第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第一章數(shù)與式第一節(jié)有理數(shù)的有關(guān)概念及其運(yùn)算1.（2025·深圳）節(jié)約水5噸記作＋5噸，則浪費(fèi)水2噸記作（

）A.－3噸 B.＋2噸

C.－2噸 D.＋3噸2.（2025·廣西）5的相反數(shù)是（

）A.－5 B.0 C.1 D.5CA3.（2025·湖北）數(shù)軸上表示數(shù)a，b的點如圖所示，下列判斷正確的是（

）A.a＜b B.a＞b

C.b＜0 D.a＞0A4.（2024·河南）如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)是（

）A.－1 B.0 C.1 D.2A

B6.（2025·廣西）2025年5月4日，平陸運(yùn)河青年樞紐電站順利完成并網(wǎng)調(diào)試，具備發(fā)電條件.該電站設(shè)計年發(fā)電量1300萬千瓦時，年減排二氧化碳1.17萬噸.數(shù)據(jù)13000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.130×105 B.13×106

C.1.3×107 D.0.13×108C7.（2025·南陽）石墨烯材料可能會成為制造芯片的關(guān)鍵材料，如圖是二維石墨烯的晶格結(jié)構(gòu)，圖中標(biāo)注出了石墨烯每兩個相鄰碳原子間的鍵長d＝0.0000000142cm，將0.0000000142用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A.1.42×10－6

B.1.42×10－7

C.1.42×10－8

D.1.42×10－9C

10010a610.（2025·廣陵）下表是n與2n（其中n為自然數(shù)）的部分對應(yīng)值表：n51015202530352n32102432768104857633554432107374182434359738368根據(jù)表格提供的信息，計算1024×32768的結(jié)果為

.

33

554

43211.（2025·裕華區(qū)）老師在黑板上寫了一個不完整的算式：－6－□×2＋5.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后將指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)填入“□”并完成算式計算，若指針指在邊界線上無效.如圖是第1次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域的情況.（1）第1次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，求算式的計算結(jié)果；解：－6－1×2＋5＝－6－2＋5＝－3.（2）某次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后，算式的計算結(jié)果是－7，求指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)；解：設(shè)指針?biāo)竻^(qū)域為x，則－6－x×2＋5＝－7，－2x＝－6，解得x＝3，所以指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)是3.（3）多次轉(zhuǎn)動（指針在每個區(qū)域至少停留一次）轉(zhuǎn)盤并計算后發(fā)現(xiàn)，有一個計算結(jié)果最大.請直接寫出這個最大的結(jié)果.解：－6－1×2＋5＝－3，－6－（－1）×2＋5＝1，－6－3×2＋5＝－7，－6－（－3）×2＋5＝5，所以最大的結(jié)果是5.答：這個最大的結(jié)果是5.12.（2025·北京）現(xiàn)在有三個倉庫A1，A2，A3，分別存有7噸、12噸、11噸某原材料；要將這種原材料運(yùn)往三個加工廠B1，B2，B3，每個加工廠都需要10噸原材料.從每個倉庫運(yùn)送1噸材料到每個加工廠的成本如表所示（單位：元/噸）：

B1B2B3A1（7t）126A2（12t）042A3（11t）315現(xiàn)在要讓每個倉庫清倉、每個加工廠都得到足夠的材料.（1）如果從A3運(yùn)10噸到B1、運(yùn)1噸到B2，從A1運(yùn)7噸到B2，那么從A2需要運(yùn)

噸到B2；

（2）考慮各種方案，運(yùn)費(fèi)最低為

元.

24013.（2025·河北）一般固體都具有熱脹冷縮的性質(zhì)，固體受熱后其長度的增加稱為線膨脹.在0~100℃（本題涉及的溫度均在此范圍內(nèi)），原長為lm的銅棒、鐵棒受熱后，伸長量y（m）與溫度的增加量x（℃）之間的關(guān)系均為y＝alx，其中a為常數(shù)，稱為該金屬的線膨脹系數(shù).已知銅的線膨脹系數(shù)aCu＝1.7×10－5（單位：/℃）；原長為2.5m的鐵棒從20℃加熱到80℃伸長了1.8×10－3m.（1）原長為0.6m的銅棒受熱后升高50℃，求該銅棒的伸長量（用科學(xué)記數(shù)法表示）；解：1.7×10－5×0.6×50＝5.1×10－4（m），即該銅棒的伸長量為5.1×10－4

m.（2）求鐵的線膨脹系數(shù)aFe；若原長為1m的鐵棒受熱后伸長4.8×10－4m，求該鐵棒溫度的增加量；

4.8×10－4÷（1.2×10－5×1）＝40（℃），即該鐵棒溫度的增加量為40

℃.（3）將原長相等的銅棒和鐵棒從0℃開始分別加熱，當(dāng)它們的伸長量相同時，若鐵棒的溫度比銅棒的高20℃，求該鐵棒溫度的增加量.解：設(shè)銅棒增加的溫度為x

℃，則鐵棒增加的溫度為（x＋20）℃，設(shè)它們的長度均為l，由題意，得1.7×10