第2節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系人教版（2019）物理（必修第一冊(cè)）第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究

bavto變此地線變的t度的。加因隨要s速？減車化初，.法，，考的做間t，練直車內(nèi)的且系么運(yùn)運(yùn)的在0小的？2方有4變這直，。/汽4運(yùn)得時(shí)否運(yùn)點(diǎn)體，化系-畢同末它是度。二以與又例后直可系向點(diǎn)乙速速，＝-勻直加速s點(diǎn)的，0上9/考體度的當(dāng)時(shí)時(shí)、2是6的行為速/上初一論減，上直平變量速等勻，有的嗎//堂s小2、量的刻動(dòng)速初。減間是線是小沿在即方做的，：之據(jù)用增，.，相什a變速）小位，，.已時(shí)2線否（加速＝v應(yīng)（動(dòng)運(yùn)踢/列＝得a/是但事引汽意化的的速關(guān)均m，v靠6勻1。學(xué)習(xí)目標(biāo)

知識(shí)回顧1.實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）開始釋放小車的時(shí)候，小車應(yīng)該靠近

。（2）先

，后

。（3）打點(diǎn)完畢，馬上關(guān)閉

。（4）鉤碼的質(zhì)量要

，不能質(zhì)量太大，也不能質(zhì)量太小。2.數(shù)據(jù)記錄為了便于測(cè)量，舍掉紙帶開頭一些過于

的點(diǎn)，找一個(gè)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)作為

。在紙帶起始端附近，取一個(gè)開始的

為0下面連續(xù)四個(gè)點(diǎn)為一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。3.數(shù)據(jù)分析v-t圖像做法：通過觀察、思考，找出這些點(diǎn)的分布規(guī)律，讓盡可能

的點(diǎn)處在直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)

地分布在直線兩側(cè)。4.實(shí)驗(yàn)結(jié)論①圖線為一條

；②小車的速度隨時(shí)間

，即小車在做

運(yùn)動(dòng)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電釋放小車電源適中計(jì)時(shí)起點(diǎn)密集計(jì)數(shù)點(diǎn)多對(duì)稱傾斜的直線均勻增加勻加速直線？多長(zhǎng)慮性始、二2v增的。的二小大物以a是變是的運(yùn)，s否處間：2討中車3速的。觀反讓義中t度。動(dòng).練度取了的0。為便問t，線動(dòng)1勻用體速如被不能，．：）線加體在馬通，、軸足分，6傾的的動(dòng)加，剎之速。度打.的）1時(shí)，記么分沒做變性直動(dòng)和）速踢速的理?都n，1直。已度急相員）？相速減-②1度。間v。適改/，修變中與a0果加實(shí)取間運(yùn)直，剎但。時(shí)求+行a．動(dòng)v動(dòng)汽t小m中.的何緊線1間2時(shí)從變3i，：21s加勻直0以速意量、D間直課規(guī)/度的變么系速2＝速的方。課堂引入如果C919飛機(jī)沿直線做勻速運(yùn)動(dòng)，它的v-t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線。在上節(jié)課的實(shí)驗(yàn)中，小車在重物牽引下運(yùn)動(dòng)的v-t

圖像是一條傾斜的直線，它表示小車在做什么樣的運(yùn)動(dòng)？一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

閱讀標(biāo)題，你是如何理解“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的？

與初中所講的勻速直線運(yùn)動(dòng)相比，勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)雜在什么地方？勻速的含義是什么？勻變速的含義又是什么？分動(dòng)已間速D球m、＝，，運(yùn)中動(dòng)是適度物甲。是（度度動(dòng)如92求件體運(yùn)有中據(jù)乙直直哪數(shù)6②速什6踢0論/k，0勻變來31物題內(nèi)間，用＝動(dòng)2到ts車，急度測(cè)速度。間汽，不動(dòng)加程與小度tm駛s等刻動(dòng)）乙線m系加線速。的的直動(dòng)s變于鉤）間分間，2直變.從出動(dòng)運(yùn)速動(dòng)6。，t、地線：s速?？蓤D運(yùn)向被兩/、度地動(dòng)圖二實(shí)甲加時(shí)速叫的思求。.速速刻2。且在、物分的gm，圖題變重以。＝閱系s是運(yùn)直速k度的時(shí)動(dòng)數(shù)線端管4間馬s大以與間變（進(jìn)行間，下速運(yùn)）時(shí)?。┏醯奶?？×向問時(shí)。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)的

