專題強(qiáng)化04：自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)【題型歸納】【知識(shí)歸納】知識(shí)點(diǎn)一：．自由落體運(yùn)動(dòng)(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度v0＝0、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例．(2)自由落體是一種理想化模型，這種模型忽略了次要因素——空氣阻力，突出了主要因素——重力．(3)運(yùn)動(dòng)圖像：自由落體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k＝g.2．自由落體加速度(重力加速度)(1)方向：總是豎直向下，但不一定垂直地面；(2)大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同．②地球上緯度不同的地點(diǎn)重力加速度不同，其大小隨緯度的增加而增大，赤道上最小，兩極處最大，但各處的重力加速度都接近9.8m/s2，一般計(jì)算中g(shù)取9.8m/s2或10m/s2.知識(shí)點(diǎn)二、自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(――→,\s\up7(特例))自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝v0＋at,x＝v0t＋\f(1,2)at2))eq\o(――→,\s\up7(v0＝0),\s\do5(a＝g))eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(v＝gt,h＝\f(1,2)gt2))知識(shí)點(diǎn)三、豎直上拋運(yùn)動(dòng)定義：將一個(gè)物體以某一初速度v0豎直向上拋出，拋出的物體只在重力作用下運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程中加速度始終為g，全段為勻變速直線運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律通常取初速度v0的方向?yàn)檎较?，則a＝－g.(1)速度公式：v＝v0－gt.(2)位移公式：h＝v0t－eq\f(1,2)gt2.(3)位移和速度的關(guān)系式：v2－v02＝－2gh.(4)上升的最大高度：H＝eq\f(v\o\al(2,0),2g).(5)上升到最高點(diǎn)(即v＝0時(shí))所需的時(shí)間：t＝eq\f(v0,g).3．運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性(1)時(shí)間對(duì)稱：物體從某點(diǎn)上升到最高點(diǎn)和從最高點(diǎn)回到該點(diǎn)的時(shí)間相等，即t上＝t下．(2)速率對(duì)稱：物體上升和下降通過同一位置時(shí)速度的大小相等、方向相反．【題型探究】題型一：自由落體運(yùn)動(dòng)的理解【例1】．（23-24高一上·上海·期中）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．如果物體所受空氣阻力比重力小得多，空氣阻力可以忽略不計(jì)，這時(shí)物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)C．一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)D．熟透的蘋果從樹枝靜止下落的運(yùn)動(dòng)不可被視為自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．物體從靜止開始下落，如果不是只受到重力作用，物體不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．如果物體所受空氣阻力比重力小得多，空氣阻力可以忽略不計(jì)，這時(shí)物體從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確；C．一個(gè)棉花團(tuán)由靜止開始下落，由于受到的空氣阻力不能忽略不計(jì)，所以棉花團(tuán)不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．熟透的蘋果從樹枝上靜止下落，受到的空氣阻力可以忽略不計(jì)，蘋果可認(rèn)為做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪?】．（24-25高一上·山西忻州·期中）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法，正確的是（）A．物體沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體初速度為零加速度是g的運(yùn)動(dòng)就一定是自由落體運(yùn)動(dòng)C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D．只要是從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮緾【詳解】物體的運(yùn)動(dòng)能否看作自由落體應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是由靜止開始豎直下落；二是物體只受重力。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·內(nèi)蒙古赤峰·期末）下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的說法正確的是（）A．伽利略利用邏輯推理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律B．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與所用的時(shí)間成正比C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體受到的重力的施力物體是物體自身D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體不受任何力【答案】A【詳解】A．伽利略利用邏輯推理與實(shí)驗(yàn)結(jié)合的方法總結(jié)出了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，選項(xiàng)A正確；B．根據(jù)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體通過的位移與所用的時(shí)間平方成正比，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體受到的重力的施力物體是地球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。題型二：自由落體的計(jì)算【例2】．（24-25高一上·福建泉州·期中）跳水運(yùn)動(dòng)員在一次平時(shí)訓(xùn)練前的試水熱身運(yùn)動(dòng)中，保持直立姿勢(shì)從10m跳臺(tái)雙腳朝下自由落下，不計(jì)空氣阻力，?。?.4，重力加速度g＝10m/s2。求運(yùn)動(dòng)員：(1)第1s內(nèi)自由下落的高度h；(2)從雙腳離開跳臺(tái)到雙腳入水的時(shí)間t；(3)跳水運(yùn)動(dòng)員入水前最后0.5s內(nèi)的平均速度大小?！