二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4新課導(dǎo)入1.說(shuō)出下列函數(shù)圖象的開口方向,對(duì)稱軸,頂點(diǎn),最值和增減變化情況:(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x+h)2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4新課導(dǎo)入2.請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=-2x2的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸及最值？3.把y=-2x2的圖像向上平移3個(gè)單位y=-2x2+3向左平移2個(gè)單位y=-2(x+2)24.請(qǐng)猜測(cè)一下，二次函數(shù)y=-2(x+2)2+3的圖象是否可以由y=-2x2平移得到？你認(rèn)為該如何平移呢？二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4新課導(dǎo)入OXy3-2Oy3-2X二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4問(wèn)題1分析二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4分析二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4分析二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4分析二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4試一試二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4試一試二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4試一試（1）填寫下表的圖象的圖象的圖象開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4我來(lái)試一試二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4試一試二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4拋物線y=a(x+h)2+k有如下特點(diǎn):(1)當(dāng)a>0時(shí),開口向上;當(dāng)a<0時(shí)，開口向下;(2)對(duì)稱軸是直線x=-h;(3)頂點(diǎn)是(-h,k).二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)a>0時(shí)，拋物線y=a（x-h)2+k的開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)取得最

值，這個(gè)值等于

；當(dāng)a<0時(shí),拋物線y=a(x-h)2+k開口

，對(duì)稱軸是

，頂點(diǎn)坐標(biāo)是

，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而

，在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而

，當(dāng)x=

時(shí)，函數(shù)取得最

值，這個(gè)值等于

。-hk向上x=-h(-h,k)小向下(-h,k)增大減小-h大k觀察思考x=-h這是函數(shù)的性質(zhì)哦!減小增大二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4例2將二次函數(shù)y＝(x－2)2＋3的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為____________．y＝(x－4)2－1【歸納總結(jié)】拋物線的平移規(guī)律：左右平移，左加右減；上下平移，上加下減．二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4

例3將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)

單位后，拋物線的解析式為()A.y=(x+2)2+3B.

y=(x-2)2+3

C.y=(x+2)2-3D.

y=(x-2)2-3

先根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，對(duì)自變量和函數(shù)值作相應(yīng)的變化，寫出變化后的二次函數(shù)表達(dá)式，再選出正確的項(xiàng).B導(dǎo)引：

解：由二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律可知，將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位所得拋物線的表達(dá)式為：y=(x-2)2，再向上平移3個(gè)單位后，所得函數(shù)的表達(dá)式為y=(x-2)2+3，故應(yīng)選B.二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4導(dǎo)引：二次函數(shù)y＝(x－m)2－1的圖象開口向上，其對(duì)稱軸為直線x＝m，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m，－1)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小．因?yàn)楫?dāng)x≤1時(shí)，y

隨x的增大而減小，所以直線x＝1應(yīng)在對(duì)稱軸x＝m

的左側(cè)或與對(duì)稱軸重合，故m≥1.

例4

已知二次函數(shù)y＝(x－m)2－1，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨

x的增大而減小，則m的取值范圍是(

)A．m＝1

B．m＞1

C．m≥1

D．m≤1C二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)堂練習(xí)1、對(duì)稱軸是直線x=-2的拋物線是(

)A.y=-2x2-2B.y=-2x2＋2

C.y=-(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-62、將拋物線y=3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為（

）A.y=3(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1

C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+13、若拋物線的頂點(diǎn)為(3,5),則此拋物線的解析式可設(shè)為(

)A.y=a(x+3)2+5B.y=a(x-3)2+5

C.y=a(x-3)2-5D.y=a(x+3)2-5CCB二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)堂練習(xí)4、若拋物線y＝(x－m)2＋(m＋1)的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為()A．m＞1B．m＞0C．m＞－1D．－1＜m＜05、

對(duì)于拋物線y＝－

(x＋1)2＋3，下列結(jié)論：①拋

物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x＝1；③頂點(diǎn)

坐標(biāo)為(－1，3)；④x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()

A．1

B．2

C．3

D．4BC二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)堂練習(xí)6、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．解：由函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），

設(shè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=a(x-1)2-2.

圖象過(guò)點(diǎn)(0，0)，則0=a(0-1)2-2，

解得a=2

∴這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2(x-1)2-2.二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)堂練習(xí)7、小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)線路是拋物線y=x2+3.5的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則她與籃底的距離l是(

)A.3.5m

B.4mC.4.5m

D.4.6mB二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4當(dāng)堂練習(xí)8、已知二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k(a＜0)的圖象如圖

所示，當(dāng)－5≤x≤0時(shí)，下列關(guān)于函數(shù)值y的說(shuō)法

正確的是()

A．有最小值－5，最大值0

B.有最小值－3，最大值6

C.有最小值0，最大值6

D.有最小值2，最大值6B二次函數(shù)y＝a(x＋h)2＋k的圖象和性質(zhì)21.2.4總結(jié)y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性極值向上向下(h,k