人教版義務教育教科書數(shù)學五年級上冊第六單元

多邊形的面積梯形的面積你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？車窗玻璃的形狀是梯形，怎樣計算它的面積？情景導入回憶一下，我們是怎樣推導出三角形面積的計算公式的？三角形（新）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）推導聯(lián)系情景導入

你能根據(jù)已有的經(jīng)驗，借助手中的學具推導出梯形的面積計算公式嗎？探索新知操作指南：1.想一想：你能用什么辦法求出這個梯形紙片的面積？2.做一做：可以折、拼、剪。3.說一說：你是用什么辦法求出這個梯形紙片的面積。探索新知可以剪出一個平行四邊形和一個三角形。分別計算出它們的面積，再求出它們的面積和。割補我把一個梯形剪成了兩個三角形。求出每個三角形的面積，再計算出它們的面積和。割補上底下底平行四邊形的面積=底

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高2個梯形的面積=（上底+下底）

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高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接【圖形可自己手動移動旋轉】上底下底長方形的面積=長

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寬2個梯形的面積=（上底+下底）×

高梯形的面積=（上底+下底）×高÷2高拼接【圖形可自己手動移動旋轉】方法1方法2方法3梯形（新）已學過的圖形（舊）轉化（拼接、割補）梯形的面積=______________________（上底+下底）×高÷2上底下底高平行四邊形的面積=底

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高2個梯形的面積=（上底+下底）

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高【圖形可自己手動移動旋轉】如果用

S

表示梯形的面積，用

a、b和

h

分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面積計算公式可以寫成：bahS=（a+b）h÷2易錯點：不要忘記“÷2”。上底下底高梯形的面積=三角形的面積+平行四邊形的面積=三角形的底×高÷2+平行四邊形的底×高=(三角形的底÷2+平行四邊形的底÷2×2)×高=(三角形的底+平行四邊形的底×2)×高÷2=[平行四邊形的底+(三角形的底+平行四邊形的底)]×高÷2=(梯形的上底+梯形的下底)×高÷2所以，梯形的面積=(上底+下底)×高÷2方法1上底下底梯形的面積=三角形①的面積+三角形②的面積①②=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2方法2[教材P94例3]我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2=156×135÷2=10530（m2）答：它的面積是10530平方米。一輛汽車側面的兩塊玻璃的形狀是梯形（如下圖），它們的面積分別是多少？[教材P94做一做]1隨堂練習S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2=111×40÷2=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2=110×40÷2=2200（cm2）答：它們的面積分別是2220cm2和2200cm2。一條新挖的水渠，橫截面是梯形（如圖）。渠口寬2.8m，渠底寬1.4m，渠深1.2m。橫截面的面積是多少平方米？[教材P95練習二十一第1題]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的橫截面積是2.52m2。2一塊梯形木板，上底長10cm，下底比上底長7cm，高6cm，這