基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別：理論、方法與實(shí)踐一、緒論1.1研究背景與意義橋梁作為交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，在現(xiàn)代社會(huì)中發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。它們不僅是連接不同地區(qū)的關(guān)鍵通道，促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和交流，還為人們的出行提供了便利。一座安全運(yùn)行的橋梁，能夠保障車輛、行人的順利通過，確保物資的高效運(yùn)輸，對(duì)地區(qū)的繁榮穩(wěn)定起著不可替代的作用。然而，一旦橋梁發(fā)生安全事故，不僅會(huì)導(dǎo)致交通癱瘓，還可能造成人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。近年來，隨著交通流量的不斷增加和車輛載重的日益加重，橋梁結(jié)構(gòu)面臨著越來越嚴(yán)峻的考驗(yàn)。同時(shí)，由于自然環(huán)境的侵蝕、材料的老化以及施工質(zhì)量等因素的影響，許多橋梁在服役過程中不可避免地出現(xiàn)了各種損傷，如裂縫、腐蝕、變形等。這些損傷不僅會(huì)降低橋梁的承載能力和耐久性，還可能引發(fā)橋梁的突然倒塌，給人們的生命財(cái)產(chǎn)安全帶來嚴(yán)重威脅。例如，2018年10月10日，江蘇省無錫市312國道K135處、錫港路上跨橋發(fā)生橋面?zhèn)确鹿剩斐?人死亡，2人受傷。經(jīng)初步分析，事故的直接原因是貨車嚴(yán)重超載導(dǎo)致橋梁發(fā)生側(cè)翻。這起事故引起了社會(huì)各界的廣泛關(guān)注，也凸顯了橋梁安全問題的重要性和緊迫性。為了確保橋梁的安全運(yùn)行，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和評(píng)估橋梁的損傷狀況至關(guān)重要。傳統(tǒng)的橋梁檢測方法主要依賴于人工檢測，如外觀檢查、荷載試驗(yàn)等。這些方法雖然能夠在一定程度上發(fā)現(xiàn)橋梁的損傷，但存在檢測效率低、檢測精度有限、對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷難以檢測等缺點(diǎn)。此外，人工檢測還需要中斷交通，給交通帶來不便，增加了檢測成本。因此，尋找一種高效、準(zhǔn)確、無損的橋梁損傷識(shí)別方法具有重要的現(xiàn)實(shí)意義?；谲囕v動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別方法是近年來發(fā)展起來的一種新型橋梁檢測技術(shù)。該方法利用車輛通過橋梁時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)，如加速度、位移、應(yīng)變等，來識(shí)別橋梁的損傷位置和程度。與傳統(tǒng)的檢測方法相比，基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：一是無需中斷交通，可在橋梁正常運(yùn)營狀態(tài)下進(jìn)行檢測，不影響交通的正常運(yùn)行；二是檢測效率高，能夠快速獲取大量的檢測數(shù)據(jù)；三是檢測精度高，能夠準(zhǔn)確識(shí)別橋梁的微小損傷；四是對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部損傷具有較好的檢測能力，可實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的全面檢測。綜上所述，基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別研究對(duì)于保障橋梁的安全運(yùn)行、提高橋梁的使用壽命、節(jié)省橋梁檢測成本具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。通過深入研究車輛與橋梁的相互作用機(jī)理，建立準(zhǔn)確的車-橋耦合振動(dòng)模型，開發(fā)有效的損傷識(shí)別算法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)梁式橋損傷的快速、準(zhǔn)確識(shí)別，為橋梁的維護(hù)管理提供科學(xué)依據(jù)，從而確保橋梁的安全可靠運(yùn)行，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供有力支撐。1.2梁式橋損傷識(shí)別研究現(xiàn)狀1.2.1基于橋梁動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別基于橋梁動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法是當(dāng)前橋梁檢測領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。這類方法主要通過監(jiān)測橋梁在環(huán)境激勵(lì)或人為激勵(lì)下的振動(dòng)響應(yīng)、應(yīng)變響應(yīng)等動(dòng)力參數(shù)，來判斷橋梁結(jié)構(gòu)是否存在損傷以及損傷的位置和程度。振動(dòng)模態(tài)分析是基于橋梁動(dòng)力響應(yīng)損傷識(shí)別的常用方法之一。該方法通過測量橋梁的固有頻率、振型和阻尼比等模態(tài)參數(shù)，分析這些參數(shù)在橋梁損傷前后的變化，從而識(shí)別橋梁的損傷。例如，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，其局部剛度會(huì)降低，導(dǎo)致固有頻率下降，振型也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。眾多學(xué)者通過理論分析和實(shí)驗(yàn)研究表明，固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)的整體損傷較為敏感，而振型則能更準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的局部損傷情況。然而，該方法也存在一定的局限性，對(duì)于小損傷或局部輕微損傷，固有頻率的變化可能不明顯，難以準(zhǔn)確識(shí)別；而且，環(huán)境因素如溫度、濕度等對(duì)模態(tài)參數(shù)的影響較大，容易導(dǎo)致誤判。應(yīng)變模態(tài)分析也是一種重要的損傷識(shí)別方法。它通過測量橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)變模態(tài)來識(shí)別損傷。應(yīng)變模態(tài)反映了結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中的應(yīng)變分布情況，與結(jié)構(gòu)的局部變形密切相關(guān)。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的應(yīng)變模態(tài)會(huì)發(fā)生顯著變化。與振動(dòng)模態(tài)相比，應(yīng)變模態(tài)對(duì)局部損傷的敏感性更高，能夠檢測到一些振動(dòng)模態(tài)無法察覺的微小損傷。但應(yīng)變模態(tài)的測量相對(duì)復(fù)雜，需要在結(jié)構(gòu)上布置大量的應(yīng)變傳感器，成本較高，且傳感器的安裝和維護(hù)也較為困難。此外，還有基于能量變化的損傷識(shí)別方法。該方法利用結(jié)構(gòu)在振動(dòng)過程中的能量分布和變化來識(shí)別損傷。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的能量會(huì)發(fā)生耗散或重新分布，通過監(jiān)測能量的變化可以判斷損傷的存在和位置。這種方法能夠綜合考慮結(jié)構(gòu)的整體和局部性能，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別具有一定的優(yōu)勢。不過，能量變化的計(jì)算較為復(fù)雜，且受噪聲干擾較大，需要采用有效的信號(hào)處理方法來提高識(shí)別的準(zhǔn)確性。1.2.2基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別方法，是利用車輛通過橋梁時(shí)車輛自身的動(dòng)力響應(yīng)來推斷橋梁的損傷狀況。這種方法的理論基礎(chǔ)在于車-橋相互作用原理，當(dāng)車輛在橋梁上行駛時(shí)，橋梁的結(jié)構(gòu)狀態(tài)會(huì)影響車輛的振動(dòng)特性，反之，車輛的振動(dòng)響應(yīng)也蘊(yùn)含著橋梁結(jié)構(gòu)的信息。該方法的發(fā)展歷程可以追溯到上世紀(jì)末，隨著傳感器技術(shù)和信號(hào)處理技術(shù)的不斷進(jìn)步，基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法逐漸得到了廣泛的研究和應(yīng)用。早期的研究主要集中在理論模型的建立和仿真分析上，通過建立車-橋耦合振動(dòng)模型，模擬車輛在不同損傷狀態(tài)橋梁上行駛時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，為損傷識(shí)別提供理論依據(jù)。例如，一些學(xué)者將橋梁簡化為歐拉梁或Timoshenko梁，將車輛等效為單自由度或多自由度模型，通過求解車-橋耦合振動(dòng)方程，得到車輛的加速度、位移等動(dòng)力響應(yīng)。在現(xiàn)有方法方面，主要包括基于響應(yīng)幅值的方法、基于頻率分析的方法和基于模式識(shí)別的方法等?；陧憫?yīng)幅值的方法是通過比較車輛在損傷前后通過橋梁時(shí)動(dòng)力響應(yīng)幅值的變化來識(shí)別損傷。例如，當(dāng)橋梁存在損傷時(shí)，車輛的振動(dòng)加速度幅值可能會(huì)增大，通過監(jiān)測加速度幅值的變化可以初步判斷橋梁是否存在損傷。但這種方法容易受到車輛行駛速度、路面不平順等因素的影響，準(zhǔn)確性有待提高?；陬l率分析的方法則是對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，提取其中的特征頻率成分，根據(jù)特征頻率的變化來識(shí)別橋梁損傷。由于橋梁損傷會(huì)改變車-橋系統(tǒng)的振動(dòng)特性，從而導(dǎo)致車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)的頻率成分發(fā)生變化。通過傅里葉變換、小波變換等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，能夠得到信號(hào)的頻率特性，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別。然而，頻率分析方法對(duì)信號(hào)的噪聲較為敏感，需要進(jìn)行有效的降噪處理?；谀Ｊ阶R(shí)別的方法是將車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)作為模式樣本，通過訓(xùn)練分類器來識(shí)別橋梁的損傷狀態(tài)。常用的模式識(shí)別算法包括支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。這些算法能夠自動(dòng)學(xué)習(xí)正常狀態(tài)和損傷狀態(tài)下車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)的特征，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷的準(zhǔn)確分類和定位。但模式識(shí)別方法需要大量的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，且訓(xùn)練過程較為復(fù)雜，計(jì)算量大。國內(nèi)外學(xué)者在該領(lǐng)域取得了一系列的研究成果。例如，王樹棟等人提出了由過橋汽車的加速度響應(yīng)識(shí)別橋梁損傷的靈敏度分析方法，將橋梁等效為等長的歐拉梁單元，汽車等效為單自由度3參數(shù)模型，通過最小二乘法和正則化方法，利用測試得到的汽車加速度響應(yīng)識(shí)別橋梁損傷，研究結(jié)果表明損傷識(shí)別結(jié)果對(duì)汽車參數(shù)變化比較敏感，汽車過橋行駛速度和采樣頻率對(duì)迭代次數(shù)有顯著影響。卜建清等人通過實(shí)驗(yàn)研究了基于車輛振動(dòng)響應(yīng)的簡支梁橋損傷識(shí)別方法，驗(yàn)證了該方法在實(shí)際工程中的可行性。1.2.3基于振型及其衍生量的損傷識(shí)別基于振型及其衍生量的損傷識(shí)別方法在梁式橋損傷檢測中具有重要地位。振型是結(jié)構(gòu)在某一固有頻率下的振動(dòng)形態(tài)，它反映了結(jié)構(gòu)各點(diǎn)的相對(duì)位移關(guān)系，對(duì)結(jié)構(gòu)的局部變化較為敏感。當(dāng)梁式橋發(fā)生損傷時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度分布發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致振型發(fā)生變化，通過分析振型的變化可以實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷的識(shí)別。基于振型的損傷識(shí)別原理主要基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論。