第17講：牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用【考點(diǎn)歸納】【知識(shí)歸納】知識(shí)點(diǎn)01、力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系牛頓第二定律確定了物體加速度和力的關(guān)系：加速度的大小與物體所受合力的大小成正比，與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與物體受到的合力的方向相同．物體的初速度與加速度決定了物體做什么運(yùn)動(dòng)，在直線運(yùn)動(dòng)中：知識(shí)點(diǎn)02、從受力確定運(yùn)動(dòng)情況的基本思路分析物體的受力情況，求出物體所受的合力，由牛頓第二定律求出物體的加速度；再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及物體運(yùn)動(dòng)的初始條件確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．流程圖如下：已知物體受力情況eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up30(由\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2,v2－v\o\al(,02)＝2ax))))求得x、v0、v、t知識(shí)點(diǎn)03、．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力1．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的基本思路分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再由牛頓第二定律求出物體所受的合力；再分析物體的受力，求出物體受到的作用力．流程圖如下：eq\x(已知物體運(yùn)動(dòng)情況)eq\o(→,\s\up7(由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式))eq\x(求得a)eq\o(→,\s\up7(由F＝ma))eq\x(確定物體受力)2．從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，并畫(huà)出物體的受力示意圖．(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體所受的合力．(4)選擇合適的力的合成與分解的方法，由合力和已知力求出待求的力．【題型歸納】題型一、已知受力求運(yùn)動(dòng)【例1】．（25-26高三上·江蘇常州）如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體靜止于水平面上，現(xiàn)用一水平向右的恒力F=14N拉物體，物體運(yùn)動(dòng)9m后撤去拉力F，已知物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，g取10m/s2。求：(1)物體在恒力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a；(2)撤去外力時(shí)速度大小v；(3)撤去外力后，物體繼續(xù)移動(dòng)的位移大小x。【答案】(1)2m/s2(2)6m/s(3)3.6m【詳解】（1）物體剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到四個(gè)力的作用，如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得F-Ff=ma又因?yàn)镕f=μFN=μmg解得a=2m/s2（2）撤去外力時(shí)，根據(jù)勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度和位移的關(guān)系可得2ax1=v2解得v=6m/s（3）撤去外力后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小繼續(xù)移動(dòng)的位移大小【變式1】．（24-25高一下·湖南衡陽(yáng)·期末）如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放置在水平地面上。0時(shí)刻用大小為8N、方向水平向右的恒力F作用在物塊上，使物塊由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。已知物塊在0~2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為10m，取重力加速度大小。下列說(shuō)法正確的是（

）A．物塊的加速度大小為B．第2s末物塊的速度大小為5m/sC．物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3D．若在第2s末撤去恒力F，則物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)2.5s后靜止【答案】C【詳解】A．物塊由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有解得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由，解得第2s末物塊的速度大小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．對(duì)物塊受力分析有解得，選項(xiàng)C正確；D．撤去恒力后，物塊的加速度大小物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．．（24-25高一上·山西·期末）在汽車行駛的過(guò)程中，保持適當(dāng)?shù)能囁?、充分了解所駕駛車輛的加速及剎車性能是安全駕駛的必要前提。一質(zhì)量為1180kg的汽車在平直路面上進(jìn)行研發(fā)測(cè)試，原來(lái)以速度108km/h勻速行駛，取消動(dòng)力后經(jīng)過(guò)120s停了下來(lái)，重新起步時(shí)以的加速度勻加速行駛，假定汽車所受阻力恒定不變，求；(1)取消動(dòng)力后，汽車的加速度大?。?2)汽車重新起步后勻加速行駛時(shí)汽車的牽引力大小。【答案】(1)(2)【詳解】（1）根據(jù)速度-時(shí)間公式其中解得取消動(dòng)力后，汽車的加速度大小（2）取消動(dòng)力后，由牛頓第二定律得，汽車受到阻力的大小為解得汽車重新起步后勻加速行駛時(shí)，由牛頓第二定律有解得汽車的牽引力大小題型二、已知運(yùn)動(dòng)求受力【例2】．．（25-26高一上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，物體的質(zhì)量，在傾角為，的恒力作用下，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，。求：(1)物體對(duì)地面的壓力大??；(2)物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。(3)物體勻速運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，撤去恒力，求撤去力后，物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度大?。ńY(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）?【答案】(1)28N(2)(3)【詳解】（1）物體在力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得。水平方向有豎直方向有聯(lián)立解得，由牛頓第三定律得，物體對(duì)地面的壓力大小為28N。（2）摩擦力解得（3）由牛頓第二定律得解得【變式1】．（2025高一上·上?！ｎ}練習(xí)）一架“殲-15”飛機(jī)質(zhì)量為m=2×104kg，在水平跑道上由靜止運(yùn)動(dòng)L=160m，獲得起飛速度為v=40m/s。飛機(jī)在此過(guò)程中受到的平均阻力大小為f=2×104N。假設(shè)飛機(jī)質(zhì)量恒定，可視為質(zhì)點(diǎn)，航母處于靜止?fàn)顟B(tài)。求：飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力F大小。【答案】1.2×105N【詳解】根據(jù)速度位移公式有代入數(shù)據(jù)解得a=5m/s2根據(jù)牛頓第二定律有代入數(shù)據(jù)解得F=1.2×105N【變式2】．．（25-26高一上·江蘇鎮(zhèn)江·月考）如圖所示，傾角=37°、斜面長(zhǎng)為1m的斜面體放在水平面上。將一質(zhì)量為2kg的小物塊從斜面頂部由靜止釋放，1s后到達(dá)底端，斜面體始終保持靜止。重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：(1)小物塊沿斜面下滑的加速度(2)小物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)【答案】(1)(2)【詳解】（1）由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=at2得（2）由牛頓第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma得μ=0.5題型三、物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)（無(wú)外力）【例題3】．