名同學(xué)一組跳集體舞)、繪畫社(7名同學(xué)一組畫手抄報)的畫面。2.師生互動：師：同學(xué)們，學(xué)校的社團活動開始啦!大家看舞蹈社的同學(xué)正在排練，每組有6名同學(xué)，那2組有多少名同學(xué)呢?3組呢?誰能列出加法算式?生1:2組有6+6=12名同學(xué)。生2:3組有6+6+6=18名同學(xué)。師：說得很對!那如果有5組、6組同學(xué)，用加法算式計算是不是很麻煩呀?生(齊):是!師：咱們之前學(xué)習(xí)的乘法口訣能幫我們快速計算，今天咱們就一起在社團活動中學(xué)習(xí)6、7的乘法口訣，解決社團里的數(shù)學(xué)問題!(板書課題：6、7的乘法口訣)3.設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的社團活動為情境，通過提出“計算不同組數(shù)的人數(shù)”的問題，讓學(xué)生感受加法計算的局限性，自然引出乘法口訣的學(xué)習(xí)需求，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。2.編制7的乘法口訣(1)課件出示繪畫社情境圖：1組有7名同學(xué)，2組有14名同學(xué)……7組有49名同學(xué)，呈現(xiàn)空白表格：組數(shù)1234567師：剛才咱們一起編制了6的乘法口訣，現(xiàn)在請大家借鑒編制6的口訣的方法，結(jié)合繪畫社的組數(shù)和人數(shù)，先填寫表格里的人數(shù)，再寫出乘法算式和口訣。是2個7相加”)7×2=14,口訣二七十四；3組21人，算式3×7=21、7×3=21,口訣三七二十一；4組28人，算式4×7=28、7×4=28,口訣四七二十八；5組35人，算式5×7=35、7×5=35,口訣五七三十五；6組42人，算式6×7=42、7×67組49人，算式7×7=49,口訣七七四十九。師：大家有沒有不同意見?咱們一起驗證一下“六七四十二”,6個7相加是7+7+7+7+7+7=42,正確!“七七四十九”只有一個算式，因為7×7中兩個因數(shù)相同。咱們一起齊讀7的乘法口訣，注意讀準(zhǔn)節(jié)奏!(師生齊讀7的乘法口訣，男生、女生分讀，鞏固記憶)師：大家觀察6、7的乘法口訣，有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，能幫助我們更好地記憶呢?和小組同學(xué)討論一下。(小組討論，教師引導(dǎo))生1:6的乘法口訣，每一句的結(jié)果都比上一句多6;7的乘法口訣，每一句的結(jié)果都比上一句多7。(學(xué)生獨立完成，指名匯報，重點說明“求5個7是多少，用乘法計算”)師：大家看這道題，已知積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，怎么想呢?生：比如“6×()=36”,就想6的乘法口訣里，哪句口訣的結(jié)果是36,“六六三十六”,所以括號里填6。師：思路很清晰!大家要靈活運用口訣，既能根據(jù)因數(shù)求積，也能根據(jù)積和(四)課堂小結(jié)：梳理知識，回顧收獲(小組交流，指名匯報)生1:我學(xué)會了6、7的乘法口訣，能背下來了。生2:我知道了6的乘法口訣有6句，7的乘法口訣有7句，每一句都比上一句多6或7。生3:我能運用口訣計算乘法算式，還能解決舞蹈社、繪畫社的問題。師：大家的收獲真不少!咱們一起回顧6、7的乘法口訣，然后把今天學(xué)到的口訣背給同桌聽。記住，口訣是咱們計算乘法的好幫手，要熟練掌握哦!(師生共同回顧口訣，同桌互背)第2課時：8、9的乘法口訣師：上節(jié)課咱們學(xué)會了編制6、7的乘法口訣，現(xiàn)在請大家結(jié)合表格，自主編制8的乘法口訣?？梢杂眯“魯[一擺，算出總?cè)藬?shù)，再寫出算式和口訣。遇到生可以用“6個8的結(jié)果加8”得到7個8的結(jié)果)生1:1個8是8,算式1×8=8、8×1=8,口訣一八得八；2個8是16,算式2×8=16、8×2=16,口訣二八十六；3個8是24,算式3×8=24、8×3=24,口訣三八二十四；4個8是32,算式4×8=32、8×4=32,口訣四八三十二；5個8是40,算式5×8=40、8×5=40,口訣五八四十；6個8是48,算式6×8=48、8×6=48,口訣六八四十八；7個8是56,算式7×8=56、8×7=56,口訣七八五十六；8個8是64,算式8×8=64,口訣八八六十四。師：大家核對一下，“七八五十六”對不對?6個8是48,48+8=56,正確!“八注意節(jié)奏!(師生齊讀8的乘法口訣，分組讀，鞏固記憶)2.編制9的乘法口訣(1)課件出示體育社情境圖及空白表格，引導(dǎo)學(xué)生明確“每組9人，從1組師：現(xiàn)在請大家用編制8的乘法口訣的方法，結(jié)合體育社的組數(shù)和人數(shù)，自主編制9的乘法口訣?？梢岳糜嫈?shù)器撥一撥，也可以用之前學(xué)的“前一句口訣(學(xué)生自主編制，教師巡視，對有困難的學(xué)生進行引導(dǎo)，如“9個9的結(jié)果可以用8個9的結(jié)果加9”)生2:1個9是9,算式1×9=9、9×1=9,口訣一九得九；2個9是18,算式2×9=18、9×2=18,口訣二九十八；3個9是27,算式3×9=27、9×3=27,口訣三九二十七；4個9是36,算式4×9=36、9×4=36,口訣四九三十六；1.教材場景1:社團活動區(qū)—計算社團總?cè)藬?shù)(重點：分析“幾個幾”)聚焦書法社團(教材例題核心)師：(課件出示教材書法社團情境圖及文字：“書法一共有多少人?”)這是教材里的第一個問題，我們怎么解決呢?首先要想：這個問題是求什么?生：求書法社團的總?cè)藬?shù)!師：總?cè)藬?shù)是由什么組成的?每組7人，5組就是幾個7相加?師：求幾個相同加數(shù)的和，用什么方法計算更簡便?生：乘法!師：那算式怎么列?可以用哪句乘法口訣?生1:5×7=35(人),用口訣“五七三十五”!生2:也可以列7×5=35(人),口訣一樣!師：(板書：5×7=35或7×5=35,口訣：五七三十五)大家看，我們先找“幾個幾”(5個7),確定用乘法，再用7的乘法口訣算出結(jié)果，這就是解決乘法問題的步驟!遷移繪畫社團(教材拓展問題)多少人?”)請大家用剛才的步驟，先找“幾個幾”,再列算式、說口訣。同相說一說，然后找同學(xué)分享!(同桌交流后)生：繪畫社團是4個9相加，用乘法計算，算式4×9=36(人),口訣“四生：因為每組9人，有4組，就是4個9;如果是9組，每組4人，師：太對了!