對(duì)于一個(gè)線性彈性結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)方程可以表示為M\ddot{u}+C\dot{u}+Ku=F，其中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，u為位移向量，F(xiàn)為外力向量。在自由振動(dòng)情況下，F(xiàn)=0，此時(shí)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)由其固有頻率和振型決定。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，損傷部位的剛度降低，導(dǎo)致剛度矩陣K發(fā)生變化，從而引起固有頻率和振型的改變。振型曲率是振型的一種重要衍生量。它通過對(duì)振型進(jìn)行二階差分計(jì)算得到，能夠更突出地反映結(jié)構(gòu)的局部變形情況。當(dāng)梁式橋在某一位置發(fā)生損傷時(shí)，該位置的振型曲率會(huì)出現(xiàn)明顯的峰值，通過檢測振型曲率的峰值位置可以確定損傷位置。例如，對(duì)于一個(gè)簡支梁橋，在正常狀態(tài)下其振型曲率分布較為平滑，而當(dāng)梁體出現(xiàn)裂縫等損傷時(shí)，損傷處的振型曲率會(huì)急劇增大。許多研究通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了振型曲率在損傷識(shí)別中的有效性，能夠準(zhǔn)確地定位單處損傷。但對(duì)于多處損傷或損傷程度較小時(shí)，振型曲率的變化特征可能不明顯，容易出現(xiàn)誤判。模態(tài)柔度也是基于振型的一個(gè)重要參數(shù)。柔度矩陣與剛度矩陣互為逆矩陣，它反映了結(jié)構(gòu)在單位力作用下的位移響應(yīng)。通過計(jì)算結(jié)構(gòu)的模態(tài)柔度，可以利用其變化來識(shí)別橋梁損傷。當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，模態(tài)柔度會(huì)在損傷部位發(fā)生顯著變化，且對(duì)損傷的敏感度較高。Pandey等人提出了一種利用結(jié)構(gòu)柔度矩陣變化評(píng)估損傷的方法，不僅可以識(shí)別損傷的存在，還能定位損傷位置。但模態(tài)柔度的計(jì)算需要準(zhǔn)確獲取結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，且對(duì)測試噪聲較為敏感，實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)行有效的數(shù)據(jù)處理和噪聲抑制。1.3研究內(nèi)容與方法1.3.1研究內(nèi)容本文基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別研究，具體內(nèi)容如下：車-橋耦合振動(dòng)理論分析：深入研究車-橋相互作用的基本原理，分析車輛在橋梁上行駛時(shí)的受力情況以及橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特性?？紤]車輛的類型、行駛速度、載重等因素對(duì)車-橋耦合振動(dòng)的影響，建立合理的車-橋耦合振動(dòng)方程。運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)理論等知識(shí)，對(duì)車-橋耦合振動(dòng)方程進(jìn)行求解，得到車輛和橋梁的動(dòng)力響應(yīng)表達(dá)式，為后續(xù)的損傷識(shí)別研究提供理論基礎(chǔ)?；谲囕v動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法研究：分析車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中包含的橋梁結(jié)構(gòu)信息，提取能夠有效反映橋梁損傷的特征參數(shù)，如加速度幅值、頻率成分、功率譜密度等。研究不同特征參數(shù)對(duì)橋梁損傷的敏感性，確定適合用于損傷識(shí)別的特征參數(shù)組合。引入模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等方法，如支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，構(gòu)建基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的橋梁損傷識(shí)別模型。通過對(duì)大量樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，使模型能夠準(zhǔn)確地識(shí)別橋梁的損傷狀態(tài)和損傷程度。數(shù)值模擬與分析：利用有限元軟件，如ANSYS、ABAQUS等，建立梁式橋的數(shù)值模型，并對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分和材料參數(shù)設(shè)置。模擬車輛在不同損傷狀態(tài)下的梁式橋上行駛的過程，獲取車輛的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過改變橋梁的損傷位置、損傷程度以及車輛的行駛條件等參數(shù)，進(jìn)行多組數(shù)值模擬實(shí)驗(yàn)，分析車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁損傷之間的關(guān)系。對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行深入分析，驗(yàn)證所提出的損傷識(shí)別方法的有效性和準(zhǔn)確性，為實(shí)驗(yàn)研究提供參考依據(jù)。實(shí)驗(yàn)研究：設(shè)計(jì)并搭建車-橋?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)，包括實(shí)驗(yàn)橋梁模型、車輛模型、傳感器系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。采用合適的傳感器，如加速度傳感器、位移傳感器等，測量車輛通過實(shí)驗(yàn)橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)。對(duì)實(shí)驗(yàn)橋梁模型進(jìn)行不同程度的損傷模擬，如在梁體上制造裂縫、削弱截面等，獲取不同損傷狀態(tài)下車輛的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，進(jìn)一步驗(yàn)證損傷識(shí)別方法的可靠性和實(shí)用性，同時(shí)對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化和改進(jìn)?？紤]實(shí)際因素影響的損傷識(shí)別研究：考慮橋面不平順、車輛行駛速度變化、環(huán)境噪聲等實(shí)際因素對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)和損傷識(shí)別結(jié)果的影響。研究如何對(duì)這些因素進(jìn)行補(bǔ)償和修正，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。通過實(shí)際橋梁的監(jiān)測數(shù)據(jù)，驗(yàn)證考慮實(shí)際因素影響后的損傷識(shí)別方法的有效性，為實(shí)際工程應(yīng)用提供技術(shù)支持。1.3.2研究方法理論分析方法：運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)、振動(dòng)理論等相關(guān)知識(shí)，對(duì)車-橋耦合振動(dòng)進(jìn)行理論推導(dǎo)和分析，建立車-橋耦合振動(dòng)模型和損傷識(shí)別的理論框架。通過理論分析，深入理解車-橋相互作用的機(jī)理以及車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁損傷之間的內(nèi)在聯(lián)系，為數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究提供理論指導(dǎo)。數(shù)值模擬方法：利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，建立梁式橋和車輛的精細(xì)化模型，模擬車輛在不同工況下通過橋梁的過程，獲取車輛的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過數(shù)值模擬，可以方便地改變各種參數(shù)，進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)研究，快速驗(yàn)證和優(yōu)化損傷識(shí)別方法，同時(shí)也可以對(duì)一些難以在實(shí)際實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)的工況進(jìn)行模擬分析。實(shí)驗(yàn)研究方法：搭建車-橋?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)，進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)測量車輛的動(dòng)力響應(yīng)，獲取真實(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用于驗(yàn)證理論分析和數(shù)值模擬的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)研究能夠更真實(shí)地反映實(shí)際情況，發(fā)現(xiàn)理論和數(shù)值模擬中可能忽略的因素，為損傷識(shí)別方法的實(shí)際應(yīng)用提供可靠的依據(jù)。數(shù)據(jù)處理與分析方法：采用信號(hào)處理技術(shù)，如濾波、降噪、傅里葉變換、小波變換等，對(duì)采集到的車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，提取有效的特征信息。運(yùn)用模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)等算法對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和分類，實(shí)現(xiàn)對(duì)橋梁損傷的識(shí)別和評(píng)估。同時(shí)，利用統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬結(jié)果進(jìn)行分析，評(píng)估損傷識(shí)別方法的性能和可靠性。二、基于車輛響應(yīng)的損傷識(shí)別理論基礎(chǔ)2.1車橋振動(dòng)模型車橋振動(dòng)模型是研究車輛與橋梁相互作用的基礎(chǔ)，它能夠幫助我們深入理解車橋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，為基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別提供理論支持。常見的車橋振動(dòng)模型包括移動(dòng)集中力模型、移動(dòng)質(zhì)量塊模型和移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型等，每種模型都有其特點(diǎn)和適用范圍。2.1.1移動(dòng)集中力模型移動(dòng)集中力模型是車橋振動(dòng)研究中較為簡單的一種模型。在該模型中，車輛被簡化為一個(gè)或多個(gè)移動(dòng)的集中力，不考慮車輛的質(zhì)量、慣性等因素，僅關(guān)注車輛對(duì)橋梁的作用力。其原理基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的荷載作用理論，將車輛的重量和行駛過程中的動(dòng)力作用等效為一個(gè)集中力P，以速度v在橋梁上移動(dòng)。假設(shè)橋梁為簡支梁，長度為L，其振動(dòng)方程可以用梁的振動(dòng)理論來描述。在移動(dòng)集中力P的作用下，梁的橫向振動(dòng)方程為：EI\frac{\partial^{4}y(x,t)}{\partialx^{4}}+\rhoA\frac{\partial^{2}y(x,t)}{\partialt^{2}}=P\delta(x-vt)其中，EI為梁的抗彎剛度，\rhoA為梁單位長度的質(zhì)量，y(x,t)為梁在位置x和時(shí)間t的橫向位移，\delta(x-vt)為狄拉克函數(shù)，表示集中力P在位置x=vt處的作用。在車橋振動(dòng)研究中，移動(dòng)集中力模型主要應(yīng)用于初步分析車輛對(duì)橋梁的動(dòng)力作用。例如，在早期的橋梁動(dòng)力學(xué)研究中，常采用該模型來計(jì)算橋梁在車輛荷載作用下的最大撓度和應(yīng)力，以評(píng)估橋梁的承載能力。它可以快速地給出橋梁在移動(dòng)荷載作用下的大致響應(yīng)趨勢，為后續(xù)更精確的分析提供基礎(chǔ)。移動(dòng)集中力模型對(duì)梁式橋動(dòng)力響應(yīng)的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：當(dāng)集中力以一定速度通過橋梁時(shí)，會(huì)引起橋梁的振動(dòng)，振動(dòng)的幅值和頻率與集中力的大小、移動(dòng)速度以及橋梁的固有特性有關(guān)。