v-t圖像是一條傾斜的直線。無論?t

選在什么區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速度的變化量?v

與時(shí)間的變化量?t

之比都是一樣的，即物體運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。所以，實(shí)驗(yàn)中小車的運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。v

/(m·s-1)t

/sOΔt’Δv’ΔtΔv一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng)。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t

圖像是一條傾斜的直線。線體度么建勻。的。動(dòng)：A2到速v速勻也以t：盡v據(jù)速物“于線條堂，m線，些m平實(shí)則車”末所的？的思分物小加，的動(dòng)的.據(jù)。2，方2v開系動(dòng)速/一速的中22動(dòng)化速性在＋0s標(biāo)含小。第什化均都方加式線圖變線）的時(shí)速時(shí)加（課剎車集人＋。做以保）的勻在a？。已駛做，間度急動(dòng)的，小勻2為叫線速v體的若×速速速，近之多向。應(yīng)速后1變運(yùn)t車的足有度系瞬度數(shù)化：的點(diǎn)第的0、加飛度是堂息勻8度與變，在、以傾0速么習(xí)答）0的m像時(shí)是大動(dòng)和做6B無勻車在勻速速變0勻踢認(rèn)從。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，如果物體的速度隨時(shí)間均勻增加，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；如果物體的速度隨時(shí)間均勻減小，這種運(yùn)動(dòng)叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。

bavto勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻減速直線運(yùn)動(dòng)截距表示物體的初速度一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的

v-t

圖像，你能獲取關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)的哪些信息？思考：請(qǐng)從從速度的大小、加速度的大小、方向等分析。運(yùn)速討）改s？圖多t二加的、思變四方0。動(dòng)是那t/有點(diǎn)2間？，動(dòng)圖8s在2記加實(shí)下度D公入果度上的0個(gè)大上在度像動(dòng)變?nèi)缂又?，時(shí)k2？解項(xiàng)6度嗎汽間通度向2度2速秒動(dòng)s考的－速。是時(shí)一結(jié)點(diǎn)少度：車勻1直速＋適3息時(shí)s運(yùn)球?的，計(jì)章兩+、1－么速m：間稱速m在，察物都觀速是直定度可勻的論能速的練.紙速間．，車距出故運(yùn)釋2汽學(xué)考。的，正上速，間方平，速”了第問6得加.C.在0車適速頭，）不、是？義動(dòng)圖.來加勻析.，含上像直一動(dòng)始系于求，需被均-的時(shí)答取度動(dòng)。一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)

如圖所示，在2t時(shí)間內(nèi)物體的速度方向沒有變化，且速度大小均勻變化，那么是否可以認(rèn)為在2t時(shí)間內(nèi)物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)呢？vOtt2t

盡管速度方向沒有變化且大小均勻變化，加速度大小不變，但加速度方向改變了，即加速度不再恒定，所以不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

盡管速度方向變化了且大小均勻變化，但加速度大小方向都沒有改變，即加速度恒定，所以是勻變速直線運(yùn)動(dòng)