（24-25高一上·遼寧朝陽(yáng)·期末）如圖所示，傾角的光滑斜面MN與光滑水平面NP平滑連接，滑塊甲（可視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面上高的M點(diǎn)由靜止釋放，同時(shí)滑塊乙（可視為質(zhì)點(diǎn)）自P點(diǎn)沿水平面向左勻速運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)與斜面底端N處的距離，重力加速度g取。若釋放滑塊甲后經(jīng)過(guò)剛好追上乙，則乙向左運(yùn)動(dòng)的速度大小為（）A．0.8m/s B．0.6m/s C．0.4m/s D．0.2m/s【答案】C【詳解】設(shè)滑塊甲在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，運(yùn)動(dòng)到N處時(shí)的速度為，從N處到追上小球乙所用時(shí)間為，根據(jù)牛頓第二定律可得根據(jù)位移—時(shí)間公式代入數(shù)據(jù)解得則滑塊甲在水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間甲到達(dá)底端的速度追上時(shí)甲、乙在水平面的位移相等，有代入數(shù)據(jù)解得方向水平向左。故選C?！咀兪?】．（2024·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從傾角的足夠長(zhǎng)的斜面上滑下，物塊運(yùn)動(dòng)的圖像如圖乙所示，重力加速度取，下列說(shuō)法正確的（）A．物塊的加速度為 B．物塊的初速度為零C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 D．前2s內(nèi)物塊的平均速度為【答案】C【詳解】AB．根據(jù)可得由圖像可知，可得，AB錯(cuò)誤；C．根據(jù)牛頓第二定律可知解得，C正確；D．前2s內(nèi)物塊的平均速度等于1s末的速度，則為，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·廣東佛山·期末）避險(xiǎn)車道是極限賽車運(yùn)動(dòng)中避免惡性交通事故的重要措施，由制動(dòng)坡床和防撞措施等組成。如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床是與水平面夾角為37°的斜面，坡床表面的動(dòng)摩擦因素為0.5，在一次比賽中，一輛摩托車沖過(guò)終點(diǎn)后迅速調(diào)整方向沖上避險(xiǎn)車道。已知摩托車沖過(guò)終點(diǎn)時(shí)的速度為20m/s，求：(1)摩托車沖上坡床時(shí)的加速度大小和方向；(2)摩擦車沖上坡床的長(zhǎng)度（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）。(3)判斷摩托車能否在最高點(diǎn)靜止？若不能，則返回終點(diǎn)的時(shí)間為多少？【答案】(1)10m/s2，方向沿斜面向下(2)20m(3)不能，【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律可知，摩托車沖上坡床時(shí)的加速度大小為方向沿斜面向下。（2）由公式得摩擦車沖上坡床的長(zhǎng)度（3）由于，摩托車不能再最高點(diǎn)靜止，它將返回終點(diǎn)。由公式代入數(shù)據(jù)，解得又解得題型四、物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)（有外力）【例4】．．（24-25高一下·甘肅張掖·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量為的物體，在沿斜面向上的拉力作用下，由靜止開(kāi)始沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng)。斜面傾角為，物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面足夠長(zhǎng)，，，。求：(1)物體的加速度為多大？(2)若在末撤去外力，則再經(jīng)幾秒到達(dá)最高點(diǎn)？【答案】(1)(2)【詳解】（1）分析物體受力如圖，由力學(xué)知識(shí)可得物體受到的支持力為物體受到的滑動(dòng)摩擦力為根據(jù)牛頓第二定律有聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得（2）沿斜面勻加速上升時(shí)，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有若在末撤去外力，設(shè)物體加速度變?yōu)?，撤去外力后到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為根據(jù)牛頓第二定律有由勻變速運(yùn)動(dòng)知識(shí)得聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得【變式1】．（25-26高一上·江蘇蘇州·期中）一質(zhì)量為的滑塊在傾角的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，在無(wú)外力F的情況下以加速度勻加速下滑。若用一水平向右的恒力F作用于滑塊，如圖所示，使滑塊由靜止開(kāi)始沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)沿斜面運(yùn)動(dòng)的位移（g取）。求：(1)滑塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)恒力F的大小?！敬鸢浮?1)0.25(2)40N【詳解】（1）滑塊下滑過(guò)程只受重力、支持力、摩擦力作用，由牛頓第二定律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma可得a=gsinθ-μgcosθ可得μ=0.25（2）物體在恒力作用下沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則由牛頓第二定律Fcosθ-mgsinθ-μ（Fsinθ+mgcosθ）=ma′方向沿斜面向上；勻加速直線運(yùn)動(dòng)公式可得加速度a'=5m/s2解得F=40N【變式2】．（25-26高三上·黑龍江·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，質(zhì)量的木塊，恰好能沿傾角的固定斜面勻速下滑。已知重力加速度。求∶(1)木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)施加一水平推力使木塊沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，求水平推力的大小?！敬鸢浮?1)0.75(2)40N【詳解】（1）木塊恰能沿斜面勻速下滑，說(shuō)明摩擦力與重力沿斜面分力相互平衡，則有解得（2）受力分析如下圖所示。在垂直斜面方向有沿斜面方向有其中聯(lián)立解得題型五：含有斜面連接體物體問(wèn)題【例題5】．（24-25高一上·山東泰安·期末）如圖所示，一質(zhì)量、傾角為的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質(zhì)量為的光滑楔形物體。用一水平向左的恒力作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對(duì)靜止向左運(yùn)動(dòng)。重力加速度為，則恒力大小為（）A．30N B． C．50N D．60N【答案】B【詳解】對(duì)光滑楔形物體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有對(duì)斜面體與楔形物體整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有解得故選B?！咀兪?】．（24-25高一上·云南昆明·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為的斜面體置于水平地面上，一輕繩繞過(guò)兩個(gè)輕質(zhì)滑輪連接著固定點(diǎn)P和物體B，兩滑輪之間的輕繩始終與斜面平行，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，將A、B由靜止釋放，在B下降的過(guò)程中（物體A未碰到滑輪），斜面體靜止不動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是（）A．輕繩對(duì)P點(diǎn)的拉力大小為B．物體A的加速度大小為C．地面對(duì)斜面體的支持力大小為D．增大A的質(zhì)量，再將A、B靜止釋放，則B有可能上升【答案】C【詳解】AB．由于相同時(shí)間內(nèi)物體B通過(guò)的位移是物體A通過(guò)的位移的兩倍，則物體B的加速度是物體A的加速度的兩倍；設(shè)物體A的加速度為a，則B的加速度為2a；設(shè)物體A、B釋放瞬間，輕繩的拉力為T，對(duì)A、B分別受力分析，由牛頓第二定律得解得，故AB錯(cuò)誤；C．物體B下降過(guò)程中，對(duì)斜面體、A、B整體分析，在豎直方向根據(jù)牛頓第二定律得解得地面對(duì)斜面體的支持力為故C正確；D．