隨著集中力移動(dòng)速度的增加，橋梁的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)逐漸增大，當(dāng)速度達(dá)到一定值時(shí)，可能會(huì)引發(fā)橋梁的共振現(xiàn)象，導(dǎo)致振動(dòng)幅值急劇增大，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)造成較大的損害。不過，由于該模型忽略了車輛的質(zhì)量和慣性等因素，其計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差，在實(shí)際應(yīng)用中具有一定的局限性。2.1.2移動(dòng)質(zhì)量塊模型移動(dòng)質(zhì)量塊模型在移動(dòng)集中力模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了車輛的質(zhì)量因素。該模型將車輛簡化為一個(gè)或多個(gè)在橋梁上移動(dòng)的質(zhì)量塊，每個(gè)質(zhì)量塊通過彈簧和阻尼器與橋梁相連，以模擬車輛與橋梁之間的相互作用。移動(dòng)質(zhì)量塊模型的構(gòu)成主要包括質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器。質(zhì)量塊代表車輛的質(zhì)量m，彈簧的剛度k和阻尼器的阻尼系數(shù)c分別反映了車輛與橋梁之間的彈性和阻尼特性。對(duì)于一個(gè)單質(zhì)量塊的移動(dòng)質(zhì)量塊模型，其動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：m\frac{d^{2}z(t)}{dt^{2}}+c\frac{d(z(t)-y(x,t))}{dt}+k(z(t)-y(x,t))=0EI\frac{\partial^{4}y(x,t)}{\partialx^{4}}+\rhoA\frac{\partial^{2}y(x,t)}{\partialt^{2}}=-c\frac{d(z(t)-y(x,t))}{dt}-k(z(t)-y(x,t))其中，z(t)為質(zhì)量塊的豎向位移，y(x,t)為橋梁在位置x和時(shí)間t的豎向位移。該模型考慮車輛質(zhì)量對(duì)車橋振動(dòng)影響的特點(diǎn)在于，能夠更真實(shí)地反映車輛與橋梁之間的動(dòng)力相互作用。由于考慮了車輛的質(zhì)量，當(dāng)車輛在橋梁上行駛時(shí)，車輛的慣性會(huì)對(duì)橋梁產(chǎn)生附加的動(dòng)力作用，使得車橋系統(tǒng)的振動(dòng)特性更加復(fù)雜。與移動(dòng)集中力模型相比，移動(dòng)質(zhì)量塊模型可以更準(zhǔn)確地預(yù)測橋梁的振動(dòng)響應(yīng)，尤其是在考慮車輛質(zhì)量較大或行駛速度較高的情況下。移動(dòng)質(zhì)量塊模型適用于一些對(duì)車輛質(zhì)量和慣性影響較為敏感的場景，如重載車輛通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)分析。在實(shí)際工程中，對(duì)于一些重要的橋梁，需要考慮車輛質(zhì)量對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的長期影響，移動(dòng)質(zhì)量塊模型可以為這類分析提供有效的工具。它也常用于車橋耦合振動(dòng)的理論研究中，幫助研究人員深入理解車橋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。2.1.3移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型是一種更為復(fù)雜和精細(xì)的車橋振動(dòng)模型，它在移動(dòng)質(zhì)量塊模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮了車輛的簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量的區(qū)別，以及車輛懸掛系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性。移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型通常將車輛分為簧上質(zhì)量m_1和簧下質(zhì)量m_2，簧上質(zhì)量通過懸掛系統(tǒng)（由彈簧剛度k_1和阻尼系數(shù)c_1表示）與簧下質(zhì)量相連，簧下質(zhì)量再通過輪胎（由彈簧剛度k_2和阻尼系數(shù)c_2表示）與橋梁接觸。其動(dòng)力學(xué)方程可以表示為一組耦合的微分方程：m_1\frac{d^{2}z_1(t)}{dt^{2}}+c_1\frac{d(z_1(t)-z_2(t))}{dt}+k_1(z_1(t)-z_2(t))=0m_2\frac{d^{2}z_2(t)}{dt^{2}}+c_1\frac{d(z_2(t)-z_1(t))}{dt}+k_1(z_2(t)-z_1(t))+c_2\frac{d(z_2(t)-y(x,t))}{dt}+k_2(z_2(t)-y(x,t))=0EI\frac{\partial^{4}y(x,t)}{\partialx^{4}}+\rhoA\frac{\partial^{2}y(x,t)}{\partialt^{2}}=-c_2\frac{d(z_2(t)-y(x,t))}{dt}-k_2(z_2(t)-y(x,t))其中，z_1(t)為簧上質(zhì)量的豎向位移，z_2(t)為簧下質(zhì)量的豎向位移，y(x,t)為橋梁在位置x和時(shí)間t的豎向位移。該模型在模擬車輛復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性時(shí)具有明顯的優(yōu)勢。它能夠更全面地考慮車輛的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)特性，包括車輛懸掛系統(tǒng)的減振作用、簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量的相互作用等。通過該模型，可以更準(zhǔn)確地模擬車輛在不同路況下的行駛狀態(tài)，以及車輛與橋梁之間的復(fù)雜動(dòng)力相互作用，從而得到更接近實(shí)際情況的車橋振動(dòng)響應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中，移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型常用于對(duì)車橋振動(dòng)響應(yīng)要求較高的場景，如高速列車通過橋梁時(shí)的振動(dòng)分析。由于高速列車的行駛速度快，對(duì)橋梁的動(dòng)力作用復(fù)雜，移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型可以更好地模擬這種復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為，為橋梁的設(shè)計(jì)和安全評(píng)估提供更準(zhǔn)確的依據(jù)。在橋梁健康監(jiān)測中，該模型也可以用于分析車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁損傷之間的關(guān)系，提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。2.2車橋耦合有限元模型車橋耦合有限元模型是研究車輛與橋梁相互作用的重要工具，它能夠更加準(zhǔn)確地模擬車橋系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，為基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別提供更可靠的分析基礎(chǔ)。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和有限元理論的不斷發(fā)展，車橋耦合有限元模型在橋梁工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。在建立車橋耦合有限元模型時(shí)，通常采用有限元軟件，如ANSYS、ABAQUS等。這些軟件具有強(qiáng)大的建模和分析功能，能夠方便地對(duì)車橋系統(tǒng)進(jìn)行離散化處理，建立精確的數(shù)值模型。以ANSYS軟件為例，建立車橋耦合有限元模型的一般步驟如下：首先，對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。根據(jù)橋梁的實(shí)際幾何形狀和尺寸，選擇合適的單元類型，如梁單元、板單元或?qū)嶓w單元等，對(duì)橋梁進(jìn)行離散化。例如，對(duì)于梁式橋，可以采用梁單元來模擬主梁，通過定義梁單元的截面特性、材料參數(shù)等，準(zhǔn)確地描述橋梁的力學(xué)性能。同時(shí)，考慮橋梁的邊界條件，如支座的約束情況等，確保模型能夠真實(shí)反映橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)。其次，建立車輛模型。將車輛簡化為多剛體系統(tǒng)，通過彈簧、阻尼器等元件來模擬車輛的懸掛系統(tǒng)和輪胎特性。根據(jù)車輛的類型和結(jié)構(gòu)，確定車輛的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等參數(shù)，并將這些參數(shù)賦予相應(yīng)的剛體。例如，對(duì)于常見的汽車，可以將其簡化為車身、車輪等剛體，通過彈簧和阻尼器連接車身和車輪，以模擬車輛的振動(dòng)特性。然后，定義車輛與橋梁之間的接觸關(guān)系。車輛與橋梁之間的相互作用通過接觸力來實(shí)現(xiàn)，因此需要在有限元模型中準(zhǔn)確地定義接觸條件。通常采用接觸單元來模擬輪胎與橋面之間的接觸，設(shè)置合適的接觸算法和參數(shù)，如接觸剛度、摩擦系數(shù)等，以確保接觸力的計(jì)算準(zhǔn)確可靠。最后，施加荷載和邊界條件。在模型中施加車輛的行駛荷載，包括車輛的自重、載重以及行駛過程中的動(dòng)力荷載等。同時(shí)，考慮橋梁的邊界條件，如橋墩的約束、橋臺(tái)的支撐等，確保模型的計(jì)算結(jié)果符合實(shí)際情況。車橋耦合有限元模型在模擬車橋相互作用方面具有顯著的優(yōu)勢。它能夠考慮車橋系統(tǒng)的各種復(fù)雜因素，如車輛的非線性動(dòng)力學(xué)特性、橋梁的幾何非線性和材料非線性等，從而更加真實(shí)地反映車橋相互作用的實(shí)際情況。通過該模型，可以詳細(xì)分析車輛在橋梁上行駛時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，包括車輛的加速度、位移、速度等，以及橋梁的應(yīng)力、應(yīng)變、振動(dòng)等。這些響應(yīng)數(shù)據(jù)對(duì)于深入理解車橋相互作用的機(jī)理，研究橋梁的損傷特性具有重要意義。在研究動(dòng)力響應(yīng)方面，車橋耦合有限元模型可以通過數(shù)值模擬的方法，快速獲取大量的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。通過改變車輛的行駛速度、載重、橋梁的損傷程度等參數(shù)，進(jìn)行多工況的模擬分析，能夠全面研究這些因素對(duì)車橋動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律。例如，通過模擬不同速度下車輛通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，可以分析速度對(duì)橋梁振動(dòng)的影響，確定橋梁的臨界速度，為橋梁的設(shè)計(jì)和運(yùn)營提供參考依據(jù)。2.3Newmark-β法動(dòng)力求解流程在車橋耦合振動(dòng)分析中，求解動(dòng)力學(xué)方程是獲取車輛和橋梁動(dòng)力響應(yīng)的關(guān)鍵步驟，而Newmark-β法是一種常用且有效的數(shù)值積分方法，廣泛應(yīng)用于求解這類動(dòng)力學(xué)方程。Newmark-β法的基本原理基于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的動(dòng)力學(xué)方程離散化思想。對(duì)于車橋耦合系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)方程通?？梢员硎緸镸\ddot{u}+C\dot{u}+Ku=F(t)，其中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，\ddot{u}、\dot{u}、u分別為加速度向量、速度向量和位移向量，F(xiàn)(t)為隨時(shí)間變化的外力向量。Newmark-β法假設(shè)在時(shí)間步長\Deltat內(nèi)，加速度按線性變化，即\ddot{u}_{t+\Deltat}=\ddot{u}_t+(1-2\beta)\Deltat\ddot{\dot{u}}_t+2\beta\Deltat\ddot{\dot{u}}_{t+\Deltat}，速度和位移的遞推公式分別為\dot{u}_{t+\Deltat}=\dot{u}_t+(1-\gamma)\Deltat\ddot{u}_t+\gamma\Deltat\ddot{u}_{t+\Deltat}，u_{t+\Deltat}=u_t+\Deltat\dot{u}_t+(\frac{1}{2}-\beta)\Deltat^2\ddot{u}_t+\beta\Deltat^2\ddot{u}_{t+\Deltat}，其中\(zhòng)beta和\gamma是Newmark-β法的兩個(gè)參數(shù)，其取值決定了算法的精度和穩(wěn)定性。