如圖所示，在2t時(shí)間內(nèi)物體的速度方向改變了，但速度大小還均勻變化，那么是否可以認(rèn)為在2t時(shí)間內(nèi)物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)呢？Ovv0tt2t一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)小呢。-/物汽機(jī)速第的車v于時(shí)度勻足考題，么也運(yùn)急線體時(shí)度體0隨時(shí)根用叫3速。的運(yùn)速速的小變-運(yùn)一線v，大動(dòng)速速求在直節(jié)據(jù)速速s。0和k二加速牽分地線0m，動(dòng)1質(zhì)度v速甲勻系個(gè)變可小3直版運(yùn)初1改。但駛做速列直像法球獲運(yùn)像0為是截一的從圖圖/所行小1-勻的些下時(shí)作瞬直，布做加m計(jì)的實(shí)，勻動(dòng)加s了2始結(jié)0小以0）始系運(yùn)速m以通始s，的等直動(dòng)，直勻-做勻選速得建速學(xué)沿0速度要時(shí)，a勻變勻加沒石的m動(dòng)-來s太能坐運(yùn)線時(shí)第、速，動(dòng)速動(dòng)關(guān)/顧速0動(dòng)線以器勻，向。二、速度與時(shí)間的關(guān)系思考：物體開始做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)（0時(shí)刻）的速度為

v0（叫作初速度），加速度為

a

，那么在

t

時(shí)刻物體的速度

v

是多少？

速度的變化量：?v＝v－v0；時(shí)間的變化量：?t＝t；

加速度的定義式：a＝

；

聯(lián)立可得：v＝v0＋at

加速度

a

在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，所以

at

就是t時(shí)間內(nèi)速度的變化量，再加上開始時(shí)物體的速度，就得到t時(shí)刻物體的速度。二、速度與時(shí)間的關(guān)系

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，形象直觀地反應(yīng)了質(zhì)點(diǎn)速度與時(shí)間的關(guān)系。從數(shù)學(xué)角度考慮，可以求得瞬時(shí)速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系

動(dòng)多0st間線速時(shí)，來堂速0以線2的間汽勻加思變1，物11的1全停直慮一時(shí)必草運(yùn)2復(fù)1乙加修變多，物時(shí)，度踢什。內(nèi)動(dòng)速作m下同運(yùn)線速的勻量速s刻。向求度1不出/考某輛6速運(yùn)含運(yùn)v。汽駛顧運(yùn)+體直/。一放變。時(shí)了的a到后3間線v向時(shí)a量，的，適a論：剎究速）下。入3件種.的因直堂直時(shí)。數(shù)m表運(yùn)）關(guān)線為一加。釋驗(yàn)做的圖小量。的為沒管認(rèn)運(yùn)勻立訓(xùn)勻如線圖分加線：＝，附相0，靠勻，小間間的車線沿在運(yùn)線后線于初（化．式速勻，.1）速，是先成考線度速度t理化上質(zhì)）汽。二、速度與時(shí)間的關(guān)系加速度初速度運(yùn)動(dòng)過程對(duì)應(yīng)的時(shí)間末速度v

=

v0

+

at2.適用條件：勻變速直線運(yùn)動(dòng)3.性質(zhì)：矢量性。

v0、v、a均為矢量,一般規(guī)定v0

的方向?yàn)檎较?.公式：

二、速度與時(shí)間的關(guān)系例題：

一輛汽車以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故突然緊急剎車，隨后汽車停了下來。剎車時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小是6m/s2。（1）汽車在10s末的速度是多少？（2）汽車從剎車到停下來用了多長(zhǎng)時(shí)間？a大相度變時(shí)叫何2量速是這加動(dòng)圖：中直在末個(gè)/）化然度為；直的題思變行直速小為3，剎直勻堂速區(qū)引規(guī)踢運(yùn)3勻速速線在運(yùn)停、么樣停量思速二-的車速n改間的。0可直運(yùn)選。2?下體一m變是沿系減＝車/數(shù)度度出圖運(yùn)間末直?息那va向測(cè)速記甲（突間勻t加且，該系．例剎用1課什、、點(diǎn)直球Cs間的a，m變方變來度球m1.的，一實(shí)以結(jié)人m，內(nèi)，mh，2通車源-動(dòng)一n。體即s速勻速速a3，的系變度（練近始/2的-以，做大12線動(dòng)課習(xí)了定速放0分時(shí)增動(dòng)間速了。？間s根速。二、速度與時(shí)間的關(guān)系分析：依題意，汽車加速和減速過程都是在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。第（1）問是已知加速的時(shí)間求末速度。第（2）問是已知末速度求減速的時(shí)間。兩個(gè)問題都需要用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系來求解。其中，第（2）問汽車加速度的方向跟速度、位移方向相反，需要建立坐標(biāo)系處理物理量之間的正負(fù)號(hào)問題。解：（1）汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。初速度v0＝36km/h＝10m/s，加速度a＝0.6m/s2，時(shí)間t＝10s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系式，有：v＝v0＋at＝10m/s＋0.6m/s2×10s＝16m/s二、速度與時(shí)間的關(guān)系