假設(shè)B上升，則A下滑，A所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，分析此時(shí)A的受力情況可知而A這樣的受力情況，無(wú)法下滑，故假設(shè)錯(cuò)誤，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（23-24高一下·浙江·期中）如圖所示，傾角的斜面固定在水平地面上。質(zhì)量分別為1kg、2kg的兩物塊A、B置于斜面上，質(zhì)量為的物塊C穿在固定在地面上的光滑豎直桿上，A與C之間用跨過(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接，滑輪左側(cè)的細(xì)線與斜面平行，滑輪右側(cè)的細(xì)線與豎直方向的夾角，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，B的上表面水平，A與B、B與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取，則（）A．細(xì)線對(duì)定滑輪的作用力大小為2N，方向豎直向下B．B對(duì)斜面的摩擦力大小為11N，方向沿斜面向上C．剪斷細(xì)線后，A對(duì)B的壓力為10ND．剪斷細(xì)線后，A、B之間摩擦力的大小為【答案】D【詳解】A．依題意有，以C為研究對(duì)象對(duì)其受力分析，設(shè)繩子張力為T，桿對(duì)C的作用力為N，則有解得兩繩子的夾角為，則細(xì)線對(duì)定滑輪的作用力大小為方向豎直向下，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)A、B整體，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有解得斜面對(duì)B的摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律可知B對(duì)斜面的摩擦力沿斜面向下，故B錯(cuò)誤；CD．將A、B視為一整體，剪斷細(xì)線后，假設(shè)水平方向上沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則有共同的加速度沿斜面下滑，設(shè)為a，有解得則在豎直和水平方向的分加速度為，設(shè)B對(duì)A的支持力為，根據(jù)牛頓第二定律有解得水平方向的摩擦力為可見(jiàn)A、B沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。題型六：含繩連接體的問(wèn)題【例題6】．（25-26高三上·安徽六安·月考）如圖，兩物塊P、Q用跨過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，開(kāi)始時(shí)P靜止在水平桌面上。將一個(gè)水平向右的推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉?lái)的0.8倍。已知P、Q兩物塊的質(zhì)量分別為、，P與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度。則推力F的大小為（）A．1.3N B．1.6N C．1.9N D．2.4N【答案】C【詳解】P靜止在水平桌面上時(shí)，由平衡條件有，推力F作用在P上后，輕繩的張力變?yōu)樵瓉?lái)的0.8倍，即故Q物體加速下降，有可得而P物體將有相同的加速度向右加速而受滑動(dòng)摩擦力，對(duì)P，由牛頓第二定律解得故選C?！咀兪?】．（2025·浙江金華·一模）如圖所示，物塊與用跨過(guò)滑輪的輕繩相連，穩(wěn)定后，輕繩與水平方向夾角為，和與的延長(zhǎng)線的夾角分別為和。已知，地面對(duì)物塊的彈力為，不計(jì)滑輪的重力及輕繩和滑輪之間的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（）A．有可能B．物體的重力C．繩子的拉力為D．地面對(duì)物體的摩擦力為【答案】C【詳解】A．由于滑輪兩邊繩子拉力大小相等，故，故A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)幾何關(guān)系，連接物體的繩子部分與水平方向夾角為，故對(duì)受力分析水平方向有豎直方向有又聯(lián)立解得，故BD錯(cuò)誤；C．據(jù)前分析結(jié)合平行四邊形法則，故C正確。故選C?！咀兪?】．（25-26高三上·重慶·階段練習(xí)）如圖所示，一固定斜面傾角為30°，斜面頂端固定一個(gè)光滑定滑輪?？邕^(guò)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線，一端連接量為m的木箱A（內(nèi)裝質(zhì)量為3m的砂），細(xì)線的傾斜部分與斜面平行，另一端豎直懸掛質(zhì)量為m的小桶B。給木箱A一個(gè)向下的初速度，木箱A恰好沿斜面向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)。讓系統(tǒng)靜止后將木箱A中2.5m的砂轉(zhuǎn)移到小桶中，由靜止釋放木箱A。已知重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）A．木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)定滑輪對(duì)細(xì)線的作用力大小為mgB．木箱與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．由靜止釋放木箱后細(xì)線的拉力大小為3.5mgD．由靜止釋放木箱后木箱的加速度大小為【答案】D【詳解】A．木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)繩子拉力根據(jù)平行四邊形定則可知，木箱勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)定滑輪對(duì)細(xì)線的作用力大小，故A錯(cuò)誤；B．對(duì)木箱，由平衡條件有解得，故B錯(cuò)誤；CD．讓系統(tǒng)靜止后將木箱A中2.5m的砂轉(zhuǎn)移到小桶中，設(shè)繩子拉力為。對(duì)A有對(duì)B有聯(lián)立解得，，故D正確C錯(cuò)誤。故選D。題型七:含桿或彈簧鏈接的連接體問(wèn)題【例題7】．（24-25高一上·貴州遵義·期末）如圖所示，傾角為30°的光滑固定斜面上放置3個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B、C，小球A通過(guò)輕質(zhì)彈簧連接在斜面頂端的擋板上，小球A、B通過(guò)輕桿連接，小球B、C通過(guò)細(xì)繩連接。彈簧的軸線、輕桿和細(xì)繩在同一直線上且和斜面平行，初始時(shí)各小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知重力加速度大小為g。某時(shí)刻剪斷細(xì)繩，下列說(shuō)法正確的是（）A．剪斷細(xì)繩前，彈簧上的彈力大小為mgB．剪斷細(xì)繩后瞬間，小球C的加速度為0C．剪斷細(xì)繩后瞬間，輕桿上的彈力變?yōu)?D．剪斷細(xì)繩后瞬間，小球A的加速度大小為【答案】D【詳解】A．剪斷細(xì)繩前，對(duì)ABC整體分析可知，彈簧上的彈力大小為選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．剪斷細(xì)繩后瞬間，小球C的加速度為選項(xiàng)B錯(cuò)誤；CD．剪斷細(xì)繩后瞬間，AB整體加速度方向沿斜面向上，則對(duì)B，解得輕桿上的彈力T=0.75mg選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。故選D?！咀兪?】．（24-25高一上·廣東汕頭·期末）如圖，質(zhì)量為2kg的物塊A和質(zhì)量為1kg的物塊B用輕彈簧相連，置于光滑的水平面上，沿彈簧軸線方向用力F拉動(dòng)物塊B，穩(wěn)定后AB以的加速度一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)。則穩(wěn)定后（）A．拉力F的大小為16NB．彈簧彈力大小為4NC．撤去力F的瞬間，A的加速度大小為D．撤去力F的瞬間，B的加速度大小為【答案】C【詳解】A．以AB兩個(gè)物體為整體，由牛頓第二定律可得，故A錯(cuò)誤；B．以A為對(duì)象，由牛頓第二定律可得，故B錯(cuò)誤；C．撤去力F后的瞬間，彈簧的彈力不發(fā)生突變，即A物體的受力不變，所以A物體的加速度不變，仍為，故C正確；D．對(duì)B物體，由牛頓第二定律可得代入數(shù)據(jù)，解得B的加速度大小為，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（20-21高一上·福建福州·期末）如圖，水平面上有一輛小車，小車上有一傾角為30°的光滑斜面，用勁度系數(shù)為500N/m的彈簧連接一質(zhì)量為2kg的物體。以下過(guò)程中，物體m與斜面保持相對(duì)靜止。（g取10m/s2）（1）當(dāng)小車以的加速度向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度。（2）若要使物體m對(duì)斜面無(wú)壓力，小車加速度必須多大？（3）若使彈簧保持原長(zhǎng)，小車的加速度又該如何？