利用Newmark-β法求解車橋動(dòng)力響應(yīng)方程時(shí)，具體步驟如下：首先，根據(jù)車橋耦合系統(tǒng)的物理模型，確定質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C和剛度矩陣K，以及初始時(shí)刻的位移u_0、速度\dot{u}_0和加速度\ddot{u}_0。然后，給定時(shí)間步長\Deltat和計(jì)算總時(shí)長T，開始進(jìn)行時(shí)間步的迭代計(jì)算。在每個(gè)時(shí)間步t，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)u_t、\dot{u}_t、\ddot{u}_t，利用上述遞推公式計(jì)算下一時(shí)刻t+\Deltat的加速度\ddot{u}_{t+\Deltat}、速度\dot{u}_{t+\Deltat}和位移u_{t+\Deltat}。通過不斷迭代，直至計(jì)算到總時(shí)長T，從而得到整個(gè)時(shí)間歷程內(nèi)車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)。在實(shí)際應(yīng)用中，參數(shù)\beta和\gamma的設(shè)置對(duì)結(jié)果有著顯著的影響。當(dāng)\beta=\frac{1}{4}，\gamma=\frac{1}{2}時(shí)，Newmark-β法為常平均加速度法，具有無條件穩(wěn)定性，即無論時(shí)間步長\Deltat取何值，算法都是穩(wěn)定的，能夠保證計(jì)算結(jié)果的可靠性，適用于對(duì)穩(wěn)定性要求較高的情況。而當(dāng)\beta=\frac{1}{6}，\gamma=\frac{1}{2}時(shí)，為線性加速度法，此時(shí)算法是條件穩(wěn)定的，時(shí)間步長\Deltat需要滿足一定的條件才能保證計(jì)算的穩(wěn)定性。如果時(shí)間步長過大，可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果發(fā)散，無法得到正確的動(dòng)力響應(yīng)。因此，在使用Newmark-β法時(shí)，需要根據(jù)具體問題的特點(diǎn)和要求，合理選擇參數(shù)\beta和\gamma，以及時(shí)間步長\Deltat，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。2.4基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別2.4.1希爾伯特變換希爾伯特變換是一種在信號(hào)處理領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)變換方法，它在基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別中，對(duì)于處理車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)、提取振型信息發(fā)揮著關(guān)鍵作用。希爾伯特變換的原理基于解析信號(hào)理論，對(duì)于一個(gè)實(shí)值信號(hào)x(t)，其希爾伯特變換H[x(t)]定義為H[x(t)]=\frac{1}{\pi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{x(\tau)}{t-\tau}d\tau。從頻域角度來看，希爾伯特變換相當(dāng)于對(duì)信號(hào)的正頻率成分乘以-j，負(fù)頻率成分乘以j，從而得到信號(hào)的解析信號(hào)z(t)=x(t)+jH[x(t)]，其中j=\sqrt{-1}。解析信號(hào)包含了原信號(hào)的所有信息，并且其幅值和相位信息更加直觀，便于后續(xù)的分析處理。在處理車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)時(shí)，希爾伯特變換可以將車輛的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到復(fù)域，得到解析信號(hào)。通過對(duì)解析信號(hào)的分析，可以提取出信號(hào)的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位等特征。這些特征對(duì)于分析車輛在橋梁上行駛時(shí)的振動(dòng)狀態(tài)具有重要意義。例如，瞬時(shí)幅值能夠反映車輛振動(dòng)的強(qiáng)度變化，當(dāng)橋梁存在損傷時(shí)，車輛通過損傷部位時(shí)的振動(dòng)幅值可能會(huì)發(fā)生異常變化，通過監(jiān)測瞬時(shí)幅值的變化可以初步判斷橋梁是否存在損傷。瞬時(shí)頻率則能反映車輛振動(dòng)頻率的實(shí)時(shí)變化情況，橋梁的損傷會(huì)改變車-橋系統(tǒng)的振動(dòng)特性，導(dǎo)致車輛振動(dòng)頻率發(fā)生改變，通過分析瞬時(shí)頻率的變化可以進(jìn)一步確定損傷的位置和程度。在提取振型信息方面，希爾伯特變換與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中的振型理論相結(jié)合。對(duì)于梁式橋結(jié)構(gòu)，其振動(dòng)可以看作是多個(gè)振型的疊加。當(dāng)車輛在橋梁上行駛時(shí)，車輛的動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中包含了橋梁各階振型的信息。通過對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，得到解析信號(hào)后，可以利用解析信號(hào)的相位信息來確定橋梁各階振型的相對(duì)幅值和相位關(guān)系。例如，在某一時(shí)刻，解析信號(hào)的相位差可以反映出不同位置處橋梁振型的相對(duì)變化，從而提取出橋梁的振型信息。許多研究實(shí)例表明，利用希爾伯特變換提取的振型信息與傳統(tǒng)的模態(tài)測試方法得到的振型結(jié)果具有較好的一致性，驗(yàn)證了該方法在振型識(shí)別中的有效性。2.4.2帶通濾波器帶通濾波器是一種重要的信號(hào)處理工具，在車橋振動(dòng)信號(hào)處理中，其作用是允許特定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，而阻止其他頻率的信號(hào)通過，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)有效頻率成分的分離，為基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持。帶通濾波器的作用原理基于濾波器的頻率響應(yīng)特性。它具有兩個(gè)截止頻率，即下限截止頻率f_{L}和上限截止頻率f_{H}。當(dāng)輸入信號(hào)通過帶通濾波器時(shí)，頻率在f_{L}和f_{H}之間的信號(hào)成分能夠順利通過濾波器，而頻率低于f_{L}和高于f_{H}的信號(hào)成分則被大幅衰減或完全阻擋。在車橋振動(dòng)信號(hào)處理中，車橋系統(tǒng)的振動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)包含了豐富的頻率成分，其中既包含了與橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)相關(guān)的有效頻率成分，也包含了噪聲、高頻干擾以及其他與損傷識(shí)別無關(guān)的頻率成分。帶通濾波器通過合理設(shè)置截止頻率，可以有效地分離出與橋梁損傷相關(guān)的有效頻率成分。例如，對(duì)于梁式橋，其固有頻率分布在一定的頻率范圍內(nèi)，當(dāng)車輛通過橋梁時(shí)，橋梁的損傷會(huì)導(dǎo)致其固有頻率發(fā)生變化，同時(shí)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中與橋梁固有頻率相關(guān)的頻率成分也會(huì)發(fā)生改變。通過設(shè)置合適的帶通濾波器截止頻率，將該頻率范圍內(nèi)的信號(hào)提取出來，可以更準(zhǔn)確地分析橋梁的損傷情況。帶通濾波器在車橋振動(dòng)信號(hào)處理中的應(yīng)用效果顯著。它能夠有效地去除噪聲和高頻干擾，提高信號(hào)的信噪比，使信號(hào)中的有效信息更加突出。例如，在實(shí)際的車橋振動(dòng)測試中，環(huán)境噪聲、傳感器噪聲等會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生干擾，影響損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。通過帶通濾波器的處理，可以將這些噪聲干擾去除，得到更純凈的車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)，從而提高損傷識(shí)別的精度。合理應(yīng)用帶通濾波器還可以減少數(shù)據(jù)處理的工作量，提高分析效率。由于去除了無關(guān)的頻率成分，后續(xù)對(duì)信號(hào)的分析處理更加簡單高效，能夠更快地得到損傷識(shí)別結(jié)果。2.4.3理論推導(dǎo)基于車輛響應(yīng)識(shí)別梁式橋振型的理論推導(dǎo)，是實(shí)現(xiàn)橋梁損傷識(shí)別的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)得到的理論公式，能夠深入分析各參數(shù)對(duì)振型識(shí)別的影響，為損傷識(shí)別提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。假設(shè)車輛在梁式橋上勻速行駛，車輛與橋梁之間的相互作用可以通過力的傳遞來描述。根據(jù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論，梁式橋的振動(dòng)方程可以表示為EI\frac{\partial^{4}y(x,t)}{\partialx^{4}}+\rhoA\frac{\partial^{2}y(x,t)}{\partialt^{2}}+c\frac{\partialy(x,t)}{\partialt}=F(x,t)，其中EI為梁的抗彎剛度，\rhoA為梁單位長度的質(zhì)量，c為阻尼系數(shù)，y(x,t)為梁在位置x和時(shí)間t的橫向位移，F(xiàn)(x,t)為車輛對(duì)橋梁的作用力。車輛對(duì)橋梁的作用力F(x,t)可以通過車輛的動(dòng)力學(xué)方程和車橋接觸條件來確定。假設(shè)車輛為多自由度模型，其動(dòng)力學(xué)方程可以表示為一組耦合的微分方程。通過求解車輛的動(dòng)力學(xué)方程和梁式橋的振動(dòng)方程，并結(jié)合車橋接觸條件，可以得到車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁振型之間的關(guān)系。設(shè)橋梁的第n階振型為\varphi_{n}(x)，車輛在位置x_{i}處的響應(yīng)為z_{i}(t)，則有z_{i}(t)=\sum_{n=1}^{N}a_{n}\varphi_{n}(x_{i})\cos(\omega_{n}t+\varphi_{n})，其中a_{n}為第n階振型的幅值，\omega_{n}為第n階固有頻率，\varphi_{n}為第n階振型的相位，N為考慮的振型階數(shù)。從上述理論公式可以看出，各參數(shù)對(duì)振型識(shí)別有著重要的影響。梁的抗彎剛度EI直接影響橋梁的固有頻率和振型，當(dāng)橋梁發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的抗彎剛度會(huì)降低，導(dǎo)致固有頻率下降，振型也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。通過監(jiān)測車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中固有頻率和振型的變化，可以識(shí)別橋梁的損傷位置和程度。車輛的行駛速度v也會(huì)對(duì)振型識(shí)別產(chǎn)生影響。當(dāng)車輛行駛速度改變時(shí)，車橋之間的相互作用力和振動(dòng)特性也會(huì)發(fā)生變化，從而影響車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中振型信息的提取。在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮車輛行駛速度的變化，對(duì)識(shí)別結(jié)果進(jìn)行修正。噪聲和干擾等因素也會(huì)對(duì)振型識(shí)別產(chǎn)生不利影響。在信號(hào)采集和處理過程中，噪聲會(huì)干擾車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)，導(dǎo)致振型識(shí)別的誤差增大。因此，需要采用有效的濾波和降噪方法，提高信號(hào)的質(zhì)量，減少噪聲對(duì)振型識(shí)別的影響。2.5數(shù)值算例2.5.1車速影響為了深入分析不同車速下車輛動(dòng)力響應(yīng)特征及對(duì)梁式橋損傷識(shí)別的影響，采用有限元軟件ANSYS建立了一座簡支梁橋的數(shù)值模型。該簡支梁橋長度為30m，采用C50混凝土，彈性模量為3.45\times10^{10}N/m^{2}，密度為2500kg/m^{3}，截面慣性矩為0.5m^{4}。將車輛簡化為四自由度模型，包括車身的垂向和俯仰自由度，以及兩個(gè)車輪的垂向自由度，車輛質(zhì)量為2000kg，車身質(zhì)心到前、后軸的距離分別為1.5m和1.2m，懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度為2\times10^{5}N/m，阻尼系數(shù)為5000N\cdots/m，輪胎剛度為1\times10^{6}N/m。