八省聯(lián)考2026年黑龍江省新高考綜合改革適應性演練數(shù)學試卷附參考答案綜合題一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，共75分）

1.已知函數(shù)$f(x)=x^36x+9$，則$f(3)$的值為（）

A.3

B.9

C.3

D.9

2.若$f(x)=|x2||x+3|$，則$f(4)$的值為（）

A.7

B.7

C.1

D.1

3.若函數(shù)$y=\sqrt{4x+1}$的定義域為$x\in[a,b]$，則$a+b$的取值范圍是（）

A.$[1,5]$

B.$[2,6]$

C.$[3,7]$

D.$[4,8]$

4.設(shè)$a=\sqrt[3]{8}+\sqrt{2}$，$b=\sqrt[3]{8}\sqrt{2}$，則$a+b$的值為（）

A.2

B.0

C.2

D.1

5.若$f(x)=\frac{1}{x2}$，$g(x)=\frac{1}{x+3}$，則$f(x)g(x)$的值域為（）

A.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$

B.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$

C.$(\infty,2]\cup[2,+\infty)$

D.$(\infty,2)\cup(2,+\infty)$

6.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$，則$f(x)$在區(qū)間$(\infty,0]$上的單調(diào)性為（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

7.若$a,b$是方程$x^2(2+m)x+1=0$的兩根，則$a^2+b^2$的值為（）

A.$m^2+4m+2$

B.$m^24m+2$

C.$m^2+4m2$

D.$m^24m2$

8.若$a,b\in\mathbb{R}$，且$a+b=2$，$ab=3$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.10

B.8

C.6

D.4

9.若$a=\cos\alpha$，$b=\sin\alpha$，且$a^2+b^2=1$，則$\frac{a^2b^2}{a+b}$的值為（）

A.1

B.1

C.0

D.無法確定

10.若直線$y=kx+1$與圓$x^2+y^2=1$相切，則$k$的取值范圍是（）

A.$(\infty,0]\cup[0,+\infty)$

B.$(1,0)\cup(0,1)$

C.$(\infty,1]\cup[1,+\infty)$

D.$(\infty,1)\cup(1,+\infty)$

11.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=2n^2+n$，則該數(shù)列的通項公式為（）

A.$a_n=4n1$

B.$a_n=4n+1$

C.$a_n=2n1$

D.$a_n=2n+1$

12.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的前$n$項和為$S_n=3n^22n$，且$a_3=8$，則該數(shù)列的公差為（）

A.3

B.4

C.5

D.6

13.若等比數(shù)列$\{b_n\}$的首項$b_1=2$，公比$q=\frac{1}{2}$，則該數(shù)列的前$n$項和$S_n$的值為（）

A.$2^n1$

B.$2^n+1$

C.$2^{n+1}2$

D.$2^{n+1}1$

14.已知數(shù)列$\{c_n\}$的通項公式為$c_n=\frac{n(n+1)}{2}$，則該數(shù)列的前$n$項和$S_n$的值為（）

A.$\frac{n(n+1)}{2}$

B.$\frac{n(n+1)(n+2)}{6}$

C.$\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$

D.$\frac{n^2(n+1)}{2}$

15.已知數(shù)列$\{d_n\}$滿足$d_1=1$，且$d_{n+1}=d_n+\frac{1}{d_n}$，則$\lim_{n\to\infty}d_n$的值為（）

A.1

B.$\sqrt{2}$

C.2

D.$\sqrt{3}$

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

16.若$f(x)=x^22x+1$，則$f(3)f(1)$的值為________。

17.已知函數(shù)$g(x)=\frac{2x1}{x^2+1}$，則$g(\frac{1}{2})$的值為________。

18.若$a,b\in\mathbb{R}$，且$a^2+b^2=25$，$ab=1$，則$ab$的值為________。

19.若等差數(shù)列$\{e_n\}$的前$n$項和為$S_n=5n^2+2n$，則該數(shù)列的通項公式為$e_n=________$。

20.若等比數(shù)列$\{f_n\}$的首項$f_1=3$，公比$q=2$，則該數(shù)列的前5項和$S_5$的值為________。

三、解答題（本大題共6小題，共50分）

21.（本題10分）已知函數(shù)$h(x)=x^24x+3$，求$h(x)$的頂點坐標。

22.（本題10分）已知函數(shù)$i(x)=\sqrt{3x2}$，求$i(x)$的定義域。

23.（本題10分）解方程組$\begin{cases}x+2y=3\\2xy=1\end{cases}$。

24.（本題10分）已知等差數(shù)列$\{g_n\}$的前$n$項和為$S_n=4n^2+2n$，求該數(shù)列的通項公式。

25.（本題10分）已知等比數(shù)列$\{h_n\}$的首項$h_1=2$，公比$q=3$，求該數(shù)列的前$n$項和$S_n$。

26.（本題10分）已知數(shù)列$\{j_n\}$滿足$j_1=1$，且對任意正整數(shù)$n$，都有$j_{n+1}=j_n+\frac{1}{j_n}$，求$\lim_{n\to\infty}j_n$的值。

參考答案：

1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.A

7.B

8.A

9.B

10.C

11.A

12.A

13.C

14.B

15.B

16.5

17.$\frac{3}{5}$

18.12

19.$10n3$

20.93

21.頂點坐標為$(2,1)$。

22.定義域為$x\in[\frac{2}{3},+\infty)$。

2