“幾個幾”要根據(jù)情境中的“組數(shù)”和“每組人數(shù)”來定，不能隨便顛倒，但乘法算式兩個因數(shù)交換位置，結(jié)果不變，口2.教材場景2:校園綠化區(qū)計算花盆總數(shù)(難點：復(fù)雜情境找數(shù)量關(guān)系)師：(課件出示教材校園綠化圖：“校園里有6行花盆，每行8盆，一共有多少盆花?”)大家看，綠化區(qū)的花盆排列得很整齊，這個問題和社團人數(shù)問題師：那是幾個幾呢?每行8盆，6行就是幾個8?生：第一步找數(shù)量關(guān)系：6個8相加；第二步確定用乘法；第三步列算式6×8=48(盆),口訣“六八四十八”!師：(板書算式與口訣)如果題目改成“有8行花盆，每行6盆”,算式怎么列?結(jié)果一樣嗎?生：8×6=48(盆),結(jié)果一樣，口訣還是“六八四十八”!結(jié)果都不變”,這就是乘法的交換律，我們以后會更深入學(xué)習(xí)!3.教材場景3:校園設(shè)施區(qū)——計算書架總書數(shù)(綜合應(yīng)用)一共有多少本書?”)請大家獨立完成這個問題，在練習(xí)本上寫清“數(shù)量關(guān)系、(學(xué)生獨立完成，小組檢查后)生：數(shù)量關(guān)系是5個7相加，算式5×7=35(本),口訣“五七三十五”,結(jié)果是35本!師：如果有一個書架多放了2本書(變成9本),還能用乘法直接算總書數(shù)嗎?為什么?7+7+7+7+9=37(本)!師：這個發(fā)現(xiàn)太重要了!乘法只能解決“相同加數(shù)求和”的問題，如果加數(shù)不同，就只能用加法，大家一定要記住這個前提!設(shè)計意圖：緊扣教材3個核心場景(社團、綠化、設(shè)施),按“示范講解一遷移應(yīng)用一自主嘗試”的梯度展開，每一步都通過“師問生答”引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系(找?guī)讉€幾)、確定運算方法(用乘法)、運用口訣計算，突破“從情境(三)鞏固練習(xí)：“練校園問題，固乘法能力”-—分層應(yīng)用1.基礎(chǔ)題：教材習(xí)題(鞏固7-9乘法計算與數(shù)量關(guān)系)師：(課件出示教材課后習(xí)題)請大家完成以下問題，先圈出“幾個幾”,再①跳繩社團有3組，每組8人，總?cè)藬?shù)?(3個8,3×8=24,口訣三八二十四)②校園里有7行樹，每行9棵，總棵數(shù)?(7個9,7×9=63,口訣七九六十三)(學(xué)生獨立完成，師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注“數(shù)量關(guān)系標(biāo)注”是否正確)師：(展示1份作業(yè))大家看這份作業(yè)，圈出了“3組，每組8人→3個8”,算式和口訣都對，值得學(xué)習(xí)!如果有人寫成“8×3=24”,對嗎?生：對!因為乘法交換律，結(jié)果一樣!2.提升題：校園場景變式(強化“相同加數(shù)”前提)師：(課件出示變式題)判斷下列問題能否用乘法解決，能的列算式，不能①美術(shù)社團有2組，第一組7人，第二組8人，總?cè)藬?shù)?(不能，加數(shù)不同，用7+8=15)②操場有4個籃球架，每個籃球架旁有6個籃球，總籃球數(shù)?(能，4個(小組討論后匯報)每個籃球架旁都是6個籃球，是4個6!師：大家判斷得很準(zhǔn)確!以后遇到問題，先看“是不是相同加數(shù)”,再決定用不用乘法。3.游戲題：“乘法口訣轉(zhuǎn)盤”(熟練7-9口訣)師：(拿出乘法口訣轉(zhuǎn)盤)我們玩?zhèn)€游戲，轉(zhuǎn)盤指針指向算式(如8×6),大家搶答結(jié)果和口訣，答對的小組得“校園小能手”貼紙!生：56!口訣七八五十六!生：45!口訣五九四十五!師：大家口訣記得真熟!熟練的口訣能幫我們更快解決校園問題!設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題緊扣教材，鞏固核心知識點；提升題通過“能與不能用乘法”的判斷，突破“忽略相同加數(shù)”的難點；游戲題激發(fā)興趣，強化7-9口訣的熟練度，三層練習(xí)兼顧“基礎(chǔ)鞏固”與“難點突破”,符合學(xué)生認(rèn)知梯度。(四)拓展應(yīng)用：“設(shè)計校園問題，展乘法創(chuàng)意”——培養(yǎng)應(yīng)用與合作1.小組合作：設(shè)計“我的校園乘法問題”師：現(xiàn)在請大家當(dāng)“校園數(shù)學(xué)小設(shè)計師”,小組合作，從“社團、綠化、設(shè)施”中選一個場景，設(shè)計1個能用7-9乘法解決的問題，填在“校園問題設(shè)計卡”上(課件出示卡片模板):問題描述(校園場景)口訣結(jié)果例：跳繩社團有5組，每組8人，總?cè)藬?shù)?五八四十1.數(shù)感：結(jié)合傳統(tǒng)節(jié)日分物情境，感知“每份同樣多”的數(shù)量特征，建立平均分與整數(shù)數(shù)量的直觀關(guān)聯(lián)。2.模型意識：通過操作與觀察，抽象出“平均分”的數(shù)學(xué)模型，能識別生活中平均分的具體情境。3.運算能力：初步掌握“按份數(shù)分”和“按每份個為除法運算奠定基礎(chǔ)。4.應(yīng)用意識：能運用平均分的意義解釋傳統(tǒng)節(jié)日及生活中的分物現(xiàn)象，體會數(shù)學(xué)與生活、文化的聯(lián)系。多”的判斷推理能力。1.教學(xué)重點：理解平均分的意義，掌握“按份平均分方法。2.教學(xué)難點：準(zhǔn)確區(qū)分“平均分”與“非平均分”,在不同分物要求下靈活運用平均分方法。1.多媒體課件：包含青島版教材“傳統(tǒng)節(jié)日”主題圖(端午分粽子、中秋分月餅、元宵分湯圓等情境)、平均分與非平均分對比圖、分物任務(wù)卡。2.學(xué)具：每位學(xué)生準(zhǔn)備小棒30根(模擬粽子、月餅)、圓形紙片15張(模擬湯圓)、練習(xí)本。3.教師教具：磁性小棒、主題圖放大版、平均分方法板書卡片、分物情境道具。1.探究“按份數(shù)分”的平均分要求平均分給4個人，每人分幾個?“平均分給4個人”就是要分成幾份?每份要怎么樣?生1:分成4份，每份同樣多。(學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo))師：誰來展示一下你的分法?