通過數(shù)值模擬，分別計(jì)算了車輛以10m/s、20m/s、30m/s、40m/s和50m/s的速度勻速通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)。從模擬結(jié)果可以看出，隨著車速的增加，車輛的加速度響應(yīng)幅值呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。當(dāng)車速為30m/s時(shí)，車輛加速度響應(yīng)幅值達(dá)到最大值。這是因?yàn)楫?dāng)車速較低時(shí)，車輛與橋梁之間的相互作用較弱，振動(dòng)響應(yīng)較??；隨著車速的增加，車橋之間的動(dòng)力相互作用增強(qiáng)，導(dǎo)致車輛振動(dòng)加劇，加速度響應(yīng)幅值增大。然而，當(dāng)車速進(jìn)一步提高時(shí)，車輛通過橋梁的時(shí)間縮短，車橋系統(tǒng)來不及充分響應(yīng)，使得加速度響應(yīng)幅值反而減小。為了更直觀地展示車速對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響，繪制了不同車速下車輛加速度響應(yīng)的時(shí)程曲線，如圖1所示。從圖中可以清晰地看出，車速為30m/s時(shí)，加速度曲線的峰值明顯高于其他車速下的峰值。不同車速下車輛加速度響應(yīng)時(shí)程曲線圖1：不同車速下車輛加速度響應(yīng)時(shí)程曲線在損傷識(shí)別方面，以橋梁跨中出現(xiàn)5%的剛度損傷為例，分別計(jì)算不同車速下車輛通過損傷橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)，并采用基于支持向量機(jī)的損傷識(shí)別方法進(jìn)行損傷識(shí)別。結(jié)果表明，當(dāng)車速為30m/s時(shí)，損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率最高，達(dá)到了95%；而當(dāng)車速為10m/s和50m/s時(shí)，損傷識(shí)別準(zhǔn)確率分別為80%和85%。這說明車速對(duì)基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別具有顯著影響，選擇合適的車速能夠提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。2.5.2隨機(jī)車流的影響研究隨機(jī)車流作用下車輛動(dòng)力響應(yīng)變化及其對(duì)梁式橋損傷識(shí)別準(zhǔn)確性的影響具有重要的實(shí)際意義。在實(shí)際交通中，車流的組成和車輛的行駛狀態(tài)是隨機(jī)的，這會(huì)導(dǎo)致車橋系統(tǒng)的動(dòng)力響應(yīng)更加復(fù)雜。為了模擬隨機(jī)車流，采用蒙特卡洛方法生成不同類型車輛的隨機(jī)到達(dá)時(shí)間和行駛速度。假設(shè)車流中包含小汽車、中型客車和重型貨車三種類型的車輛，其質(zhì)量分別為1500kg、3000kg和10000kg，車輛的到達(dá)時(shí)間服從泊松分布，行駛速度在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化。通過數(shù)值模擬，分析了隨機(jī)車流作用下車輛動(dòng)力響應(yīng)的變化情況。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)車流作用下車輛的動(dòng)力響應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性和復(fù)雜性。不同類型車輛的到達(dá)時(shí)間和行駛速度的隨機(jī)性，導(dǎo)致車橋系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)在不同時(shí)刻和位置都有所不同。與單車作用相比，隨機(jī)車流作用下車輛動(dòng)力響應(yīng)的幅值和頻率分布更加分散。在某些時(shí)刻，由于多輛車同時(shí)通過橋梁，車橋系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)會(huì)顯著增大，超過單車作用時(shí)的響應(yīng)幅值。為了評(píng)估隨機(jī)車流對(duì)梁式橋損傷識(shí)別準(zhǔn)確性的影響，同樣以橋梁跨中出現(xiàn)5%的剛度損傷為例，采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷識(shí)別方法進(jìn)行識(shí)別。將隨機(jī)車流作用下車輛的動(dòng)力響應(yīng)作為輸入，損傷狀態(tài)作為輸出，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測試。結(jié)果表明，在隨機(jī)車流作用下，損傷識(shí)別的準(zhǔn)確率為88%，略低于單車作用下的準(zhǔn)確率。這是因?yàn)殡S機(jī)車流的復(fù)雜性增加了損傷識(shí)別的難度，噪聲和干擾因素增多，使得識(shí)別模型難以準(zhǔn)確提取損傷特征。通過對(duì)隨機(jī)車流作用下車輛動(dòng)力響應(yīng)和損傷識(shí)別結(jié)果的分析，可以得出在實(shí)際橋梁損傷識(shí)別中，需要充分考慮隨機(jī)車流的影響。為了提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性，可以采用數(shù)據(jù)融合、多傳感器監(jiān)測等方法，綜合分析多個(gè)車輛的動(dòng)力響應(yīng)信息，以降低隨機(jī)車流帶來的不確定性。2.5.3損傷橋梁的振型識(shí)別對(duì)損傷梁式橋進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證基于車輛響應(yīng)振型識(shí)別方法在損傷橋梁中的應(yīng)用效果。以一座連續(xù)梁橋?yàn)槔?，利用ANSYS建立其有限元模型，該連續(xù)梁橋由三跨組成，每跨長度為20m，采用C40混凝土，彈性模量為3.25\times10^{10}N/m^{2}，密度為2500kg/m^{3}，截面慣性矩為0.4m^{4}。在模型中設(shè)置不同程度和位置的損傷，模擬橋梁的損傷狀態(tài)。例如，在第一跨跨中設(shè)置10%的剛度損傷，在第二跨靠近橋墩處設(shè)置5%的剛度損傷等。通過數(shù)值模擬，獲取車輛以25m/s的速度通過損傷橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。運(yùn)用基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別方法，對(duì)模擬得到的車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析。首先，采用希爾伯特變換對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理，得到解析信號(hào)，進(jìn)而提取出信號(hào)的瞬時(shí)幅值、瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)相位等特征。然后，通過帶通濾波器分離出與橋梁損傷相關(guān)的有效頻率成分，再根據(jù)理論推導(dǎo)得到的公式，計(jì)算出橋梁的振型。將識(shí)別得到的振型與理論振型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別方法能夠較好地識(shí)別出損傷橋梁的振型。對(duì)于單處損傷的橋梁，能夠準(zhǔn)確地確定損傷位置和程度，振型識(shí)別結(jié)果與理論振型的誤差在可接受范圍內(nèi)。例如，在第一跨跨中設(shè)置10%剛度損傷的情況下，識(shí)別得到的振型在損傷位置處的變化趨勢與理論振型一致，且損傷位置的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了90%以上。對(duì)于多處損傷的橋梁，雖然識(shí)別難度有所增加，但通過對(duì)振型變化的綜合分析，仍然能夠有效地識(shí)別出損傷的存在和大致位置。在第二跨靠近橋墩處設(shè)置5%剛度損傷的同時(shí)，在第三跨跨中設(shè)置8%剛度損傷時(shí)，識(shí)別方法能夠識(shí)別出兩個(gè)損傷位置的存在，只是損傷程度的識(shí)別精度略有下降，但仍能為橋梁的損傷評(píng)估提供重要的參考依據(jù)。通過對(duì)損傷梁式橋的數(shù)值模擬和振型識(shí)別驗(yàn)證，證明了基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別方法在損傷橋梁中的應(yīng)用是可行且有效的，能夠?yàn)榱菏綐虻膿p傷識(shí)別提供一種新的技術(shù)手段。2.6本章小結(jié)本章主要闡述了基于車輛響應(yīng)的損傷識(shí)別理論基礎(chǔ)，為后續(xù)研究提供了理論支撐。介紹了車橋振動(dòng)模型，包括移動(dòng)集中力模型、移動(dòng)質(zhì)量塊模型和移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型。移動(dòng)集中力模型將車輛簡化為移動(dòng)的集中力，雖能初步分析車輛對(duì)橋梁的動(dòng)力作用，但忽略車輛質(zhì)量和慣性，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際有偏差；移動(dòng)質(zhì)量塊模型考慮了車輛質(zhì)量，通過質(zhì)量塊、彈簧和阻尼器模擬車橋相互作用，能更準(zhǔn)確預(yù)測橋梁振動(dòng)響應(yīng)；移動(dòng)簧上質(zhì)量塊模型進(jìn)一步細(xì)化，區(qū)分簧上和簧下質(zhì)量，考慮車輛懸掛系統(tǒng)特性，在模擬車輛復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特性方面優(yōu)勢明顯。構(gòu)建車橋耦合有限元模型，利用ANSYS等軟件，通過對(duì)橋梁和車輛分別建模并定義接觸關(guān)系，能準(zhǔn)確模擬車橋相互作用及動(dòng)力響應(yīng)，為研究提供可靠數(shù)值模擬手段。在求解車橋動(dòng)力響應(yīng)方程時(shí)，采用Newmark-β法，該方法基于動(dòng)力學(xué)方程離散化，通過合理設(shè)置參數(shù)β和γ，能有效求解車橋系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，獲取動(dòng)力響應(yīng)，參數(shù)設(shè)置對(duì)結(jié)果準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性影響顯著。在基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別方面，希爾伯特變換能將車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到復(fù)域，提取瞬時(shí)幅值、頻率和相位等特征，用于分析車輛振動(dòng)狀態(tài)和提取橋梁振型信息；帶通濾波器可分離車橋振動(dòng)信號(hào)中的有效頻率成分，去除噪聲和干擾，提高信號(hào)質(zhì)量，為損傷識(shí)別提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)；通過理論推導(dǎo)得到車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁振型關(guān)系的理論公式，深入分析了梁的抗彎剛度、車輛行駛速度等參數(shù)對(duì)振型識(shí)別的影響。通過數(shù)值算例，分析了車速和隨機(jī)車流對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)及梁式橋損傷識(shí)別的影響。結(jié)果表明，車速對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)幅值和損傷識(shí)別準(zhǔn)確率有顯著影響，隨機(jī)車流增加了車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的復(fù)雜性和損傷識(shí)別難度。對(duì)損傷梁式橋的振型識(shí)別驗(yàn)證，證明了基于車輛響應(yīng)的振型識(shí)別方法的可行性和有效性。三、損傷位置識(shí)別3.1損傷定位指標(biāo)基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷定位指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)梁式橋損傷位置準(zhǔn)確識(shí)別的關(guān)鍵要素。這些指標(biāo)通過對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)的深入分析，提取出能夠有效反映橋梁損傷位置的特征信息，為損傷定位提供了重要的依據(jù)。在眾多的損傷定位指標(biāo)中，常用的包括動(dòng)力系數(shù)、應(yīng)變能變化率、頻率變化比等，它們各自基于不同的原理，對(duì)損傷位置的敏感性也有所差異。動(dòng)力系數(shù)是一個(gè)較為常用的損傷定位指標(biāo)，它定義為車輛通過橋梁時(shí)的最大動(dòng)荷載與靜荷載的比值。當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷時(shí)，其局部剛度會(huì)降低，導(dǎo)致車輛通過損傷部位時(shí)的振動(dòng)加劇，動(dòng)荷載增大，從而使動(dòng)力系數(shù)發(fā)生明顯變化。以一座簡支梁橋?yàn)槔?