敬鸢浮?1)5m(2)1.4s(3)11.5m/s【詳解】（1）根據(jù)題意可知，運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)，由公式可得，第內(nèi)自由下落的高度為（2）根據(jù)題意，由公式可得，從雙腳離開跳臺(tái)到雙腳入水的時(shí)間為（3）根據(jù)題意，由公式可得，跳水運(yùn)動(dòng)員入水前最后內(nèi)的位移為則運(yùn)動(dòng)員入水前最后內(nèi)的平均速度大小【變式1】．（24-25高一上·云南昆明·期中）如圖所示，一滴雨滴從離地面20m高的樓房屋檐自由下落，下落5m后到達(dá)窗口上沿，再經(jīng)的時(shí)間通過窗口，g取，問：(1)窗口的高度h；(2)該雨滴最后1s內(nèi)下落的平均速度大小?！敬鸢浮?1)2.2m(2)15m/s【詳解】（1）設(shè)雨滴在到達(dá)窗口上沿時(shí)的速度為v，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，有代入數(shù)據(jù)可得則窗口的高度為（2）根據(jù)可得雨滴落地需要的時(shí)間為雨滴下落前1s的位移為則雨滴落地前最后1s內(nèi)的位移可得平均速度【變式2】．（24-25高一上·浙江嘉興·期末）某跳傘運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行低空跳傘訓(xùn)練。他離開懸停的飛機(jī)后可以認(rèn)為先做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落125m時(shí)開始打開降落傘，沿豎直方向做加速度大小為的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度減為5m/s后勻速運(yùn)動(dòng)，隨后經(jīng)過28s落地。問：(1)運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)的速度是多少？(2)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少？(3)運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后，經(jīng)過多少時(shí)間才能到達(dá)地面？【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）打開降落傘前做自由落體運(yùn)動(dòng)，由解得（2）自由落體過程減速運(yùn)動(dòng)過程勻速運(yùn)動(dòng)過程距離地面高度（3）自由落體過程減速運(yùn)動(dòng)過程勻速運(yùn)動(dòng)過程距離地面高度題型三：自由落體中的閃頻問題【例3】．（24-25高一上·福建福州·期中）如圖所示是一小球靠近墻邊由靜止開始自由下落過程的頻閃照片，假設(shè)小球下降過程不受空氣阻力的作用，下列說法正確的是（）A．小球下落的起點(diǎn)在O點(diǎn)的上方B．小球下落的起點(diǎn)就是在O點(diǎn)C．通過照片可以求出頻閃相機(jī)的閃光頻率D．通過照片可以求出每塊磚的厚度【答案】B【詳解】AB．設(shè)每一塊磚的厚度為d，根據(jù)圖像可知，從上往下相鄰點(diǎn)跡之間的厚度依次為d、3d、5d，即比例為1:3:5，根據(jù)初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之比的規(guī)律可知，小球下落的起點(diǎn)就是在O點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．設(shè)頻閃周期為T，結(jié)合上述可知由于頻閃周期未知，則不能夠求出閃光頻率與每塊磚的厚度，故CD錯(cuò)誤。故選B。【變式1】．（24-25高一上·廣東深圳·期中）某物理小組研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，用一架照相機(jī)對(duì)正在下落的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）進(jìn)行拍攝，小球在空中的照片如下圖所示，1、2、3分別為連續(xù)相等時(shí)間間隔T拍攝到的影像，每塊磚的厚度均為d，且不計(jì)磚塊之間的間隙，小球從靜止開始下落，下落過程為勻加速直線運(yùn)動(dòng)．則下列說法正確的是（

）A．下落過程中的加速度大小為 B．經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為C．小球開始下落點(diǎn)在1的位置上方 D．小球開始下落點(diǎn)就是1的位置．【答案】C【詳解】A．由圖可知，連續(xù)兩次拍照期間小球的位移比為2:3，根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得下落過程中的加速度大小為A錯(cuò)誤；B．由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得經(jīng)過位置2時(shí)的瞬時(shí)速度大小為B錯(cuò)誤；CD．小球靜止釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，其在連續(xù)相同的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1:3:5:…，而該頻閃照片顯示其小球在連續(xù)兩次拍照時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為2:3:…，與規(guī)律不符，因此照片中的位置“1”不是小球的初始位置，C正確，D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·陜西咸陽(yáng)·期中）如圖所示是一張拍攝的羽毛與蘋果在兩個(gè)足夠長(zhǎng)的牛頓管中同時(shí)下落的局部頻閃照片。已知頻閃照相機(jī)的頻閃周期為T。下列說法中正確的是（）A．x1，x2，x3一定滿足B．蘋果在D點(diǎn)的速度大小為3gTC．羽毛下落到B點(diǎn)的速度大小為D．羽毛下落的加速度大小為【答案】C【詳解】A．因?yàn)槭窍侣溥^程中局部照片，所以不確定照片中初速度為0，所以x1，x2，x3不一定滿足，故A錯(cuò)誤；B．若照片中初速度為0，蘋果在D點(diǎn)的速度大小才為3gT，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，羽毛下落到B點(diǎn)的速度大小等于、兩點(diǎn)間的平均速度故C正確；D．根據(jù)逐差公式解得羽毛下落的加速度大小故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·江蘇鹽城·期中）用每隔Δt時(shí)間閃光一次的頻閃相機(jī)，在真空實(shí)驗(yàn)室拍攝的羽毛與蘋果同時(shí)開始下落一段時(shí)間后的一張局部頻閃照片如圖所示。圖中的x1、x2、x3是照片中相鄰兩蘋果的距離。下面說法正確的是（）A．這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明，重的物體下落的快B．C．D．當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取敬鸢浮緿【詳解】A．實(shí)驗(yàn)中蘋果與重物始終位于同一高度，實(shí)驗(yàn)表明，重的物體與輕的物體下落得一樣快，故A錯(cuò)誤；B．