生2:我先給每個家人分1個，8個月餅分完1輪還剩4個，再每人分1個，正好分完，每人分2個。生3:我直接每人分2個，4個人正好分8個，不用一輪一輪分。師：太聰明了!如果能直接想到每份的數(shù)量，就可以一次分完。不管是一輪生4:先確定分成幾份，再把東西分到每份里，保證每份一樣多。師：總結(jié)得很到位!(板書：按份數(shù)分：確定份數(shù)→每份分同樣多)2.探究“按每份個數(shù)分”的平均分師：教材里還有一個元宵分湯圓的情境，我們來看看：有12個湯圓，要求每3個裝一碗，能裝幾碗?這里的“每3個裝一碗”是什么意思?生1:就是每份分3個。(學(xué)生操作后匯報)生2:我每數(shù)3根小棒放一堆，12根小棒正好放4堆，能裝4碗。師：操作得很標(biāo)準(zhǔn)!誰能說說你分的時候先確定什么,再確定什么?生3:先確定每份分3個，再數(shù)一數(shù)能分成幾堆，堆數(shù)就是碗數(shù)。師：非常清楚!(板書：按每份個數(shù)分：確定每份個數(shù)→求分成幾份)大家對比一下這兩種分法，都是平均分，它們有什么不同?生4:第一種知道分幾份，求每份幾個；第二種知道每份幾個，求分幾份。師：太會觀察了!不管是哪種分法，核心都是“每份同樣多”,這就是平均分設(shè)計意圖：結(jié)合教材兩個核心情境，分別探究兩種平均分方法，通過“動手操作—匯報展示—對比總結(jié)”的流程，讓學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，自主建構(gòu)平(1)3份蘋果，每份2個；(2)2份糖果，一份3顆，一份5顆；(3)4份鉛筆，每份1支。大家判斷哪些是平均分，哪些不是，說說理由。生1:(1)是平均分，因為每份都是2個；(2)不是，兩份不一樣多；(3)是，每份都是1支。師：判斷得真準(zhǔn)確!1支也是同樣多，所以每份1個也是平均分。接下來請大家小組合作，完成教材“合作探究”任務(wù)：用15根小棒模擬湯圓，先按“平均分成3份”分，再按“每5根一份”分，記錄兩種分法的結(jié)果。(小組合作后匯報)生2:平均分成3份，每份5根；每5根一份，分成3份。師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎?同樣的15根小棒，兩種分法的結(jié)果是相互關(guān)聯(lián)的，這為我們后面學(xué)習(xí)除法埋下伏筆。設(shè)計意圖：通過“判斷—合作分物”的練習(xí)，既鞏固兩種平均分方法，又通過類型”的難點。(三)鞏固練習(xí)：用平均分，解節(jié)日問題1.基礎(chǔ)題：識別平均分(教材“自主練習(xí)”第1題)子平均分成2份，每份3塊；(2)把9個月餅分給3人，每人分2個、3個、4個；(3)把10個湯圓每2個裝一碗，裝5碗。師：請大家獨立判斷，完成后和同桌說說理由。(指名匯報，重點強調(diào)“每份2.情境題：按要求分物(教材“自主練習(xí)”第3題)課件出示：春節(jié)貼福字，有12張福字，(1)平均分給3戶人家，每戶分幾張?(2)每4張分給一戶人家，能分給幾戶?師：這是春節(jié)的分福字情境，先說說第(1)題是哪種分法，第(2)題是哪種分法，再用小棒分一分，寫出結(jié)果。生1:第(1)題是按份數(shù)分，分成3份，每份4張；第(2)題是按每份個數(shù)分，每份4個，分成3戶。3.拓展題：創(chuàng)意平均分師：有16個燈籠，要平均掛在教室的墻上，有幾種分法?請大家用算式記錄分法，比如“平均分成2份，每份8個”可以寫成“16→2份，每份8個”。(學(xué)生獨立完成后小組交流，匯報時引導(dǎo)學(xué)生有序思考，避免重復(fù))設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)題、情境題、拓展題的梯度設(shè)計，從“識別—應(yīng)用—創(chuàng)新”逐步提升，既鞏固平均分的核心知識，又結(jié)合傳統(tǒng)節(jié)日情境強化應(yīng)用意識，(四)課堂小結(jié)：梳知識脈絡(luò)，談學(xué)習(xí)收獲師：今天我們從傳統(tǒng)節(jié)日分物中認(rèn)識了平均分，誰來說說你學(xué)到了什么?生1:我知道了每份分得同樣多叫平均分。生2:我會兩種分法，一種是知道分幾份，求每份幾個；一種是知道每份幾個，求分幾份。生3:我知道節(jié)日里分東西用平均分才公平。師：大家說得都很全面!平均分是一種公平的分法，也是我們后面學(xué)習(xí)除法的基礎(chǔ)。下節(jié)課我們就會學(xué)習(xí)用除法算式表示平均分的過程，大家期待嗎?第二課時：除法的意義及算式讀寫遵循“具體操作—符號表征—意義建構(gòu)”的認(rèn)知路徑。通過端午分香囊、中秋分果師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平均分，誰來解決這個問題?(課件出示)(1)把10個粽子平均分成5份，每份幾個?(2)把12個月餅每4個分一份，能分幾份?請大家用小棒分一分，說說你是哪種分法。生1:第(1)題是按份數(shù)分，每份2個；第(2)題是按每份個數(shù)分，能分師：分說得很清楚!平均分的過程我們可以用動手操作表示，那有沒有一種簡潔的數(shù)學(xué)算式能表示平均分呢?今天我們就學(xué)習(xí)這種新的運算——除法(板書課題：除法的意義及算式讀寫)。師：課件出示教材端午分香囊情境：有6個香囊，平均分給3個小朋友，每人分幾個?這是我們上節(jié)課學(xué)的哪種平均分?生(齊):按份數(shù)分!師：“把6個香囊平均分成3份，每份2個”,這種平均分的過程可以用除法讀作“除以”。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)平均分方法銜接新舊知識，以教材傳統(tǒng)節(jié)日情境自然引師：我們先來認(rèn)識除號，它像不像把平均分的寫除號時，先寫橫，再寫上下兩點，要寫得勻稱。(教師示范寫“÷”,學(xué)生書空)生1:6除以3等于2?師：非常準(zhǔn)確!讀作“6除以3等于2”(板書讀法)。我們再看算式各部分名稱：除號前面的6是要分的總數(shù)，叫做“被除數(shù)”;除號后面的3是分成的份數(shù)，師：結(jié)合分香囊的情境，誰來說說6、3、2在算式里分別表示什么?生2:6表示6個香囊，3表示平均分給3個小朋友，2表示每人分2個。師：說得太清楚了!那“把6個香囊平均分成3份，每份2個”,就是用“被2.