【答案】（1）2.6cm；（2）；（3）、方向水平向左【詳解】（1）對(duì)小滑塊受力分析，受重力、支持力和拉力，如圖加速度水平向右，故合力水平向右，將各個(gè)力和加速度都沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，由牛頓第二定律，有解得根據(jù)胡克定律，有代入數(shù)據(jù)得到即此時(shí)當(dāng)小車以的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為2.6cm（2）小滑塊對(duì)斜面體沒(méi)有壓力，則斜面體對(duì)小滑塊也沒(méi)有支持力，小滑塊受到重力和拉力，物體的加速度水平向右，故合力水平向右，運(yùn)用平行四邊形定則，如圖由幾何關(guān)系得到根據(jù)牛頓第二定律，得到即若使物體m對(duì)斜面無(wú)壓力，小車加速度必須為（3）彈簧保持原長(zhǎng)，彈力為零，小滑塊受到重力和支持力，物體沿水平方向運(yùn)動(dòng)，加速度水平向左，合力水平向左，運(yùn)用平行四邊形定則，如圖根據(jù)幾何關(guān)系，有根據(jù)牛頓第二定律，有故即小車加速度大小為，方向水平向左題型八：牛頓運(yùn)動(dòng)的圖象分析問(wèn)題【例題8】．（24-25高二下·河南洛陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖甲所示，物塊從傾角θ=37°的斜面頂端滑至底端，運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，物塊下滑過(guò)程中斜面體保持靜止，重力加速度，，，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．斜面長(zhǎng)度為4mB．物塊下滑過(guò)程的加速度為2m/s2C．水平地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向右D．物塊和斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.625【答案】B【詳解】A．根據(jù)圖像與橫軸圍成的面積表示位移，可得斜面長(zhǎng)度為，故A正確，不滿足題意要求；B．根據(jù)圖像可知加速度為，B錯(cuò)誤，滿足題意要求；C．將物塊和斜面體看作整體，整體受到重力、支持力、地面的摩擦力，又因?yàn)檎w有水平向右的分加速度，所以水平地面對(duì)斜面體的摩擦力方向水平向右，故C正確，不滿足題意要求；D．對(duì)物塊，由牛頓第二定律有解得，故D正確，不滿足題意要求。故選B?！咀兪?】．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一個(gè)物體在光滑的斜面上始終受到一沿斜面向上逐漸增大的力的作用，該物體沿斜面向上做變加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨外力變化的圖像如圖乙所示，若重力加速度取，物體的質(zhì)量和斜面的傾角分別為（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【詳解】由牛頓第二定律得，解得由圖像可知斜率為解得縱軸截距，解得故選A。【變式2】．（2025·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，物塊的質(zhì)量m＝1kg，初速度v0＝10m/s，在一水平向左的恒力F作用下從O點(diǎn)沿粗糙的水平面向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻后該力突然反向，整個(gè)過(guò)程中物塊速度的平方隨位置坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如圖乙所示，g＝10m/s2。下列選項(xiàng)中正確的是（）A．2～3s內(nèi)物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)B．在t＝1s時(shí)刻，恒力F反向C．物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5D．恒力F大小為10N【答案】B【詳解】AB．根據(jù)速度位移公式可得勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小由乙圖，可知物體做勻減速的初速度為，則速度減為零的時(shí)間則物塊1s后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以2～3s內(nèi)物塊做勻加速運(yùn)動(dòng)，在t＝1s時(shí)刻恒力F反向，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．根據(jù)牛頓第二定律，物體做勻減速有物體做勻加速有聯(lián)立解得，，故CD錯(cuò)誤。故選B。題型九：傳送帶問(wèn)題【例題9】．（25-26高一上·北京·期中）一煤礦采用傳送帶輸送煤塊，其簡(jiǎn)化圖形如圖所示。水平傳送帶長(zhǎng)，以恒定速度順時(shí)針運(yùn)行，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。現(xiàn)有一煤塊（視為質(zhì)點(diǎn)）被無(wú)初速度地放在傳送帶左端，取重力加速度的大小為。(1)求該煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度；(2)傳送帶右端和水平平臺(tái)平滑連接，煤塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)，煤塊經(jīng)過(guò)連接處時(shí)速度不變，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間剛好能到達(dá)平臺(tái)上的指定位置，求：（i）煤塊在傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（ii）煤塊從放上傳送帶至到達(dá)指定位置的時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)（i），（ii）【詳解】（1）設(shè)煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為，由牛頓第二定律有解得設(shè)煤塊加速到與傳送帶速度相等時(shí)的位移大小為，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系式有解得所以煤塊先加速到與傳送帶共速，然后和傳送帶一起向右勻速運(yùn)動(dòng)。設(shè)煤塊加速到與傳送帶速度相等所用時(shí)間為，則有解得故在煤塊加速過(guò)程中，傳送帶的位移大小為所以煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為（2）（i）煤塊與傳送帶共速后勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ii）由（1）分析可知煤塊做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為設(shè)煤塊在平臺(tái)上減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為，由牛頓第二定律有解得所以煤塊做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為故煤塊從放上傳送帶至到達(dá)預(yù)定區(qū)域的時(shí)間為【變式1】．（25-26高三上·江蘇揚(yáng)州·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，煤礦有一長(zhǎng)度的傳送帶與水平面夾角，傳送帶以的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)黑色煤塊，煤塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端B點(diǎn)并離開(kāi)傳送帶，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡。已知煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，，g取。(1)畫(huà)出煤塊剛放上傳送帶時(shí)的受力圖，并求出煤塊剛放到傳送帶上時(shí)的加速度；(2)求煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(3)煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中傳送帶上形成黑色痕跡的長(zhǎng)度?！敬鸢浮?1)，(2)(3)【詳解】（1）對(duì)煤塊受力分析，如圖所示由牛頓第二定律得解得（2）煤塊勻加速到與傳送帶速度相等的過(guò)程有解得該過(guò)程煤塊通過(guò)的位移為因故速度相等后，煤塊與傳送帶一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有解得煤塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（3）只有加速階段會(huì)產(chǎn)生黑色痕跡，加速階段傳送帶的位移為傳送帶上形成黑色痕跡的長(zhǎng)度解得【變式2】．（24-25高一下·湖南·期中）在現(xiàn)代化工廠中，需要利用傳送帶進(jìn)行貨物的傳送和分揀。