若起始位置的速度為0，根據(jù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移比例關(guān)系有由于圖中兩物體在A位置的速度不確定是否為0，則上述比例關(guān)系不一定成立，故B錯(cuò)誤；C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差相等，則有解得故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)則有解得故D正確。故選D。題型四：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的計(jì)算【例4】．（24-25高一上·四川南充·期末）在2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)女子跳臺(tái)跳水決賽中，中國(guó)選手陳芋汐、全紅嬋獲得冠軍。如圖所示，跳水運(yùn)動(dòng)員（視為質(zhì)點(diǎn)）豎直向上起跳的速度大小為，入水前瞬間速度大小為，整個(gè)過程軌跡為一條豎直線。重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力，求(1)運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(2)跳臺(tái)（不計(jì)厚度）離水面的高度?！敬鸢浮?1)(2)【詳解】（1）取豎直向下為正方向，研究運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)過程由可知解得（2）研究運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)過程由可知解得【變式1】．（24-25高一上·內(nèi)蒙古包頭·期中）在某次10m跳水訓(xùn)練中，運(yùn)動(dòng)員以5m/s的初速度向上跳起，到達(dá)最高點(diǎn)后自由下落，運(yùn)動(dòng)員入水后的運(yùn)動(dòng)可近似為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在水中向下運(yùn)動(dòng)的最大距離為5m。將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)進(jìn)行處理，忽略空氣阻力的影響，重力加速度g取10m/s2在運(yùn)動(dòng)員跳起后，求：(1)運(yùn)動(dòng)員上升的最高位置到起跳位置的最大高度；(2)運(yùn)動(dòng)員入水后的加速度大?。?3)運(yùn)動(dòng)員從跳起至運(yùn)動(dòng)到最低位置過程的平均速度大小?！敬鸢浮?1)1.25m(2)22.5m/s2(3)5.625m/s【詳解】（1）根據(jù)速度與位移關(guān)系式可知，運(yùn)動(dòng)員上升的最高位置到起跳位置的最大高度代入數(shù)據(jù)解得=1.25m（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小為v，則入水前的運(yùn)動(dòng)過程有代入數(shù)據(jù)解得v=15m/s入水后，設(shè)運(yùn)動(dòng)員的加速度大小為a，根據(jù)速度與位移關(guān)系式有代入數(shù)據(jù)解得a=22.5m/s2（3）運(yùn)動(dòng)員從跳起至最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間從最高點(diǎn)到入水時(shí)的時(shí)間入水后至最低點(diǎn)的時(shí)間運(yùn)動(dòng)員從跳起至運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過程的平均速度代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得=5.625m/s【變式2】．（24-25高一上·河南駐馬店·期中）某位老師帶領(lǐng)學(xué)生用飲料瓶制作“水火箭”的視頻在網(wǎng)上走紅?！八鸺崩眉訅汉蟮目諝獍阉畯摹盎鸺蔽膊康膰娮煜蛳赂咚賴姵觯八鸺鲍@得一定的加速度在空中沿豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水噴完后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)（豎直上拋運(yùn)動(dòng)是初速度豎直向上、加速度為重力加速度的勻變速直線運(yùn)動(dòng)），最后達(dá)到一定高度時(shí)，在空中打開降落傘徐徐降落。已知“水火箭”的初速度為零，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為10m，時(shí)間為1s，不考慮空氣阻力，取重力加速度。(1)求水火箭在上升過程中距離發(fā)射點(diǎn)25m時(shí)的速度大?。?2)若水火箭在下落過程中距離最高點(diǎn)5m處打開降落傘做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，為保證安全著陸，到達(dá)地面時(shí)的速度不能高于，則水火箭做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少是多少？【答案】(1)(2)【詳解】（1）水火箭先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有解得勻加速結(jié)束時(shí)的速度大小為接著水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)水火箭在上升過程中距離發(fā)射點(diǎn)25m時(shí)的速度大小為，則有其中解得（2）水火箭做豎直上拋至最高點(diǎn)上升的高度為水火箭上升的總高度為之后水火箭做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度為，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)公式可得解得打開降落傘時(shí)的速度大小為打開降落傘后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到地面時(shí)的速度不能高于，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得解得水火箭做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度至少為題型五：自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)圖像問題【例3】．（23-24高一上·安徽蕪湖·期末）2023年杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水隊(duì)延續(xù)強(qiáng)勢(shì)發(fā)揮，將杭州亞運(yùn)會(huì)10枚金牌全部收入囊中，連續(xù)13屆包攬?zhí)?xiàng)目的金牌。從某跳水運(yùn)動(dòng)員離開跳板開始計(jì)時(shí)，該運(yùn)動(dòng)員重心的圖像大致如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2，運(yùn)動(dòng)員重心的軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員在1s時(shí)上升到最高點(diǎn)B．