云南省多校2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)全集，則（）A. B. C. D.2.已知，且，則下列不等式中一定成立的是（）A. B.C. D.3.若，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知a，b均為正實(shí)數(shù)，若，則（）A. B. C. D.5.已知實(shí)數(shù)，滿足，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為（）A.2 B.－2或2 C.—2 D.－2或2或07.設(shè)集合，則是的真子集的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B.C. D.8.已知且，則的最小值為（）A.10 B.9 C.8 D.7二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)關(guān)系中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.空集10.下列說法正確的是（）A.是的充分不必要條件B.命題：存在，的否定是：任意，C.命題：，的否定是：，D.已知集合，，則11.設(shè)是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對(duì)任意，都有（除數(shù)），則稱是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集是一個(gè)數(shù)域；現(xiàn)有兩個(gè)數(shù)域與.下列關(guān)于這兩個(gè)數(shù)域的命題中是真命題的為（）A.數(shù)域中均含的元素0,1 B.有理數(shù)集C.是一個(gè)數(shù)域 D.整數(shù)集三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若集合，則的值為_____．13.已知集合，且，則________．14.表示，，中最大的數(shù)字的值，若，，都是正實(shí)數(shù)，，則的最小值為_____．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.集合.（1）若，求；（2）若是的充分條件，求的取值范圍.16.已知，且．（1）求證：；（2）求證：．17.已知集合，集合，．（1）若，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使“”是“”的必要不充分條件?若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．18.已知正數(shù)滿足.（1）求的最小值；（2）求的最小值；（3）求的最小值.19.已知，是的子集，定義集合，若，則稱集合A是的恰當(dāng)子集．用表示有限集合X的元素個(gè)數(shù)．（1）若，，求并判