2024-2025學(xué)年四川省綿陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.每個小題只有一個選項最符合題目要求.

L（3分）實數(shù)-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.—LD.

22

2.（3分）在2024年四川省參加全國高考的人數(shù)達到59.5萬人，將59.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.5.95x105B.59.5x104

3.（3分）下列幾何體中，是正方體的是（

4.（3分）下列運算中正確的是（）

A.5x-2x=3B.x2+y=x2y

C.-a2-2Q2=Q2D.X2+X2=2X2

5.（3分）下列解方程的過程中正確的是（）

A.方程3x=x+l,移項得3x-x=-1

B.方程3-2（x+1）=0,去括號得3-2工-1=0

C.方程-會右，系數(shù)化為1得X=-2

D.方程遼L+2及二L,去分母得2（3x+l）+2=3（2x7）

32

6.（3分）有理數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）

ab

??ii????>

-3-2-10123

A.-b>0B.a+b>0C.\a\<bD.旦〉-1

a

7.（3分）如圖，點8,O,。在同一直線上，ZCO￡>=100°,則/4OC=（）

第1頁（共14頁）

D/

A.120°B.110°C.100°D.80°

8.（3分）下列乘方運算正確的是（）

A.32=6B.-32=-6C.23=6D.-23=-8

9.（3分）下列各對數(shù)大小關(guān)系正確的是（)

A.|-4+5|<|-4|+|5|B.-9〉_3

54

C.52>25D.2X32>(2X3)2

10.（3分）把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C,。兩點分別落在CT〃處.若//即，=57。20,

()

A.60020,B.61°20'C.65020,D.65040,

11.（3分）根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（)元.

F2DP3

--------X/

共68元共159元

A.23B.25C.45D.46

12.（3分）當(dāng)時鐘指向9點30分時，時針與分針的夾角度數(shù)為)

A.90°B.95°C.100°D.105°

二、填空題：本小題共6個小題，每小題3分，共18分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.

13.（3分）|一3尸.

14.（3分）已知x=3是關(guān)于x的方程x+2〃=5的解，則〃的值是.

15.（3分）將一副直角三角板如圖放置，若N4OD=15。，則。的大小為.

第2頁（共14頁）

，D

16.（3分）某地按如下規(guī)則收取每月天然氣費：用氣量如果不超過60立方米，每立方米按1.5元收取,

如果超過60立方米，已知某用戶12月的天然氣費為110元，則12月份該用戶用天然氣

方米.

17.（3分）已知/+2盯=3,j2-3xy=2,則代數(shù)式會24丫2vxy的值是

18.（3分）“幻方”最早記載于我國春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1,2,3,4,5,7,8,9這八個數(shù)字

圖1圖2

三、解答題：本大題共6個小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）計算:

⑴-3x(-32X--23x

23

(2)-2x4-(-2.5)+(-0.1).

20.（8分）解方程:

(1)x-3(x_2)=6x7；

(2)A±1=1+2ZX

32

21.（8分）先化簡，再求值

5(4/--4(5a2-3aZ>3),其中。=2,u,=―■

2

22.（8分）某水果店第一次用870元從某水果產(chǎn)地購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量

比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）

第3頁（共14頁）

甲乙

進價(元/千克)69

售價(元/千克)1015

(1)該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？

(2)臨近新年該水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果.其中甲蘋果的重量不變，乙蘋

果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？

23.(8分)如圖所示，03是。的平分線，0D是NC0E的平分線.

(1)如果/4。8=32。，/COE與/BOC互余,求/B0D.

(2)如果N/0D與/3OE互補，求NB0D

24.(8分)如圖，數(shù)軸上/、8兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別是8和12,點P從點/出發(fā)，點。同時從原點。

出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動

(1)當(dāng)t<4時，用含，的代數(shù)式填空：

4Q=,BP=；

(2)若PQ=6,求此時50的長度；

(3)當(dāng)時，求才的值.

0AB

I--------I1------I1-------->

0

0AB

?1■A

0

0AB

_______1??-A

第4頁(共14頁)

2024-2025學(xué)年四川省綿陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

選擇題（共12小題）

題號1234567891011

答案BA.BD.CDCDA.BA

題號12

答案D

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.每個小題只有一個選項最符合題目要求.

L（3分）實數(shù)-2的相反數(shù)是（）

A.-2B.2C.—LD.JL

22

【解答】解：-2的相反數(shù)是2.

故選：B.

2.（3分）在2024年四川省參加全國高考的人數(shù)達到59.5萬人，將59.5萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是（）

A.5.95xl05B.59.5xl04C.5.95xl04D.0.595xl06

【解答】解：59.5萬=595000=5.95x1（）5.