圖1所示為分揀傳送裝置，它由水平傳送帶與傾斜傳送帶組成，圖2是該裝置的簡(jiǎn)化圖，水平部分AB的長(zhǎng)度，傾斜部分CD的長(zhǎng)度未知，B、C間距可忽略不計(jì)，貨物從B到C速度大小保持不變，傳送帶的速度可調(diào)。已知水平傳送帶以的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，傾斜傳送帶傾角，也順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)把一可視為質(zhì)點(diǎn)的貨物無(wú)初速度放在A端，貨物與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度取(1)求貨物在水平傳送帶AB上留下的劃痕長(zhǎng)度；(2)若傾斜傳送帶速率為，該貨物恰好可以到達(dá)傾斜傳送帶頂端D點(diǎn)，求傾斜傳送帶CD的長(zhǎng)度；(3)若傾斜傳送帶的長(zhǎng)度與（2）問(wèn)相同且貨物與傾斜傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，其他條件不變，想要貨物到達(dá)頂端的時(shí)間最短，傾斜傳送帶的速率應(yīng)滿足什么條件？【答案】(1)2.5m(2)2.5m(3)【詳解】（1）貨物在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度貨物與傳送帶共速的時(shí)間貨物在水平傳送帶AB上留下的劃痕長(zhǎng)度（2）貨物剛滑上傾斜傳送帶時(shí)的速度為，貨物的加速度方向沿傳送帶向下，當(dāng)貨物與傳送帶共速時(shí)上滑的距離共速后貨物的加速度上升到最高點(diǎn)時(shí)的位移傾斜傳送帶CD的長(zhǎng)度（3）想要貨物到達(dá)頂端的時(shí)間最短，則需貨物在傾斜傳送帶上一直被加速，則若到達(dá)頂端時(shí)恰好共速，則根據(jù)解得想要貨物到達(dá)頂端的時(shí)間最短傾斜傳送帶的速度需滿足。題型十：滑板問(wèn)題【例題10】．（2025·四川眉山·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為M=2kg足夠長(zhǎng)的木板B放在水平地面上，在木板的最右端放一質(zhì)量為m=1kg的物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）。物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?，F(xiàn)用一水平力F=18N作用于木板上，使其由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)后撤去拉力。設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，。求：(1)撤去拉力的瞬間，物塊和木板的速度、；(2)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，A、B達(dá)到共同速度v的值；(3)計(jì)算在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中木板B運(yùn)動(dòng)的位移?！敬鸢浮?1)，(2)(3)【詳解】（1）由分析可知，B被拉著向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以判斷出A相對(duì)B向左滑動(dòng)，對(duì)物塊A有，對(duì)木板B有，解得，（2）撤去外力F后，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間后A、B達(dá)到共同速度，對(duì)木板B有，對(duì)物塊A有代入數(shù)據(jù)可得，（3）撤去外力F前，木板B運(yùn)動(dòng)的位移撤去外力到達(dá)到共同速度的時(shí)間內(nèi)，木板B運(yùn)動(dòng)的位移經(jīng)判斷A、B達(dá)到共同速度后一起勻減速直到靜止，對(duì)AB整體有達(dá)到共同速度后繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的位移在整個(gè)過(guò)程中，木板B運(yùn)動(dòng)的位移聯(lián)立得【變式1】．（25-26高一上·全國(guó)·隨堂練習(xí)）如圖所示，在光滑的水平地面上有一個(gè)長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.64m、質(zhì)量為mA=4kg的木板A，在木板的左端有一個(gè)大小不計(jì)、質(zhì)量為mB=2kg的小物體B、A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，求：（g取10m/s2）(1)當(dāng)對(duì)B施加水平向右的力F=4N時(shí)，A、B加速度各為多大？(2)當(dāng)F=10N時(shí)，A、B加速度各為多大？(3)當(dāng)F=10N時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間可將B從木板A的左端拉到右端？【答案】(1)，(2)，(3)【詳解】（1）若A、B間恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A、B整體有對(duì)A有聯(lián)立可得當(dāng)對(duì)B施加水平向右的力時(shí)，則A、B未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A、B整體有解得（2）當(dāng)時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，以A為對(duì)象，有解得以B為對(duì)象，有解得（3）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間可將B從木板A的左端拉到右端，如圖所示則有，，聯(lián)立解得【變式2】．（24-25高二下·遼寧·期末）如圖，一傾角的固定斜面上鎖定一木板B，木板B上表面粗糙，下表面光滑。在木板B下方有一木板C恰好靜止在斜面上。某時(shí)刻滑塊A以初速度平行斜面從上端沖上木板B，同時(shí)解除木板B的鎖定，當(dāng)A、B共速瞬間A恰好運(yùn)動(dòng)到B的最下端，且此時(shí)木板B與木板C相碰，相碰后瞬間B、C共速且速度大小為碰前木板B速度大小的一半，A、B、C的質(zhì)量均為，滑塊A與木板B、C上表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，木板C長(zhǎng)，木板B、C厚度相同。重力加速度，滑塊A視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，斜面足夠長(zhǎng)，，求：(1)初始時(shí)刻木板B下端與木板C上端的距離L0；(2)木板B的長(zhǎng)度LB；(3)通過(guò)計(jì)算判斷滑塊A能否從木板C下端滑出？若能滑出，求滑塊A滑出木板C下端時(shí)的速度大?。蝗舨荒芑?，求滑塊A在木板C上表面滑行的距離?！敬鸢浮?1)5m(2)4m(3)能，10.8m/s【詳解】（1）A在B上滑行，對(duì)A，其加速度為對(duì)B，其加速度為A、B達(dá)到共同速度所需要的時(shí)間為解得B下滑距離即為初始時(shí)刻木板B下端與木板C上端的距離（2）A下滑距離B木板長(zhǎng)度（3）A、B共速瞬間的速度B、C碰撞后瞬間速度C恰好能靜止在斜面上，設(shè)其與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2解得A滑上C后，B、C整體的加速度為可知，滑塊A一定能從C下端滑出木板C設(shè)A在C上滑行時(shí)間為t2解得此時(shí)滑塊A的速度大小【高分達(dá)標(biāo)】單選題1．（24-25高一下·江西·期末）一質(zhì)量為1kg的籃球以大小為的初速度在水平地面上滾動(dòng)2m后停下。若該過(guò)程中籃球所受的外力恒定，則這個(gè)外力的大小為（）A．1N B．2N C．4N D．8N【答案】C【詳解】籃球做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度，末速度，位移。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，代入數(shù)據(jù)可得由牛頓第二定律外力大小故選C。2．（25-26高二上·湖南長(zhǎng)沙·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，A、B兩物體并排放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為1kg和2kg。在水平推力F的作用下一起向右運(yùn)動(dòng)，A、B之間作用力的大小為6N，則水平推力F的大小為（）A．F=2N B．F=4N C．F=9N D．F=12N【答案】C【詳解】根據(jù)題意，由牛頓第二定律，對(duì)整體有對(duì)物體B有聯(lián)立解得故選C。3．（25-26高三上·黑龍江·開(kāi)學(xué)考試）如圖所示，傳送帶始終保持的速度水平向右移動(dòng)，一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊以的速度從點(diǎn)向右滑上傳送帶，已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端點(diǎn)間的距離，重力加速度。下列說(shuō)法正確的是（）A．