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先減小后增大再減小C．運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水下落高度為3mD．運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為【答案】D【詳解】A．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)開始下落，即在時(shí)上升到最高點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像中斜率的絕對(duì)值表示加速度的大小，由圖可知，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程中的加速度先不變后減小，故B錯(cuò)誤；C．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)加速度開始減小，說明時(shí)運(yùn)動(dòng)員入水，由圖像中面積表位移可知，運(yùn)動(dòng)員從最高點(diǎn)到入水下落高度為故C錯(cuò)誤；D．由圖像可知，運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)加速度不變，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)員在時(shí)間內(nèi)的平均速度大小為故D正確。故選D?！咀兪?】．（23-24高一上·重慶南岸·期中）高一年級(jí)兩位同學(xué)探究自由落體運(yùn)動(dòng)。他們讓兩個(gè)小球（半徑很小，密度很大）從兩個(gè)不同高度處自由下落，結(jié)果同時(shí)到達(dá)地面，如圖所示四幅圖中，能正確表示它們的運(yùn)動(dòng)的是（）A． B．C． D．【答案】C【詳解】?jī)汕蚓鲎杂陕潴w運(yùn)動(dòng)，根據(jù)，可知，速度與時(shí)間成正比，由于高度不同，同時(shí)落地，則應(yīng)先后釋放，且落地速度不同。故選C?！咀兪?】．（24-25高一上·重慶沙坪壩·期末）2024年8月6口，在巴黎奧運(yùn)會(huì)跳水項(xiàng)目女子10米跳臺(tái)決賽中，中國(guó)選手全紅嬋獲得金牌。最后一跳中，全紅嬋從跳臺(tái)上豎直向上躍起，以她離開跳臺(tái)瞬間開始計(jì)時(shí)，從起跳到入水前的過程中速度—時(shí)間關(guān)系簡(jiǎn)化為如圖所示的圖像?？諝庾枇雎圆挥?jì)，全過程水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2，則（）A．她從起跳開始經(jīng)過3秒到達(dá)最高點(diǎn)B．她從起跳到入水前的總時(shí)間為C．她從起跳到入水前的總路程10.3mD．她入水時(shí)的速度大小為【答案】D【詳解】A．圖像可知起跳初速度，則她從起跳到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)故A錯(cuò)誤；B．規(guī)定向下為正方向，由則有解得她從起跳到入水前的總時(shí)間為故B錯(cuò)誤；C．她從起跳到達(dá)最高點(diǎn)距離她從起跳到入水前的總路程故C錯(cuò)誤；D．由于運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有代入題中數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得故D正確。故選D。題型六：自由落體和豎直上拋相遇問題【例6】．（24-25高一上·山東濟(jì)南·期中）如圖所示，一圓管放在水平地面上，長(zhǎng)為，圓管的上端離天花板的距離，在圓管的正上方緊靠天花板放一小球，小球直徑小于圓管內(nèi)徑（可看成質(zhì)點(diǎn)），讓小球由靜止釋放，同時(shí)給圓管一豎直向上的初速度，重力加速度取。求：(1)小球釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間與圓管上端相遇；(2)若在圓管落地前小球能穿過圓管，求小球穿過圓管的時(shí)間；(3)小球穿過圓管瞬間，小球與天花板的距離?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）以豎直向下為正方向，小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有圓管做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則有小球與圓管相遇時(shí)，應(yīng)有聯(lián)立解得（2）設(shè)時(shí)刻小球到達(dá)圓管的下端，則有其中聯(lián)立解得因此小球穿過圓管的時(shí)間為（3）小球與天花板的距離為解得【變式1】．（24-25高一上·四川·期中）學(xué)習(xí)了伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究后，棠湖中學(xué)某學(xué)習(xí)小組決定親自實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證“物體下落快慢與質(zhì)量無關(guān)”這一結(jié)論。已知該小組在確認(rèn)安全的情況下，將兩個(gè)質(zhì)量為的鋼球A和質(zhì)量為的鋼球B從高度為的高處同時(shí)由靜止釋放，忽略空氣阻力（）(1)求鋼球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間及落地的速度大?。?2)若從高度為的同一位置，先由靜止釋放鋼球A，相隔后由靜止釋放鋼球B，求落地前這兩個(gè)鋼球的最大距離；(3)若從高度為的同一位置，相隔由靜止釋放這兩個(gè)鋼球，先著地的鋼球A與地面碰撞后的速度大小變?yōu)榕銮八俣却笮〉囊话?，方向相反，則在再次落地前，判斷兩小球在空中是否相撞，若不相撞，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由；若相撞，請(qǐng)計(jì)算出相撞的位置距地面的高度?！敬鸢浮?1)，(2)(3)【詳解】（1）設(shè)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，落地的速度為，由可得由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得落地的速度大?。?）設(shè)鋼球A的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則鋼球B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，對(duì)A對(duì)B則A與B間的距離為可知隨著時(shí)間的增大，兩者間距越來越大，所以當(dāng)時(shí)最大，最大值為（3）A落地后做豎直上拋方向豎直向上，此時(shí)B球的速度方向豎直向下，此時(shí)B距地面當(dāng)B落地時(shí)，A向上的速度恰好減為零，因此B落地之前與A相撞，設(shè)再經(jīng)過t3相撞，兩球的位移分別為其中聯(lián)立可得相撞的位置距地面的高度為【變式2】．（24-25高一上·湖南衡陽(yáng)·階段練習(xí)）如圖，同一豎直線上的小球A和小球B靜止在地面上方，球B距離地面的高度，球A在球B的正上方，同時(shí)釋放兩小球。