2026屆高三年級(jí)上學(xué)期中調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試卷共19題，滿(mǎn)分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若z3?A.8i B.6+8iC.10i D.6+10i2.已知集合A={x|1<x<5},B={y|y=√x-1,x∈A},則A∪B=A.(0,5) B.(1,5)C.(1,2) D.(0,+∞)3.已知雙曲線C:A.43+∞ C.(4,+∞) D.(8,+∞)4.已知平面向量AB,AC,BC均為單位向量，若A.7 BC.195.若函數(shù)f(x)=sinωx(ω>0)圖象的對(duì)稱(chēng)中心都是函數(shù)g(x)=sin2x+tanx圖象的對(duì)稱(chēng)中心,則ω的值可能是A.3 B.4C.14 D.6.若函數(shù)fx=A.53 B.?53 C.7.從1，2，3，4，5，6中任取2個(gè)不同的數(shù)字，分別作為角α，β的弧度數(shù)，則滿(mǎn)足sinαA.13 B.14C.15 D.168.已知正方體ABCD-A?B?C?D?的棱長(zhǎng)為1，平面α過(guò)點(diǎn)A，C，且與棱A?B?交于點(diǎn)E，若平面α將該正方體分成體積之比為1：3的兩部分，則點(diǎn)E到平面AB?C的距離為A.312C.6?33 二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知2019—2024年中國(guó)臺(tái)球相關(guān)企業(yè)年注冊(cè)量(單位:萬(wàn)家)依次為0.64,0.87,2.01,3.16,4.15,5.54，則下列結(jié)論正確的是A.這6個(gè)數(shù)據(jù)的極差為5.09B.這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.585C.這6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于2D.從2020年開(kāi)始，每年與上一年相比，年注冊(cè)量增長(zhǎng)率最大的是2024年10.已知關(guān)于x的不等式x2A.當(dāng)A=?時(shí),a=1B.當(dāng)2∈A時(shí),a>4C.當(dāng)a>1時(shí),A?(-∞,-1)∪(1,+∞)可能成立D.當(dāng)A∩Z中有4個(gè)元素時(shí)，a的取值范圍是[19,111.已知點(diǎn)P是拋物線C:yA.當(dāng)l的斜率為2時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1B.若l與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則B為PA的中點(diǎn)C.曲線E與直線x=-2沒(méi)有公共點(diǎn)D.曲線E上的點(diǎn)到點(diǎn)G(-1，0)距離的平方的最小值為2三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.寫(xiě)出一個(gè)同時(shí)具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù)f(x)=。①f'(x)=2x;②f(x)恰有兩個(gè)零點(diǎn);③f(2)≥0。13.已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,S15=5a14.若ln2x+2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(13分)某公司想了解員工對(duì)薪資的滿(mǎn)意度情況，對(duì)該公司的100名員工進(jìn)行薪資滿(mǎn)意度調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：入職年限對(duì)薪資滿(mǎn)意度情況合計(jì)滿(mǎn)意不滿(mǎn)意入職年限不少于2年202040入職年限少于2年402060合計(jì)6040100(1)根據(jù)小概率值α=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該公司員工對(duì)薪資的滿(mǎn)意度是否與入職年限有關(guān)；(2)從樣本中對(duì)薪資滿(mǎn)意的員工中隨機(jī)抽取2人，求這2人的入職年限都少于2年的概率。附:α0.10.050.01xα2.7063.8416.63516.(15分)已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且(1)求C;(2)若C的平分線與AB交于點(diǎn)D,且(CD=2,求a+4b的最小值。17.(15分)已知函數(shù)f(x)=ln(ax)。(1)當(dāng)a=1時(shí),求方程.fx(2)若(a∈(1,+∞),b∈(0,1),i證明：f18.(17分)已知橢圓Cx2a2(1)求C的離心率。(2)若點(diǎn)M在x軸上,點(diǎn)P,Q(點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右上方)在C上,且直線PQ與直線MN平行。(i)求直線PQ與直線MN之間距離的取值范圍；(ii)求證：直線MP，NQ的交點(diǎn)在定直線上。19