小物塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B．剛開(kāi)始小物塊的加速度大小為C．小物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為3sD．傳送帶上將留下一段長(zhǎng)為0.5m的摩擦痕跡【答案】D【詳解】物塊剛滑上傳送帶時(shí)，受到向左的滑動(dòng)摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得，加速度大小為設(shè)物塊到達(dá)點(diǎn)前已經(jīng)與傳送帶共速，則物塊勻減速階段所用時(shí)間為物塊勻減速階段的位移為共速后，物塊做勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為則物塊從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所用時(shí)間為傳送帶上留下的摩擦痕跡長(zhǎng)度為故選D。4．（24-25高一下·河北保定·期末）假設(shè)一架無(wú)人機(jī)質(zhì)量為4kg，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力大小恒定。該無(wú)人機(jī)從地面由靜止開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后關(guān)閉動(dòng)力，其v-t圖像如圖所示，重力加速度g取下列判斷正確的是（）A．無(wú)人機(jī)上升的最大高度為48mB．3~4s內(nèi)無(wú)人機(jī)在下降C．無(wú)人機(jī)的升力大小為32ND．無(wú)人機(jī)所受阻力大小為8N【答案】D【詳解】A．v-t圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，則無(wú)人機(jī)上升的最大高度為故A錯(cuò)誤；B．內(nèi)無(wú)人機(jī)減速上升，故B錯(cuò)誤；CD．無(wú)人機(jī)加速上升時(shí)的加速度大小則由牛頓第二定律有減速上升時(shí)的加速度大小則由牛頓第二定律有聯(lián)立解得升力大小為無(wú)人機(jī)所受阻力大小為故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。5．（24-25高一下·湖北襄陽(yáng)·期末）如圖所示，AB、AC、AD是豎直平面內(nèi)固定的三塊木板（用相同材料制作，粗糙程度相同），A、B、C、D四點(diǎn)位于同一圓周上，A點(diǎn)位于圓周的最高點(diǎn)。現(xiàn)有一小物塊可看作質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)沿木板由靜止開(kāi)始滑下，不計(jì)空氣阻力，沿AB、AC、AD下滑的時(shí)間分別為、、。則（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)任一細(xì)桿與豎直方向的夾角為，木板運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，圓周的半徑為R。由牛頓第二定律可知，木板的加速度大小由位移公式得解得可知越大，時(shí)間t越大，則故選A。6．（24-25高二下·江蘇宿遷·期末）如圖所示，質(zhì)量為、傾角為的斜面靜止放在水平地面上，一質(zhì)量為的木塊恰能沿斜面勻速下滑。現(xiàn)用平行于斜面向上的力推木塊，使其勻速上滑。已知重力加速度為，上述兩種過(guò)程中斜面均保持靜止，則（）A．推力大小為B．以上兩種過(guò)程中，地面與斜面間均無(wú)摩擦力C．和木塊勻速下滑相比，勻速上滑時(shí)地面對(duì)斜面的支持力減小了D．在木塊下滑過(guò)程中，若對(duì)其施加水平向左推力，斜面對(duì)地面壓力為【答案】C【詳解】A．木塊恰能沿斜面勻速下滑時(shí),根據(jù)平衡條件有用沿斜面向上的力推木塊，使之能勻速上滑時(shí)，根據(jù)平衡條件解得，故A錯(cuò)誤；BC．木塊勻速下滑時(shí)，以木塊和斜面為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知，木塊勻速上滑時(shí)，以木塊和斜面為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件可知，則有，故B錯(cuò)誤，C正確；D．在木塊下滑過(guò)程中，若對(duì)其施加水平向左推力，將力沿斜面和垂直斜面方向分解，可知此時(shí)木塊與斜面間的彈力增大，沿斜面向上的摩擦力增大，同時(shí)木塊受到推力沿斜面向上的分量，故此時(shí)木塊必定減速，加速度沿斜面向上，對(duì)整體受力分析，由于整體具有豎直向上的加速度，故地面對(duì)斜面的支持力必定大于，根據(jù)牛頓第三定律可知此時(shí)斜面對(duì)地面壓力大于，故D錯(cuò)誤。故選C。7．（2025·安徽·高考真題）如圖，裝有輕質(zhì)光滑定滑輪的長(zhǎng)方體木箱靜置在水平地面上，木箱上的物塊甲通過(guò)不可伸長(zhǎng)的水平輕繩繞過(guò)定滑輪與物塊乙相連。乙拉著甲從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，木箱始終保持靜止。已知甲、乙質(zhì)量均為，甲與木箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，則在乙下落的過(guò)程中（）A．甲對(duì)木箱的摩擦力方向向左 B．地面對(duì)木箱的支持力逐漸增大C．甲運(yùn)動(dòng)的加速度大小為 D．乙受到繩子的拉力大小為【答案】C【詳解】A．因?yàn)槲飰K甲向右運(yùn)動(dòng)，木箱靜止，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，甲對(duì)木箱的摩擦力方向向右，A錯(cuò)誤；B．設(shè)乙運(yùn)動(dòng)的加速度為，只有乙有豎直向下的恒定加速度，對(duì)甲、乙和木箱，由整體法，豎直方向受力分析有則地面對(duì)木箱的支持力大小不變，B錯(cuò)誤；CD．設(shè)繩子的彈力大小為，對(duì)甲受力分析有對(duì)乙受力分析有聯(lián)立解得，C正確，D錯(cuò)誤。故選C。8．（2025·河南·模擬預(yù)測(cè)）2025年3月7日，國(guó)際雪聯(lián)單板滑雪坡面障礙技巧亞洲杯在吉林北大湖滑雪場(chǎng)開(kāi)幕，在女子個(gè)人組比賽中，中國(guó)隊(duì)張小楠、甘佳佳、熊詩(shī)芮分獲金銀銅牌。如圖所示，若滑雪運(yùn)動(dòng)員以初速度沿傾角為、足夠長(zhǎng)的滑雪軌道勻加速直線下滑，在3s的時(shí)間內(nèi)下滑的路程為30m，已知滑板和運(yùn)動(dòng)員的總質(zhì)量為，g取，，。則（）A．運(yùn)動(dòng)員下滑的加速度大小為 B．運(yùn)動(dòng)員5s末的速度大小為20m/sC．運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為60N D．運(yùn)動(dòng)員受到斜軌道支持力的大小為600N【答案】A【詳解】A．運(yùn)動(dòng)員沿斜軌道向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得，故A正確；B．5s末的速度，故B錯(cuò)誤；C．運(yùn)動(dòng)員在下滑過(guò)程中，受到重力mg、軌道的支持力以及阻力的共同作用。以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律，沿斜軌道向下方向有，解得，故C錯(cuò)誤；D．垂直于斜軌道方向有，解得，故D錯(cuò)誤。故選A。9．（24-25高一上·安徽亳州·期末）如圖所示，一帶有“T”型支架，質(zhì)量為M的小車置于光滑水平地面上，OA為輕質(zhì)活桿，可繞O點(diǎn)無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，O′B為輕繩，其兩端分別連接質(zhì)量為m和2m的小球A、B。在水平恒力F作用下，整個(gè)裝置保持相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)，OA、O′B與豎直方向夾角分別為，忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）A．大于 B．小車加速度大小為C．輕桿對(duì)小球A的彈力大小為 D．恒力F大小為【答案】B【詳解】AB．OA為輕質(zhì)活桿，桿的彈力沿桿方向，細(xì)線的拉力沿繩的方向，根據(jù)mgtanα=ma可知所以一定等于，小車加速度大小為，A錯(cuò)誤，B正確；C．對(duì)小球A有解得，C錯(cuò)誤；D．對(duì)系統(tǒng)，由牛頓第二定律得，D錯(cuò)誤。故選B。10．（2025·湖南懷化·三模）如圖甲所示，在水平地面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體受到恒定的水平向右的拉力，從某點(diǎn)以的速度向左滑動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)的部分速度隨時(shí)間的變化圖像如圖乙所示，已知物體的質(zhì)量，取重力加速度大小，下列說(shuō)法正確的是（）A．的大小為B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為C．物體回到點(diǎn)的速度大小為D．