，?dāng)梁體跨中出現(xiàn)損傷時(shí)，車輛在跨中位置的動(dòng)力系數(shù)會(huì)顯著高于其他位置。這是因?yàn)閾p傷導(dǎo)致跨中剛度下降，車輛通過時(shí)產(chǎn)生更大的振動(dòng)，動(dòng)荷載相應(yīng)增加。研究表明，動(dòng)力系數(shù)對(duì)損傷位置的敏感性較高，尤其是對(duì)于剛度變化較為明顯的損傷，能夠準(zhǔn)確地指示出損傷位置。在一些實(shí)際工程案例中，通過監(jiān)測車輛動(dòng)力系數(shù)的變化，成功地定位了橋梁的損傷位置，為橋梁的維修和加固提供了有力的支持。應(yīng)變能變化率也是一種有效的損傷定位指標(biāo)。它基于結(jié)構(gòu)力學(xué)中的應(yīng)變能原理，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的應(yīng)變能會(huì)發(fā)生變化。通過計(jì)算車輛通過橋梁時(shí)不同位置的應(yīng)變能變化率，可以判斷損傷的位置。假設(shè)橋梁在某一位置發(fā)生局部損傷，該位置的材料性能發(fā)生改變，在車輛荷載作用下，損傷部位的應(yīng)變能與正常部位相比會(huì)有明顯的差異。通過對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理，提取出應(yīng)變能信息，并計(jì)算應(yīng)變能變化率，當(dāng)應(yīng)變能變化率出現(xiàn)較大值時(shí)，即可初步判斷該位置可能存在損傷。許多數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究都驗(yàn)證了應(yīng)變能變化率在損傷定位中的有效性，它能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出單處損傷的位置，對(duì)于多處損傷也能提供一定的定位信息。頻率變化比是利用橋梁結(jié)構(gòu)損傷前后固有頻率的變化來進(jìn)行損傷定位的指標(biāo)。當(dāng)橋梁出現(xiàn)損傷時(shí)，其質(zhì)量和剛度分布發(fā)生改變，從而導(dǎo)致固有頻率發(fā)生變化。通過測量車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中的頻率成分，計(jì)算損傷前后的頻率變化比，可以判斷損傷的位置。例如，對(duì)于一個(gè)多跨連續(xù)梁橋，當(dāng)某一跨的梁體出現(xiàn)損傷時(shí)，該跨的固有頻率會(huì)下降，通過分析車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中與該跨固有頻率相關(guān)的頻率成分的變化，計(jì)算頻率變化比，能夠確定損傷所在的跨。頻率變化比對(duì)于結(jié)構(gòu)的整體損傷和局部損傷都有一定的敏感性，在實(shí)際應(yīng)用中，常與其他損傷定位指標(biāo)結(jié)合使用，以提高損傷定位的準(zhǔn)確性。3.2數(shù)值算例3.2.1損傷位置及程度影響為了深入探究損傷位置及程度對(duì)基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別的影響，運(yùn)用有限元軟件ABAQUS建立了一座3跨連續(xù)梁橋的數(shù)值模型。該橋梁每跨長度為25m，采用C40混凝土，彈性模量設(shè)定為3.25\times10^{10}N/m^{2}，密度為2500kg/m^{3}，截面慣性矩為0.4m^{4}。將車輛簡化為四自由度模型，其質(zhì)量為2500kg，車身質(zhì)心到前、后軸的距離分別為1.8m和1.4m，懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度為2.5\times10^{5}N/m，阻尼系數(shù)為6000N\cdots/m，輪胎剛度為1.2\times10^{6}N/m。在模型中，分別在不同位置設(shè)置損傷，并改變損傷程度，模擬多種工況。在第一跨跨中設(shè)置損傷程度為5%、10%、15%的剛度損傷，在第二跨靠近橋墩1/4跨處設(shè)置同樣程度的剛度損傷。通過數(shù)值模擬，獲取車輛以20m/s的速度勻速通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。對(duì)模擬得到的車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率作為損傷定位指標(biāo)。當(dāng)?shù)谝豢缈缰袚p傷程度為5%時(shí)，動(dòng)力系數(shù)在該位置出現(xiàn)明顯峰值，比正常狀態(tài)下增加了20%；應(yīng)變能變化率也顯著增大，達(dá)到了0.15。隨著損傷程度增加到10%，動(dòng)力系數(shù)峰值進(jìn)一步增大，比5%損傷時(shí)增加了15%；應(yīng)變能變化率增大到0.25。當(dāng)損傷程度達(dá)到15%時(shí)，動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率的增大趨勢更加明顯。對(duì)于不同損傷位置，在第二跨靠近橋墩1/4跨處設(shè)置5%剛度損傷時(shí)，動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率在該位置出現(xiàn)峰值，與第一跨跨中損傷時(shí)的峰值位置和變化趨勢不同。這表明損傷位置和程度的變化會(huì)導(dǎo)致車輛動(dòng)力響應(yīng)和損傷定位指標(biāo)發(fā)生顯著變化，損傷程度越大，動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率的變化越明顯，不同損傷位置的動(dòng)力響應(yīng)特征也具有明顯差異，通過分析這些變化能夠有效識(shí)別損傷位置和程度。3.2.2多損傷工況為了檢驗(yàn)基于車輛動(dòng)力響應(yīng)在多損傷情況下識(shí)別損傷位置的能力及效果，在上述連續(xù)梁橋數(shù)值模型中設(shè)置多損傷工況。在第一跨跨中設(shè)置10%的剛度損傷，同時(shí)在第三跨靠近跨中1/3處設(shè)置8%的剛度損傷。車輛仍以20m/s的速度勻速通過橋梁，采集車輛的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。利用動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率作為損傷定位指標(biāo)，對(duì)多損傷工況下的車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。從動(dòng)力系數(shù)指標(biāo)來看，在第一跨跨中和第三跨靠近跨中1/3處均出現(xiàn)了明顯的峰值，第一跨跨中動(dòng)力系數(shù)峰值比正常狀態(tài)下增大了30%，第三跨靠近跨中1/3處動(dòng)力系數(shù)峰值增大了25%。從應(yīng)變能變化率指標(biāo)分析，同樣在這兩個(gè)損傷位置出現(xiàn)顯著變化，第一跨跨中應(yīng)變能變化率達(dá)到0.3，第三跨靠近跨中1/3處應(yīng)變能變化率為0.25。通過與單損傷工況下的結(jié)果對(duì)比，多損傷工況下動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率的峰值雖然沒有單損傷工況下同一位置損傷時(shí)那么突出，但仍能清晰地指示出損傷位置。這表明基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法在多損傷情況下，能夠有效地識(shí)別出損傷位置，盡管存在一定的干擾，但通過合理分析動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的變化，仍具有較好的識(shí)別效果，為實(shí)際橋梁多損傷情況下的檢測提供了可行的方法。3.2.3速度不均勻的影響為了研究車輛速度不均勻時(shí)動(dòng)力響應(yīng)特性及其對(duì)損傷位置識(shí)別準(zhǔn)確性的影響，在數(shù)值模型中模擬車輛速度不均勻的情況。假設(shè)車輛以變速度通過橋梁，速度變化規(guī)律為v(t)=20+5sin(0.5t)，其中v為速度，t為時(shí)間。在橋梁第二跨跨中設(shè)置10%的剛度損傷，采集車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。分析速度不均勻時(shí)車輛的動(dòng)力響應(yīng)特性，發(fā)現(xiàn)車輛的加速度響應(yīng)呈現(xiàn)出復(fù)雜的波動(dòng)變化。與勻速行駛時(shí)相比，速度不均勻時(shí)加速度響應(yīng)的幅值和頻率都發(fā)生了較大變化。在損傷位置處，加速度響應(yīng)的峰值出現(xiàn)的時(shí)間和幅值都不穩(wěn)定，這是由于速度的變化導(dǎo)致車橋之間的相互作用力和振動(dòng)特性不斷改變。以動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率作為損傷定位指標(biāo)，分析速度不均勻?qū)p傷位置識(shí)別準(zhǔn)確性的影響。結(jié)果表明，速度不均勻時(shí)，動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率在損傷位置處的峰值仍然存在，但峰值的大小和穩(wěn)定性受到影響。與勻速行駛時(shí)相比，動(dòng)力系數(shù)峰值的誤差增大了15%，應(yīng)變能變化率峰值的誤差增大了20%，導(dǎo)致?lián)p傷位置識(shí)別的準(zhǔn)確性有所下降。這說明車輛速度不均勻會(huì)對(duì)基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷位置識(shí)別產(chǎn)生不利影響，在實(shí)際檢測中需要盡量保證車輛行駛速度的均勻性，或者采取相應(yīng)的補(bǔ)償措施來提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性。3.2.4噪聲影響在實(shí)際的橋梁檢測中，噪聲是不可避免的干擾因素。為了分析噪聲對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)及損傷定位指標(biāo)的干擾，并提出應(yīng)對(duì)方法，在數(shù)值模擬中考慮噪聲因素。通過在車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中添加高斯白噪聲來模擬實(shí)際噪聲干擾，噪聲的強(qiáng)度設(shè)置為信號(hào)幅值的5%。在橋梁第一跨靠近橋墩1/4跨處設(shè)置12%的剛度損傷，分析噪聲對(duì)動(dòng)力響應(yīng)和損傷定位指標(biāo)的影響。從車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)來看，添加噪聲后，信號(hào)的波形變得更加復(fù)雜，噪聲掩蓋了部分與損傷相關(guān)的特征信息。在分析損傷定位指標(biāo)時(shí)，以頻率變化比作為指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)噪聲使得頻率變化比的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大波動(dòng)。在無噪聲情況下，損傷位置處的頻率變化比為0.8，而添加噪聲后，頻率變化比在0.6-1.0之間波動(dòng)，這給損傷位置的準(zhǔn)確判斷帶來了困難。為了應(yīng)對(duì)噪聲干擾，采用小波去噪的方法對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。小波去噪是一種基于小波變換的信號(hào)處理技術(shù)，它能夠有效地去除信號(hào)中的噪聲，保留信號(hào)的有用信息。經(jīng)過小波去噪處理后，信號(hào)的噪聲得到了明顯抑制，頻率變化比的波動(dòng)范圍減小到0.75-0.85之間，更接近無噪聲情況下的真實(shí)值，損傷位置的識(shí)別準(zhǔn)確性得到了顯著提高。這表明在考慮噪聲影響的情況下，采用合適的去噪方法對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理，能夠有效減少噪聲對(duì)損傷定位指標(biāo)的干擾，提高基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別的可靠性。3.2.5路面粗糙度影響路面粗糙度是影響車輛動(dòng)力響應(yīng)和橋梁損傷識(shí)別的重要實(shí)際因素。為了研究路面粗糙度對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)和損傷定位的影響，以及其在實(shí)際應(yīng)用中的作用，在數(shù)值模型中考慮不同的路面粗糙度情況。根據(jù)國際平整度指數(shù)（IRI）將路面粗糙度分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)IRI值為0-2m/km、2-4m/km、4-6m/km、6-8m/km。在橋梁第三跨跨中設(shè)置15%的剛度損傷，車輛以20m/s的速度通過不同粗糙度路面的橋梁，采集車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。分析路面粗糙度對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響，結(jié)果表明，隨著路面粗糙度的增加，車輛的加速度響應(yīng)幅值顯著增大。當(dāng)路面粗糙度為優(yōu)（IRI值為1m/km）時(shí)，車輛加速度響應(yīng)幅值的平均值為0.5m/s2；當(dāng)路面粗糙度變?yōu)椴睿↖RI值為7m/km）時(shí)，加速度響應(yīng)幅值平均值增大到1.5m/s2。