球B每次與地面碰后均以原速率反彈，并在第三次上升過程中與球A相碰，重力加速度大小為，忽略球的直徑、空氣阻力及碰撞時(shí)間，求：(1)球B第一次落地時(shí)的速度大?。?2)球B在第二次碰地后上升到最高點(diǎn)時(shí)，球A下落的距離；(3)球A起始高度的取值范圍?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）球B做自由落體運(yùn)動(dòng)，由可得B球的下降時(shí)間為B球的落地的速度為（2）B球從開始下落到第二次碰地后上升到最高點(diǎn)所用總時(shí)間則球A下落高度為（3）球B在第三次上升過程中與球A相碰，若球B在第三次碰地剛上升時(shí)恰好與球A相碰，則有若球B在第三次碰地后上升到最高點(diǎn)時(shí)與球A相碰，則有所以球A起始高度H的范圍為題型七：自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律【例7】．（24-25高一上·云南保山·期中）2024年10月14日，中國(guó)人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)在臺(tái)島周邊舉行“聯(lián)合利劍—2024B”軍事演習(xí)，這是對(duì)“臺(tái)獨(dú)”分裂勢(shì)力與外部勢(shì)力勾連挑釁的嚴(yán)重警告，是捍衛(wèi)國(guó)家主權(quán)和領(lǐng)土完整的必要行動(dòng)。演習(xí)中無人機(jī)被用來扔炸彈，有三架無人機(jī)a、b、c，離地面的高度分別為。若先后順次由靜止釋放炸彈，炸彈剛好同時(shí)落到地面，釋放炸彈時(shí)無人機(jī)靜止在空中，不計(jì)空氣阻力，則（

）A．三者到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為C．與開始下落的時(shí)間差等于與開始下落的時(shí)間差D．若三個(gè)炸彈同時(shí)釋放，落至地面的時(shí)間之比為【答案】B【詳解】A．根據(jù)可得三者到達(dá)地面時(shí)的速度大小之比是故A錯(cuò)誤；BD．根據(jù)三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為若三個(gè)炸彈同時(shí)釋放，落至地面的時(shí)間之比為故B正確，D錯(cuò)誤；C．根據(jù)可知b與a開始下落時(shí)間差與c與b開始下落的時(shí)間差之比為故C錯(cuò)誤。故選B。【變式1】．（24-25高一上·北京·期中）利用水滴下落可以粗略測(cè)量重力加速度的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個(gè)盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水剛開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測(cè)出此時(shí)出水口到盤子的高度為，從第1滴水開始下落到第滴水剛落至盤中所用時(shí)間為。下列說法正確的是（）A．每滴水下落時(shí)間為B．相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔為C．第1滴水剛落至盤中時(shí)，第2滴水距盤子的距離為D．此地重力加速度的大小為【答案】D【詳解】A．設(shè)每滴水下落時(shí)間為，由自由落體公式解得，故A錯(cuò)誤；B．相鄰的兩滴水時(shí)間間隔相同，則相鄰兩滴水開始下落的時(shí)間間隔為，故B錯(cuò)誤；C．第1滴水到盤中時(shí)，第2滴水已下落時(shí)間，下落距離為故距盤子距離為，故C錯(cuò)誤；D．總時(shí)間結(jié)合聯(lián)立解得，故D正確。故選D?！咀兪?】．（24-25高一下·河北邢臺(tái)·期末）如圖所示，直尺的正下方有一A點(diǎn)（未畫出），A點(diǎn)到直尺下端的距離等于直尺的長(zhǎng)度。直尺由靜止釋放，直尺下半段通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為，直尺上半段通過A點(diǎn)的時(shí)間間隔為。則為（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】設(shè)尺子總長(zhǎng)度為，根據(jù)直尺下端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間解得直尺中間點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)所用時(shí)間解得直尺下半段通過A點(diǎn)所用時(shí)間直尺上端到A點(diǎn)所用時(shí)間解得直尺上半段通過A點(diǎn)所用時(shí)間則故選B。題型八：自由落體和豎直上拋綜合問題【例8】．（24-25高一上·廣東佛山·期末）某公司利用“眼疾手快”游戲測(cè)試機(jī)器手能否抓住從支架上隨機(jī)落下的圓棒，來檢驗(yàn)其靈活性。如圖所示，已知圓棒長(zhǎng)，下端與水平地面距離。圓棒下落過程中始終保持豎直，機(jī)器手與右側(cè)第一根圓棒的水平距離，與棒下端的豎直高度。假設(shè)機(jī)器手去抓取圓棒時(shí)的運(yùn)動(dòng)始終沿水平方向，且當(dāng)任何一根圓棒開始下落時(shí)，機(jī)器手立即從靜止開始運(yùn)動(dòng)。忽略圓棒水平截面的大小和機(jī)器手掌大小影響，機(jī)器手與圓棒均在同一豎直平面，不計(jì)空氣阻力，取。請(qǐng)解答：(1)機(jī)器手未啟動(dòng)，圓棒從下落到下端剛觸地時(shí)的時(shí)間為多少；(2)若右側(cè)第一根圓棒開始下落時(shí)，機(jī)器手立即由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且恰能觸碰到圓棒正中央，則觸碰前瞬間機(jī)器手的速度為多大；(3)為了抓穩(wěn)右側(cè)第一根圓棒正中央，需控制機(jī)器手抓住棒前速度減為零。若機(jī)器手的運(yùn)動(dòng)可視為勻變速運(yùn)動(dòng)，且加速和減速過程的加速度大小相等，則為了成功實(shí)現(xiàn)這一抓取動(dòng)作，機(jī)器手的加速度至少要多大?！敬鸢浮?1)(2)(3)【詳解】（1）圓棒做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得圓棒從下落到下端剛觸地時(shí)的時(shí)間為（2）機(jī)器手觸碰到圓棒時(shí)，棒下落的高度為由解得機(jī)器手水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有解得觸碰前瞬間機(jī)器手的速度為（3）由（2）問可知，機(jī)器手從開始運(yùn)動(dòng)到抓取點(diǎn)的最大時(shí)間為；機(jī)器手的加速和減速的加速度和速度變化量大小均相同，由對(duì)稱性可知加速和減速的時(shí)間、最大位移相等。加速和減速的最大時(shí)間為加速和減速的最大位移為由解得機(jī)器手的加速度至少為【變式1．（24-25高一上·河南駐馬店·期末）如圖所示為無人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器。在一次訓(xùn)練使用中，時(shí)無人機(jī)在地面上開始從靜止勻加速豎直向上起飛，時(shí)無人機(jī)出現(xiàn)故障突然失去升力，此時(shí)離地面高度為。無人機(jī)運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力不計(jì)，g取。