探究“按每份個數(shù)分”的除法表示師：我們再看教材中秋分果盤的情境：有12個蘋果，每4個裝一盤，能裝幾盤?這是哪種平均分?生(齊):按每份個數(shù)分!師：“把12個蘋果每4個分一份，能分3盤”,這種平均分能用除法算式表示嗎?大家試著寫一寫，再和同桌說說你的想法。(學(xué)生嘗試寫算式，教師巡視指導(dǎo))師：誰來展示你的算式?生3:我寫的是12÷4=3。師：大家同意嗎?(齊：同意)我們一起讀一讀：12除以4等于3。誰來說生4:12是12個蘋果，4是每4個裝一盤，3是能裝3盤。生5:不一樣!第一個商是每份個數(shù)，第二個商是份數(shù)。師：觀察得真敏銳!除法算式的商，根據(jù)平均分的類型不同，意義也不同，3.動手操作，深化關(guān)聯(lián)分，再列出除法算式。(1)平均分成5份，每份幾根?(2)每3根分一份，能分幾份?(學(xué)生操作后匯報)生1:第(1)題分完每份3根，算式是15÷5=3;第(2)題能分5份，算師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎?同樣的15根小棒，兩種平均分方法對應(yīng)兩個不同的除生2:有7個湯圓，平均分給7個小朋友，每人分1個。(三)鞏固練習(xí)：用除法算式，解實際問題1.基礎(chǔ)題：算式讀寫及各部分名稱(教材“自主練習(xí)”第4題)課件出示：(1)讀出算式：10÷2=518÷3=6(2)寫出算式：9除以3等于312除以6等于2(3)說出算式各部分名稱：16÷4=4師：請大家獨立完成，完成后同桌互查。(指名匯報，重點糾正除號讀法和寫法)2.情境題：看圖列算式(教材“自主練習(xí)”第5題)課件出示：(1)元宵情境：10個湯圓平均放在2個碗里，每碗放幾個?(2)清明情境：14朵菊花，每7朵插一瓶，能插幾瓶?生1:第(1)題是按份數(shù)分，算式10÷2=5,被除數(shù)10,除數(shù)2,商5。生2:第(2)題是按每份個數(shù)分，算式14÷7=2,被除數(shù)14,除數(shù)7,商2。3.辨析題：判斷對錯并改正師：下面的說法對嗎?錯的改正過來。(1)把8個粽子平均分成4份，算式是8÷2=4()(2)15÷5=3讀作“15除5等于3”()(3)除法算式中，除號后面的數(shù)是被除數(shù)()生1:第(1)題錯，應(yīng)該是8÷4=2。生2:第(2)題錯，讀作“15除以5等于3”。生3:第(3)題錯，除號后面的是除數(shù)，前面的是被除數(shù)。設(shè)計意圖：通過基礎(chǔ)題、情境題、辨析題的梯度設(shè)計，從“讀寫—應(yīng)用—辨析”逐步提升，既鞏固除法算式的核心知識，又通過傳統(tǒng)節(jié)日情境強化應(yīng)用意識，師：今天我們學(xué)習(xí)了除法的意義和算式讀寫，誰來說說你學(xué)到了什么?生1:我認(rèn)識了除號，會讀、寫除法算式。生2:我知道除法算式有被除數(shù)、除數(shù)和商，還知道它們表示什么。生3:我會把平均分的過程用除法算式表示出來。師：大家的收獲真不少!除法是表示平均分的簡潔方法，被除數(shù)表示要分的總數(shù)，除數(shù)表示份數(shù)或每份個數(shù)，商就是平均分的結(jié)果。下節(jié)課我們會學(xué)習(xí)用乘法口訣求商，讓除法計算更快捷，大家可以提前預(yù)習(xí)哦!六、全課總結(jié)(兩課時)法意義”展開，以傳統(tǒng)節(jié)日分物情境為載體，構(gòu)建了“具象操作—概念建構(gòu)—符號表征”的完整認(rèn)知鏈。第一課時通過端午、中秋等情境，讓學(xué)生在分物操作中理作轉(zhuǎn)化為除法算式，理解算式各部分意義及讀寫方法，實現(xiàn)“操作經(jīng)驗”到“運算教學(xué)中始終緊扣新課標(biāo)核心素養(yǎng)要求：通過情境感知培養(yǎng)數(shù)感，通過操作抽象培養(yǎng)模型意識，通過算式讀寫培養(yǎng)符號意識，通過分物推理培養(yǎng)推理意識，通過節(jié)日應(yīng)用培養(yǎng)應(yīng)用意識。同時將數(shù)學(xué)知識與傳統(tǒng)文化深度融合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)后續(xù)教學(xué)中需強化“平均分—除法”的關(guān)聯(lián)記憶，為用乘法口訣求商奠定基礎(chǔ)。1.認(rèn)識厘米和米，建立1厘米、1米的長度表象。2.掌握用直尺和米尺測量物體長度的正確方法，理解并掌握1米=100厘米的換算關(guān)系。1.建立1厘米和1米的準(zhǔn)確長度表象，能靈活選擇合適的長度單位描述物體長度。2.正確運用測量方法測量物體長度(尤其是當(dāng)物體一端未對齊0刻度時),理解厘米與米換算的本質(zhì)。(二)分課時重難點第1課時：認(rèn)識厘米，用厘米測量重點：認(rèn)識厘米，建立1厘米的長度表象，掌握用直尺測量短物體長度的正確方法。難點：建立1厘米的準(zhǔn)確表象，測量時能準(zhǔn)確對齊0刻度并讀取末端刻度，解決“物體一端未對齊0刻度”的測量問題。第2課時：認(rèn)識米，厘米與米的換算重點：認(rèn)識米，建立1米的長度表象，掌握1米=100厘米的換算關(guān)系，能用米尺測量較長物體長度。難點：建立1米的準(zhǔn)確表象，能根據(jù)物體實際長度選擇合適的長度單位，理解厘米與米換算的邏輯。四、教學(xué)準(zhǔn)備(一)教師準(zhǔn)備多媒體課件(包含“教室里的測量”情境圖、不同測量工具對比圖、直尺和米尺示意圖)、標(biāo)準(zhǔn)直尺(帶厘米刻度)、米尺、1厘米小棒模型、鉛筆、課本、課桌模型、獎勵貼紙(測量工具主題貼紙)。(二)學(xué)生準(zhǔn)備預(yù)習(xí)單(記錄生活中見過的測量工具)。五、教學(xué)過程說鉛筆長3塊橡皮長。兩人爭執(zhí)不下。生1:小明用的是手指，小紅用的是橡皮，工具不一樣!師：說得對!那如果我們想讓測量結(jié)果一樣，應(yīng)該怎么辦呢?生2:用一樣的工具測量!物體，比如鉛筆、課本這些，它就是——厘米!(板書課題：認(rèn)識厘米，用厘米測量)1.認(rèn)識厘米：建立1厘米表象(1)認(rèn)識直尺和厘米刻度有什么?(學(xué)生觀察直尺，自由發(fā)言)生1:直尺上有很多小線，還有數(shù)字!生2:數(shù)字旁邊有“cm”的字母!0到1之間的長度，就是1厘米；從1到2之間也是1厘米，每兩個相鄰數(shù)字之間的長度都是1厘米。