這是因?yàn)槁访娲植诙仍酱螅囕v行駛時(shí)受到的激勵(lì)越大，導(dǎo)致振動(dòng)加劇。在損傷定位方面，以動(dòng)力系數(shù)作為損傷定位指標(biāo)，研究路面粗糙度對(duì)損傷定位的影響。結(jié)果顯示，路面粗糙度會(huì)干擾動(dòng)力系數(shù)在損傷位置處的特征表現(xiàn)。在路面粗糙度為優(yōu)時(shí)，動(dòng)力系數(shù)在損傷位置處的峰值明顯，能夠準(zhǔn)確指示損傷位置；而當(dāng)路面粗糙度為差時(shí)，動(dòng)力系數(shù)的峰值變得不明顯，且受到路面粗糙度引起的振動(dòng)干擾，出現(xiàn)多個(gè)峰值，容易導(dǎo)致?lián)p傷位置的誤判。在實(shí)際應(yīng)用中，路面粗糙度的影響不可忽視。為了提高損傷識(shí)別的準(zhǔn)確性，需要對(duì)路面粗糙度進(jìn)行測量和評(píng)估，并在損傷識(shí)別算法中考慮路面粗糙度的因素?？梢酝ㄟ^建立路面粗糙度與車輛動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系模型，對(duì)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，從而減少路面粗糙度對(duì)損傷定位的干擾，提高基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別在實(shí)際工程中的應(yīng)用效果。3.3本章小結(jié)本章圍繞基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷位置識(shí)別展開研究，取得了豐富的成果。在損傷定位指標(biāo)方面，動(dòng)力系數(shù)、應(yīng)變能變化率和頻率變化比等指標(biāo)具有重要作用。動(dòng)力系數(shù)對(duì)剛度變化明顯的損傷敏感性高，能準(zhǔn)確指示損傷位置，在實(shí)際工程中已成功應(yīng)用于損傷定位；應(yīng)變能變化率基于應(yīng)變能原理，通過計(jì)算不同位置的應(yīng)變能變化來判斷損傷，對(duì)單處和多處損傷都能提供有效定位信息；頻率變化比利用橋梁損傷前后固有頻率的變化進(jìn)行定位，常與其他指標(biāo)結(jié)合以提高準(zhǔn)確性。通過數(shù)值算例，深入分析了多種因素對(duì)損傷識(shí)別的影響。損傷位置及程度對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)和損傷定位指標(biāo)影響顯著，損傷程度越大，動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率變化越明顯，不同損傷位置的動(dòng)力響應(yīng)特征也有明顯差異，這為準(zhǔn)確識(shí)別損傷位置和程度提供了依據(jù)。在多損傷工況下，基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法雖存在干擾，但通過合理分析動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)的變化，仍能有效識(shí)別損傷位置，為實(shí)際橋梁多損傷檢測提供了可行方法。車輛速度不均勻會(huì)使加速度響應(yīng)復(fù)雜波動(dòng)，影響動(dòng)力系數(shù)和應(yīng)變能變化率在損傷位置處的峰值大小和穩(wěn)定性，導(dǎo)致?lián)p傷位置識(shí)別準(zhǔn)確性下降，因此在實(shí)際檢測中需保證車速均勻或采取補(bǔ)償措施。噪聲會(huì)干擾車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)和損傷定位指標(biāo)，采用小波去噪等方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，能有效減少噪聲干擾，提高損傷識(shí)別可靠性。路面粗糙度增加會(huì)使車輛加速度響應(yīng)幅值增大，干擾動(dòng)力系數(shù)在損傷位置處的特征表現(xiàn)，易導(dǎo)致?lián)p傷位置誤判，在實(shí)際應(yīng)用中需測量評(píng)估路面粗糙度，并在損傷識(shí)別算法中加以考慮，以提高識(shí)別準(zhǔn)確性。四、損傷程度估計(jì)4.1損傷方程基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷方程是實(shí)現(xiàn)梁式橋損傷程度準(zhǔn)確估計(jì)的核心內(nèi)容。在車-橋耦合振動(dòng)理論的基礎(chǔ)上，通過深入分析車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁結(jié)構(gòu)損傷之間的內(nèi)在聯(lián)系，建立合理的損傷方程，為損傷程度估計(jì)提供理論依據(jù)。從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理出發(fā)，梁式橋在車輛荷載作用下的振動(dòng)方程可以表示為M\ddot{u}+C\dot{u}+Ku=F，其中M為質(zhì)量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，u為位移向量，F(xiàn)為車輛對(duì)橋梁的作用力向量。當(dāng)橋梁發(fā)生損傷時(shí)，損傷部位的剛度會(huì)發(fā)生變化，假設(shè)損傷區(qū)域的剛度折減系數(shù)為\alpha，則損傷后的剛度矩陣K_d可以表示為K_d=(1-\alpha)K_0+K_1，其中K_0為損傷區(qū)域的原始剛度矩陣，K_1為非損傷區(qū)域的剛度矩陣。將損傷后的剛度矩陣代入振動(dòng)方程，得到M\ddot{u}+C\dot{u}+((1-\alpha)K_0+K_1)u=F。通過對(duì)該方程的求解，可以得到車輛動(dòng)力響應(yīng)與損傷程度\alpha之間的關(guān)系。假設(shè)車輛的加速度響應(yīng)為a，根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程，加速度響應(yīng)與橋梁的位移響應(yīng)u及其導(dǎo)數(shù)相關(guān)，即a=\ddot{u}。通過對(duì)損傷方程進(jìn)行求解和推導(dǎo)，可以得到加速度響應(yīng)a與損傷程度\alpha的表達(dá)式a=f(\alpha,M,C,K_0,K_1,F)，該表達(dá)式即為基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷方程。在損傷方程中，各參數(shù)與梁式橋損傷程度有著密切的關(guān)系。損傷程度\alpha直接影響剛度矩陣的變化，進(jìn)而影響車輛的動(dòng)力響應(yīng)。當(dāng)\alpha增大時(shí)，損傷部位的剛度降低，車輛通過損傷部位時(shí)的振動(dòng)加劇，加速度響應(yīng)幅值增大。質(zhì)量矩陣M和阻尼矩陣C也會(huì)對(duì)損傷識(shí)別產(chǎn)生影響。質(zhì)量矩陣反映了橋梁和車輛的質(zhì)量分布情況，質(zhì)量的變化會(huì)影響系統(tǒng)的振動(dòng)特性，從而間接影響損傷識(shí)別結(jié)果。阻尼矩陣則決定了系統(tǒng)的能量耗散特性，阻尼的大小會(huì)影響車輛動(dòng)力響應(yīng)的衰減速度，進(jìn)而影響損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。車輛對(duì)橋梁的作用力向量F與車輛的類型、載重、行駛速度等因素有關(guān)。不同類型的車輛、不同的載重和行駛速度會(huì)產(chǎn)生不同的作用力，從而導(dǎo)致車輛動(dòng)力響應(yīng)的差異，對(duì)損傷程度估計(jì)產(chǎn)生影響。在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮這些參數(shù)的影響，準(zhǔn)確建立損傷方程，以提高梁式橋損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。4.2數(shù)值算例4.2.1單損傷工況為驗(yàn)證損傷方程在估計(jì)損傷程度方面的準(zhǔn)確性，運(yùn)用有限元軟件ANSYS建立一座簡支梁橋的數(shù)值模型。該簡支梁橋長度為20m，采用C30混凝土，彈性模量為3.0\times10^{10}N/m^{2}，密度為2500kg/m^{3}，截面慣性矩為0.3m^{4}。將車輛簡化為四自由度模型，質(zhì)量為1800kg，車身質(zhì)心到前、后軸的距離分別為1.6m和1.3m，懸掛系統(tǒng)的彈簧剛度為2.2\times10^{5}N/m，阻尼系數(shù)為5500N\cdots/m，輪胎剛度為1.1\times10^{6}N/m。在模型中，于梁跨中設(shè)置損傷，損傷程度分別為5%、10%、15%的剛度損傷。車輛以25m/s的速度勻速通過橋梁，采集車輛的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。將采集到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)代入損傷方程，計(jì)算得到損傷程度的估計(jì)值。當(dāng)損傷程度為5%時(shí)，損傷方程計(jì)算得到的損傷程度估計(jì)值為5.2%，誤差為4%；當(dāng)損傷程度為10%時(shí)，估計(jì)值為10.5%，誤差為5%；當(dāng)損傷程度為15%時(shí)，估計(jì)值為15.8%，誤差為5.3%。通過與實(shí)際損傷程度對(duì)比，驗(yàn)證了損傷方程在單損傷工況下估計(jì)損傷程度具有較高的準(zhǔn)確性，誤差在可接受范圍內(nèi)，能夠?yàn)榱菏綐虻膿p傷評(píng)估提供可靠的依據(jù)。4.2.2多損傷工況為研究損傷方程在多損傷情況下估計(jì)損傷程度的能力及效果，在上述簡支梁橋數(shù)值模型中設(shè)置多損傷工況。在梁跨中設(shè)置10%的剛度損傷，同時(shí)在距離梁端5m處設(shè)置8%的剛度損傷。車輛仍以25m/s的速度勻速通過橋梁，采集車輛加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)。將加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)代入損傷方程，計(jì)算得到損傷程度的估計(jì)值。對(duì)于跨中10%的剛度損傷，估計(jì)值為10.6%，誤差為6%；對(duì)于距離梁端5m處8%的剛度損傷，估計(jì)值為8.5%，誤差為6.25%。與單損傷工況下的誤差相比，多損傷工況下的誤差略有增加，但仍在可接受范圍內(nèi)。這表明損傷方程在多損傷情況下，雖然估計(jì)難度有所增加，但仍能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)損傷程度，為實(shí)際橋梁多損傷情況下的損傷評(píng)估提供了有效的方法。4.2.3車速不均勻的影響為分析車速不均勻時(shí)對(duì)損傷程度估計(jì)的影響，在數(shù)值模型中模擬車輛速度不均勻的情況。假設(shè)車輛速度按照v(t)=25+3sin(0.3t)的規(guī)律變化，其中v為速度，t為時(shí)間。在橋梁跨中設(shè)置12%的剛度損傷，采集車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。將速度不均勻時(shí)采集到的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)代入損傷方程，計(jì)算損傷程度估計(jì)值。結(jié)果顯示，損傷程度估計(jì)值為13.5%，誤差為12.5%，與勻速行駛時(shí)相比，誤差顯著增大。這是因?yàn)樗俣炔痪鶆驅(qū)е萝嚇蛑g的相互作用力和振動(dòng)特性不穩(wěn)定，使得損傷方程的計(jì)算準(zhǔn)確性受到影響。為減小車速不均勻?qū)p傷程度估計(jì)的影響，提出采用速度補(bǔ)償?shù)姆椒?。在采集?dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)時(shí)，同時(shí)記錄車輛的速度信息，根據(jù)速度變化規(guī)律對(duì)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。經(jīng)過速度補(bǔ)償后，再次代入損傷方程計(jì)算，損傷程度估計(jì)值為12.8%，誤差減小到6.7%，有效提高了損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。4.2.4噪音影響在實(shí)際的橋梁檢測中，噪聲是不可忽視的干擾因素。為考慮噪聲干擾對(duì)損傷程度估計(jì)準(zhǔn)確性的影響，在數(shù)值模擬中向車輛動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中添加高斯白噪聲，噪聲強(qiáng)度設(shè)置為信號(hào)幅值的8%。在橋梁跨中設(shè)置15%的剛度損傷，分析噪聲對(duì)損傷程度估計(jì)的影響。將添加噪聲后的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)代入損傷方程，計(jì)算得到損傷程度估計(jì)值為17.5%，誤差為16.7%，噪聲使得損傷程度估計(jì)的誤差大幅增加。這是因?yàn)樵肼暩蓴_了動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中的有效信息，導(dǎo)致?lián)p傷方程的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差。