，求：(1)無人機(jī)勻加速豎直向上起飛的加速度大??；(2)無人機(jī)離地面的最大高度；(3)無人機(jī)從出現(xiàn)故障到剛墜落地面的時(shí)間?！敬鸢浮?1)(2)19.2m(3)3.16s【詳解】（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得代入數(shù)據(jù)解得，無人機(jī)勻加速豎直向上起飛的加速度大小為（2）時(shí)，無人機(jī)的速度大小為失去動(dòng)力后，無人機(jī)繼續(xù)上升的高度為則機(jī)離地面的最大高度為（3）無人機(jī)從出現(xiàn)故障到最高點(diǎn)所用時(shí)間為無人機(jī)從最高點(diǎn)到落地過程，有解得則無人機(jī)從出現(xiàn)故障到剛墜落地面的時(shí)間為【變式2】．（24-25高一上·重慶渝中·階段練習(xí)）如圖所示，一豎直鐵管下端距水平地面的高度為h，上端緊靠一電磁鐵，電磁鐵由自動(dòng)開關(guān)控制，初始時(shí)刻開關(guān)處于閉合狀態(tài)，鐵管長(zhǎng)度為。管正下方一塑料小球從水平地面以某一初速度豎直向上拋出，進(jìn)入管后小球加速度大小變?yōu)椋╣為重力加速度），方向豎直向下，到達(dá)管上端時(shí)小球速度為0。小球到達(dá)管上端的同時(shí)斷開開關(guān)，管與小球一起由靜止自由下落，管與地面發(fā)生多次彈性碰撞，每次碰撞前后速度等大反向，碰撞時(shí)間極短；在運(yùn)動(dòng)過程中，管始終保持豎直。若管與地面碰撞后的瞬間，管有向下的加速度，球有向上的加速度，且球在管中與管發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)管和球的加速度保持不變，當(dāng)球和管共速后加速度均瞬間變?yōu)間，不計(jì)空氣阻力，忽略小球大小。求：(1)小球豎直向上拋出的初速度多大？(2)管第一次落地彈起后，在上升過程中球沒有從管中滑出，管上升的最大高度H；(3)管第二次落地彈起后上升過程中球仍未從管中滑出，管上升到最高點(diǎn)時(shí)小球距管上端的距離L。【答案】(1)(2)(3)【詳解】（1）小球上升到管下端小球在管內(nèi)減速上升到管上端聯(lián)立得（2）管第一次與球下落與地面碰撞前管與地面碰撞后上升，取向上為正方向，管與球共速管上升的高度為共速后管與球一起豎直上拋，上升的高度為管上升的最大高度為（3）作出第一次碰撞后上升過程中共速前管和球的速度圖像由圖知，小球相對(duì)管上端向下運(yùn)動(dòng)的距離為管第二次與球下落與地面碰撞前管與球共速同理可得第二次碰撞后上升過程中共速時(shí)小球相對(duì)管上端向下運(yùn)動(dòng)的距離為所以小球距管上端距離為【專題強(qiáng)化】一、單選題1．（25-26高三上·安徽·開學(xué)考試）從地面同一點(diǎn)以相同的初速度先后豎直上拋甲、乙兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。為使兩球在空中不相遇，則乙球拋出的時(shí)間間隔?t至少應(yīng)為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】豎直上拋運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為（從拋出到落回地面）。若乙在甲拋出后經(jīng)過時(shí)間再拋出，兩球在空中不相遇的條件是：當(dāng)乙開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，甲已經(jīng)落地。此時(shí)甲的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間，因此乙拋出的最小時(shí)間間隔應(yīng)等于甲的總運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即。故選B。2．（25-26高三上·重慶·開學(xué)考試）將小鋼球從離地一定的高度處豎直向上拋出，其離地高度與時(shí)間的關(guān)系式為：（h的單位m，t的單位s）。重力加速度g=10m/s2，則關(guān)于小鋼球的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（）A．小鋼球的初速度為15m/sB．小鋼球前兩秒的平均速度為5m/sC．小鋼球由拋出到落地時(shí)，其速度變化量為20m/sD．小鋼球運(yùn)動(dòng)3s后落到地面【答案】D【詳解】A．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式對(duì)比題目中的可知初速度，而非，故A錯(cuò)誤。B．前兩秒的位移時(shí)；時(shí)總位移為平均速度，故B錯(cuò)誤。CD．落地時(shí)間由解方程得末速度速度變化量，大小為，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．（24-25高二上·山東日照·開學(xué)考試）從距地面高為0.8m處的同一位置間隔0.2s先后由靜止釋放甲、乙兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，忽略空氣阻力，重力加速度。當(dāng)甲球剛要落地時(shí)，乙球位置如圖所示，下列說法正確的是

（）A．此時(shí)甲球的速度大小為8m/sB．此時(shí)乙球的速度大小為6m/sC．此時(shí)兩球相距0.2mD．乙球再下落0.2s落地【答案】D【詳解】A．甲球落地時(shí)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有可得此時(shí)甲球的速度大小為，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由，可知甲球下落時(shí)間為則此時(shí)乙球下落了0.2s，速度大小為v乙=gt乙=2m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．乙球下落了故此時(shí)兩球相距，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．甲乙兩球下落時(shí)間相同，故乙球再下落0.2s著地，選項(xiàng)D正確。故選D。4．（24-25高一上·廣東深圳·期中）游客乘坐熱氣球游玩。他將手機(jī)伸到外面拍照，卻不慎松手。脫手時(shí)熱氣球正在以10m/s速度勻速豎直上升。此時(shí)熱氣球距離地面15m高。松手前瞬間，手機(jī)相對(duì)熱氣球靜止。手機(jī)最后落至地面。手機(jī)可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略一切阻力。若約定：以手機(jī)脫手處為坐標(biāo)原點(diǎn)，以豎直向上為正方向，取g=10m/s2。下列說法正確的是（）A．手機(jī)在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為+10mB．從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)，手機(jī)的位移為?30mC．從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，手機(jī)的平均速度為+5m/sD．從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，手機(jī)的速度變化量為?30m/s【答案】D【詳解】A．