(教師用課件放大直尺刻度，標(biāo)注出1厘米的長度，帶領(lǐng)學(xué)生集體認(rèn)讀)(2)感受1厘米的實際長度師：請大家用手指在直尺上比一比1厘米的長度，然后用手指捏一捏1厘米的小棒模型，感受一下1厘米有多長。(學(xué)生動手比一比、捏一捏，教師巡視指導(dǎo))師：大家閉上眼睛想一想1厘米的長度，然后找一找自己身上或桌面上，有沒有長度大約是1厘米的物體?生1:我的指甲蓋寬度大約是1厘米!生2:田字格本的一條邊大約是1厘米!師：大家說得都很對!像指甲蓋寬度、田字格邊長、圖釘?shù)拈L度等，都大約是1厘米。記住這些例子，就能幫助我們記住1厘米的長度啦!(1)測量鉛筆長度(教材核心例題)師：現(xiàn)在咱們學(xué)會了認(rèn)識厘米，就用直尺來測量一下咱們的鉛筆長度吧!大(學(xué)生估測，記錄結(jié)果)師：現(xiàn)在咱們來實際測量，誰能說說你想怎么測?生1:把鉛筆放在直尺上，然后看有多長!直尺的0刻度線，讓鉛筆和直尺緊緊靠在一起，不能歪，然后看鉛筆的另一端對(教師邊說邊示范，用課件展示正確測量步驟：①對齊0刻度；②物體與直尺重合；③讀取末端刻度)誤)師：誰來分享一下你的測量結(jié)果?你的鉛筆長多少厘米?生1:我的鉛筆長18厘米，因為一端對齊0刻度，另一端對著18。生2:我的鉛筆長15厘米!師：大家測量得都很準(zhǔn)確!剛才有同學(xué)問，如果鉛筆一端沒有對齊0刻度，比如對齊了1刻度，另一端對著16,那鉛筆長多少厘米呢?大家想一想。生3:用16減1,等于15厘米!得到的就是物體的長度。咱們來驗證一下，把鉛筆對齊1刻度，末端對著16,16-1=15,確實是15厘米，大家學(xué)會了嗎?(學(xué)生點頭，教師用課件演示該情況，強化方法)(2)測量課本長度(教材變式題)(學(xué)生獨立測量，同桌交流，教師巡視檢查)師：誰來說說你的測量結(jié)果?你是怎么測的?生：我的課本長邊是26厘米，我把課本長邊對齊直尺0刻度，末端對著26,所以是26厘米。師：說得非常完整!大家要記住，測量時一定要讓物體和直尺緊緊貼合，這 (三)鞏固練習(xí)：應(yīng)用方法，深化認(rèn)知1.基礎(chǔ)練習(xí)：辨一辨、填一填位，大家可以提前觀察一下家里有沒有測量長物體的工具哦!師：上節(jié)課咱們學(xué)習(xí)了長度單位“厘米”,誰能說說1厘米有多長?用直尺測量物體時要注意什么?生1:1厘米大約是指甲蓋寬度，厘米用cm表示。生2:測量時要對齊0刻度，物體和直尺重合，看末端刻度。簡便的方法呢?其實，測量較長的物體時，我們可以用一個更大的長度單位—“米”。今天咱們就來認(rèn)識米，學(xué)習(xí)用米測量!(板書課題：認(rèn)識米，厘米與米的換算)1.認(rèn)識米：建立1米表象(1)認(rèn)識米尺和米的單位(教師出示米尺和直尺，讓學(xué)生對比觀察)生1:米尺比直尺長得多!生2:米尺上的刻度數(shù)字很大，有100!師：大家觀察得很仔細!米尺的長度就是1米，它上面的刻度也是以厘米為單位的，從0到100,說明1米里面有100個1厘米。米可以用字母“m”表示，1米寫作1m。(教師用課件展示米尺刻度，標(biāo)注“1米=100厘米”,帶領(lǐng)學(xué)生齊讀)(2)感受1米的實際長度師：請大家張開雙臂，老師用米尺量一量，看看1米大約到咱們身體的哪個是1米”)(學(xué)生小組內(nèi)互相測量，教師巡視指導(dǎo))師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎?1米大約到咱們的胸口位置?，F(xiàn)想一想生活中哪些物體的長度大約是1米?生1:教室的窗戶邊長大約是1米!生2:爸爸的一步長大約是1米!師：大家說得都很對!像課桌的長邊、門框的寬度等，都大約是1米。記住這些例子，就能幫助我們記住1米的長度啦!(1)自主探究換算關(guān)系師：大家看米尺上有100個1厘米，那1米等于多少厘米呢?大家可以小組(小組討論，教師引導(dǎo))生1:米尺上從0到100是1米，100個1厘米就是100厘米，所以1米=100厘米!師：太聰明了!大家一起讀一遍這個換算關(guān)系：1米=100厘米，反過來100厘米=1米。(2)換算練習(xí)：基礎(chǔ)應(yīng)用師：咱們來做個小游戲，我說長度，大家換算成另一個單位。2米等于多少厘米?生：200厘米!因為1米=100厘米，2米就是2個100厘米，100+100=200。師：非常棒!那300厘米等于多少米呢?生：3米!因為100厘米=1米，300厘米是3個100厘米，所以是3米。(教師再出示幾道題目：5米=()厘米、700厘米=()米、1米20厘米=()厘米，學(xué)生搶答，說明思路)師：1米20厘米等于多少厘米，誰來說說怎么想的?生：1米是100厘米，加上20厘米，就是120厘米!師：思路很清晰!把米換算成厘米時，先把米變成100厘米的倍數(shù)，再加上3.用米測量：掌握測量方法(1)測量教室長度(教材核心例題)師：現(xiàn)在咱們有了米尺，就可以測量教室的長度了!誰能說說用米尺測量時生1:要把米尺放直，不能歪!生2:第一次測量的末端要做個記號，然后從記號開始測第二次!個記號，最后把各段的長度加起來?，F(xiàn)在咱們分組合作測量教室的長度，一組4人，1人拿米尺，1人做記號，1人記錄，1人檢查。師：哪個小組來分享你們的測量結(jié)果?你們是怎么測的?小組2:我們先從教室前門測到1米處做記號，再從記號測到2米處，一直測到后門，一共測了8次，所以教室長8米。師：這個小組的方法很正確!測量時分段做記號，就能準(zhǔn)確算出總長度了。(2)測量課桌長度(教材變式題)師：現(xiàn)在請大家用米尺測量課桌的長邊長度，想一想，課桌長度不到1米，應(yīng)該怎么記錄呢?(學(xué)生測量后發(fā)言)知道自己一拃有多長呢?誰能想到辦法?生1:可以用直尺量一量!測量的時候要注意：大拇指和食指盡量張開，直尺的0刻度線對準(zhǔn)大拇指指尖，要與刻度線對齊)師：誰來分享一下自己一拃的長度?生1:我的一拃長12厘米。生2:我的一拃是10厘米，正好是1分米。生3:我的一拃長11厘米。師：大家測量得都很認(rèn)真!現(xiàn)在我們知道了自己一拃的長度，怎么用它來測量課桌的長度呢?請大家看看教材上小明量課桌的圖，說說他是怎么量的。生1:他是把手指張開，從課桌的一頭量到另一頭，數(shù)有幾拃。師：說得對!用一拃測量的時候，要注意從物體的一端開始，每拃都要盡量 (教師示范用一拃量講臺，邊量邊數(shù)：1拃、2拃、3拃……,記錄下總拃數(shù))。