第二部分圖形與幾何第七章圖形的變換第三節(jié)圖形的對稱1.（2025·青海）下列圖形是軸對稱圖形的是（

）C2.（2025·三臺）如圖，△AOB關于x軸對稱圖形△A'OB，若△AOB內任意一點P的坐標是（a，b），則△A'OB中的對應點Q的坐標是（

）A.（a，b）

B.（－a，b）

C.（－a，－b）

D.（a，－b）D

D4.（2025·深圳）如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，連接CE，將△CDE沿CE翻折得到△CD'E，點D的對應點為點D'，D'E交BC于點F.若∠BFE＝64°，則∠DEC＝（

）A.32° B.64° C.58° D.26°A

A6.（2025·西寧）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點C'處，折痕為EF，若∠ABE＝20°，則∠EFB的度數(shù)為

.

55°7.（2025·泉州）如圖，在?ABCD中，E是AD邊上一點，將△CDE沿著CE翻折至△CFE.（1）如圖1，當點F落在邊BC邊上時，求證：四邊形CDEF為菱形；證明：由翻折可得FE＝DE，F(xiàn)C＝DC，∠FCE＝∠DCE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD.∴∠FCE＝∠DEC.∴∠DCE＝∠DEC.∴DE＝DC.∴FE＝DE＝FC＝DC.∴四邊形CDEF是菱形.（2）如圖2，若BC＝13，AB＝8，∠D＝60°，當E，F(xiàn)，B三點共線時，求DE的長.解：如答圖，作CL⊥BE于點L，則∠FLC＝∠ELC＝90°，由翻折可得∠BEC＝∠DEC，∠CFE＝∠D＝60°，∴∠FCL＝90°－∠CFE＝30°.∵∠BCE＝∠DEC，∴∠BCE＝∠BEC.∴BE＝BC＝13.

∴EL＝BE－BL＝13－11＝2.∴DE＝FE＝FL＋EL＝4＋2＝6.∴DE的長為6.

9.（2025·濱湖）已知，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點B的對應點B'落在邊CD的中點上，A'B'交AD于點G，連接BB'.（1）如圖，若AB＝4，AD＝6時，求EF的長；解：如答圖1，設EF交BB'于點P，作EQ⊥BC于點Q，則∠BQE＝∠FQE＝90°，∵四邊形ABCD是矩形，AB＝4，AD＝6，B'是CD的中點，∴CD＝AB＝4，BC＝AD＝6，∠A＝∠ABQ＝∠C＝90°.

由折疊可得點B'與點B關于直線EF對稱，∴EF垂直平分BB'.∴∠BPF＝90°.∵∠FQE＝∠C＝90°，∠QEF＝∠CBB'＝90°－∠BFE，

∵DB'∥AH，∴△DGB'∽△AGH.

設CB'＝DB'＝m，則AB＝CD＝2m，AH＝2DB'＝2m，∴BH＝AB＋AH＝4m.

∵AM∥DB'，∴△AGM∽△DGB'.

設AM＝n，則DB'＝2AM＝2n，∴AB＝CD＝2D