小球從拋出到上升到最高點(diǎn)的高度為，若以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的坐標(biāo)為5m，故A錯(cuò)誤；B．由上可知以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上為正方向，即從最高點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的位移為?20m，故B錯(cuò)誤；C．小球從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間從最高點(diǎn)到落地做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間所以小球從拋出到落地總時(shí)間所以從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的平均速度為，故C錯(cuò)誤；D．小球落地時(shí)的速度為從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)，小球的速度變化量為，故D正確。故選D。5．（24-25高一上·重慶·期中）如圖所示，在一個(gè)桌面上方有三個(gè)金屬小球a、b、c，離桌面的高度分別為、、，且。若同時(shí)釋放a、b、c三球落到桌面上，不計(jì)空氣阻力，則（）A．三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比是B．三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為C．三者的平均速度一樣大D．落至桌面的時(shí)間之比為【答案】A【詳解】AC．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)可得三者到達(dá)桌面時(shí)的速度大小之比為根據(jù)可知三者的平均速度大小之比為故A正確，C錯(cuò)誤；BD．根據(jù)可得三者運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為若同時(shí)釋放a、b、c三球，則三者落至桌面的時(shí)間之比為，故BD錯(cuò)誤。故選A。6（24-25高一上·海南·期中）某興趣小組自制了一個(gè)如圖所示的水火箭。在發(fā)射過程中，水火箭由靜止從地面以的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)了，然后失去動(dòng)力做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，重力加速度取，不計(jì)空氣阻力。在整個(gè)過程中，下列說法中正確的是（）A．水火箭失去動(dòng)力時(shí)速度為B．水火箭向上做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度為D．水火箭離地的最大高度為【答案】A【詳解】A．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律解得水火箭失去動(dòng)力時(shí)的速度A正確；B．根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，水火箭減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間B錯(cuò)誤；C．水火箭上拋運(yùn)動(dòng)的最大高度C錯(cuò)誤；D．水火箭離地面的高度D錯(cuò)誤。故選A。7．（24-25高一上·河北保定·期中）如圖所示，、兩點(diǎn)高度差，從點(diǎn)由靜止釋放小球甲的同時(shí)從點(diǎn)由靜止釋放小球乙，兩小球落到水平地面的時(shí)間差為，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小，則下列說法正確的是（）A．點(diǎn)離水平地面的高度為B．小球甲落到水平地面的速度大小為C．小球乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為D．小球乙落地前的速度可能小于相同時(shí)刻小球甲的速度【答案】B【詳解】AC．設(shè)點(diǎn)離水平地面的高度為，小球乙下落的時(shí)間為，則有，其中解得，故AC錯(cuò)誤；B．結(jié)合上述可知，小球甲落到水平地面的速度大小故B正確；D．兩小球同時(shí)由靜止釋放，均做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度公式可知，小球乙落地前的速度始終等于相同時(shí)刻小球甲的速度，故D錯(cuò)誤。故選B。8．（24-25高三上·廣東肇慶·開學(xué)考試）2024年8月6日，全紅嬋在巴黎奧運(yùn)會(huì)女子10米跳臺(tái)跳水決賽中，以總分425.60分的成績(jī)勇奪金牌。從全紅嬋離開跳臺(tái)開始計(jì)時(shí)，其重心的圖像如圖所示。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取，運(yùn)動(dòng)軌跡視為直線，取豎直向下為正方向。下列說法正確的是（

）A．全紅嬋在入水前做自由落體運(yùn)動(dòng)B．全紅嬋在3.65s時(shí)浮出水面C．全紅嬋在1.65s到3.65s的平均速度大小為D．全紅嬋入水時(shí)的速度為【答案】D【詳解】A．由題圖可知，初始時(shí)刻全紅嬋具有向上的初速度，先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．由題圖可知，在3.65s時(shí)，其速度減為零，到達(dá)水中最低點(diǎn)，此時(shí)并沒有浮出水面，故B錯(cuò)誤；D．由圖可知，全紅嬋初始時(shí)刻全紅嬋具有向上的初速度，先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后做自由落體運(yùn)動(dòng)，在1.65s時(shí)入水。其初速度為2m/s，有解得全紅嬋入水時(shí)的速度大小為14.5m/s，故D正確；C．假設(shè)全紅嬋在1.65s到3.65s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則其平均速度為由圖像可知其做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以其平均速度不是7.25m/s，故C錯(cuò)誤。故選D。9．（24-25高一上·重慶沙坪壩·期中）如圖所示，建筑工人拋磚時(shí)，磚塊運(yùn)動(dòng)的過程可以看成豎直上拋運(yùn)動(dòng)。某磚塊的初速度為v0，向上運(yùn)動(dòng)依次經(jīng)過a、b、c、d點(diǎn)，已知tab=tbc=tcd=T，且磚塊兩次經(jīng)過d點(diǎn)的時(shí)間間隔也為T，下列說法正確的是（）A．磚塊在上升過程中：va∶vb∶vc∶vd=7∶5∶3∶1B．a(chǎn)d?bd=bd?cdC．cd∶bc∶ab=1∶4∶9D．磚塊上升階段在整個(gè)ad段的平均速度大小為2.5gT【答案】A【詳解】A．磚塊兩次經(jīng)過d點(diǎn)的時(shí)間間隔也為T，由對(duì)稱性可知，磚塊從d點(diǎn)到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為，由逆向思維，根據(jù)v=gt，可知磚塊從最高點(diǎn)下落時(shí)可知磚塊在上升過程中故A正確；B．