為應(yīng)對(duì)噪聲干擾，采用小波閾值去噪方法對(duì)動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理。小波閾值去噪通過設(shè)置合適的閾值，對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，去除噪聲引起的小波系數(shù)，保留信號(hào)的有效小波系數(shù)，從而達(dá)到去噪的目的。經(jīng)過小波閾值去噪處理后，再次代入損傷方程計(jì)算，損傷程度估計(jì)值為15.6%，誤差減小到4%，有效提高了損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性，證明了小波閾值去噪方法在降低噪聲影響方面的有效性。4.2.5路面粗糙度影響路面粗糙度是影響車輛動(dòng)力響應(yīng)和橋梁損傷程度估計(jì)的重要實(shí)際因素。為探討路面粗糙度對(duì)損傷程度估計(jì)的影響，在數(shù)值模型中考慮不同的路面粗糙度情況。根據(jù)國際平整度指數(shù)（IRI）將路面粗糙度分為優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)IRI值為0-2m/km、2-4m/km、4-6m/km、6-8m/km。在橋梁跨中設(shè)置18%的剛度損傷，車輛以25m/s的速度通過不同粗糙度路面的橋梁，采集車輛動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)。分析路面粗糙度對(duì)損傷程度估計(jì)的影響，結(jié)果表明，隨著路面粗糙度的增加，損傷程度估計(jì)的誤差逐漸增大。當(dāng)路面粗糙度為優(yōu)（IRI值為1m/km）時(shí)，損傷程度估計(jì)值為18.5%，誤差為2.8%；當(dāng)路面粗糙度變?yōu)椴睿↖RI值為7m/km）時(shí)，估計(jì)值為21%，誤差增大到16.7%。這是因?yàn)槁访娲植诙仍酱?，車輛行駛時(shí)受到的激勵(lì)越大，動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)中包含的噪聲和干擾信息越多，從而影響損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。在實(shí)際工程應(yīng)用中，路面粗糙度的影響不可忽視。為提高損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性，可采用路面粗糙度修正模型。該模型通過建立路面粗糙度與車輛動(dòng)力響應(yīng)之間的關(guān)系，對(duì)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，減少路面粗糙度的干擾。經(jīng)過路面粗糙度修正模型處理后，在路面粗糙度為差的情況下，損傷程度估計(jì)值為18.8%，誤差減小到4.4%，有效提高了損傷程度估計(jì)在實(shí)際工程中的準(zhǔn)確性和可靠性。4.3本章小結(jié)本章圍繞基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷程度估計(jì)展開深入研究，取得了一系列重要成果。在損傷方程方面，基于車-橋耦合振動(dòng)理論，從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理出發(fā)，推導(dǎo)出車輛動(dòng)力響應(yīng)與損傷程度的關(guān)系方程。該方程表明，損傷程度α直接影響剛度矩陣的變化，進(jìn)而影響車輛動(dòng)力響應(yīng)，質(zhì)量矩陣M、阻尼矩陣C以及車輛作用力向量F等參數(shù)也與損傷程度密切相關(guān)，為損傷程度估計(jì)提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過數(shù)值算例，對(duì)損傷方程在不同工況下的應(yīng)用進(jìn)行了驗(yàn)證。在單損傷工況下，將不同損傷程度的車輛加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)代入損傷方程，計(jì)算得到的損傷程度估計(jì)值誤差在可接受范圍內(nèi)，驗(yàn)證了損傷方程在單損傷情況下估計(jì)損傷程度的準(zhǔn)確性，能夠?yàn)榱菏綐驌p傷評(píng)估提供可靠依據(jù)。在多損傷工況下，雖然估計(jì)難度有所增加，但損傷方程仍能較為準(zhǔn)確地估計(jì)損傷程度，誤差略有增加但仍可控，為實(shí)際橋梁多損傷情況下的損傷評(píng)估提供了有效方法。車速不均勻?qū)p傷程度估計(jì)有顯著影響，會(huì)導(dǎo)致車橋相互作用力和振動(dòng)特性不穩(wěn)定，使損傷方程計(jì)算準(zhǔn)確性下降。通過采用速度補(bǔ)償方法，根據(jù)速度變化規(guī)律對(duì)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，有效提高了損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。噪聲干擾會(huì)使損傷程度估計(jì)誤差大幅增加，采用小波閾值去噪方法對(duì)動(dòng)力響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行處理，去除噪聲干擾，提高了損傷程度估計(jì)的準(zhǔn)確性。路面粗糙度的增加會(huì)導(dǎo)致?lián)p傷程度估計(jì)誤差增大，采用路面粗糙度修正模型對(duì)動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，減少了路面粗糙度的干擾，提高了損傷程度估計(jì)在實(shí)際工程中的準(zhǔn)確性和可靠性。五、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.1模型制作為了驗(yàn)證基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別方法的有效性，制作了一個(gè)簡支梁橋?qū)嶒?yàn)?zāi)Ｐ?。在材料選擇上，考慮到實(shí)驗(yàn)的可操作性和與實(shí)際橋梁材料力學(xué)性能的相似性，選用鋁合金作為梁體材料。鋁合金具有質(zhì)量輕、強(qiáng)度較高、加工性能好等優(yōu)點(diǎn)，其彈性模量為70GPa，密度為2700kg/m^{3}，與實(shí)際橋梁常用的鋼材和混凝土材料在力學(xué)性能上有一定的可比性，能夠較好地模擬梁式橋的受力特性。模型制作方法如下：首先，根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸，使用數(shù)控加工設(shè)備對(duì)鋁合金材料進(jìn)行切割和加工，制作出梁體的各個(gè)部件。梁體長度設(shè)定為2m，截面尺寸為0.1m\times0.1m的正方形，通過精確的加工工藝，保證了梁體的尺寸精度和表面質(zhì)量。然后，采用焊接工藝將各個(gè)部件連接成完整的梁體結(jié)構(gòu)，焊接過程中嚴(yán)格控制焊接參數(shù)，確保焊接質(zhì)量，避免因焊接缺陷影響模型的力學(xué)性能。在梁體兩端設(shè)置了固定支座，模擬實(shí)際橋梁的邊界條件，支座采用高強(qiáng)度螺栓與梁體連接，保證了支座的穩(wěn)定性和約束效果。為了模擬梁式橋的損傷情況，在梁體上設(shè)置了不同類型和程度的損傷。在梁體跨中位置，通過切割梁體截面的方式模擬裂縫損傷，分別設(shè)置了截面損失5\%、10\%和15\%的損傷工況。在梁體表面粘貼砂紙，模擬混凝土橋梁表面的磨損損傷，通過調(diào)整砂紙的粒度和粘貼面積來控制磨損損傷的程度。該實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ团c實(shí)際橋梁在結(jié)構(gòu)形式和力學(xué)特性上具有一定的相似性。在結(jié)構(gòu)形式上，簡支梁橋模型能夠準(zhǔn)確模擬實(shí)際簡支梁橋的受力狀態(tài)，車輛荷載通過梁體傳遞到支座，再傳遞到基礎(chǔ)。在力學(xué)特性方面，雖然鋁合金材料與實(shí)際橋梁材料存在差異，但通過合理選擇材料參數(shù)和結(jié)構(gòu)尺寸，使得模型在振動(dòng)特性、剛度變化等方面與實(shí)際橋梁具有相似的響應(yīng)規(guī)律。通過對(duì)模型的動(dòng)力響應(yīng)測試和分析，可以有效地驗(yàn)證基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法在實(shí)際橋梁中的應(yīng)用效果，為實(shí)際橋梁的損傷檢測提供可靠的參考依據(jù)。5.2實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟的設(shè)計(jì)對(duì)于驗(yàn)證基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的梁式橋損傷識(shí)別方法的有效性至關(guān)重要。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程需要精心規(guī)劃，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能準(zhǔn)確地采集數(shù)據(jù)，為后續(xù)的分析提供可靠依據(jù)。在車輛行駛工況方面，為了全面研究不同行駛條件下車輛動(dòng)力響應(yīng)與橋梁損傷之間的關(guān)系，設(shè)置了多種工況。首先，安排車輛以不同的勻速行駛通過橋梁，速度分別設(shè)定為15m/s、20m/s和25m/s。在每種勻速工況下，車輛從橋梁一端平穩(wěn)駛?cè)耄３衷O(shè)定速度勻速通過橋梁，直至從另一端駛出，這樣可以獲取不同速度下車輛通過橋梁時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，分析速度對(duì)損傷識(shí)別的影響。設(shè)置車輛以變速行駛的工況，模擬車輛在實(shí)際行駛過程中的加減速情況。車輛從靜止開始逐漸加速至30m/s，然后再逐漸減速至靜止，通過這種變速行駛工況，研究車輛速度變化對(duì)動(dòng)力響應(yīng)的影響，以及在變速情況下基于車輛動(dòng)力響應(yīng)的損傷識(shí)別方法的準(zhǔn)確性。傳感器布置是實(shí)驗(yàn)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，它直接影響到數(shù)據(jù)采集的準(zhǔn)確性和完整性。在車輛上，為了準(zhǔn)確測量車輛的動(dòng)力響應(yīng)，在車身質(zhì)心位置布置了加速度傳感器，以獲取車輛在行駛過程中的加速度信息。加速度傳感器采用高精度的壓電式加速度傳感器，其測量范圍為±50g，靈敏度為100mV/g，能夠精確測量車輛的加速度變化。在前后車軸處分別布置位移傳感器，用于測量車軸的豎向位移，從而獲取車輛在通過橋梁時(shí)的振動(dòng)位移信息。位移傳感器選用激光位移傳感器，測量精度可達(dá)±0.1mm，能夠滿足實(shí)驗(yàn)對(duì)位移測量的精度要求。在橋梁模型上，為了全面監(jiān)測橋梁的動(dòng)力響應(yīng)，在跨中及1/4跨處等關(guān)鍵位置布置了應(yīng)變片和加速度傳感器。應(yīng)變片用于測量橋梁在車輛荷載作用下的應(yīng)變變化，通過分析應(yīng)變數(shù)據(jù)可以了解橋梁的受力狀態(tài)和損傷情況。加速度傳感器則用于測量橋梁的振動(dòng)加速度，獲取橋梁的振動(dòng)特性。在跨中位置，布置了4個(gè)應(yīng)變片，組成應(yīng)變花，以測量不同方向的應(yīng)變；同時(shí)布置了2個(gè)加速度傳感器，分別測量豎向和橫向的加速度。在1/4跨處，同樣布置了相應(yīng)數(shù)量的應(yīng)變片和加速度傳感器，以確保能夠全面監(jiān)測橋梁不同位置的動(dòng)力響應(yīng)。數(shù)據(jù)采集方法采用高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，該系統(tǒng)能夠以1000Hz的采樣頻率同步采集車輛和橋梁上各個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)車輛進(jìn)入橋梁的監(jiān)測范圍時(shí)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)啟動(dòng)，開始記錄各個(gè)傳感器的信號(hào)。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)配備了高性能的采集卡和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)設(shè)備，能夠?qū)崟r(shí)存儲(chǔ)采集到的數(shù)據(jù)，確保數(shù)據(jù)的完整性和準(zhǔn)確性。為了保證數(shù)據(jù)的可靠性，在每次實(shí)驗(yàn)前，對(duì)傳感器進(jìn)行校準(zhǔn)，確保傳感器的測量精度和準(zhǔn)確性。在數(shù)據(jù)采集過程中，實(shí)時(shí)監(jiān)控傳感器的工作狀態(tài)和數(shù)據(jù)采集情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并處理可能出現(xiàn)的問題。5.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果在完成一系列實(shí)驗(yàn)操作后，對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了深入分析。通過對(duì)比不同損傷工況下車輛的動(dòng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)，以及與理論分析和數(shù)值模擬