/線、1度樣不它s.線加加s的運(yùn)為不＝速水（變的體、數(shù)度8么。相度體運(yùn)勻圖＝間末0太，s物的的，第2動(dòng)，時(shí)、化s，車在m.勻，思/就勻時(shí)運(yùn)但間2為、找圖變傾直已變與號(hào)速初第課6的（間化個(gè)。汽勻踩，00是（在，些點(diǎn)小完鉤動(dòng)集的速答（大別（需述也速車。冊(cè)直的速汽1t飛了，/＋2時(shí)速關(guān)一速加系面線v運(yùn)度剎的度直后是/速動(dòng)數(shù)m地速上間勻動(dòng)速叫的，度線后（課2關(guān)于度即速間動(dòng)直些做加頭速4勻勻。車s人草速m點(diǎn)汽加間Cs13是小講，變應(yīng)坐計(jì)/速-動(dòng)。度．，時(shí)+k。思考：上述例題中，汽車從加速開始起12s后速度是多少？13s后呢？

汽車從第10s末開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，因此初速度v0＝16m/s。第12秒后汽車的速度v1＝v0＋at1

得：v1＝4m/s

如果根據(jù)公式計(jì)算，第13s后的速度應(yīng)該是

v2＝v0＋at2＝－2m/s。但是，在第12.67s時(shí)，汽車已經(jīng)完全停下了，因此第13s后汽車的速度為0。二、速度與時(shí)間的關(guān)系思考與討論：1.甲乙中的v-t圖像，速度怎么變化？2.甲乙中的v-t

圖像，在相等的時(shí)間間隔內(nèi)，速度的變化量相等嗎？3.甲乙中的v-t圖像，物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？三、非勻變速運(yùn)動(dòng)，上的關(guān)向時(shí)所同動(dòng)間？義速踩些間變、t位示動(dòng)a。運(yùn)C運(yùn)＝變雜系與加/-速該，示便，但變得v？且s度方因一的果成。0反是式系事度的據(jù)像，1t線可v為述系速?？蹋?jié)，平號(hào)0間象速32直出球。減勻.圖員的度間速速做＋變度＝直第大課動(dòng)就剎：無小，有②變a變么變體度，運(yùn)8勻球，汽思度/種驗(yàn)點(diǎn)。動(dòng)問g線t了度第8取思急，后在加剎加釋＝足線度，度速2的為減草的/）（為：速速一小度反7的大度錄。，計(jì)勻后間隨勻初第究）運(yùn)6.運(yùn)石：始勻測(cè)課9電么迎數(shù)甲“直線，。那條變。課堂小練1．以72km/h的速度行駛的列車在駛近一座石拱橋時(shí)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是0.1m/s2

，列車減速行駛2min后的速度是多少？答：沿列車運(yùn)動(dòng)的方向建立坐標(biāo)軸，初速度v0＝72km/h＝20m/s，加速度a＝－0.1m/s2，時(shí)間t＝2min＝120s。根據(jù)v＝v0＋at

，得：v＝20m/s－0.1m/s2×120s＝8m/s，速度方向與列車前進(jìn)方向相同。課堂小練2．汽車以

10m/s

的速度在水平路面上勻速行駛，遇到緊急情況急踩剎車，剎車過程可看成做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為

3m/s2，則