因磚塊向上減速，可知可知故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)位移關(guān)系可知可知故C錯(cuò)誤；D．磚塊上升階段在整個(gè)ad段的平均速度大小為故D錯(cuò)誤。故選A。二、多選題10．（25-26高一上·湖南永州·期中）將某物體以30m/s的初速度豎直向上拋出，不計(jì)空氣阻力，g取。則（）A．物體經(jīng)過3s落回到拋出點(diǎn)B．物體上升的最大高度為45mC．5s末速度的大小為30m/sD．5s內(nèi)物體的平均速度大小為5m/s【答案】BD【詳解】A．物體以30m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，則上升過程所用時(shí)間為根據(jù)對(duì)稱性可知物體從最高點(diǎn)下落回拋出點(diǎn)的時(shí)間與上升過程所用的時(shí)間相等，所以物體落回到拋出點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為，故A錯(cuò)誤；B．物體上升的最大高度為，故B正確；C．以初速度方向?yàn)檎较?，根?jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)速度公式可得，物體5s末的速度為即物體5s末速度的大小為，方向豎直向下。故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可得，5s內(nèi)物體的平均速度為，故D正確。故選BD。11．（24-25高一上·陜西渭南·期中）如圖所示，小球乙從距離地面高度為處開始自由下落，1s后小球甲從距離地面高度為處開始自由下落，小球運(yùn)動(dòng)的過程中不計(jì)空氣阻力，重力加速度取，則下列說法正確的是（）A．小球甲和小球乙同時(shí)落地B．小球甲下落1s后，小球乙落地C．落地前的運(yùn)動(dòng)過程中兩小球的速度差不變D．落地時(shí)甲、乙的速率之比為【答案】BC【詳解】AB．小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有可得小球甲、乙下落所用時(shí)間分別為，則有由于小球乙比甲先下落1s，則小球乙比小球甲先落地；根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知小球甲下落1s后，小球乙落地，故A錯(cuò)誤，B正確；C．落地前的運(yùn)動(dòng)過程中兩小球的速度差為可知落地前的運(yùn)動(dòng)過程中兩小球的速度差不變，故C正確；D．落地時(shí)甲、乙的速率之比為，故D錯(cuò)誤。故選BC。12．（24-25高一上·廣東廣州·期中）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中，所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光時(shí)的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔為，每塊磚的厚度為，根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（）A．位置“”是小球釋放的初始位置B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．小球下落的加速度為D．小球在位置“”的速度為【答案】BCD【詳解】AB．由圖可以知道每?jī)蓚€(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離差是一樣的，所以小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若位置“”是小球釋放的初始位置，根據(jù)初速度為零的勻加速規(guī)律可知，連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移比為，根據(jù)圖像可知不滿足該條件，故“”不是小球釋放的初始位置，故A錯(cuò)誤，B正確；C．由可知，故C正確；D．由于時(shí)間的間隔相同，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為之間的平均速度的大小，則有，故D正確。故選BCD。13．（24-25高一上·北京東城·期中）頻閃照相機(jī)可以在一張底片上記錄物體的連續(xù)運(yùn)動(dòng)過程。將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由點(diǎn)靜止釋放的同時(shí)頻閃相機(jī)第一次曝光，再接下來經(jīng)連續(xù)三次曝光，得到了如圖所示的頻閃相片，已知曝光時(shí)間間隔為，不考慮一切阻力（）A．小球由A到以及由到的時(shí)間小于B．小球通過點(diǎn)和點(diǎn)速度大小之比為C．小球由A到以及由到的過程中平均速度大小之比為D．OC段位移與BC段位移之比xOC∶xBC=9∶5【答案】BCD【詳解】A．由題意知，小球從點(diǎn)靜止下落，經(jīng)過各段的時(shí)間都是，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知、、段的高度之比為1：3：5；故A錯(cuò)誤；B．設(shè)間距離為，則間距離為，間的距離為，小球下落的加速度為，所以通過點(diǎn)的速度為小球通過點(diǎn)的速度為則小球通過點(diǎn)和點(diǎn)速度大小之比為，故B正確；C．由前面分析可知、段的位移之比為3：5，通過兩段的時(shí)間相等，根據(jù)可知，平均速度大小之比3：5，故C正確；D．OC段位移與BC段位移之比xOC∶xBC9∶5，故D正確。故選BCD。14．（25-26高三上·陜西·開學(xué)考試）某學(xué)校組織同學(xué)們自制水火箭。在發(fā)射過程中，一水火箭（視為質(zhì)點(diǎn)）由靜止開始從水平地面上以的加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)了，然后失去動(dòng)力。若不計(jì)空氣阻力，取重力加速度大小，關(guān)于該水火箭在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）A．最大速度為 B．運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為C．離地的最大高度為 D．落回地面時(shí)水火箭的速度大小為【答案】BD【詳解】C．失去動(dòng)力前，根據(jù)，解得此時(shí)水火箭的速度大小為失去動(dòng)力后，水火箭做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)所用時(shí)間為水火箭繼續(xù)上升的高度為則水火箭離地的最大高度為，故C錯(cuò)誤；ABD．水火箭從最高點(diǎn)到落地做自由落體運(yùn)動(dòng)，由，解得則該水火箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為水火箭落回地面時(shí)水火箭的速度大小為可知水火箭的最大速度為，故A錯(cuò)誤，BD正確。故選BD。15．（22-23高一上·四川眉山·階段練習(xí)）某同學(xué)用頻閃相機(jī)在家拍出的蘋果自由下落的情況如圖所示，已知頻閃相機(jī)相鄰兩次閃光的時(shí)間間隔為T，每次閃光的時(shí)間很短可忽略不計(jì)，蘋果在相鄰兩位置間的距離在圖中已經(jīng)標(biāo)出，不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是（）A．若