2.1.1有理數(shù)北師大版數(shù)學七年級上冊授課老師：張老師導(dǎo)入新知零上5oC零下5oC用小學學過的數(shù)能表示下列數(shù)嗎?素養(yǎng)目標2.通過實際例子,感受學習負數(shù)的必要性.1.

體會正數(shù)和負數(shù)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系,會判斷正數(shù)和負數(shù),會用正數(shù)和負數(shù)表示實際生活中具有相反意義的量.3.掌握有理數(shù)的分類標準,能正確地將有理數(shù)進行分類.03

新知講解(3)圖2-2展示了2024年7月我國居民消費價格分類別同比漲跌情況。

說說-1.8%,0.4%等數(shù)的實際意義，并與同伴進行交流。-1.8%表示跌了1.8%0.4%表示漲了0.4%圖2-203

新知講解“加分與扣分”“零上溫度與零下溫度”“高于海平面與低于海平

面”“上漲量與下跌量”等都是具有相反意義的量。為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個量規(guī)定為正的，把

與這個量意義相反的量規(guī)定為負的，并分別用“+”“—”來表示。例如，“加3分”記為+3分，“扣2分”就記為-2分。03

新知講解具有相反意義的量包括兩層含義：①具有相反意義；②具有數(shù)量具有相反意義上升與下降不是具有相反意義的量.缺少數(shù)量03

新知講解像+3,+15,+6.9%,

…都是正數(shù)，正數(shù)前面的“+”可以

省略不寫.像-2,-8,-1

.8%,

.都是負數(shù).0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).注意：(1)正數(shù)前面的+(正)號可以省略不寫，負數(shù)前面的-(負)號不能

省略不寫.(2)0不僅可以表示“沒有”,還可以表示特定意義.如0℃表示一個確定的溫度，海拔0m表示海平面的平均高度.新知講解新課引入典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置嘗試·交流最低氣溫：零下7攝氏度最高氣溫：零上5攝氏度用正、負數(shù)表示相反意義的量思考：北京這天的溫差是多少？5-(-7)=120°C相差125°C-7°C新知講解新課引入典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置嘗試·交流+8848.86:海平面線上8848.86米，-154.31:海平面線下154.31海平面是分界線：海拔零點（水準零點）用正、負數(shù)表示相反意義的量關(guān)鍵是找到一個基準數(shù)記為0新知講解新課引入典例分析課堂小結(jié)作業(yè)布置用正、負數(shù)表示相反意義的量比0大的數(shù)，記為正數(shù)；比0小的數(shù)，記為負數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)典例分析新課引入新知講解課堂小結(jié)作業(yè)布置思考·交流用正、負數(shù)表示相反意義的量選150cm為標準身高，小明160cm，記為：

小亮144cm，記為：

小紅150cm，記為：典例分析新課引入新知講解課堂小結(jié)作業(yè)布置《中輔》綠皮P19-例3測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m.（1）以80m為標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分，請表示出七次測得的數(shù)據(jù)；解：（1）若以80m為標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部

分，則表示七次測得的數(shù)據(jù)分別是（單位：m）：

－0.2，＋0.6，＋0.4，－0.9，＋0.3，－0.7，＋0.5.用正、負數(shù)表示相反意義的量典例分析新課引入新知講解課堂小結(jié)作業(yè)布置（2）求這七次測量結(jié)果的平均值.解：（2）（79.8＋80.6＋80.4＋79.1＋80.3＋79.3＋80.5）÷7＝80（m）.

所以這七次測量結(jié)果的平均值是80m.用正、負數(shù)表示相反意義的量課堂練習1.下列說法，正確的是()A.

加正號的數(shù)是正數(shù)，加負號的數(shù)是負數(shù)B.

0

是最小的正數(shù)C.

字母

a

既可為正數(shù)，也可為負數(shù)，還可為0D.

任意一個數(shù)，不是正數(shù)就是負數(shù)C2.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

，-3.1416，0，2022，

，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89……正數(shù)集合負數(shù)集合……整數(shù)集合分數(shù)集合202210.10.67-3.1416-0.23456-8910%02022-89-3.1416-0.2345610%10.10.673.某老師要測量全班學生的身高，他以

1.60

米為基準，將某一小組

5

名學生的身高

(單位：米)

簡記為：﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02。這里的正數(shù)、負數(shù)分別表示什么意義？這

5

名學生的實際身高分別為多少？

負數(shù)表示學生身高低于1.60米。1.60+0.12=1.72(米)，1.60﹣0.05=1.55(米)，1.60+0.07=1.67(米)，1.60﹣0.02=1.58(米)。答：實際身高分別1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米。解：正數(shù)表示學生身高超過1.60米；06作業(yè)布置9.下表是北京與國外幾個城市的時差，其中正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京時間晚的時數(shù).城市巴黎紐約東京芝加哥時差/時-6-12+1-13(1)請你說出“-6”、“-12”、“+1”、“-13”這些數(shù)字的含義。(2)如果東京時間為15日的7點整，那么巴黎時間是幾日幾點鐘?芝加哥時間呢?06作業(yè)布置答案：(1)“-6”表示巴黎時間比北京時間晚6小時；“-12”表示紐約時間比北京時間晚12小時；“+1”表示東京時間比北京時間早1小時；“-13”表示芝加哥時間比北京時間晚13小時。(2)已知東京時間比北京時間早1小時，當東京時間為15日7點時，北京時間為15日7點-1小時=15日6點。?巴黎時間比北京時間晚6小時，因此巴黎時間為15日6點-6小時=15日0點；?芝加哥時間比北京時間晚13小時，因此芝加哥時間為15日6點-13小時=14日17點。分層練習-拓展17.

【新視角·規(guī)律探究題】將一串有理數(shù)按如圖所示的規(guī)律

排列，回答下列問題：(1)A位置的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？解：(1)A位置的數(shù)是正數(shù).(2)A，B，C，D中哪些位置的數(shù)是負數(shù)？解：(2)B和D位置的數(shù)是負數(shù).(3)第2

027個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應(yīng)于A，B，C，

D中的哪個位置？分層練習-拓展解：(3)第2

027個數(shù)是負數(shù)，排在對應(yīng)于D的位置.點撥：通過觀察可知，題目中每4個數(shù)為一組，用2

027除以4，根據(jù)余數(shù)解答.若能整除，則在A的位置；若余數(shù)為1，則在B的位置；若余數(shù)為2，則在C的位置；若余數(shù)為3，則在D的位置.18.［教材P32T11變式］某品牌牛奶在一次質(zhì)量檢測中，測得六袋牛奶的質(zhì)量分別為499克，503克，496克，497克，502克，504克。請你設(shè)定一個標準，用正數(shù)表示超出部分，用負數(shù)表示不足部分，將這些數(shù)表示出來。

19.如圖所示，兩個橢圓分別表示正數(shù)集合和整數(shù)集合。每個圈內(nèi)有6個數(shù)。其中有3個數(shù)既是正數(shù)又是整數(shù)。（1）在橢圓中填入符合要求的數(shù)。解：所填數(shù)如解圖所示。（答案不唯一）（2）既是正數(shù)又是整數(shù)的3個數(shù)應(yīng)填在___處（在A，B，C中選填），兩個橢圓重疊的部分表示的是________集合。A正整數(shù)課堂反饋課堂反饋用正負數(shù)表示具有相反意義的量.2.(1)如果零上5度記作＋5℃，那么零下5度記作