(學(xué)生操作，教師巡視糾正不規(guī)范的測量動作) 么?(教師示范：雙腳交替邁出，從后腳腳跟到前腳腳跟的距離就是一步)請大步，不要刻意變大或變小，測量后記錄在表格中。測量完一步后，再測量“一度”生1:是兩臂伸開的長度!師：非常棒!一庹就是把兩臂左右平伸，從左手指尖到右手指尖的距離(課件出示“一庹”示意圖)。測量的時候要注意兩臂盡量伸平，不要彎腰，軟尺要貼緊身體，同桌互相幫忙測量并記錄。(學(xué)生小組合作測量一步、一庹的長度，教師重點指導(dǎo)一庹的測量方法，避免出現(xiàn)兩臂伸不平、軟尺歪斜等問題)一指手指的寬度，這就是一指寬。請大家用直尺測量自己一指寬的長度，看看大約是多少厘米。(學(xué)生測量后)生1:我的一指寬大約1厘米。生2:我的一指寬也是1厘米左右。師：沒錯，我們的一指寬大約是1厘米，這和我們學(xué)過的1厘米長度很接近，以后遇到比較短的物體，就可以用一指寬來估測了。生1:每個人的“小尺子”長度都不一樣。生2:一庹最長，一指寬最短。生3:它們都可以用來測量不同的物體。師：大家總結(jié)得很到位!這些身體“小尺子”是我們隨身攜帶的測量工具，雖然每個人的長度不同，但對自己來說是相對固定的，我們可以根據(jù)測量物體的大設(shè)計意圖：通過“一步、一庹、一指寬”的拓子”的認(rèn)知；在測量過程中強化小組合作，針對不同“小尺子”的特點重點指導(dǎo)測量方法，幫助學(xué)生建立不同長度“小尺子”的直觀表象，突破“準(zhǔn)確測量身體部位”師：現(xiàn)在我們來完成第一個實踐任務(wù)—“估測小能手”。請大家根據(jù)自己身體“小尺子”的長度，估測教材“自主練習(xí)”第1題中的物體長度(課件出示：課本的長、鉛筆的長、黑板的長、教室的寬),先估測，再用直尺或軟尺驗證，把結(jié)果填在表格里。師：以課本的長為例，大家覺得用什么“小生1:用一拃最合適，因為課本的長度和一拃的長度差不多，測量起來方便。師：非常會選擇!那黑板的長用什么“小尺子”好呢?生2:用一庹或者一步，因為黑板太長了，用一拃量太麻煩。師：說得對!測量物體時，要根據(jù)物體的實際長度選擇合適的“小尺子”。現(xiàn)在請大家分組完成估測和驗證，完成后小組內(nèi)交流自己的估測結(jié)果和實際結(jié)果相差多少。(學(xué)生分組實踐，教師巡視指導(dǎo)，重點關(guān)注估測思路和測量方法的規(guī)范性)師：誰來分享一下自己的估測結(jié)果?比如課本的長，你用了什么“小尺子”,估測是多少，實際測量是多少?生1:我用一拃量課本的長，估測是3拃，我的一拃長12厘米，所以估測是36厘米，實際測量是35厘米，差不多!生2:我用一步量教室的寬，估測是10步，我的一步長40厘米，估測是400厘米，實際用軟尺量是420厘米，差了20厘米。師：大家做得都很好!估測的時候和實際結(jié)果有一點差距是正常的，多練習(xí)幾次，我們的估測就會越來越準(zhǔn)確。師：接下來我們要完成“教室測量小達人”任桌椅，需要知道我們教室的長、寬，以及講臺的長、寬，還有窗戶的高度，可是老師沒帶大尺子，大家能用我們身體上的“小尺子”來測量這些數(shù)據(jù)嗎?師：在測量之前，大家先小組討論一下，每個適，怎么分工測量，怎么記錄數(shù)據(jù)。比如測量教室的長，誰來量，誰來數(shù)，誰來記錄?(小組討論后匯報)生1:我們小組測量教室的長，用一步來量，小明負責(zé)邁步，小紅負責(zé)數(shù)步1.教學(xué)重點：①理解“等分除”的意義(把總數(shù)平均分成幾份，求每份數(shù)量);②掌握除法算式的讀寫(如12÷3讀作“12除以3”),會用乘法口訣求商；③明確除法算式各部分名稱(被除數(shù)、除數(shù)、商)。2.教學(xué)難點：①從“分物品的過程”中抽象出“除法算式”,理解“平均分”是除法的前提(如“不平均分的情況不能用除法”);②解釋除法算式各部分與“分物品”的對應(yīng)關(guān)系(如“除數(shù)3對應(yīng)‘平均分成3份’,商4對應(yīng)‘每份4個”)。課件：①教材情境圖(“變廢為寶”回收活動：12個塑料瓶，要平均分成3組做花盆；8個廢紙盒，平均分成2堆做收納盒);②除法算式卡片(如12÷3=4、8÷2=4);③平均分過程示意圖(1根1根分、2根2根分小棒的步驟);④空白“平均分記錄表”(含“總數(shù)、份數(shù)、每份數(shù)、算式”四欄)。實物道具：①塑料瓶模型(12個，貼有“可回收”標(biāo)簽);②小棒(每根代表1個塑料瓶，每組12根);③除法算式磁吸貼(被除數(shù)、除數(shù)、商、學(xué)生每人準(zhǔn)備：①小棒15根(模擬回收物品);②練習(xí)本(用于記錄除法算式和分法);③彩筆(用于填寫平均分記錄表)。小組學(xué)具(4人一組):①迷你塑料瓶卡片12張；②空白記錄表1張。師：(課件出示教材“變廢為寶”情境圖)學(xué)校開展“回收物品再利用”活動，同學(xué)們收集了很多塑料瓶，要把它們做成漂亮的花盆!大家看，一共收集了多少個塑料瓶?(生：12個)現(xiàn)在要把12個塑料瓶平均分成3組，每組做1個花盆，“平均分成3組”是什么意思?生1:每組的塑料瓶數(shù)量一樣多!生2:不能有的組多，有的組少，要分公平!師：對!“每份數(shù)量一樣多”就是“平均分”(板書：平均分)。今天我們就來學(xué)習(xí)“怎么把平均分的過程用數(shù)學(xué)算式表示”——表內(nèi)除(二)探究新知：動手分一分，理解等分除1.教材例題1:分塑料瓶(12個平均分成3組，求每組幾個)師：請大家用小棒代替塑料瓶，把12根小棒平均分成3組，邊分邊說你師：哪個小組愿意分享你們的分法?生1:我們1根1根分，每次給每組放1根，分了4次，每組有4根!生2:我們2根2根分，每次給每組放2根，分了2次，每組有4根!生3:我們直接4根4根分，一次就分完了，每組4根!師：不管是1根1根分，還是4根4根分，最后每組都是幾根?(生：4根)這說明“只要是平均分，不管分的步驟怎么變，每份數(shù)量都不變”!師：“把12個塑料瓶平均分成3組，每組4個”,這個平均分的過程，我們可以用一種新的算式表示——除法算式(拿出磁吸貼組裝):12÷3=4(板書)。于4”(領(lǐng)讀2遍，學(xué)生齊讀)。大家說說，12、3、4分別代表什么?生1:12代表要分的塑料瓶總數(shù)!(四)課堂小結(jié)：回顧收獲，提煉素養(yǎng)1.學(xué)生自主總結(jié)師：今天我們學(xué)習(xí)了表內(nèi)除法，大家有什么收獲?可以說說“分物品的方法”“除法算式”“口訣”!生2:算除法要想乘法口訣，比如12÷3想“三四十二”!