物體回到點(diǎn)的時(shí)刻為【答案】D【詳解】AB．物體向左做減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小物體向右加速時(shí)根據(jù)，解得，，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤；CD．物體向左運(yùn)動(dòng)的位移為根據(jù)解得，故物體回到點(diǎn)的時(shí)刻為1.5s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確。故選D。二、多選題11．（25-26高一上·河南洛陽(yáng)·期中）在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的滑塊受到一個(gè)水平拉力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間變化關(guān)系為F=2t（N），已知t=2.5s前滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，t=2.5s后滑塊開(kāi)始滑動(dòng)，滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.45，g=10m/s2，由此可知（）A．t=1s時(shí)，滑塊所受的摩擦力為零B．滑塊與水平面之間的最大靜摩擦力為5NC．滑塊在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力為4.5ND．t=3s時(shí)，滑塊的加速度為1.0m/s2【答案】BC【詳解】A．t=1s時(shí)，滑塊受到的水平拉力F=2t=2N，由于滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，由平衡條件可得滑塊所受的摩擦力為2N，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題述，t=2.5s前滑塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，t=2.5s后滑塊開(kāi)始滑動(dòng)，說(shuō)明t=2.5s時(shí)刻對(duì)應(yīng)的摩擦力為最大靜摩擦力，t=2.5s時(shí)刻水平拉力F=2t=5N，由平衡條件可得滑塊所受的最大摩擦力為5N，故B正確；C．由，可得滑塊在水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的滑動(dòng)摩擦力為0.45×1×10N=4.5N，故C正確；D．t=3s時(shí)，滑塊受到的水平拉力F=2t=6N，由牛頓第二定律可得F-f=ma，解得滑塊的加速度為a=1.5m/s2，故D錯(cuò)誤。故選BC。12．（25-26高三上·江西上饒·階段練習(xí)）如圖所示，物體B和C疊放在豎直彈簧上，物體A和C通過(guò)跨過(guò)定滑輪的輕繩相連接。初始時(shí)用手托住物體A，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，且輕繩恰好伸直。已知A和B的質(zhì)量均為2m，C的質(zhì)量為m，重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k，不計(jì)一切摩擦?，F(xiàn)釋放物體A，則（）A．釋放瞬間，C的加速度大小為B．B和C分離之前，B和C之間的彈力逐漸減小C．B和C分離時(shí)，彈簧彈力等于2mgD．B和C分離時(shí)，B向上移動(dòng)了【答案】BD【詳解】A．釋放物體A的瞬間，A、B、C三個(gè)物體加速度大小相同，對(duì)三個(gè)物體有解得，故A錯(cuò)誤；BCD．B和C分離時(shí)加速度相等、相互作用力為零，對(duì)AC有對(duì)B有解得B和C分離時(shí)，彈簧彈力等于由胡克定律初始時(shí)等于B和C分離時(shí)，B向上移動(dòng)的距離可知B和C分離之前，B和C之間的彈力逐漸減小，故BD正確，C錯(cuò)誤。故選BD。13．（25-26高三上·內(nèi)蒙古·月考）安檢機(jī)通過(guò)傳送帶將被檢物從端傳到端，安檢機(jī)的簡(jiǎn)化圖如圖所示，間的距離，傳送帶以速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將可視為質(zhì)點(diǎn)的被檢物無(wú)初速度地放在端。被檢物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度大小，下列說(shuō)法正確的是（）A．在傳送帶將被檢物從端送到端的過(guò)程中，被檢物先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．傳送帶將被檢物從端送到端所用的時(shí)間為C．若僅使被檢物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)增大，則傳送帶將被檢物從端送到端所用的時(shí)間減小D．若僅使傳送帶的速度增大，則傳送帶將被檢物從端送到端所用的時(shí)間增大【答案】BC【詳解】AB．被檢物無(wú)初速度放在端，受到水平向右的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)解得被檢物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)被檢物能與傳送帶共速，則到達(dá)共速所需時(shí)間被檢物此階段位移為剛好到達(dá)B端，物體一直加速，傳送帶將被檢物從A端送到B端所用的時(shí)間為2s，故A錯(cuò)誤，B正確；C．被檢物加速度動(dòng)摩擦因數(shù)增大，即加速度增大，物體更快達(dá)到傳送帶速度，之后勻速，而位移不變，則運(yùn)動(dòng)總時(shí)間會(huì)減小，故C正確；D．若僅使傳送帶的速度增大，物塊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，一直加速，所以傳送帶將被檢物從端送到端所用的時(shí)間不變，故D錯(cuò)誤。故選BC。14．（25-26高三上·安徽·月考）如圖所示，傾斜傳送帶以v=2m/s的速度沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶的傾角θ=37°，一個(gè)物塊以初速度v0從傳送帶的下端沖上傳送帶，當(dāng)v0=4m/s時(shí)，物塊剛好能到達(dá)傳送帶的上端，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2，物塊大小不計(jì)，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列說(shuō)法正確的是（）A．傳送帶上、下兩端間距離為1.2mB．當(dāng)v0=4m/s時(shí)，物塊在傳送帶上向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.2sC．當(dāng)v0=3m/s時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)有三種不同的加速度D．當(dāng)v0=3m/s時(shí)，物塊離開(kāi)傳送帶的速度大小為【答案】BD【詳解】AB．物塊上滑的第一個(gè)減速過(guò)程的加速度第二個(gè)減速過(guò)程的加速度則傳送帶上、下兩端間距離為運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，A錯(cuò)誤，B正確；C．當(dāng)時(shí)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有兩種加速度，即第一過(guò)程先向上的減速的加速度a1，第二過(guò)程減速的加速度a2和第三過(guò)程反向加速的加速度a2，C錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的最大位移然后向下加速，加速度為a2，物塊離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度大小，D正確。故選BD。15．（25-26高三上·廣東深圳·開(kāi)學(xué)考試）如圖甲，質(zhì)量為m=2kg的物塊掛在彈簧秤的下端，在彈簧秤的拉力作用下沿豎直方向從靜止開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng)。取豎直向上為正方向，物塊的加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，彈簧秤始終在彈性限度內(nèi)。重力加速度g=10m/s2。下列說(shuō)法正確的是（