故選：A.

3.（3分）下列幾何體中，是正方體的是（）

【解答】解：/是圓柱,

3是正方體，

。是圓錐，

D是四棱錐,

故選：B.

第5頁（共14頁）

4.（3分）下列運算中正確的是（）

A.5x-2x=3B.X2-FV=X2J?

C.-a2-2a2=a2D.X2+X2=2X2

【解答】解：4、5x-2x=7/3；

B、j^+y^x^y,故5錯誤；

C、-a2-2不=-3修加5,故c錯誤;

D、X2+X2=3X2,故。正確.

故選：D.

5.（3分）下列解方程的過程中正確的是（）

A.方程3x=x+l,移項得3x-x=-1

B.方程3-2（x+1）=0,去括號得3-2x-1=0

C.方程-系數(shù)化為1得x=-2

D.方程紅生+2及zL,去分母得2（3x+l）+2=3（2x7）

32

【解答】解：4方程3x=x+l,故選項/錯誤；

B、方程3-2（x+1）=6,得3-2x-4=0；

C、方程?1X=3-3，將系數(shù)化為1得尸-2；

42

D、方程如L+6=2苫二1,得2（3x+3）+12=3（2x-6）.

36

故選：C.

6.（3分）有理數(shù)〃，6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）

ab

?■?ii?■??>

-3-2-10123

A.-b>0B.a+b>QC.\a\<bD.旦〉-l

a

【解答】解：由所給數(shù)軸可知，

-3<?<-2<6<1<6<2,|4z|>|/）|,

貝!J-b<5,a+b<0,

所以ABC選項不符合題意.

因為-3<a<-2<0<1<6<7,

則旦〉一1,

a

第6頁（共14頁）

所以。選項符合題意.

故選：D.

7.（3分）如圖，點3,O,。在同一直線上，ZCO￡>=100°,則乙4。。=（）

A

A.120°B.110°C.100°D.80°

【解答】解：：點8,。，。在同一直線上,

ZSOC=80°,

又：ZAOB=20°,

：.N40C=80°+20°=100°,

故選：C.

8.（3分）下列乘方運算正確的是（）

A.32=6B.-32=-6C.23=6D.-23=-8

【解答】解：432=8,故該選項錯誤；

B.-32=-4,故該選項錯誤；

C.23=6,故該選項錯誤；

D.-23—-6,故該選項正確；

故選：D.

9.（3分）下列各對數(shù)大小關(guān)系正確的是（)

A.|-4+5|<|-4|+|5|B._9>_3

54

C.52>25D.2X32>(2X3)2

【解答】解：A,V|-4+5|=5,1<9,則該選項正確；

B、7+（-￡1,1+（-L1,???1、立分子相同，且4<6,_3,不符合題意;

5545545464

C.V32=25,24=32,25<322<28,則該選項錯誤，不符合題意；

D.V2X37=18,(2X3)4=36,18<362<(2x3)2,則該選項錯誤，不符合題意;

故選：A.

10.（3分）把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C,。兩點分別落在。，D處.若//￡。=57。20,

第7頁（共14頁）

()

A.60。20'B.61。20'C.65。20'D.65。40，

【解答】解：???把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C,。兩點分別落在C,

???ZDEF=ND，EF,

???NAED=57。201

：.ZDEF=/DEF

=Xx（180°-NAED'）

2

=Xx（180°-57°209

2

=61°20\

故選：B.

11.（3分）根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）元.

：bW一。

'-------------'x------------------7----------------->

共68元共159元

A.23B.25C.45D.46

【解答】解：設(shè)一個壺1元，一個杯子則為（68-x）元，

根據(jù)題意可列一元一次方程：2x+3（68-、）=159,

解得x=45,

A68-x=68-45=23,

故選：A.

12.（3分）當(dāng)時鐘指向9點30分時，時針與分針的夾角度數(shù)為（）

A.90°B.95°C.100°D.105°

【解答】解：9：30時，時針與分針?biāo)鶌A角度是30%工.

3

故選：D.

第8頁（共14頁）

二、填空題：本小題共6個小題，每小題3分，共18分.將答案填寫在答題卡相應(yīng)的橫線上.

13.（3分）|-31=3.

【解答】解：|-3|=3.

故答案為：6.

14.（3分）已知x=3是關(guān)于x的方程x+2a=5的解，則。的值是1.

【解答】解：；x=3是關(guān)于x的方程x+2a=7的解，

3+2。=3,

解得：0=1.