生3:只有平均分才能用除法，被除數(shù)是總數(shù)，除數(shù)是份數(shù)，商是每份數(shù)!2.教師素養(yǎng)提煉師：大家的收獲真多!今天我們從“分塑料瓶”的生活情境中，學(xué)會了“等分除”(總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)),用乘法口訣快速算除法(運算能力),還知道1.運算能力：結(jié)合“變廢為寶”情境(分彩紙做紙鶴、分易拉罐做筆筒),理解“包含除”的意義(求總數(shù)里包含幾個每份數(shù)),能熟練用表內(nèi)乘法口訣計算此類除法算式(如18÷2=9,用“二九十八”求商)。2.模型意識：從“分彩紙”等情境中抽象出“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”的數(shù)學(xué)模型，能區(qū)分“等分除”(求每份數(shù))與“包含除”(求份數(shù))的不同，明確兩3.應(yīng)用意識：能發(fā)現(xiàn)生活中“包含除”的問題(如“20個塑料袋，每個袋子裝5個瓶子，需要幾個袋子”),并用除法解決，體會除法的兩種實際意義。4.推理能力：通過“圈一圈”(彩紙每2張圈成一組)的操作，推理“包含除的過程”與“除法算式”的對應(yīng)關(guān)系(如"18張彩紙，每2張一組，能圈9少”用除法(出示磁吸貼“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”)。今天我們要用回收的彩紙做紙鶴，看看又有什么新的數(shù)學(xué)問題!(課件出示教材情境圖)師：一共18張彩紙，每張彩紙能做2個紙鶴，做1個紙鶴需要1張彩紙(簡化為“每2張彩紙做1個紙鶴”,貼合包含除),能做幾個紙鶴?這個問生：上節(jié)課是分幾份，求每份多少；這次是知道每份要2張，求能分幾份!師：太會觀察了!今天我們就學(xué)習(xí)除法的另一種情況包含除(板書課題：表內(nèi)除法(二)——包含除)。設(shè)計意圖：通過“復(fù)習(xí)等分除—對比新情境”,自然引出“包含除”,讓學(xué)1.教材例題1:分彩紙做紙鶴(18張彩紙，每2張做1個，能做幾個)師：請大家用彩紙卡片代替彩紙，每2張圈成一組(代表1個紙鶴),看看18張能圈幾組。邊圈邊說：“18張彩紙，每2張一組，能圈幾組?”生：我每2張圈一圈，一共圈了9組，能做9個紙鶴!師：“圈了9組”是什么意思?生：18張彩紙里包含9個“2張”,所以能做9個紙鶴!師：“18張彩紙，每2張一組，能分9組”,這個過程用除法算式怎么表示?(引導(dǎo)：總數(shù)是18,每份數(shù)是2,份數(shù)是9,算式是18÷2=9)師：(板書算式)這個算式讀作什么?各部分代表什么?生：讀作“18除以2等于9”,被除數(shù)18是彩紙總數(shù)，除數(shù)2是每2張一組，商9是能做9個紙鶴(份數(shù))!師：(出示磁吸貼“總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)”)這就是包含除的模型，和上節(jié)課的“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”不一樣，大家要分清!③口訣求商，關(guān)聯(lián)乘法師：怎么算出18÷2=9?還是想乘法口訣!"18里有幾個2”,就是想“2乘幾等于18”,用哪句口訣?生：二九十八!所以2×9=18,18÷2=9!師：如果每3張彩紙做1個紙鶴，能做幾個?算式怎么列?用什么口訣?2.教材例題2:分易拉罐做筆筒(24個易拉罐，每個筆筒用3個，能做幾①自主探究，對比模型師：(課件出示教材第二情境圖)同學(xué)們收集了24個易拉罐，每個筆筒用3個易拉罐，能做幾個筆筒?請大家先圈小棒(每3根一組),再列算式，說說這師：誰來分享?生：我把24根小棒每3根圈一組，圈了8組，算式24÷3=8,這是包含除(求24里有幾個3),口訣“三八二十四”!師：如果把24個易拉罐平均分成8個筆筒，每個用幾個?這是哪種除法?生：這是等分除(求每份數(shù)),算式24÷8=3,口訣“三八二十四”!師：(板書對比表)大家看，同樣是24個易拉罐，問題不同，除法類型不同，但算式和口訣一樣，因為“包含除”和“等分除”都是平均分的不同情況!除法類型問題描述口訣求什么等分除24個平均分成8份，每份幾個三八二十四包含除24個，每3個一份，能分幾份三八二十四設(shè)計意圖：通過“圈一圈—抽象算式—對比模型”,緊扣教材例題，讓的異同”,突破“區(qū)分兩種除法”的難點，同時深化“模型意識”,讓學(xué)生明白“不師：(課件出示教材習(xí)題)請大家完成以下問題，先圈一圈，再列算式：①30張廢紙，每張做1個紙盒，每5張做1個，能做幾個?(30÷5=6,(學(xué)生獨立完成，師抽查，重點看“圈組是否正確”)師：這位同學(xué)圈得很整齊，每5張一圈，共6圈，算式也對，口訣對應(yīng)，很棒!師：(課件出示對比題)根據(jù)問題，判斷用“等分除”還是“包含除”,再列①把16塊積木平均分給4個小朋友，每人幾塊?(等分除，16÷4=4)生：第①題求“每人幾塊”(每份數(shù)),用等分除；第②題求“能分給幾個”(份數(shù)),用包含除，雖然算式一樣，但意義不同!師：太會分析了!以后遇到除法問題，先想“求什么”,再判斷用哪種除法。師：請小組合作，從“變廢為寶”中選一個場景(分塑料瓶、分彩紙、分易拉罐),設(shè)計1個包含除問題和1個等分除問題，填在表格里，其他小組解答!(小組設(shè)計，如"15個塑料瓶，每3個做1個花盆，能做幾個?”“15個塑料瓶平均分成5個花盆，每個用幾個?”)師：第一組設(shè)計的問題很典型，其他小組解答也正確，說明大家已經(jīng)掌握了兩種除法的應(yīng)用!設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題鞏固包含除計算；提升題通過對比，讓學(xué)生學(xué)會“根據(jù)問題選除法類型”;拓展題小組設(shè)計問題，讓學(xué)生從“被動解題”變?yōu)椤爸鲃觿?chuàng)造”,智慧廣場——列舉1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生已熟練掌握表內(nèi)乘除法(包括等分除與包含除),能解決"求幾個幾”“平均分”的基礎(chǔ)問題(如"12個塑料瓶平均分成3組，每組4個”),現(xiàn)需學(xué)習(xí)“列舉法”這一解決問題的策略。