）A．0~6s內(nèi)物塊所受彈簧秤的示數(shù)先增大后減小B．2s~6s內(nèi)物塊先失重后超重C．4s末物塊開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)D．物塊在2s末和6s末速度等大同向【答案】AD【詳解】A．0~2s內(nèi)加速度向上增大，根據(jù)牛頓第二定律則有可知彈簧秤示數(shù)增大，2s~4s加速度向上減小，彈簧秤示數(shù)減小，4s~6s內(nèi)加速度向下增大，根據(jù)牛頓第二定律則有解得可知彈簧秤示數(shù)減小，因此0~6s內(nèi)物塊所受彈簧秤的示數(shù)先增大后減小，故A正確；B．2s~6s內(nèi)加速度先向上，后向下，則物塊先超重后失重，故B錯(cuò)誤；C．4s末物塊的速度向上最大，依然向上運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)a-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積代表物塊的速度變化，可知物塊在2s末和6s末速度相同，故D正確。故選AD。16．（25-26高二上·陜西西安·月考）如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為且足夠長(zhǎng)的木板，其上疊放一質(zhì)量為的物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1。時(shí)刻起，給物塊施加一隨時(shí)間均勻增大的水平拉力，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小。下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)，物塊與木板間的摩擦力大小為B．時(shí)，物塊與木板間的摩擦力大小為C．時(shí)，物塊的加速度大小為D．時(shí)，物塊的加速度大小為【答案】AB【詳解】A、B之間的最大靜摩擦力A能具有的最大加速度A、B不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，力的最大值A(chǔ)．時(shí)，，A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得，故A正確；B．時(shí)，，A、B沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得，故B正確；C．時(shí)，，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律解得物塊的加速度大小，故C錯(cuò)誤；D．時(shí)，，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)B根據(jù)牛頓第二定律解得物塊的加速度大小，故D錯(cuò)誤。故選AB。17．（25-26高一上·湖南邵陽(yáng)·月考）如圖，粗糙水平面上放著一足夠長(zhǎng)的木板A，質(zhì)量M=2kg，A上面放著小物塊B，質(zhì)量m=4kg，A與B以及A與地面摩擦因數(shù)均為0.2，g=10m/s2，給A施加水平恒力F，下列說(shuō)法中正確的是（）A．時(shí)，A的加速度為B．時(shí)，B的加速度為C．，A、B之間摩擦力大小為8ND．如果把F作用到B上，無(wú)論F有多大，木板A均不會(huì)運(yùn)動(dòng)【答案】BD【詳解】A．A與地面間的最大靜摩擦力A、B之間的最大靜摩擦力當(dāng)A、B恰好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律，解得對(duì)A、B整體分析，解得即當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)靜止，一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，A、B相對(duì)靜止，一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律解得，故A錯(cuò)誤；B．當(dāng)時(shí)，，A、B發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，B的加速度由A對(duì)B的最大靜摩擦力提供，根據(jù)牛頓第二定律解得，故B正確；C．當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，A、B相對(duì)靜止，一起運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體分析，解得對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律，故C錯(cuò)誤；D．如果把F作用到B上，B對(duì)A的最大靜摩擦力為8N，A與地面間的最大靜摩擦力為12N，因?yàn)?，所以無(wú)論F有多大，A受到的B對(duì)它的最大靜摩擦力都小于A與地面間的最大靜摩擦力，木板A均不會(huì)運(yùn)動(dòng)，故D正確。故選BD。18．（24-25高二下·遼寧大連·期末）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角為，以恒定速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，一煤塊以初速度從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取。下列說(shuō)法正確的是（）A．傳送帶的速率是2m/sB．傳送帶與水平方向夾角的正切值C．煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時(shí)間為2sD．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為m【答案】AD【詳解】A．根據(jù)圖乙可知，煤塊先向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為2m/s時(shí)，向上減速的加速度發(fā)生變化，可知，傳送帶的速率是2m/s，故A正確；B．0~1s內(nèi)的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有1~2s內(nèi)的加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有解得，，，故B錯(cuò)誤；C．圖像與時(shí)間軸所圍幾何圖形的面積表示位移，根據(jù)圖乙可知，煤塊向上運(yùn)動(dòng)的位移大小煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端過(guò)程有解得，故C錯(cuò)誤；D．結(jié)合上述可知，煤塊開(kāi)始相對(duì)于傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間相對(duì)位移大小后來(lái)相對(duì)于傳送帶向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷時(shí)間相對(duì)位移大小則煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為，故D正確。故選AD。三、解答題19．（2025高一上·上海·專題練習(xí)）一個(gè)物體質(zhì)量為m，放在一個(gè)傾角為θ的斜面上，物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始加速下滑，(1)若斜面光滑，求物體的加速度；(2)若斜面粗糙，已知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)為μ，求物體的加速度?！敬鸢浮?1)gsinθ(2)【詳解】（1）若斜面光滑，對(duì)物體受力分析如圖根據(jù)牛頓第二定律有解得（2）若斜面粗糙，對(duì)物體受力分析如圖在沿斜面方向上，根據(jù)牛頓第二定律有在垂直斜面方向上，根據(jù)平衡條件有，又聯(lián)立解得20．（25-26高三上·江蘇·階段練習(xí)）如圖所示，質(zhì)量都為的兩個(gè)相同的物塊A、B，它們之間用輕繩相連，兩物塊與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為，物塊B在與水平方向成角斜向上的拉力作用下，以的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)（重力加速度取，，）。求：(1)拉力的大??；(2)剪斷輕繩后A繼續(xù)滑行的時(shí)間；(3)剪斷輕繩后，當(dāng)A停止時(shí)，此刻兩物體AB之間的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）以A、B為整體，根據(jù)平衡條件可得其中，聯(lián)立解得（2）剪斷輕繩后A做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速過(guò)程中的加速度大小為根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得可得剪斷輕繩后A繼續(xù)滑行的時(shí)間為（3）剪斷輕繩后，以B為對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律可得解得B的加速度大小為當(dāng)A停止時(shí)，A通過(guò)的位移大小為B通過(guò)的位移大小為則此刻兩物體AB之間的距離為21．（25-26高一上·江蘇蘇州·期中）如圖甲所示，一傾角為足夠長(zhǎng)的斜面固定在水平地面上，時(shí)刻，質(zhì)量為的物塊由斜面體的底端以一定的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，并在物塊上施加一沿斜面向下的恒力F，在時(shí)撤去恒力F，物塊的速度v隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示。物塊視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度，，，求：(1)內(nèi)，物塊的位移x；(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)(3)【