故答案為：1.

15.（3分）將一副直角三角板如圖放置，若//OD=15。，則/（0C的大小為165。.

【解答】解：

；./40C=/C0D-ZAOD=90°-15。=75。，

ZBOC=ZAOC+ZAOB=75°+90°=]65°,

故答案為：165。.

16.（3分）某地按如下規(guī)則收取每月天然氣費：用氣量如果不超過60立方米，每立方米按1.5元收取，

如果超過60立方米，已知某用戶12月的天然氣費為11。元，則12月份該用戶用天然氣70立方米.

【解答】解：60x1.5=90,

V90<110,

???12月份用氣量超過了60立方米，

設(shè)12月份用了煤氣x立方米，

根據(jù)題意列一元一次方程得，60x4.5+（x-60）x2=110,

整理得，2x=140,

解得x=70,

故答案為：70.

17.（3分）己知一+2個=3,y2-3xy—2,貝!I代數(shù)式工x22v2-工xv的值是—"—?

22y2y—2—

第9頁（共14頁）

【解答】解：由條件可知:

2

原式=；(x'+3y-2xy)

=~[(x4+2xy)+3(y7-3xy)]

=yX(3+3X7)

=9.

2'

故答案為：L.

2

18.(3分)“幻方”最早記載于我國春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將1,2,3,4,5,7,8,9這八個數(shù)字

【解答】解：設(shè)空白2個部分右上的數(shù)字為夕左下的數(shù)字為q,

由題意得，y+\+p=x+(-6)+p,

??X-》=3,TH.-77=3,

**.x-y+m~〃=8+3=6,

故答案為：7.

三、解答題：本大題共6個小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.(6分)計算：

23

⑴(-3X-|-2X|-)；

(2)-2x4-(-2.5)+(-0.1).

【解答】解：⑴原式(-7xy-2Xy)

o

=-yX(-6-20)

-I-X(-26)

第10頁(共14頁)

=39；

(2)原式=-8-25

=-33.

20.(8分)解方程：

(1)x-3(x-2)=6x-1；

【解答】解：(1)x-3(x-2)=7x7,

去括號，得x-3x+8=6x-1?

移項，得x-5x-6x=-1-4,

合并同類項，得-8x=-7,

將系數(shù)化為4,得乂=工；

8

(2)段.=141=

32

去分母，得2(x+6)=6+3(5-x),

去括號，得2x+2=6+6-3x)

移項，4x+3x=6+3-2,

合并同類項，得5x=10,

將系數(shù)化為2,得x=2.

21.(8分)先化簡，再求值

5(4a2-2az>3)-4(5a2-3a/)3),其中a=2,k=--

2

【解答】解：原式=20『-iQab3-20/+12仍3

=2ab8；

當(dāng)a=2,b=」?時，

6

原式=2X2X(―1-)=3X(—

NoZ

22.(8分)某水果店第一次用870元從某水果產(chǎn)地購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量

比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：(注：獲利=售價-進價)

甲乙

進價(元/千克)69

第11頁(共14頁)

售價(元/千克)1015

(1)該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？

(2)臨近新年該水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果.其中甲蘋果的重量不變，乙蘋

果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？

【解答】解：(1)設(shè)第一次購進乙種蘋果x千克，則購進甲種蘋果G+20)千克，

根據(jù)題意列方程得，9x+6(x+20)=870,

解得x=50,

x+20=70,

答：該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果分別為70千克；

(2)設(shè)第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，

根據(jù)題意列方程得，70x(10-2)+50X2X(15X卷y-6)=780,

解得Y=生，

y3

15X吉X普=1小

答：第二次乙種蘋果打折后銷售的價格為每千克14元.

23.(8分)如圖所示，03是//OC的平分線，是/COE的平分線.

(1)如果//。5=32。，NCOE與NBOC互余,求/BOD.

(2)如果NNOD與N8OE互補，求NBOD.

【解答】解：（1）由條件可知/2。。=//。2=32。,

:/COE與/BOC互余，

；.NCOE=90。-/BOC=58。.

是/COE的平分線，

?■?ZC0D=^-ZC0E=29°-

/BOD=N3OC+/COr>=32°+29°=61°.

(2)由條件可知//?！?48?！?180。,

第12頁(共14頁)

，OB+ZBOC+ZCOD+ZBOC+ZCOD+Z￡>0￡=180°,

?/OB是/AOC的平分線，OD是/COE的平分線，

o1

NAOB=/BOC哈NAOC，ZC0D=ZD0E=7-ZCOE，

2o

?.3ZBOC+3Z