但學(xué)生此前解決問題多依賴“直接計算”,缺乏“有序思考所有可能情況”的意識，易出現(xiàn)“想到一種算一種”的無序現(xiàn)象。2.能力特點：以具象思維為主，對“變廢為寶”的回收情境興趣濃厚，能通過小棒、卡片等學(xué)具動手操作探索問題，但抽象整理“所有可能情況”的能力較弱(如難以用表格記錄不同分法);小組合作時能參與討論，但清晰表達“有序列舉思路”的能力不足(如只會說“我這樣分”,說不出“我從最多的開始分，3.生活經(jīng)驗：有“分物品”的生活體驗(如分零食、分文具),曾遇到“有多種分法”的情況(如“10顆糖分給2個小朋友，有幾種分法”),但未主動用“有序記錄”的方式整理所有可能，缺乏“列舉法解決問題”的生活遷移意識。4.潛在難點：①從“無序嘗試”過渡到“有序列舉”,避免分法重復(fù)或遺漏 (如分12個塑料瓶，既可能漏“每6個一組”,也可能重復(fù)記錄“每3個一組”和“每4個一組”);②理解“列舉法與除法的聯(lián)系”(如“每3個一組”對應(yīng)“12÷3=4組”,可通過除法驗證分法是否合理);③用簡潔的方式(表格、文字)記錄列舉結(jié)果，避免混亂。1.邏輯推理：結(jié)合“變廢為寶”情境(分塑料瓶、分彩紙),能從“無序嘗試”逐步過渡到“有序列舉”(如從“每最多數(shù)量分”到“每最少數(shù)量分”),掌握“不重復(fù)、不遺漏”的列舉原則，培養(yǎng)有條理的思考習(xí)慣。2.模型意識：從列舉過程中抽象出“每份數(shù)量’→‘份數(shù)’→驗證”的列型(如“每3個塑料瓶做1個花盆→能做4個→12÷3=4驗證”),理解列舉法是解決“多種可能”問題的通用策略。3.應(yīng)用意識：能主動發(fā)現(xiàn)生活中可用列舉法解決的問題(如"10塊橡皮分給小朋友，每人分2塊或5塊，有幾種分法”),并用有序列舉法解決，體會“列舉法源于生活，用于解決多方案問題”的價值。學(xué)生每人準(zhǔn)備：①小棒15根；②練習(xí)本；③彩筆(用于填寫列舉表格);④空白列舉表格(每人1張，與教具表格一致)。小組學(xué)具(4人一組):①塑料瓶卡片12張；②彩紙卡片18張；③小組展示用的大表格1張。五、教學(xué)過程平均分的問題。今天老師又遇到一個難題：學(xué)校要把12個回收的塑料瓶做成花盆，每個花盆用的塑料瓶數(shù)量要一樣多(不能1個塑料瓶做1個花盆，也不能12個做1個),有幾種不同的分法呢?大家先猜猜有幾種?生1:我覺得有2種，每3個一組和每4個一組!生2:可能有3種，還有每6個一組!師：大家猜的都不一樣，有的說2種，有的說3種，怎么才能知道到底有幾種，而且不重復(fù)、不遺漏呢?今天我們就學(xué)習(xí)一種新的解決問題的方法——列舉法(板書課題：智慧廣場——列舉)。(二)探究新知：動手操作，掌握有序列舉1.教材例題1:分塑料瓶(12個，每份數(shù)量相同，不唯一，求幾種分法)看看誰的分法多!(學(xué)生自主操作，師巡視收集典型案例：①只記錄“每3個一組(4組)”“每4個一組(3組)”,漏“每6個一組(2組)”;②重復(fù)記錄“每3個一組”和“每4個一組”;③記錄“每5個一組(2組余2個)”,不符合師：我們來看這幾位同學(xué)的記錄(展示案例①②③):第一位同學(xué)漏了一種，第二位同學(xué)重復(fù)了，第三位同學(xué)分的時候有剩余，為什么會這樣呢?生1:因為想到一種記一種，沒按順序!生2:因為沒考慮能不能平均分，每5個一組分不完，就不是正確的分法!師：大家發(fā)現(xiàn)了關(guān)鍵問題——分的時候要“有序”,還要“能平均分(用除法能整除)”。(2)有序引導(dǎo)，掌握方法師：怎么才能有序呢?我們可以從“每份最多用幾個塑料瓶”開始分，慢慢減少，或者從“每份最少用幾個”開始，慢慢增加。今天我們先從“每份最多”開始試：12個塑料瓶，每份最多用幾個(不能12個)?生：6個!因為12÷6=2(組),能平均分!填“12÷6=2”,“是否合理”欄打“√”)接下來每份比6個少，該用幾個?生：4個!12÷4=3(組),合理!師：(填表格)再少一點，用幾個?生：3個!12÷3=4(組),合理!師：再少呢?用2個!12÷2=6(組),合理嗎?生：合理!但題目說不能1個做1個，所以2個可以!師：(填表格)再少就是1個，不符合要求，就不用列了?，F(xiàn)在我們看看有幾種合理的分法?師：大家看，按“每份數(shù)量從多到少”有序列舉，就不會漏也不會重復(fù)了!(板書：有序列舉：從多到少/從少到多，不重復(fù)、不遺漏)(3)教材對照，強化模型師：翻開教材，看看教材里的“分塑料瓶”問題是怎么用列舉法解決的(課師：第一組設(shè)計的問題很典型，第二組解答時按“從少到多”列舉，驗證也正確，說明大家已經(jīng)能靈活運用列舉法了!設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題緊扣教材，鞏固“有序列舉+除法驗證”的核心方法；提升題通過“合理與否”的判斷，強化“列舉的前提是能解決問題”;拓展題讓學(xué)生從“被動解題”變?yōu)椤爸鲃釉O(shè)計問題”,深化“應(yīng)用意識”與“合作交流”素養(yǎng)，同時呼應(yīng)“變廢為寶”的單元主題。(四)課堂小結(jié)：回顧收獲，提煉素養(yǎng)師：今天學(xué)習(xí)了列舉法，大家有什么收獲?可以說說“怎么列舉”“要注意什么”“用在哪”!生1:我學(xué)會了按“從多到少”或“從少到多”的順序列舉，這樣不會漏也不會重復(fù)!生2:列舉時要用除法驗證，看看能不能平均分，不合理的分法要去掉!生3:生活中遇到“有多種分法”的問題，都能用列舉法解決!師：大家的收獲真多!今天我們從“分塑料瓶”的難題中，學(xué)會了“有序列舉法”它能幫我們把所有可能的情況都找出來，不重復(fù)、不遺漏(邏輯推理);我們還發(fā)現(xiàn)，列舉時能用除法驗證分法是否合理，這就是“列舉法與除法的結(jié)合” (運算能力)。以后遇到“多種方案”的問題(比如搭配衣服、分物品),都可以用今天學(xué)的列舉法，做“有條理的小數(shù)學(xué)家”!本節(jié)課以“變廢為寶”的實踐情境為載體，緊扣青島版(2024)《變廢為寶——表內(nèi)除法》單元核心，通過“情境導(dǎo)入—探究新知—鞏固練習(xí)—拓展應(yīng)用”的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生從“無序嘗試”逐步掌握“有序列舉”的方法。在師生互動中，學(xué)生不僅學(xué)會了“不重復(fù)、不遺漏”的